透鏡作圖考點(diǎn)突破

李琦

考點(diǎn)一：透鏡的三條特殊光線作圖

透鏡的三條特殊光線分別是指平行于主光軸、過光心和過焦點(diǎn)的入射光線，三條特殊光線分別經(jīng)過凸透鏡和凹透鏡的傳播特點(diǎn)如圖1所示。

由圖1可見，經(jīng)過透鏡的三條特殊光線的傳播特點(diǎn)可概括為：①“平軸入射折過焦”——平行于主光軸的入射光線經(jīng)透鏡折射后，折射光線過焦點(diǎn)（凸透鏡是正向傳播過焦點(diǎn)，而凹透鏡是反向延長(zhǎng)過虛焦點(diǎn)）；②“過心入射折不偏”——過光心的入射光線經(jīng)透鏡折射后，傳播方向總不變；③“過焦入射折平軸”——過焦點(diǎn)的入射光線經(jīng)透鏡折射后，折射光線平行于主光軸。

注意事項(xiàng)：①線的虛實(shí)要分明，實(shí)際光線畫實(shí)線，反向延長(zhǎng)線畫虛線。②實(shí)際光線要標(biāo)清箭頭指向；③對(duì)于凹透鏡，當(dāng)平行于主光軸入射時(shí)，經(jīng)凹透鏡折射后的折射光線務(wù)必反向延長(zhǎng)過入射光線的同側(cè)虛焦點(diǎn)以反映折射規(guī)律；④入射光線和折射光線的連接處不能斷開。

例1 （2022·貴州·畢節(jié)）如圖2所示，凸透鏡與凹透鏡的一個(gè)焦點(diǎn)重合，請(qǐng)根據(jù)入射光線，畫出相應(yīng)的出射光線。

解析：凸透鏡左右兩側(cè)各有一個(gè)焦點(diǎn)，且這兩個(gè)焦點(diǎn)關(guān)于光心對(duì)稱，同理凹透鏡也是如此。已知凸透鏡與凹透鏡的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則由圖2可知是凸透鏡的右焦點(diǎn)和凹透鏡的左焦點(diǎn)重合，過焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過凸透鏡折射后，折射光線要平行于主光軸；平行于主光軸的光線，經(jīng)過凹透鏡折射后，折射光線的反向延長(zhǎng)線要過凹透鏡的虛焦點(diǎn)，據(jù)此作圖。答案：如圖2所示。

小結(jié)：三條特殊光線的傳播特點(diǎn)可分別簡(jiǎn)記為：平行過焦；過心不變；過焦平行。

考點(diǎn)二：透鏡類型作圖

深入理解透鏡的“會(huì)聚”與“發(fā)散”的內(nèi)涵是解題關(guān)鍵。凸透鏡對(duì)光的會(huì)聚作用是指：折射光束相對(duì)于入射光束靠近主光軸，即凸透鏡使光束變窄（如圖4）。凹透鏡對(duì)光線的發(fā)散作用是指：折射光束相對(duì)于入射光束遠(yuǎn)離主光軸，即凹透鏡使光束變寬（如圖5）。由圖4、圖5可知，透鏡的“會(huì)聚”與“發(fā)散”不是指折射光線是否相交，而是相對(duì)于原來的入射光線是“靠攏”還是“遠(yuǎn)離”主光軸而言。

注意事項(xiàng)：當(dāng)兩組入射光線和折射光線分別用單箭頭和雙箭頭加以區(qū)別時(shí)，要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)于入射光線和相對(duì)應(yīng)的折射光線不同在水平主光軸的同側(cè)時(shí)，此時(shí)應(yīng)先將對(duì)應(yīng)的光線連接起來形成傳播光路后，再根據(jù)相交前的光路傳播特點(diǎn)判斷透鏡類型（如圖6），圖6中應(yīng)為凸透鏡。

例2 （原創(chuàng)）如圖7所示，凸透鏡與凹透鏡的一個(gè)焦點(diǎn)重合，請(qǐng)根據(jù)入射光線和折射光線的傳播特點(diǎn)，在方框內(nèi)填入合適的透鏡。

解析：將射入每個(gè)透鏡的入射光線分別延長(zhǎng)，通過第一個(gè)透鏡的光線比起入射光線更加遠(yuǎn)離主光軸，所以該透鏡對(duì)光線有發(fā)散作用，因此填凹透鏡。通過第二個(gè)透鏡的光線比入射光線向主光軸靠攏，所以該透鏡對(duì)光線有會(huì)聚作用，因此填凸透鏡。答案：如圖8所示。

小結(jié)：光線通過透鏡后總是向透鏡較厚的一方偏折，所以只需將原來的光線順向延長(zhǎng)（畫成虛線），看折射光線相對(duì)于原光線的偏折方向，就很容易確定透鏡的種類。

（作者單位：山東省棗莊市第五中學(xué)）