城市軌道交通車站出站閘機(jī)組前方區(qū)域客流排隊(duì)分析方法*

何 彬 劉亞蘋** 顧保南 呂?？?/p>

(1.河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院軌道交通系，050035，石家莊；2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，201804，上海；3.石家莊鐵道大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，050043，石家莊∥第一作者，講師)

出站閘機(jī)組是乘客離開城市軌道交通車站付費(fèi)區(qū)的唯一通道。若出站閘機(jī)組配置不合理，則出站乘客會(huì)在出站閘機(jī)組前方區(qū)域長時(shí)間排隊(duì)等待，勢必影響乘客的出行體驗(yàn)。對(duì)此，有必要分析出站閘機(jī)組前方區(qū)域的排隊(duì)情況。文獻(xiàn)[1-4]利用不同的微觀客流仿真平臺(tái)對(duì)包括出站閘機(jī)組在內(nèi)的軌道交通車站行人設(shè)施布置方案進(jìn)行擁堵評(píng)價(jià)，其效果雖佳，但只要閘機(jī)組布置方案(數(shù)量或位置等)發(fā)生變化，設(shè)計(jì)人員就必須返回設(shè)計(jì)軟件修改并重新建立整個(gè)仿真場景。文獻(xiàn)[5]結(jié)合實(shí)際案例說明，在使用CAD圖紙作為仿真底圖的情況下，利用Legion軟件完成1次車站客流仿真分析的實(shí)際耗時(shí)會(huì)超過14 h。

將出站閘機(jī)組視作排隊(duì)系統(tǒng)時(shí)，其排隊(duì)長度和排隊(duì)時(shí)間等靜態(tài)參數(shù)不能體現(xiàn)出站閘機(jī)組前方行人擁堵狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化。針對(duì)這一不足，文獻(xiàn)[6]構(gòu)建了閘機(jī)組前方區(qū)域?qū)嵔Y(jié)點(diǎn)模型，將分析時(shí)長分為若干個(gè)較小的時(shí)段，分析每個(gè)時(shí)段內(nèi)閘機(jī)組前方區(qū)域的客流進(jìn)出情況，但未考慮客流不同時(shí)到達(dá)的情況。

本文借鑒閘機(jī)組實(shí)結(jié)點(diǎn)模型的思路，以全部乘客使用實(shí)體票卡為基礎(chǔ)，提出具有廣泛適用性的出站閘機(jī)組前方區(qū)域客流排隊(duì)分析方法。

1 出站閘機(jī)組前方區(qū)域的劃分

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，在排隊(duì)初期，各出站閘機(jī)組前方區(qū)域內(nèi)滯留客流較少，個(gè)體間出于保證舒適性及自我的安全空間不被侵犯的目的，會(huì)保持一定間距；當(dāng)滯留量逐漸增加時(shí)，個(gè)體間擠壓程度加大，人均空間減小。為了體現(xiàn)滯留乘客在集散過程不同階段中的占用空間，對(duì)出站閘機(jī)組前方區(qū)域進(jìn)行劃分。

一般情況下，排隊(duì)過程中滯留乘客大致均勻分布于閘機(jī)前，同一閘機(jī)組的各閘機(jī)前排隊(duì)長度大致相當(dāng)，其形成的矩形排隊(duì)區(qū)域稱為基本區(qū)域，如圖1所示?；緟^(qū)域?qū)挾葹殚l機(jī)組寬度，長度為閘機(jī)組前方區(qū)域出現(xiàn)擁擠無序狀態(tài)的最短長度，通常為5人左右的排隊(duì)長度，一般取2.5 m[6]。

圖1 閘機(jī)組基本區(qū)域

根據(jù)排隊(duì)乘客不得侵入上游固定設(shè)施使用空間的規(guī)定，本文采用文獻(xiàn)[6]觀點(diǎn)來定義極限區(qū)域。當(dāng)滯留乘客到達(dá)上游梯組離開斷面時(shí)，客流排隊(duì)達(dá)到極限，相應(yīng)的排隊(duì)區(qū)域?yàn)闃O限區(qū)域。按照梯組和閘機(jī)組的相對(duì)位置，以及樓梯口位置，可將出站閘機(jī)組對(duì)應(yīng)單個(gè)梯組的極限區(qū)域分為如圖2陰影區(qū)域所示的8類。

a)類型一

如圖3所示，當(dāng)2個(gè)梯組對(duì)應(yīng)1個(gè)閘機(jī)組時(shí)，該閘機(jī)組的極限區(qū)域取2個(gè)梯組極限區(qū)域的并集?？土鞯竭_(dá)出站閘機(jī)組后，先在基本區(qū)域內(nèi)排隊(duì)等候，當(dāng)基本區(qū)域被完全占據(jù)后，來自梯組1和梯組2的出站客流才在各自排隊(duì)區(qū)域(區(qū)域1和區(qū)域2)等候。當(dāng)區(qū)域1和區(qū)域2存在重疊區(qū)域(即圖3陰影區(qū)域)時(shí)，由于該區(qū)域面積一般不大，區(qū)域1和區(qū)域2劃分時(shí)可平分該重疊區(qū)域面積。

圖3 相鄰2個(gè)梯組的極限區(qū)域劃分示例

2 出站客流排隊(duì)分析方法

本文以2個(gè)梯組對(duì)應(yīng)1個(gè)閘機(jī)組為研究工況，分析出站客流的排隊(duì)問題。

出站閘機(jī)組客流來自于閘機(jī)組左右的2部梯組，G1和G2分別為2部梯組的客流出發(fā)點(diǎn)?；緟^(qū)域長度和寬度分別為LBA和WBA，區(qū)域1和區(qū)域2面積分別為AZ1和AZ2。將分析時(shí)間離散化，切分為多個(gè)長度為數(shù)秒的時(shí)段Δt。出站客流的排隊(duì)情況計(jì)算過程為：

步驟1，在出站客流到達(dá)前，出站閘機(jī)組前方區(qū)域內(nèi)沒有出站客流存在。

步驟2，當(dāng)出站客流到達(dá)后，基于流密速(即客流流量-客流密度-客流速度)基本關(guān)系，根據(jù)上一時(shí)段的出站閘機(jī)組前方區(qū)域客流狀態(tài)(速度、密度等)推算本時(shí)段該區(qū)域的進(jìn)出客流量。

步驟3，由出站閘機(jī)組前方區(qū)域進(jìn)出客流量推算得到本時(shí)段末該區(qū)域存在的客流人數(shù)，進(jìn)而能夠得到本時(shí)段末該區(qū)域的客流密度。

循環(huán)步驟1—步驟3，直至出站客流全部離開為止，即可得到每個(gè)時(shí)段末出站閘機(jī)組前方區(qū)域的排隊(duì)人數(shù)。

2.1 客流集散過程

當(dāng)客流開始到達(dá)出站閘機(jī)組后，客流集散過程可分為5個(gè)階段。

階段1：來自梯組G1和梯組G2的客流初到達(dá)閘機(jī)組，基本區(qū)域內(nèi)客流人數(shù)>0，并開始有客流通過閘機(jī)組。此階段基本區(qū)域尚未被出站客流占滿。

階段2：隨著客流持續(xù)進(jìn)入，基本區(qū)域被出站客流占滿，變?yōu)樾腥藫矶聟^(qū)域，其保持客流密度不變；來自不同梯組的客流分布區(qū)域由基本區(qū)域逐漸向區(qū)域1和區(qū)域2擴(kuò)展。

階段3：梯組G1和梯組G2中的1個(gè)梯組不再輸出出站客流，區(qū)域G1或區(qū)域G2中的排隊(duì)人數(shù)逐漸下降，出站乘客在相應(yīng)區(qū)域中的占用面積也逐漸降低。

階段4：梯組G1和梯組G2均不再輸出出站客流，區(qū)域1和區(qū)域2內(nèi)的排隊(duì)人數(shù)逐漸降低為0，出站客流占用區(qū)域逐漸縮小至基本區(qū)域。

階段5：區(qū)域排隊(duì)人數(shù)繼續(xù)減少，出站客流在出站閘機(jī)組前方的排隊(duì)人數(shù)無法占滿基本區(qū)域，基本區(qū)域內(nèi)的客流密度減小、離開客流量增加，直至客流全部離開基本區(qū)域。

2.2 出站閘機(jī)組前方區(qū)域的進(jìn)出客流量

2.2.1 出站閘機(jī)組前方區(qū)域的進(jìn)入客流量

假設(shè)出站閘機(jī)組前方區(qū)域客流到達(dá)分布已知，其中第i+1個(gè)時(shí)段內(nèi)從梯組G1和梯組G2到達(dá)出站閘機(jī)組前方區(qū)域的客流人數(shù)分別為DG1OoutF,i+1和DG2OoutF,i+1。

2.2.2 出站閘機(jī)組前方區(qū)域的離開客流量

文獻(xiàn)[6]提出了三桿式閘機(jī)組單個(gè)閘機(jī)通道的流量與基本區(qū)域客流密度的關(guān)系，考慮到三桿式閘機(jī)、門扉式閘機(jī)和雙向門扉式閘機(jī)的上述關(guān)系應(yīng)不同，第i+1個(gè)時(shí)段內(nèi)出站閘機(jī)組離開流量和離開人數(shù)分別為：

(1)

DOoutFC,i+1=QOoutFC,i+1ΔT

(2)

式中：

KOoutF,BA,i——第i個(gè)時(shí)段末出站閘機(jī)組前方基本區(qū)域客流密度；

nj——第j類出站閘機(jī)個(gè)數(shù),其中，j=1表示三桿式閘機(jī)，j=2表示門扉式閘機(jī)，j=3表示雙向門扉式閘機(jī)；

Cj,max——第j類出站閘機(jī)的最大通行能力；

Qj,i+1(·)——第i個(gè)時(shí)段內(nèi)第j類出站閘機(jī)的通過速度。

需要注意的是，當(dāng)KOoutF,BA,i=0時(shí)，QOoutFC,i+1=0，DOoutFC,i+1=0。

設(shè)DOoutFC,i+1中來源于G1和G2的客流人數(shù)分別為DOoutFC,G1,i+1和DOoutFC,G2,i+1，其與第i個(gè)時(shí)段末出站閘機(jī)組前方基本區(qū)域客流人數(shù)DOoutF,BA,i中來自梯組G1的客流人數(shù)DOoutF,BA,G1,i和梯組G2的客流人數(shù)DOoutF,BA,G2,i的比例成正比。

2.3 客流迭代過程

步驟1：初始化。令i=0，第i個(gè)時(shí)段末出站閘機(jī)組前方區(qū)域客流人數(shù)DoutF,i=0，相應(yīng)的客流密度KoutF,i=0，則DoutF,i中來自于G1和G2的客流人數(shù)DoutF,G1,i=DoutF,G2,i=0，由區(qū)域1和區(qū)域2進(jìn)入基本區(qū)域的客流人數(shù)DZ1,BA,i=DZ2,BA,i=0，轉(zhuǎn)步驟2。

步驟3：根據(jù)客流到達(dá)分布，更新DG1OoutF,i+1和DG2OoutF,i+1。轉(zhuǎn)步驟4。

步驟4：更新QOoutFC,i+1、DOoutFC,i+1、DOoutFC,G1,i+1、DOoutFC,G2,i+1、DOoutF,G1,i+1和DOoutF,G2,i+1。轉(zhuǎn)步驟5。

步驟5：更新KOoutF,BA,i+1、區(qū)域1和區(qū)域2客流密度KZ1,i+1和KZ2,i+1、第i+1個(gè)時(shí)段末基本區(qū)域客流人數(shù)DOoutF,BA,i+1、區(qū)域1和區(qū)域2的客流人數(shù)DZ1,i+1和DZ2,i+1。當(dāng)DOoutF,G1,i+1+DOoutF,G2,i+1>ABKOoutF,max時(shí)，轉(zhuǎn)步驟6，其中AB為基本區(qū)域面積；當(dāng)DOoutF,G1,i+1+DOoutF,G2,i+1≤ABKOoutF,max時(shí)，KOoutF,BA,i+1=(DOoutF,G1,i+1+DOoutF,G2,i+1)/AB,KZ1,i+1=KZ2,i+1=0,DOoutF,BA,i+1=DOoutF,G1,i+1+DOoutF,G2,i+1,DOoutF,BA,G1,i+1=DOoutF,G1,i+1,DOoutF,BA,G2,i+1=DOoutF,G2,i+1,DZ1,i+1=DZ2,i+1=0，轉(zhuǎn)步驟8。

步驟7：更新DOoutF,BA,i+1、DZ1,i+1、DZ2,i+1、DOoutF,BA,G1,i+1和DOoutF,BA,G1,i+1。轉(zhuǎn)步驟8。

步驟8：更新KOoutF,BA,i+1。轉(zhuǎn)步驟2。

步驟9：客流全部通過出站閘機(jī)組，迭代結(jié)束。

3 案例計(jì)算

本文按實(shí)際案例布置出站閘機(jī)組及其周圍設(shè)施，如圖4所示。其中，出站閘機(jī)組由4個(gè)三桿式閘機(jī)組成，基本區(qū)域?qū)挾葹?.48 m，基本區(qū)域、區(qū)域1和區(qū)域2面積分別為8.7 m2、30.5 m2和19.1 m2。由左側(cè)樓梯到達(dá)出站閘機(jī)組的客流為客流1，由右側(cè)樓扶梯組到達(dá)的客流為客流2。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，本文設(shè)定客流1的客流量為2.0人/s，客流2的客流量為2.5人/s，二者的客流持續(xù)到達(dá)時(shí)長均為30 s。取KOoutF,max為4人/m2，Δt=2 s。計(jì)算工況有2個(gè)：

單位:mm

工況1，客流1和客流2同時(shí)到達(dá)出站閘機(jī)組；工況2，客流1比客流2晚10 s到達(dá)出站閘機(jī)組。

2種工況下各時(shí)段末的排隊(duì)人數(shù)如圖5所示。由圖5可以看出，與工況2相比，工況1的客流排隊(duì)高峰更加集中，但二者的排隊(duì)乘客清空時(shí)間相差不大。

a)工況1

4 結(jié)語

本文基于閘機(jī)組實(shí)結(jié)點(diǎn)模型的思路，以全部乘客使用實(shí)體票卡為基礎(chǔ)，提出了出站閘機(jī)組前方區(qū)域客流排隊(duì)分析方法。與既有方法相比，該方法考慮了客流同時(shí)到達(dá)和不同時(shí)到達(dá)2種工況，并通過設(shè)置區(qū)域1、區(qū)域2進(jìn)入基本區(qū)域的客流量，使模型更加貼近實(shí)際情況。為了繼續(xù)擴(kuò)展模型的適用場景，后續(xù)將考慮掃碼支付、NFC(近場通信)支付和人臉識(shí)別等各種電子支付方式對(duì)出站閘機(jī)組通過能力的影響。