基于最大均流法的并聯(lián)變換器均流環(huán)路分析與設(shè)計(jì)

劉祖貴，蘭 勇，賈吉武

（長(zhǎng)城電源技術(shù)有限公司，廣東 深圳 518108）

0 引 言

將獨(dú)立的供電單元并聯(lián)能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)功率擴(kuò)展和冗余備份功能，在各領(lǐng)域的供電系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。供電單元并聯(lián)需要均流控制，以確保在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)負(fù)載條件下各供電單元之間的負(fù)載電流均衡分布。均流系統(tǒng)良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)均流精度是均流系統(tǒng)的核心指標(biāo)。常用的并聯(lián)均流技術(shù)分為電壓下垂法和主動(dòng)均流法。

電壓下垂法是一種被動(dòng)的均流方法，比較簡(jiǎn)單、容易達(dá)成。這種均流方法利用改變輸出阻抗或電壓斜率來(lái)實(shí)現(xiàn)均流，降低了電源輸出的負(fù)載特性，即以犧牲電路的技術(shù)指標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)均流（對(duì)電壓源來(lái)說(shuō)，輸出阻抗也就是電壓斜率應(yīng)越小越好），其均流準(zhǔn)確度和電壓調(diào)整率無(wú)法同時(shí)具備。

主動(dòng)均流法雖然比電壓下垂法復(fù)雜，但是可以改善電壓下垂法的缺點(diǎn)，而且同時(shí)具備高均流準(zhǔn)確度和高電壓調(diào)整率，是目前最常用的并聯(lián)均流方式。該方法需要均流母線，對(duì)均流母線的可靠度要求較高。常用的主動(dòng)均流法有最大均流法和平均均流法，其中最大均流法對(duì)均流母線的故障容忍度要比平均均流法高，因此得到更廣泛的應(yīng)用[1,2]。

由于主動(dòng)均流系統(tǒng)為閉環(huán)系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性與負(fù)載均流瞬態(tài)響應(yīng)的矛盾很難解決，這是閉環(huán)系統(tǒng)的本質(zhì)特性。本文基于最大均流法并聯(lián)均流系統(tǒng)建立小信號(hào)模型，理論分析恒流和恒阻兩種負(fù)載模式下的均流環(huán)路模型，并提供了可行的均流環(huán)頻率響應(yīng)測(cè)試方法來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明理論分析和數(shù)學(xué)模型的正確性，為均流系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

1 單機(jī)模型建立與環(huán)路分析

圖1為典型的單機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)框圖，虛線框中為電壓調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)。其中圖1（a）為電阻組成的電壓調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)，圖1（b）表示等效為傳遞函數(shù)的電壓調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)。等效模型推導(dǎo)如下文所述。

圖1 單機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)框圖

由電阻組成的電壓調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)可得

將式（2）代入式（1）可得

式（3）即為等效傳遞函數(shù)電壓調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)模型。

輸出電壓擾動(dòng)量的描述為

電壓環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

將式（2）和式（5）代入式（4）可得

式中：A為戴維寧受控源的增益；vth為戴維寧受控源的輸出；vadj為受控源外部調(diào)節(jié)電壓輸入；voz為輸出電流io在閉環(huán)輸出阻抗Zoc上產(chǎn)生的電壓降；Zo為開(kāi)環(huán)輸出阻抗。由式（6）可以得到單機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)輸入調(diào)節(jié)電壓到輸出電壓擾動(dòng)量的戴維寧受控源等效模型如圖2所示。從圖2中可以看出輸出電壓擾動(dòng)量受調(diào)節(jié)電壓和輸出電流擾動(dòng)量的共同影響。

圖2 單機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)戴維寧受控源等效模型

最大均流法單機(jī)系統(tǒng)框圖如圖3所示。圖3（a）為考慮了輸出線阻抗Rw的最大均流法單機(jī)系統(tǒng)框圖，如果輸出電壓采用了遠(yuǎn)程采樣，則輸出線阻抗的影響會(huì)降低1+Tv倍[3]。圖3（a）中GCT為輸出電流傳感器，Hs為電流傳輸增益，Gs為均流環(huán)的濾波器。圖3（b）為將閉環(huán)輸出阻抗和輸出線阻抗組成的導(dǎo)納環(huán)節(jié)等效合并為GIV環(huán)節(jié)的簡(jiǎn)化最大均流法單機(jī)系統(tǒng)框圖。從圖3（b）可知，單機(jī)的均流母線電平來(lái)源于本機(jī)輸出電流的轉(zhuǎn)換值，二者擾動(dòng)量相等，因此單機(jī)的電壓調(diào)節(jié)擾動(dòng)量和戴維寧電壓輸出擾動(dòng)量都為0，且對(duì)于單機(jī)輸出電壓的擾動(dòng)量基本不會(huì)對(duì)輸出電流的擾動(dòng)量產(chǎn)生影響，單機(jī)系統(tǒng)均流環(huán)相當(dāng)于開(kāi)環(huán)，只有電壓環(huán)在閉環(huán)工作[4]。故單機(jī)的均流環(huán)測(cè)試沒(méi)有意義，增益理論值為0。

圖3 最大均流法單機(jī)系統(tǒng)框圖

2 并聯(lián)模型建立與環(huán)路分析

圖4為基于最大均流法的并機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)框圖。對(duì)于最大均流法，若忽略輸出阻抗影響，隨機(jī)輸出電壓靜態(tài)值相對(duì)最高的即自動(dòng)為主機(jī)，其他皆自動(dòng)為從機(jī)。主機(jī)通過(guò)單向電路提供均流母線電平，從機(jī)輸出電流通過(guò)均流環(huán)跟隨均流母線電平。由于從機(jī)的輸出電流轉(zhuǎn)換值不高于均流母線電平，因此從機(jī)的單向電路相當(dāng)于開(kāi)路。均流母線電平等于主機(jī)的輸出電流轉(zhuǎn)換值，故主機(jī)的行為表現(xiàn)同單機(jī)是一樣的，相當(dāng)于均流環(huán)開(kāi)環(huán)，主機(jī)的電壓調(diào)節(jié)擾動(dòng)量和戴維寧電壓輸出擾動(dòng)量都為0，如圖5虛線框內(nèi)的右側(cè)主機(jī)單元所示。主機(jī)只提供恒壓輸出，從機(jī)通過(guò)均流環(huán)調(diào)整輸出電壓趨于主機(jī)來(lái)達(dá)到均流目的。

圖4 最大均流法并機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)框圖

圖5 簡(jiǎn)化的最大均流法并機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)框圖

由于傳遞函數(shù)只能描述單輸入單輸出線性系統(tǒng)，單機(jī)時(shí)不同的獨(dú)立的輸入擾動(dòng)量相互之間對(duì)輸出擾動(dòng)量的交叉影響基本可以忽略不計(jì)，不同輸入到輸出的閉環(huán)響應(yīng)可以用傳遞函數(shù)分別獨(dú)立描述。但并機(jī)均流應(yīng)用時(shí)各單元調(diào)節(jié)電壓到輸出電壓的擾動(dòng)會(huì)直接影響均流系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，各單元輸出電流會(huì)隨之產(chǎn)生較大的波動(dòng)，此較大波動(dòng)的電流會(huì)通過(guò)均流濾波器轉(zhuǎn)換為調(diào)節(jié)電壓進(jìn)一步影響各單元的輸出電壓擾動(dòng)量，這與單機(jī)系統(tǒng)均流環(huán)相當(dāng)于開(kāi)環(huán)的效果完全不同。為量化并機(jī)時(shí)各單元輸出電壓擾動(dòng)對(duì)輸出電流分配的影響，需要建立并機(jī)后的GIV數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)圖4將并機(jī)后的GIV和負(fù)載模型提出如圖6（a）所示，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化可以得到對(duì)應(yīng)如圖6（b）的并機(jī)總輸出阻抗網(wǎng)絡(luò)。不同的負(fù)載模式對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型不一樣，本文根據(jù)系統(tǒng)常見(jiàn)的應(yīng)用分恒流負(fù)載和恒阻負(fù)載兩種模式下的“1+1”并機(jī)情況展開(kāi)分析。

圖6 并機(jī)GIV模型

2.1 恒流負(fù)載模式下的GIV模型和環(huán)路分析

對(duì)于恒流負(fù)載模式，負(fù)載電流的擾動(dòng)量為0，因此可以得到負(fù)載RL和主從間的相對(duì)電流分配關(guān)系為

對(duì)于主機(jī)，戴維寧電壓輸出擾動(dòng)量為0，結(jié)合式（7）可以得到簡(jiǎn)化的并機(jī)GIV模型，即

2.2 恒阻負(fù)載模式下的GIV模型和環(huán)路分析

對(duì)于恒阻負(fù)載模式，主機(jī)戴維寧電壓輸出擾動(dòng)量同樣為0，但負(fù)載電流的擾動(dòng)量不再為0，此時(shí)GIV的數(shù)學(xué)模型為

該模型和恒流負(fù)載模式下的主從輸出電流大小相等，方向相反。恒阻負(fù)載模式下的主從電流關(guān)系為

從機(jī)輸出電流擾動(dòng)量到均流濾波器輸入擾動(dòng)量的傳遞函數(shù)為

繼而可以得到恒阻負(fù)載模式下的“1+1”并機(jī)均流環(huán)路開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

一般系統(tǒng)滿足RL>>RW2+ZOC2，這樣恒阻和恒流負(fù)載模式下的均流環(huán)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可以統(tǒng)一。

3 環(huán)路測(cè)量注入點(diǎn)的選擇和激勵(lì)信號(hào)幅值設(shè)置要求

無(wú)論是模擬還是數(shù)字控制系統(tǒng)，信號(hào)注入點(diǎn)的選擇一般都在環(huán)路經(jīng)過(guò)的濾波器之前的模擬信號(hào)級(jí)唯一支路。圖5中的注入點(diǎn)除了濾波器之前不能滿足外，其他都能滿足。加法器到濾波器之間雖然滿足信號(hào)級(jí)唯一支路條件但實(shí)際電路在物理上是一體的，注入點(diǎn)之外的其他地方要么不滿足唯一支路要么不滿足信號(hào)級(jí)要求。圖5所示的注入點(diǎn)對(duì)應(yīng)到圖1的注入點(diǎn)放大標(biāo)示如圖7所示，雖然在均流環(huán)濾波器之后，但注入點(diǎn)之后是電壓環(huán)外的調(diào)節(jié)輸入，該環(huán)節(jié)增益較低對(duì)噪聲不敏感，是理想且唯一合適的注入點(diǎn)。在該位置，注入激勵(lì)信號(hào)，環(huán)路增益被測(cè)量為測(cè)試信號(hào)和參考信號(hào)的比值[5]。

圖7 適合的激勵(lì)信號(hào)注入點(diǎn)

環(huán)路測(cè)試之前需要避免主從靜態(tài)輸出電壓差值不能過(guò)大或過(guò)小，過(guò)大超出均流環(huán)輸出電壓最大調(diào)節(jié)范圍會(huì)造成均流功能無(wú)法正常工作，若過(guò)小的話則從機(jī)的調(diào)節(jié)電壓范圍很窄，在環(huán)路測(cè)試注入激勵(lì)信號(hào)時(shí)容易使從機(jī)輸出電壓波動(dòng)值超過(guò)主機(jī)輸出電壓造成主從周期性爭(zhēng)奪導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果錯(cuò)誤。環(huán)路測(cè)試前將主從單元的電壓基準(zhǔn)Vref2和Vref1以及對(duì)應(yīng)的靜態(tài)輸出電壓Vo2和Vo1的差值設(shè)置為

式中：?Vo_adj為均流環(huán)輸出電壓最大調(diào)節(jié)范圍；Hv為電壓環(huán)采樣比。

考慮調(diào)頻補(bǔ)償效果的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)調(diào)頻服務(wù)優(yōu)化策略//馬恒瑞,王波,高文忠,劉滌塵,李振元,劉志君//(13):127

環(huán)路測(cè)試注入的激勵(lì)信號(hào)幅度Vac_sweep也不能過(guò)大或過(guò)小，過(guò)大會(huì)使從機(jī)輸出電流的絕對(duì)值超過(guò)主機(jī)，造成主從爭(zhēng)奪和飽和失真；過(guò)小的話則注入信噪比偏小，測(cè)試數(shù)據(jù)不精確。激勵(lì)信號(hào)的幅值建議遠(yuǎn)小于最大輸入調(diào)節(jié)電壓范圍?Vadj的1/2，以保證從機(jī)輸出電壓的最大擾動(dòng)量小于均流環(huán)輸出電壓最大調(diào)節(jié)范圍的1/2，也保證從機(jī)輸出電流的最大擾動(dòng)量小于主從直流偏置的2倍，即

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述理論分析和均流模型的正確性，本文針對(duì)800 W的LLC變換器及均流電路搭建了仿真電路（見(jiàn)圖8）和實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。該方案選用電流互感器（Current Transformer，CT）采樣原邊諧振槽電流來(lái)等效輸出電流，是一種無(wú)損的低成本解決方案，但會(huì)影響均流的精度和帶寬，其增益可以通過(guò)仿真得到。電流傳輸環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)Hs和均流環(huán)濾波器的傳遞函數(shù)Gs分別為

圖8 基于最大均流法的800 W LLC變換器仿真模型

表1 仿真電路和實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)

主動(dòng)均流法的本質(zhì)是通過(guò)均流環(huán)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)各模塊輸出電壓的幅值趨于一致，使其在極低的輸出阻抗或者說(shuō)是輸出電壓下垂斜率（tanθ=Ro=?Vo/?Io）作用下達(dá)到預(yù)期的均流效果。由于諧振轉(zhuǎn)換電路拓?fù)涞闹C振槽增益與開(kāi)關(guān)頻率和負(fù)載電流都相關(guān)，閉環(huán)輸出阻抗包含了輸出級(jí)阻抗和諧振槽增益的影響，所幸的是它們和輸出線的阻抗一起在并機(jī)系統(tǒng)中起到了下垂法的均流效果。通過(guò)對(duì)并聯(lián)均流系統(tǒng)的建模來(lái)分析設(shè)計(jì)均流環(huán)的穩(wěn)定性，并提供可行的均流環(huán)頻率響應(yīng)測(cè)試方法來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)。用于并機(jī)建模的受控對(duì)象即原型單高頻段，測(cè)量和計(jì)算的環(huán)路增益在2 kHz以上開(kāi)始分岔，特別是相位的差異隨著頻率的增加而增加。

不同負(fù)載下的均流精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示，從表2中可以看出均流系統(tǒng)在20%以上負(fù)載范圍內(nèi)的靜態(tài)均流誤差小于5%，負(fù)載越重，均流精度越高。圖11為輸出負(fù)載跳變時(shí)輸出電壓總線和各單元輸出電流的響應(yīng)情況，可以看出，均流系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性，各單元輸出電流在輸出負(fù)載突變時(shí)能夠快速響應(yīng)并獲得較高的瞬態(tài)均流精度。圖12 為該均流系統(tǒng)的并機(jī)均流測(cè)試環(huán)境。機(jī)閉環(huán)輸出阻抗Zoc、輸出電流傳感器GCT和閉環(huán)響應(yīng)傳遞函數(shù)A分別通過(guò)仿真所得，如圖9所示，其中GIV為基于該Zoc的計(jì)算數(shù)據(jù)。

圖9 原型單機(jī)的相關(guān)傳遞函數(shù)伯德圖

圖10 實(shí)際測(cè)量和理論計(jì)算的并機(jī)均流環(huán)增益（Ts）伯德圖

圖11 負(fù)載跳變時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 800 W LLC變換器“1+1”并機(jī)均流測(cè)試環(huán)境

表2 不同負(fù)載下的均流精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10為“1+1”并機(jī)恒流負(fù)載模式下的環(huán)路測(cè)試和仿真計(jì)算結(jié)果，其中恒流負(fù)載設(shè)置為單機(jī)模式下的2倍，均流環(huán)的頻率響應(yīng)測(cè)試結(jié)果和仿真計(jì)算的數(shù)據(jù)基本一致。在低頻段，受環(huán)境設(shè)備低頻擾動(dòng)的影響，實(shí)際測(cè)量的環(huán)路增益幅值和相位有較大的的抖動(dòng)。在中頻段，實(shí)際測(cè)量的環(huán)路增益帶寬為277 Hz，67相位裕度，理論計(jì)算的環(huán)路增益帶寬為298 Hz，77相位裕度。

5 結(jié) 論

建立了基于最大均流法的并聯(lián)均流系統(tǒng)模型，分析了恒流和恒阻兩種負(fù)載模式下的均流環(huán)路模型，并提供了可行的均流環(huán)頻率響應(yīng)測(cè)試方法來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)，最后搭建了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性。