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    面向飛機(jī)長(zhǎng)桁壁板的柔性化機(jī)器人涂膠系統(tǒng)

    2022-12-12 05:49:06周新房王偉華
    航空制造技術(shù) 2022年19期
    關(guān)鍵詞:涂膠壁板位姿

    許 斌,周新房,王偉華,郭 峰,張 晉

    (中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司,西安 710089)

    目前,機(jī)器人涂膠系統(tǒng)在汽車工業(yè)領(lǐng)域中已經(jīng)非常成熟,機(jī)器人廠家和產(chǎn)線集成商都有成套的硬件和軟件解決方案,如FANUC和KUKA機(jī)器人分別有針對(duì)涂膠的軟件包“Sealing tool”和“GlueTech”,它們可以通過(guò)總線與涂膠末端連接,實(shí)現(xiàn)機(jī)器人軌跡與膠槍的控制,但機(jī)器人涂膠在航空制造領(lǐng)域還未廣泛使用,原因有以下4點(diǎn)。 (1)離線編程困難。航空產(chǎn)品結(jié)構(gòu)形式多,形狀復(fù)雜,一個(gè)壁板上存在十幾個(gè)長(zhǎng)桁,位置各不相同,針對(duì)每一種形式都需要重新離線編程或示教,操作較為煩瑣。(2)軌跡控制困難。某些部件體積較大,剛性較弱,變形較大,導(dǎo)致末端TCP(Tool center point)的定位困難。(3)與汽車制造相比,航空制造領(lǐng)域目前產(chǎn)量還普遍較小,沒(méi)有形成真正流水線形式的生產(chǎn)模式。(4)由于膠體的特殊性質(zhì),每次長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)后都需要清洗涂膠管路,這會(huì)嚴(yán)重影響工作的連續(xù)性。基于以上原因,在航空產(chǎn)品涂膠過(guò)程中,還是以手工為主,未實(shí)現(xiàn)批量自動(dòng)化。

    為了實(shí)現(xiàn)面向航空產(chǎn)品的機(jī)器人的自動(dòng)化涂膠系統(tǒng),需要盡可能減少離線編程,提高軌跡精度,在這方面相關(guān)研究非常多。王霆[1]基于視覺(jué)伺服實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)涂膠系統(tǒng),但該軌跡是基于單張圖像的,沒(méi)有說(shuō)明如何生成大范圍連續(xù)軌跡。魏京利等[2]基于點(diǎn)云配準(zhǔn)算法實(shí)現(xiàn)了物體移動(dòng)后涂膠軌跡的計(jì)算,但該方法是基于剛體假設(shè)的,沒(méi)有考慮產(chǎn)品變形。張衛(wèi)攀等[3]對(duì)航空工業(yè)中的自動(dòng)化涂膠的特點(diǎn)進(jìn)行了介紹,但使用的方法仍然是傳統(tǒng)的離線編程技術(shù)。馬清伍[4]基于視覺(jué)3D模板匹配技術(shù)獲得了多個(gè)視覺(jué)站位下的特征點(diǎn)位置,并對(duì)系統(tǒng)各個(gè)部分的標(biāo)定進(jìn)行了詳細(xì)介紹。成世良等[5]實(shí)現(xiàn)了基于人機(jī)協(xié)作機(jī)器人的涂膠系統(tǒng),這種方案的安全性較高,缺點(diǎn)是機(jī)器人活動(dòng)范圍較小,需要頻繁轉(zhuǎn)站。任玉峰[6]基于雙目視覺(jué)實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人引導(dǎo)。劉凌云等[7]利用視覺(jué)搜索定位實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的位置修正,但只針對(duì)小范圍姿態(tài)變化的作業(yè)對(duì)象。楊恒亮等[8]基于FANUC公司的3D集成視覺(jué)軟件,通過(guò)3個(gè)基準(zhǔn)孔實(shí)現(xiàn)了對(duì)加工產(chǎn)品的標(biāo)定,可用于修正涂膠軌跡。徐健萍[9]利用浮動(dòng)膠嘴實(shí)現(xiàn)了涂膠系統(tǒng),這種方案較為新穎,但機(jī)械結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。楊瑞鵬[10]基于線結(jié)構(gòu)光實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量檢測(cè)。

    可以看出,以上涂膠系統(tǒng)大多是基于“點(diǎn)”的涂膠系統(tǒng),沒(méi)有形成大范圍涂膠位置的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。本文設(shè)計(jì)了基于點(diǎn)云分析的機(jī)器人涂膠模式,即首先利用三維點(diǎn)云掃描裝置T-scan掃描全局點(diǎn)云,進(jìn)行點(diǎn)云分析,生成精確的涂膠軌跡,然后再添加涂膠控制代碼,最后通過(guò)機(jī)器人和涂膠末端的配合,實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化、柔性化的涂膠過(guò)程。這種模式對(duì)產(chǎn)品本身的定位精度要求低,且能適應(yīng)剛性較弱、變形較大的產(chǎn)品。在技術(shù)成熟后,甚至不需要離線編程的驗(yàn)證,而是直接采用點(diǎn)云數(shù)據(jù)完成涂膠過(guò)程。本文從涂膠系統(tǒng)組成、系統(tǒng)標(biāo)定、軌跡生成等方面對(duì)該技術(shù)進(jìn)行了論述,最后通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了可行性。

    1 機(jī)器人涂膠系統(tǒng)搭建

    1.1 系統(tǒng)組成

    面向航空制造領(lǐng)域的機(jī)器人涂膠系統(tǒng)一般包含工業(yè)機(jī)器人、涂膠系統(tǒng)(含定量機(jī)、膠槍等)、激光跟蹤儀(含T-scan)等。圖1為機(jī)身壁板與長(zhǎng)桁填角密封涂膠系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)示意圖和主要部件。本試驗(yàn)所使用的主要硬件信息如表1所示。

    表1 系統(tǒng)配置參數(shù)Table 1 System configuration parameters

    圖1 涂膠系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of gluing system

    需要涂膠的區(qū)域是長(zhǎng)桁與壁板形成的交接線,即涂膠的軌跡線。機(jī)器人帶動(dòng)涂膠末端沿著該線移動(dòng),并對(duì)涂膠末端的控制系統(tǒng)發(fā)送指令,完成涂膠過(guò)程。涂膠系統(tǒng)的位置精度主要是由機(jī)器人保證的,壁板長(zhǎng)桁填角密封的位置精度要求約2 mm。工業(yè)機(jī)器人的絕對(duì)定位精度受載荷重量、慣量匹配、精度補(bǔ)償?shù)鹊挠绊?,在開啟位置補(bǔ)償后,可以滿足精度要求。由于航空產(chǎn)品生產(chǎn)特點(diǎn),涂膠系統(tǒng)沒(méi)有配置專用的膠桶,而是采用手動(dòng)注膠的方式完成膠的補(bǔ)充。點(diǎn)云掃描裝置T-scan是手持式的,可以手動(dòng)完成點(diǎn)云采集,也可以將T-scan安裝在機(jī)器人末端上,基于離線編程(此時(shí)不需要很高的位置精度,因?yàn)門-scan測(cè)量深度為±50 mm)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人帶動(dòng)T-scan自動(dòng)化完成點(diǎn)云掃描。T-scan測(cè)量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)是基于激光跟蹤儀坐標(biāo)系的,無(wú)須經(jīng)過(guò)點(diǎn)云拼接就得到了完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)了對(duì)產(chǎn)品外形的大范圍測(cè)量。

    1.2 工藝流程

    基于點(diǎn)云掃描的涂膠系統(tǒng),采用實(shí)際測(cè)量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)涂膠系統(tǒng)運(yùn)作,而傳統(tǒng)涂膠系統(tǒng)是采用手動(dòng)試教的方式或完全基于離線編程實(shí)現(xiàn)涂膠軌跡控制。一個(gè)全自動(dòng)化的典型涂膠工藝流程如圖2所示。

    圖2 涂膠工藝流程Fig.2 Gluing process

    利用T-scan采集的全局高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取軌跡,一方面提高了離線編程軌跡的精度,另一方面也可用于實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中碰撞監(jiān)測(cè),提高了安全性。此外,T-scan測(cè)得點(diǎn)云數(shù)據(jù)除用于提取涂膠軌跡外,還可以進(jìn)行涂膠外形的質(zhì)量檢測(cè)。

    1.3 出膠控制和數(shù)據(jù)通信

    機(jī)器人涂膠過(guò)程中,需要控制的兩個(gè)核心參數(shù)是軌跡和出膠流量。出膠流量是由機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度和膠條半徑?jīng)Q定的,即

    式中,F(xiàn)為出膠流量,cm /s;r為膠條半徑,mm;V為機(jī)器人TCP點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度,mm/s。在涂膠過(guò)程中,機(jī)器人的速度并不是定值,為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的膠條半徑r,膠槍的出膠量需要適應(yīng)機(jī)器人的實(shí)時(shí)速度。所以,機(jī)器人需要將TCP點(diǎn)的實(shí)時(shí)速度發(fā)送給涂膠末端的控制器,以此控制出膠量。FANUC機(jī)器人的“TCP speed output”軟件包可以實(shí)現(xiàn)該功能,其余機(jī)器人也有類似功能的軟件包。

    在涂膠的啟動(dòng)和停止階段,由于膠槍和產(chǎn)品之間有一定的間隙,會(huì)造成“堆膠”現(xiàn)象,所以膠槍的開啟和關(guān)閉需要有一定的提前量(在涂膠軌跡開始和停止處多涂一段)。除了出膠流量的控制,在涂膠過(guò)程中,還需要對(duì)涂膠末端各個(gè)位置的溫度、膠槍的預(yù)壓力、膠槍的報(bào)警信息等進(jìn)行控制和協(xié)調(diào),這部分工作只是簡(jiǎn)單的數(shù)字量和模擬量的交互和時(shí)間上的等待,本文不詳細(xì)介紹。機(jī)器人、涂膠末端、上位機(jī)之間的交互和數(shù)據(jù)傳輸如圖3所示。

    圖3 數(shù)據(jù)傳輸Fig.3 Data transmission

    本項(xiàng)目中,機(jī)器人控制器是涂膠控制系統(tǒng)的核心,不僅控制涂膠末端的定位,還可以通過(guò)PLC向涂膠末端發(fā)送信息,實(shí)現(xiàn)對(duì)膠槍開閉和出膠速度等的控制。機(jī)器人與PLC通信采用Profibus總線,PLC與涂膠末端通信采用Profinet總線。點(diǎn)云的采集通過(guò)PolyWorks軟件實(shí)現(xiàn),并通過(guò)點(diǎn)云分析實(shí)現(xiàn)對(duì)涂膠軌跡的提取生成。軌跡信息經(jīng)后處理形成機(jī)器人程序,添加針對(duì)涂膠控制的信息形成最終控制程序,該程序通過(guò)FANUC機(jī)器人的FTP服務(wù)器上傳至機(jī)器人控制器,機(jī)器人利用該程序完成涂膠過(guò)程。

    2 系統(tǒng)標(biāo)定

    2.1 TCP標(biāo)定

    在涂膠末端或T-scan安裝到機(jī)器人上后,需要對(duì)其TCP進(jìn)行標(biāo)定。TCP的標(biāo)定一般有兩種方式: (1)根據(jù)三維模型得到理論位姿; (2)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)裝配好的系統(tǒng),基于6點(diǎn)法獲取機(jī)器人TCP的位姿。由于涂膠末端的姿態(tài)對(duì)涂膠影響不大,可以認(rèn)為其各軸與法蘭盤平齊,這樣可以用4點(diǎn)法確定末端TCP的位置。設(shè)法蘭相對(duì)于機(jī)器人基坐標(biāo)系的位姿矩陣為Tbf,機(jī)器人工具坐標(biāo)系相對(duì)于法蘭的位姿矩陣為Tft,則有

    其中,Tbf為機(jī)器人工具坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的位姿矩陣,即

    其中,下標(biāo)b表示基坐標(biāo)系;f表示法蘭盤;t表示工具坐標(biāo)系。

    平移部分有Rbftft+tbf=tbt,4個(gè)位姿可以構(gòu)造4個(gè)等式,利用其兩兩差值可得

    式中,“+”代表MoorePenrose廣義逆,由此可解得tft,即TCP點(diǎn)。一般在工業(yè)機(jī)器人中已經(jīng)集成了該標(biāo)定模塊。

    2.2 機(jī)器人位姿標(biāo)定

    基于T-scan獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)是基于激光跟蹤儀坐標(biāo)系的,提取的所有數(shù)據(jù)也是在該坐標(biāo)系下的,而機(jī)器人工具坐標(biāo)系的位姿是相對(duì)于機(jī)器人基坐標(biāo)系的,所以需要計(jì)算激光跟蹤儀坐標(biāo)系和機(jī)器人基坐標(biāo)系的位姿關(guān)系。假設(shè)機(jī)器人基坐標(biāo)系為全局坐標(biāo)系,將激光跟蹤儀坐標(biāo)系轉(zhuǎn)到機(jī)器人基坐標(biāo)系。

    傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)器人位姿標(biāo)定方法如圖4所示。先讓機(jī)器人回Home位置,將激光跟蹤儀靶球放到末端執(zhí)行器上后,分別讓機(jī)器人繞A1軸和A2軸旋轉(zhuǎn),同時(shí)采集一系列點(diǎn),用這些點(diǎn)擬合A1軸和A2軸直線。對(duì)于一般工業(yè)機(jī)器人,A1軸線方向?yàn)閦方向,在Home位置時(shí)A2方向?yàn)閥軸方向,且A2軸的位置與A1軸的空間距離是由機(jī)械結(jié)構(gòu)確定的,由此便可以確定機(jī)器人的位姿(當(dāng)然在實(shí)際應(yīng)用時(shí),還可以讓機(jī)器人繞A6軸轉(zhuǎn),這樣更易于標(biāo)定)。這種標(biāo)定方法利用了Home位置的性質(zhì)和機(jī)械機(jī)構(gòu)參數(shù),可能會(huì)有較大誤差。在實(shí)際應(yīng)用時(shí),受場(chǎng)地環(huán)境限制,在繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),往往無(wú)法轉(zhuǎn)成整圓,這也影響了標(biāo)定精度。

    圖4 機(jī)器人位姿標(biāo)定Fig.4 Robot pose calibration

    如果能通過(guò)幾個(gè)點(diǎn)直接在激光跟蹤儀示數(shù)與機(jī)器人試教器面板示數(shù)之間建立端到端的映射關(guān)系,則能簡(jiǎn)化標(biāo)定,忽略對(duì)機(jī)器人姿態(tài)、機(jī)械結(jié)構(gòu)、標(biāo)定場(chǎng)地的特殊要求。如圖5所示,膠槍口整體呈錐狀,端面是平面,外邊界為圓形。將機(jī)器人末端置于任意便于測(cè)量的位置,通過(guò)T-scan掃描膠槍口,可以獲得膠槍口的點(diǎn)云模型,再通過(guò)圓心擬合,可得出膠槍口的圓心坐標(biāo)(激光跟蹤儀坐標(biāo)系下)。此外,利用TCP標(biāo)定的方法得到膠槍口的圓心在機(jī)器人法蘭坐標(biāo)系下的位置,從而計(jì)算出其在機(jī)器人基坐標(biāo)系下的位置。這樣,就得到了一個(gè)點(diǎn)分別在機(jī)器人基坐標(biāo)系和激光跟蹤儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

    圖5 膠槍口Fig.5 Outlet of glue gun

    利用機(jī)器人不同位姿下多組對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo),就可以通過(guò)ICP算法[11]得到機(jī)器人基坐標(biāo)系和激光跟蹤儀坐標(biāo)系的位姿關(guān)系,計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)要說(shuō)明如下。首先,將機(jī)器人置于任意便于測(cè)量的位置,然后利用T-scan掃描膠槍口,并擬合出圓心,該點(diǎn)在機(jī)器人基坐標(biāo)系下坐標(biāo)為pi(i=1,…,n),在激光跟蹤儀坐標(biāo)系下坐標(biāo)為qi。令R和T為激光跟蹤儀坐標(biāo)系到機(jī)器人坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣,利用R和T可以將qi轉(zhuǎn)為pi,優(yōu)化目標(biāo)為轉(zhuǎn)換過(guò)后各個(gè)點(diǎn)的偏差最小,即目標(biāo)函數(shù)為

    展開可得

    即目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?/p>

    此處V、R、U是正交矩陣,則VTRU也是正交矩陣,令M=VTRU,則當(dāng)M為單位陣時(shí),Tr(M)最大,即I=VTRU,此時(shí)R*=VUT。值得注意的是,當(dāng) |M| = –1 時(shí)為鏡像變換。綜合兩種情況,式(6)的最優(yōu)解為

    求得R*后,利用任意一點(diǎn)的變換可求得T*,由此便確定了激光跟蹤儀坐標(biāo)系到機(jī)器人坐標(biāo)系的變換矩陣。通過(guò)以上標(biāo)定就確定了機(jī)器人、涂膠末端、激光跟蹤儀之間的相互位置關(guān)系。在系統(tǒng)標(biāo)定的基礎(chǔ)上,就可以建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

    3 點(diǎn)云分析

    本文點(diǎn)云分析是通過(guò)開源點(diǎn)云庫(kù)PCL[12]完成的。點(diǎn)云分析過(guò)程包括濾波、特征提取、路線擬合、位姿生成等。在針對(duì)長(zhǎng)桁與壁板的涂膠中,涂膠的目標(biāo)位置是長(zhǎng)桁與壁板的連接交線處(圖6),該位置形成了一個(gè)直角,通過(guò)特征提取獲取該位置的點(diǎn)云,并生成一系列目標(biāo)坐標(biāo)系,即涂膠軌跡標(biāo)架。標(biāo)架的切向是涂膠方向,標(biāo)架的主法向位于長(zhǎng)桁與壁板平面之間(該主法向確定了膠槍主軸線的方向,可根據(jù)工藝和碰撞干涉設(shè)置合適角度),如圖7所示。計(jì)算生成一系列的標(biāo)架就是機(jī)器人工具坐標(biāo)系的位姿軌跡,再添加涂膠控制的開關(guān)信號(hào)就形成了完整的涂膠控制程序,以下對(duì)點(diǎn)云分析進(jìn)行詳細(xì)介紹。

    圖6 軌跡重構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of trajectory reconstruction

    圖7 涂膠軌跡標(biāo)架Fig.7 Frame of gluing trajectory

    3.1 點(diǎn)云濾波

    初始采集的點(diǎn)云密度是較高的,具有較多冗余信息和噪點(diǎn),應(yīng)在滿足掃描精度的條件下進(jìn)行濾波,包括去除離群點(diǎn)和下采樣。去除離群點(diǎn)可以采用半徑濾波,即根據(jù)空間點(diǎn)半徑范圍臨近點(diǎn)數(shù)量來(lái)移除離群點(diǎn),PCL庫(kù)中對(duì)應(yīng)的類名是“Radius outliner removal”,搜索半徑設(shè)置為1,鄰點(diǎn)設(shè)置為5。下采樣可用體素柵格法,即利用某一正方體內(nèi)的點(diǎn)取代該正方體內(nèi)所有的點(diǎn)云,PCL庫(kù)中對(duì)應(yīng)的類名是VoxelGrid,柵格大小可設(shè)置為0.01。

    3.2 特征提取

    長(zhǎng)桁與壁板的交接處形成了明顯的直角區(qū)域,在該位置附件的點(diǎn)云的主法線具有兩個(gè),且近乎垂直,利用這一特性可以將該直角位置提取出來(lái)。在PCL中提供了Harris3D、ISS3D、NARF等方法進(jìn)行特征提取。其中Harris3D是根據(jù)3D方框內(nèi)點(diǎn)云的數(shù)量確定特征位置的;NARF方法通過(guò)在臨近區(qū)域表面變化計(jì)算特征點(diǎn);ISS3D方法是基于主元分析方法實(shí)現(xiàn)的。ISS3D方法物理意義明確,效率較高,本文采用該方法進(jìn)行特征提取(在PCL庫(kù)中對(duì)應(yīng)的類名為ISSKeypoint3D),其中setSalientRadius設(shè)置為7,setNonMaxRadius設(shè)置為3,setThreldHold設(shè)置為0.6。

    3.3 基于B樣條近似的軌跡逼近

    B樣條曲線是工程領(lǐng)域常用的幾何表示方法,廣泛應(yīng)用于CAD系統(tǒng)和基于測(cè)量數(shù)據(jù)的參數(shù)化表示。本文采用B樣條曲線對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行逼近,將離散的點(diǎn)云坐標(biāo)參數(shù)化,實(shí)現(xiàn)對(duì)理論涂膠軌跡的逆向。B樣條曲線可表示為

    式中,Ni,p表示基函數(shù);Pi表示控制點(diǎn);p表示階數(shù);h表示控制點(diǎn)個(gè)數(shù)?,F(xiàn)需要令該曲線逼近點(diǎn)云的點(diǎn)Di(i= 1,…,n),并約束該曲線通過(guò)第1個(gè)和最后1個(gè)點(diǎn),即D0=C(0)=P0且Dn=C(0)=Ph。假設(shè)Di在C(u)上對(duì)應(yīng)的參數(shù)為tk(k= 1,…,n),則點(diǎn)云的點(diǎn)到曲線的距離可表示為

    式 (14)就是曲線逼近的目標(biāo)函數(shù),為此對(duì)f求Pj(j= 1,…,h–1)的偏導(dǎo)數(shù),并帶入C(tk),可得

    式中,j=1,…,h–1,可令

    式 (16)可寫為

    由此解出P,即可得B樣條曲線的控制點(diǎn)。通過(guò)上述方法求得曲線有一個(gè)隱含條件:點(diǎn)云必須是有序的,樣條曲線是依次通過(guò)點(diǎn)云的各個(gè)點(diǎn)(即Q的各行需要考慮點(diǎn)云順序)?,F(xiàn)實(shí)采集的點(diǎn)云往往是無(wú)序的,需要通過(guò)某種方法建立點(diǎn)云的順序信息,如將點(diǎn)云順序按照某方向排列。將點(diǎn)云序列化,需要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際信息,不便于軌跡的計(jì)算,本文再介紹一種基于主曲線的理論實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)序點(diǎn)云的軌跡計(jì)算。

    3.4 基于主曲線的軌跡計(jì)算

    主曲線代表了構(gòu)成點(diǎn)云的基本特征,從物理直觀上看,主曲線是點(diǎn)云分布的“中間”曲線。Hastie[13]對(duì)主曲線的定義為

    即主曲線上每一點(diǎn)是投影至該點(diǎn)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的均值。按照以上定義求取主曲線需要對(duì)初始曲線做出假設(shè),并根據(jù)投影和期望對(duì)主曲線進(jìn)行迭代,該過(guò)程是非常困難的。所以,可以采用離散的方法,將主曲線分解為多段線段,形成多邊形主曲線[14],然后分別求取每段線段,具體算法如下。

    (1)初始化多段線段的k個(gè)頂點(diǎn),形成k–1段線段。在起始階段可以選擇兩個(gè)點(diǎn):點(diǎn)云的重心為這兩個(gè)點(diǎn)的中心,利用PCA算法求取的主元方向?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)形成的線段的方向,以點(diǎn)云半徑的2/3為距離分別向外求取兩個(gè)點(diǎn)。

    (2)遍歷點(diǎn)云每個(gè)點(diǎn)到線段的距離,得到每個(gè)點(diǎn)到多段線段的距離。由于線段的長(zhǎng)度是有限的,當(dāng)點(diǎn)到線段的投影落在線段以外時(shí),點(diǎn)到線段的距離是點(diǎn)到線段端點(diǎn)的距離,此時(shí)可認(rèn)為點(diǎn)到線段的投影就是線段的端點(diǎn)。假設(shè)點(diǎn)云內(nèi)任一點(diǎn)為P,線段兩端點(diǎn)分別為A和B。設(shè)C為P在AB直線上的投影,則有

    則可以利用γ判斷C是否落在AB之間。只有當(dāng)0<γ<1時(shí),點(diǎn)投影到線段內(nèi),即到線段的距離是;否則點(diǎn)投影到線段的端點(diǎn),即到線段的距離是(當(dāng)γ≤0時(shí))或(當(dāng)γ≥1時(shí))。

    (3)以點(diǎn)到線段的距離最短為目標(biāo)函數(shù),優(yōu)化頂點(diǎn)的位置。目標(biāo)函數(shù)的選取為

    式中,vi表示多段線段的每個(gè)頂點(diǎn);pk表示點(diǎn)云上投影到受vi控制的線段(即對(duì)于始末頂點(diǎn)只有始末線段,而中間頂點(diǎn)會(huì)控制過(guò)頂點(diǎn)的兩條線段)上的點(diǎn);d表示pk到多段線段的距離;δ表示角度懲罰函數(shù),即

    式中,a表示vi–1vi和vivi+1的夾角,這是為了讓線段夾成鈍角,使主曲線更加光滑。

    (4)判斷S是否滿足要求:若是,則完成;若否,則在投影點(diǎn)最多的線段中點(diǎn)增加新頂點(diǎn),并轉(zhuǎn)到步驟(1)。

    如上,便得到了以連續(xù)點(diǎn)坐標(biāo)表示的機(jī)器人軌跡。

    3.5 坐標(biāo)系計(jì)算

    在得到各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)后,還需要計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)處的切向(膠嘴運(yùn)動(dòng)方向)和法向(膠槍方向),以此形成一系列活動(dòng)坐標(biāo)系。切向可以通過(guò)對(duì)軌跡的差分求得,而法向可以通過(guò)該點(diǎn)附近點(diǎn)云的兩個(gè)主元方向(即壁板法向與長(zhǎng)桁側(cè)面法向)的角平分線計(jì)算。

    4 仿真試驗(yàn)

    在點(diǎn)云分析的基礎(chǔ)上,將所有主曲線的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為計(jì)算得到的坐標(biāo),就可以形成涂膠程序,涂膠系統(tǒng)的所有指令需要反映在涂膠程序中(另外需要注意的是,機(jī)器人需要通過(guò)實(shí)時(shí)總線將TCP點(diǎn)的速度發(fā)送給涂膠末端控制器以匹配出膠量),偽代碼如圖8所示。

    圖8 涂膠過(guò)程偽代碼Fig.8 Pseudo code of gluing process

    將程序傳輸?shù)綑C(jī)器人控制器,完成涂膠過(guò)程。為了對(duì)以上內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證,針對(duì)一個(gè)典型型長(zhǎng)桁和壁板設(shè)計(jì)了以下試驗(yàn)。首先,利用T-scan對(duì)涂膠對(duì)象進(jìn)行掃描,并進(jìn)行濾波,測(cè)得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖9所示。蒙皮與長(zhǎng)桁形成了“Z”型結(jié)構(gòu),“Z”的根部就是需要進(jìn)行涂膠密封的地方。

    圖9 試驗(yàn)件點(diǎn)云Fig.9 Point cloud of test product

    然后利用PCL庫(kù)中的ISS3D方法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行特征提取,結(jié)果見圖10。

    圖10 特征提取Fig.10 Feature extraction

    利用主曲線方法對(duì)該系列點(diǎn)進(jìn)行基于主曲線的軌跡計(jì)算,得出的點(diǎn)的坐標(biāo)如表2所示。

    表2 主曲線點(diǎn)計(jì)算Table 2 Calculation of main curve points

    以上計(jì)算的主曲線到所有原始點(diǎn)位的最大位置誤差為0.97,滿足位置精度要求??梢钥闯?,由于長(zhǎng)桁和壁板固有的結(jié)構(gòu)特征信息,經(jīng)過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)點(diǎn)云的處理和分析,可以很容易提取出涂膠區(qū)域點(diǎn)云。再經(jīng)過(guò)主曲線方法就可以得到順序化、高精度的機(jī)器人軌跡信息。這種方法無(wú)須經(jīng)過(guò)逆向建模,而且獲取的是全局、連續(xù)的軌跡信息。特別是面對(duì)大尺寸、結(jié)構(gòu)形式多樣、易變形的結(jié)構(gòu)時(shí),可以通過(guò)點(diǎn)云直接得到涂膠控制程序,無(wú)須手動(dòng)精準(zhǔn)示教或者離線編程,大大簡(jiǎn)化了人工操作,提高了生產(chǎn)效率。

    5 結(jié)論

    針對(duì)飛機(jī)長(zhǎng)桁和壁板的機(jī)器人自動(dòng)化涂膠系統(tǒng)進(jìn)行了研究,分析了系統(tǒng)構(gòu)成和相互通信方式,對(duì)制約其應(yīng)用的主要問(wèn)題進(jìn)行討論和研究。提出了基于特征識(shí)別的坐標(biāo)系擬合和基于點(diǎn)云分析的涂膠軌跡的提取,解決了航空產(chǎn)品尺寸大且結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜,難以精確定位和自動(dòng)化離線編程的難題。通過(guò)B樣條擬合和主曲線分析方法,建立了產(chǎn)品的真實(shí)涂膠軌跡,并通過(guò)典型試驗(yàn)件的點(diǎn)云分析,提取了涂膠軌跡,驗(yàn)證了以上方法。

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