單光柵快照式光譜成像系統(tǒng)的設(shè)計

朱揮，陳茜，謝泉

（貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴陽 550025）

0 引言

傳統(tǒng)的高光譜成像系統(tǒng)為了獲取三維數(shù)據(jù)立方體，即二維空間信息（x，y）和一維光譜信息（λ），會沿著空間維或光譜維對目標場景進行掃描，大大降低了采集效率［1］。為了實現(xiàn)更高速的信息采集速率，提出了快照式光譜成像儀，可以在一次測量中同時獲取多個波段的光譜混疊圖像［2］。相對于傳統(tǒng)的RGB 相機以及光譜儀，快照式光譜成像儀獲取目標場景的信息更加豐富，在醫(yī)學(xué)診斷、目標識別、環(huán)境監(jiān)測以及天文學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。目前，典型的快照系統(tǒng)有編碼孔徑快照式光譜成像儀（CASSI）、計算層析成像光譜儀（CTIS）、圖像映射光譜儀（IMS）。

數(shù)字微鏡（Digtial Micromirror Devices，DMD）作為編碼成像光譜儀的重要器件，在一定程度上推動了哈達瑪變換光譜儀的發(fā)展。2001年，Wehlburg 等人［3］將DMD 器件引入哈達瑪光譜成像，驗證該光譜儀能實現(xiàn)無狹縫和圖譜合一。次年，該小組簡化了成像光譜儀的結(jié)構(gòu)，并對新型的結(jié)構(gòu)進行了理論分析和數(shù)值仿真［4］。2006年，Pajo 等人［5］采用曲面光柵和球面鏡代替雙光路系統(tǒng)，使儀器結(jié)構(gòu)更加緊湊。2014年，Plove 等人［6］對基于哈達瑪變換的光譜成像系統(tǒng)進行簡單修改，用2 個DMD 共軛放置來減小衍射影響。2011～2017年，Arce 團隊在基于壓縮感知理論的基礎(chǔ)上，提出一種新型光譜成像儀，無需運動也能獲取多次測量，并在后續(xù)數(shù)年中進行一系列改進，提高重建質(zhì)量［7］。2020年，Meng 等人［8］設(shè)計了一種采用光纖束將體內(nèi)組織空間光譜數(shù)據(jù)帶傳送到外部壓縮光譜成像儀的快照多光譜顯微鏡，由于快照壓縮成像的快照機制和深度學(xué)習(xí)的端到端重建，該內(nèi)鏡可以實現(xiàn)極高的采集速度和接近實時的重建。

目前，DMD 編碼光譜成像系統(tǒng)在相關(guān)研究人員不斷的研究和改進下，結(jié)構(gòu)及性能得到極大的提升。本文根據(jù)相關(guān)理論，搭建了一套單光柵數(shù)字微鏡編碼成像系統(tǒng)，并對該系統(tǒng)中透射光柵器件產(chǎn)生的偏移量進行了標定。同時采用2 個不同波段的激光（405 nm、635 nm）經(jīng)過光纖耦合，使2 個激光光斑在DMD 上的同一位置成像，再經(jīng)透射光柵分光偏移，光斑成像在探測器的不同空間位置。最后，通過交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）對探測器上的成像進行多光譜重建。

1 單光柵快照式光譜成像系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

單光柵結(jié)構(gòu)的光譜成像系統(tǒng)（Single-disperser Coded Aperture Snapshot Spectral Imagers，SD -CASSI）是對目標場景的空間維進行編碼的一種光學(xué)成像系統(tǒng)［9］。單光柵結(jié)構(gòu)的快照式光譜成像儀原理如圖1 所示。首先，目標場景F0通過成像鏡成像后，DMD 產(chǎn)生編碼圖形T，對成像鏡所成的像進行編碼。其次，中繼鏡頭對編碼后的場景中繼得到F1，經(jīng)過色散元件后進行分光偏移形成F2。最后，探測器將得到一個空間信息和光譜信息混疊在一起的圖像F3。

圖1 單光柵快照式光譜成像儀原理圖Fig.1 Schematic of single-grating snapshot spectral imager

目標場景F0（x，y，λ）是包含空間信息（x，y）以及光譜信息（λ）的三維數(shù)據(jù)立方體，編碼圖形T（x，y）僅包含空間信息，對目標場景調(diào)制過程可表示為：

光柵對調(diào)制后的目標場景在y方向分光，通過色散元件后，F(xiàn)2的光譜強度為：

其中，α表示光柵色散率，λ0為初始波長。

最終探測器上采集到的圖像數(shù)學(xué)模型可表示為：

2 單光柵快照式光譜成像系統(tǒng)的設(shè)計

由于DMD 反射角度小，為了避免入射光路和反射光路互相遮擋干涉，實驗裝置均選用較小尺寸的光學(xué)器件，且兩邊光路需要盡量長的焦距。由此選取光學(xué)系統(tǒng)的主要器件有：焦距為75 mm 的緊湊型定焦鏡頭對目標場景進行成像（尺寸為30.5 mm×65.5 mm）；中繼鏡將鏡頭所成的光學(xué)圖像進行前向傳送（Relay lens，30 mm，f／8，尺寸為30.1 mm×15 mm）、光柵（分光器件）（300 線／mm，25 mm 方形，17.5° 閃耀角），根據(jù)器件選型和成像原理，單光柵光譜成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 單光柵光譜成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of single-grating spectral imaging system

3 成像系統(tǒng)的搭建

根據(jù)設(shè)計的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，搭建了一套單光柵成像系統(tǒng)裝置，如圖3 所示。圖3中，1 是光闌（調(diào)節(jié)光斑大?。?，2 是成像鏡頭，3 是DMD 的控制板，4 是DMD，5 是中繼鏡頭，6 是透射光柵，7 是相機（探測器），DMD 產(chǎn)生的編碼模板可根據(jù)實際需求進行調(diào)整，箭頭指向表示了光路的傳播方向。

圖3 單光柵光譜成像系統(tǒng)裝置Fig.3 Experimental device of single-grating spectral imaging system

4 實驗測試

4.1 計算偏移量

首先采用2 種顏色的激光波長分別為405 nm、635 nm 作為測試對象，經(jīng)光纖耦合成像在DMD 上的同一空間位置，經(jīng)DMD 編碼后再分光成像在探測器上，如圖4 所示。根據(jù)探測器上的位置變化可直接計算分光偏移量，測得探測器上2 種激光光斑的中心距離為390 個像素，根據(jù)兩激光的波長和中心距離，可求得光柵的偏移量為：390／（635-405）＝1.7（pixel／nm），則每10 nm 就間隔17 個像素。從圖4 可以看出，隨著波長增加，圖形向左偏移。

圖4 探測器上2 種激光的成像Fig.4 Imaging of two lasers on the detector

4.2 標定編碼模板

由于激光的波段窄，單個激光的檢測圖像可以直接作為編碼模板，沒有波段混疊。但由于光柵和DMD 衍射效應(yīng)，不同衍射級次的圖像略有混疊。分別選取藍光和紅光輸入到成像系統(tǒng)中，得到2 種編碼圖形如圖5 所示。圖形大小為660 pixel ×660 pixel，可以看到2 種不同激光所成的像質(zhì)量存在差異，藍光相對更加清晰，紅光因為有些不同級次圖形混疊，所以較為模糊。因此實際采集圖像時選擇藍光所形成的編碼圖形作為編碼模板。

圖5 兩激光測量的編碼圖形Fig.5 Coding pattern of two laser measurements

4.3 采集圖形并進行多光譜重建

405 mm 和635 mm 的激光未經(jīng)編碼調(diào)制而直接通過實驗裝置進行成像，如圖6 所示，從左到右2個光斑的波長分別為635 nm、405 nm。

圖6 原始未編碼圖像Fig.6 Original uncoded image

調(diào)節(jié)光闌，使得輸入到成像裝置中的光斑直徑減?。ㄏ喈?dāng)于只用了編碼圖形的一部分），檢測圖像水平方向的偏移390 pixel，垂直方面的偏移較小可以忽略。兩色激光經(jīng)660 pixel×660 pixel 的模板編碼后、再經(jīng)分光，此時大小變?yōu)? 050 pixel ×660 pixel，即探測器上檢測的圖像范圍大小為1 050 pixel×660 pixel，編碼檢測圖像如圖7 所示。

圖7 編碼檢測圖像Fig.7 Coded detection image

采用傳統(tǒng)迭代方法ADMM 對圖7 進行多光譜重建，得到8 個波段的重建結(jié)果，如圖8 所示。重建結(jié)果中可以明顯看到，在635 nm 與405 nm 處光強度最大，說明2 種波長的激光光斑圖像可以準確地分開，且激光光譜位置較準確。

圖8 重建檢測圖像Fig.8 Reconstruction of detection images

5 結(jié)束語

本文搭建了單光柵數(shù)字微鏡編碼成像系統(tǒng)，系統(tǒng)中僅包含一個透射光柵，相較于雙光柵系統(tǒng)更加簡潔。數(shù)字微鏡作為該成像系統(tǒng)的重要組件，編碼模板的設(shè)計上更加簡單靈活。使用ADMM 重建算法對光學(xué)系統(tǒng)采集的圖像進行重建，結(jié)果顯示，采集到的兩波段激光圖像能夠很好地被分開。