運(yùn)用對(duì)應(yīng)關(guān)系解答振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像結(jié)合問題

趙生武

(甘肅省永登縣第一中學(xué) 730300)

通過振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像相結(jié)合來考查機(jī)械波傳播規(guī)律是歷年來高考物理試卷中的重要題型.由于涉及質(zhì)點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)和機(jī)械波的勻速傳播兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，問題情境比較抽象，要求知識(shí)與技能的結(jié)構(gòu)化程度較高，很好地體現(xiàn)了高考物理“四翼”考查要求中的綜合性.振動(dòng)圖像表示某一做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，而波動(dòng)圖像表示某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置相對(duì)平衡位置的位移.振動(dòng)圖像強(qiáng)調(diào)介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移，而波動(dòng)圖像則強(qiáng)調(diào)介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“同一時(shí)刻”的位移.由于問題情境的復(fù)雜性和振動(dòng)圖線與波動(dòng)圖線的相似性，學(xué)生容易混淆兩種圖像的物理意義，缺少對(duì)兩種圖像的關(guān)聯(lián)意識(shí)，導(dǎo)致解答過程出錯(cuò).本文研究基于高考評(píng)價(jià)體系的相關(guān)要求及思維進(jìn)階理論，建構(gòu)解答問題的思維路徑，提出運(yùn)用對(duì)應(yīng)關(guān)系解答振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像結(jié)合問題的策略.

1 獲取關(guān)鍵信息，理解基本規(guī)律

2 找準(zhǔn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)，關(guān)聯(lián)兩種圖像

波動(dòng)圖像描述某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，而該時(shí)刻對(duì)應(yīng)振動(dòng)圖像橫坐標(biāo)上的某一點(diǎn)，從振動(dòng)圖像中可以找出波動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻.振動(dòng)圖像描述某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，而該質(zhì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)波動(dòng)圖像橫坐標(biāo)上的某一點(diǎn)，從波動(dòng)圖像中可以找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的研究對(duì)象.找準(zhǔn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)，關(guān)聯(lián)振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像可以遵循如圖1所示的思維路徑.

圖1

一方面，將振動(dòng)圖像上質(zhì)點(diǎn)某一時(shí)刻的振動(dòng)方向遷移到該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的波動(dòng)圖像上，根據(jù)波動(dòng)圖像上該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定機(jī)械波的傳播方向.另一方面，依據(jù)波的傳播方向判斷波動(dòng)圖像上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，將該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向遷移到振動(dòng)圖像上的對(duì)應(yīng)時(shí)刻，進(jìn)而分析位移、速度、加速度、動(dòng)能等相關(guān)物理量的變化.

3 抓好過程對(duì)應(yīng)，合理推理論證

介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)的振動(dòng)過程對(duì)應(yīng)機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播過程.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的一段時(shí)間即為振動(dòng)圖像中橫坐標(biāo)上的一段時(shí)間Δt，對(duì)應(yīng)著機(jī)械波在介質(zhì)中沿著波的傳播方向上傳播的一段距離Δx，即為波動(dòng)圖像中橫坐標(biāo)上兩點(diǎn)間的距離.同時(shí)，依據(jù)振動(dòng)方程y=Asinφ，也對(duì)應(yīng)著一段相位差Δφ.抓好Δt、Δx與Δφ的過程對(duì)應(yīng)關(guān)系是理解波的傳播規(guī)律的核心，也是解決振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像結(jié)合問題的關(guān)鍵，更是物理學(xué)科對(duì)時(shí)空觀念統(tǒng)一性的重要體現(xiàn).分析振動(dòng)與波動(dòng)的過程對(duì)應(yīng)，可以遵循如圖2所示的思維路徑.

圖2

振動(dòng)圖像中若已知兩時(shí)刻的時(shí)間間隔Δt，依據(jù)Δx=v·Δt可以求出這段時(shí)間間隔內(nèi)波沿著傳播方向傳播的一段距離Δx.若時(shí)間間隔不明確，需根據(jù)振動(dòng)圖像(或波動(dòng)圖像)上某一質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻的位移y，通過振動(dòng)方程y=Asinφ求出不同位移之間的相位差Δφ，進(jìn)而依據(jù)Δφ=ω·Δt求解波傳播的時(shí)間Δt.值得強(qiáng)調(diào)的是，分析振動(dòng)與波動(dòng)的過程對(duì)應(yīng)關(guān)系，特別要注意波傳播的周期性和方向性.

例1 一簡諧橫波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖3(a)所示，x=0.30m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖3(b)所示，該質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸____(填“正向”或“負(fù)向”).已知該波的波長大于0.30m，則該波的波長為____m.

圖3

圖4

(ⅰ)波速及波的傳播方向；

(ⅱ)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo).

綜上所述，從問題情境的特征出發(fā)建構(gòu)思維路徑，符合學(xué)生從簡單到復(fù)雜、從現(xiàn)象到本質(zhì)的認(rèn)知規(guī)律.基于思維進(jìn)階理論，從獲取關(guān)鍵信息、找準(zhǔn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)、抓好過程對(duì)應(yīng)三個(gè)層級(jí)逐步深入，循序漸進(jìn)，便可順利解答振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像相結(jié)合問題.