基于ABAQUS的汽車懸架穩(wěn)定桿連接桿疲勞壽命分析

葉丹、王古常、陳博、孫斌、李勤超

（武昌職業(yè)學院，武漢 430200）

0 引言

穩(wěn)定桿廣泛應用于各類汽車底盤懸架系統(tǒng)中，其主要作用是提高汽車在行駛中的穩(wěn)定性，防止車輛行駛時車身過度傾斜，造成不必要的事故。穩(wěn)定桿在車身傾斜、兩側(cè)懸架跳動不一致的情況下，能自身發(fā)生扭轉(zhuǎn)，桿身的彈力成為繼續(xù)側(cè)傾的阻力，起到橫向穩(wěn)定的作用[1]。穩(wěn)定桿連接桿一般是由2個球鉸和桿體本身組成，如果連接桿在行駛過程中失效，可能出現(xiàn)連接桿桿體斷裂，零件整體失效的情況。

如何合理設(shè)計連桿桿體直徑是很多汽車主機廠和其供應商需要考慮的問題。隨著CAE技術(shù)的不斷發(fā)展，為解決此類設(shè)計問題提供了快捷的驗證方法。通過計算機模擬驗證能大大縮短設(shè)計周期，避免了后期大量的設(shè)計改進工作，縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期,降低了產(chǎn)品研發(fā)成本，提升了產(chǎn)品競爭力[2]。另外通過CAE的結(jié)果分析，可以為多種優(yōu)化形式提供方案，滿足產(chǎn)品輕量化和降低成本的需求。本文就是通過CAE分析并結(jié)合材料S-N曲線，對穩(wěn)定桿連接桿桿體進行疲勞壽命分析，來確認連接桿的直徑設(shè)計是否合理。

1 穩(wěn)定桿連接桿有限元模型建立

1.1 建立三維模型

根據(jù)客戶提供的設(shè)計要求，運用三維建模軟件CATIA對穩(wěn)定桿連接桿進行建模。模型建立的依據(jù)主要是根據(jù)其工況載荷要求、安裝位置以及過往的設(shè)計經(jīng)驗，對其尺寸參數(shù)進行初步設(shè)定。

某車型的穩(wěn)定桿連接桿設(shè)計邊界范圍客戶已明確給出（表1）。為了讓穩(wěn)定桿連接桿在安裝和工作的過程中不與周圍環(huán)境件產(chǎn)生干涉，要求在此邊界范圍內(nèi)設(shè)計穩(wěn)定桿連接桿的桿體。根據(jù)經(jīng)驗和給定的載荷工況要求，初步估算所需連接桿桿徑大小及球頭尺寸，并初步建立某車型穩(wěn)定桿連接桿的設(shè)計模型（圖1）。其中，連接桿的初步設(shè)計直徑D=9 mm，兩球頭中心距L=335 mm。

表1 零件要求的邊界范圍

圖1 某車型穩(wěn)定桿連接桿初步設(shè)計模型

1.2材料選取

根據(jù)設(shè)計范圍邊界，既需要滿足強度要求，又需要滿足質(zhì)量要求，因此穩(wěn)定桿連接桿的材料要選擇強度較高的材料。根據(jù)過往設(shè)計經(jīng)驗，初步選擇連接桿桿體的材料為20Cr GB/T 3077。連接桿的球頭因受力較大，所以選取強度較高的合金鋼42CrMo。球座是給球頭提供一個旋轉(zhuǎn)空間，其特點應具有一定彈性，且球座內(nèi)表面光滑度要求高，潤滑效果好，所以球座一般也稱為塑料軸承，因此選取材料為PM塑料。防塵罩主要是為球頭裝置隔絕外界干擾，起到防水防塵作用，并且還需要具有耐磨特性，所以選取材料為CR天然橡膠。本文主要研究的是穩(wěn)定桿連接桿桿體，其參數(shù)特性如表2所示。

表2 20Cr材料參數(shù)特性（GB/T 3077-2015）

1.3 有限元模型建立

在有限元分析軟件ABAQUS中建立穩(wěn)定桿連接桿網(wǎng)格模型，對穩(wěn)定桿連接桿進行網(wǎng)格劃分（圖2），網(wǎng)格數(shù)量共計148 014。

圖2 某車型穩(wěn)定桿連接桿有限元模型

1.4 有限元模型邊界條件設(shè)置

根據(jù)穩(wěn)定桿連接桿在車上的實際安裝情況，它一端固定到汽車懸架系統(tǒng)控制臂上，另一端固定到穩(wěn)定桿上。其兩端的固定方式都是通過穩(wěn)定桿連接桿球頭桿端的螺紋與對應部件固定連接，因此在做模擬分析時，首先要設(shè)置螺栓預緊力。在穩(wěn)定桿連接桿球頭桿端增加圓形螺母和簡化的方形環(huán)境連接件（模擬實際裝車環(huán)境），螺母和球頭桿端用連接（圖3）。在螺母上施加螺栓預緊力，預緊力大小根據(jù)螺栓等級和實際裝車要求進行確定。

如圖3所示，在有限元分析軟件ABAQUS中對連接桿仿真模型設(shè)置有限元邊界約束條件，連接桿左端方形連接件上設(shè)置約束，限制其6個方向自由度，即±X、±Y和±Z方向的自由度為零。右端方形連接件約束5個方向自由度，釋放Z向自由度（Z向是沿連接桿軸線方向），此時模型坐標與整車坐標方向一致。

圖3 設(shè)置有限元邊界約束條件

2 疲勞壽命計算

2.1 疲勞壽命設(shè)計方法

疲勞損傷發(fā)生在承受交變應力（或應變）作用的零件，零件在低于材料屈服極限的交變應力（或應變）反復作用下，經(jīng)過一定循環(huán)次數(shù)后，在應力集中處萌生裂紋。裂紋在一定條件下逐漸擴展，最終發(fā)生斷裂，這一失效過程被稱為疲勞破壞。材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)稱為疲勞壽命。

當施加于零件的交變載荷經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)N以后，零件發(fā)生疲勞斷裂。循環(huán)次數(shù)N稱為疲勞壽命。對零件作用不同載荷進行多次反復加載實驗，可測得在不同工況載荷下的零件疲勞壽命，從而獲得應力與壽命的一系列對應關(guān)系。將這種應力與壽命關(guān)系運用曲線表達出來，就構(gòu)成了疲勞壽命曲線，通常稱之為S-N曲線。

疲勞壽命設(shè)計的目的，是讓零件在其正常工作中所受的應力低于其高周疲勞極限[3]，從而保證零件在長時間疲勞應力作用下能正常工作。S-N曲線是疲勞分析基礎(chǔ)，它描述了材料應力與循環(huán)壽命的關(guān)系。一般情況下可用S-N曲線來確定零件在滿足循環(huán)次數(shù)下的疲勞應力是否符合設(shè)計要求[4]。圖4是材料的疲勞S-N曲線圖，其中縱坐標S表示試樣承受的應力幅，橫坐標N表示循環(huán)次數(shù)。

圖4 疲勞（S-N）曲線圖

材料S-N曲線通常采用三參數(shù)冪函數(shù)形式，如式（1）所示。

式中 k、C、D——常數(shù)

Smax——當N趨近于無窮大時的應力，可近似代表疲勞極限

材料壽命計算公式如下：

式中 Nf— —計算部件的壽命（英里）

NT——達到損傷的總循環(huán)數(shù)

β——每英里譜總循環(huán)數(shù)

由于車輛結(jié)構(gòu)的零部件屬于低應力、高循環(huán)疲勞，故常使用Stress life準則，并使用修正Goodman圖，此時S-N 曲線的經(jīng)驗公式修正如下[5]：

式中 σa——應力幅

σm——平均應力

σb——強度極限

σf——斷裂真應力

2.2 穩(wěn)定桿連接桿疲勞壽命要求

穩(wěn)定桿連接桿的疲勞壽命很重要，汽車生命周期設(shè)計一般為10～15年。本文某車型的汽車零件的設(shè)計壽命為100萬次循環(huán)，接近無限壽命。按照此設(shè)計要求，計算出穩(wěn)定桿連接桿需要滿足最基本的強度要求。

本文運用S-N曲線計算穩(wěn)定桿連接桿疲勞壽命的基本思路：首先找出20Cr循環(huán)100萬次時對應的材料應力值σa，當零件所受應力σmax小于材料應力σa，零件可達到100萬次循環(huán)。即首先計算穩(wěn)定桿連接桿在工況載荷（表3）下所達到的應力值σmax，當σmax≤σa時，說明穩(wěn)定桿連接桿桿體可循環(huán)100萬次。

表3 工況載荷

當Z方向上加載，為了安全起見，設(shè)定安全系數(shù)為1.2，即實際加載的載荷F1為：

在ABAQUS中設(shè)置好邊界條件、負載和螺栓預緊力后，計算后得到應力云圖（圖5）。應力云圖中藍色區(qū)域表示所受應力較小，屬于安全區(qū)域；紅色區(qū)域表示所受應力較大，為危險區(qū)域。根據(jù)應力云圖所示，穩(wěn)定桿連接桿產(chǎn)生的最大應力值為87.3 MPa，應力集中于穩(wěn)定桿連接桿桿體與球頭連接處的焊接區(qū)域。

圖5 加載2 600 N時連接桿的應力云圖

同理，在Z方向加載-2 600 N的負載時，實際載荷F2為：

根據(jù)計算后得到應力云圖（圖6），最大應力值為149.2 MPa。相比F1工況所產(chǎn)生的應力87.3 MPa，工況F2所產(chǎn)生應力較大，即σmax=149.2 MPa，且應力集中在穩(wěn)定桿連接桿桿體與球頭連接處的焊接區(qū)域。

圖6 加載-2 600 N時連接桿的應力云圖

根據(jù)實驗所得材料20Cr的S-N曲線如圖7所示。由20Cr的S-N曲線圖可知，當20Cr材料循環(huán)100萬次時，所受的應力σa=216.0 MPa。

圖7 20Cr 材料S-N曲線

當在穩(wěn)定桿連接桿一端施加Z向載荷時，所產(chǎn)生的最大應力σmax=149.2 MPa，該應力小于20Cr材料循環(huán)100萬次的應力σa，即σmax＜σa。這表明穩(wěn)定桿連接桿桿體應力最大值為149.2MPa，小于材料循環(huán)100萬次達到的應力216.0 MPa。因此當材料選取為20Cr，連接桿桿體直徑設(shè)置為D=9 mm、兩球心中心距L=335 mm，質(zhì)量為371 g時可以滿足設(shè)計要求。

3 結(jié)束語

當對要求較高的零件進行設(shè)計時，除了外形需符合要求外，其本身的強度和使用壽命也有具體指標。在數(shù)字化疲勞壽命預測工具出現(xiàn)前，設(shè)計人員只能根據(jù)個人經(jīng)驗按照“設(shè)計——打樣——實驗”的流程來設(shè)計零件。當實驗不合格時需要修改設(shè)計重復上述過程，這往往需要耗費大量的時間和成本。本文運用有限元分析軟件對處于設(shè)計狀態(tài)的零件進行受力分析，結(jié)合其本身的材料特性來判斷設(shè)計的零件能否滿足使用要求。如結(jié)果不符合預期，可直接在設(shè)計階段修改，省略了因設(shè)計不合格產(chǎn)生的打樣、實驗成本和時間。本文通過ABAQUS計算零件所產(chǎn)生的應力并對照材料的S-N曲線，確定了零件結(jié)構(gòu)設(shè)計符合疲勞壽命要求，大大縮短了設(shè)計周期，降低了設(shè)計成本。