基于改進(jìn)DEA 模型的我國主要沿海港口效率評價

侯琳，賈明雪

（大連海事大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026）

港口效率評價方法一般被分為兩種類型：參數(shù)化和非參數(shù)化方法。其中，大多學(xué)者采用非參數(shù)化方法進(jìn)行港口效率評價，原因是該方法能夠考慮投入和產(chǎn)出之間的復(fù)雜線性關(guān)系。而在非參數(shù)化方法中，學(xué)者最常用的是DEA 方法。該方法最早出現(xiàn)在1978 年，由A.Charnes等人提出[1]。于是，越來越多的學(xué)者采用DEA 模型，并在此基礎(chǔ)上對該模型進(jìn)行了一系列的改進(jìn)，使得模型更加適用于實證研究。Tongzon 等人采用CRS 方法評價16 個港口的效率，并對比不同港口的研究結(jié)果，針對效率低的四個港口提出了改進(jìn)建議[2]；Wanke 等人為了提升巴西港口的規(guī)模效率，采用DEA 模型與截斷回歸相結(jié)合的方法探究改進(jìn)空間[3]；葉士琳采用SBM 模型研究集裝箱碼頭效率[4]；杜利楠等人采用三階段DEA模型評價長江干線的20 個港口的運營效率，并對比不同年份的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析[5]；劉勇等人采用網(wǎng)絡(luò)DEA模型，先后從港口的生產(chǎn)效率、環(huán)境效率和集裝化效率進(jìn)行分析[6]；隋曉艷等人將港口總體效率分為靜態(tài)和動態(tài)效率，采用DEA-MI 方法進(jìn)行評估[7]。

雖然關(guān)于港口效率的研究取得了一定的成就，但仍有不足之處：一是盡管多階段DEA 模型排除了環(huán)境因素的影響，但本質(zhì)上還是采用傳統(tǒng)DEA 模型進(jìn)行港口效率評價，未考慮到DMU 之間的競爭關(guān)系，導(dǎo)致結(jié)果偏大，且SFA 方法對數(shù)據(jù)的要求極高，易影響結(jié)果的可靠性；二是在DEA 交叉模型中，最終的交叉效率值取的是交叉矩陣中的效率平均值，該計算方式忽略了交叉效率和DMU 權(quán)重的關(guān)聯(lián)性。因此本文運用DEA 交叉模型評價港口效率，采用信息熵賦予交叉效率矩陣中各個DMU 權(quán)重，以期為我國主要沿海港口的發(fā)展提出建議。

1 研究方法與數(shù)據(jù)

1.1 研究方法

1.1.1 DEA 模型

DEA 模型是從投入和產(chǎn)出的角度出發(fā)，并能夠在測度效率時不被投入和產(chǎn)出的指標(biāo)綱量影響，因而具有一定的客觀性，其模型如下：

其中，n 為DMU 的個數(shù)，a 為投入指標(biāo)，b 為產(chǎn)出指標(biāo)，xij為第j 個DMU 對第i 種a 的投入量，yrj為第j個DMU 對第r 種b 的產(chǎn)出量，Xj=[x1j,x2j,…,xaj]T為第j 個DMU 的投入向量，Yj=[y1j,y2j,…,ybj]T為第j個DMU 的產(chǎn)出向量，vj=[v1,v2,…,va]T為a的權(quán)重，uj=[u1,u2,…,ub]T為b 的權(quán)重。

根據(jù)上述模型可求得最優(yōu)解u*和v*。若θ=1，則決策單元為DEA 有效；若θ<1，則為非DEA 有效。

1.1.2 基于改進(jìn)的DEA 交叉模型

本文引入Sexton 等人提出的DEA 交叉效率模型，該模型不僅能夠保證DMU 自身效率值最大，還盡可能使其他DMU 的效率值最大，其模型如下：

交叉效率矩陣為：

其中，E11，E22，…，Enn為自評效率值，該數(shù)值等于傳統(tǒng)DEA 模型下測得的結(jié)果，其余矩陣元素為交叉效率值，即其他DMU 對第i 個DMU 的評價值，評價值越大，說明DMU 越好。

首先，標(biāo)準(zhǔn)化處理交叉效率矩陣中的交叉效率值：

然后，通過信息熵衡量各DMU 的重要程度：

其次，采用信息熵計算各個DMU 的權(quán)重：

最后，計算綜合交叉效率值：

1.2 指標(biāo)構(gòu)建與數(shù)據(jù)來源

1.2.1 指標(biāo)構(gòu)建

港口效率評價的基礎(chǔ)是合理構(gòu)建指標(biāo)體系，本文考慮數(shù)據(jù)的可得性，遵從客觀性和科學(xué)性等原則，并借鑒現(xiàn)有研究成果，將港口視作生產(chǎn)者，選取3 個投入指標(biāo)和2 個產(chǎn)出指標(biāo)，投入指標(biāo)分別為生產(chǎn)用碼頭長度、生產(chǎn)用泊位數(shù)以及生產(chǎn)用萬噸級以上泊位數(shù)，產(chǎn)出指標(biāo)分別為貨物吞吐量和集裝箱吞吐量。

1.2.2 數(shù)據(jù)來源

本文的研究對象選取了14 個主要沿海港口，港口位置由北到南分布，且存在于五大港口群中，因而具有良好的代表性，它們分別是大連港、天津港、煙臺港、青島港、連云港、上海港、寧波-舟山港、福州港、廈門港、汕頭港、深圳港、廣州港、湛江港和?？诟邸１疚臄?shù)據(jù)主要來源于2019 年中國港口官網(wǎng)和《中國統(tǒng)計年鑒》。

2 實證分析

本文運用DEAP2.1 軟件求解傳統(tǒng)DEA 模型、運用matlab2018a求解DEA交叉模型和改進(jìn)的DEA交叉模型，對結(jié)果進(jìn)行對比分析，具體結(jié)果見表1。

表1 14 個沿海港口效率評價結(jié)果

2.1 與傳統(tǒng)DEA 模型進(jìn)行對比

相較傳統(tǒng)DEA 模型，DEA 交叉模型是將一個港口和其他港口的全部指標(biāo)做全面的分析比較，使結(jié)果更為客觀，主要體現(xiàn)在兩個方面：一是傳統(tǒng)DEA 模型無法區(qū)分和排序多個效率值為1 的決策單元，如表1 所示，在傳統(tǒng)DEA 模型下，青島港、深圳港和廣州港這三個港口的效率值都為1，而DEA 交叉模型可以實現(xiàn)對這三個港口有效區(qū)分，青島港、深圳港和廣州港的效率值分別為1、0.692 和0.890；二是通過傳統(tǒng)DEA 模型測得的數(shù)值偏大，如廣州港在該模型下的效率值為1，而在DEA 交叉模型下的效率值為0.890。這主要是因為傳統(tǒng)DEA 模型在計算時會采取對自身最優(yōu)的權(quán)重，賦予指標(biāo)極端權(quán)重，而DEA 交叉模型能夠避免此現(xiàn)象發(fā)生。

2.2 與DEA 交叉模型進(jìn)行對比

相較DEA 交叉模型，改進(jìn)DEA 交叉模型的測度下僅深圳港、湛江港、天津港的排序發(fā)生變化，天津港的效率排名由第六名上升到第四名，其原因是在改進(jìn)的DEA 交叉效率模型測度下，深圳港和湛江港的效率值下降，而天津港的效率上升了0.02。說明改進(jìn)的DEA交叉模型只是微調(diào)了數(shù)值，使結(jié)果更加精確，對原有的交叉效率值未產(chǎn)生重大影響。其利用信息熵的客觀性和精確度，不僅避免了傳統(tǒng)DEA 模型極端權(quán)重導(dǎo)致效率過大的問題，還考慮了各個DMU 之間的關(guān)聯(lián)性，提高了結(jié)果的精確度和可信度。

2.3 改進(jìn)DEA 交叉模型結(jié)果分析

由表1 可知，各個港口的效率發(fā)展不平衡，差距較為明顯，效率最高的港口和最低的港口之間的效率值差達(dá)到0.799，這也是對于效率最低的港口的改進(jìn)空間值，除了青島港，其余每個港口均存在不同的改進(jìn)空間，通過計算可得出14 個港口綜合交叉效率均值是0.571，處于中等水平。港口效率超過0.8 的港口僅有青島港和廣州港2 個，占總數(shù)的14.29%；港口效率在0.6-0.8 之間港口的有天津港、連云港、寧波-舟山港、深圳港和湛江港5 個，占總數(shù)的35.71%；港口效率在0.4-0.6 之間港口的有大連港、煙臺港、上海港和?？诟? 個，占總數(shù)的28.57%；港口效率值在0.4 以下的港口有福州港和汕頭港，占總數(shù)的14.29%?？偟膩碚f，14 個沿海港口效率處于中等水平，有較大的改進(jìn)空間。

3 結(jié)論

提升港口效率是我國港口發(fā)展的重要工作，本文建立改進(jìn)的DEA 交叉模型，將信息熵引入到DEA 交叉模型中，使結(jié)果更加客觀。結(jié)果表明，除了青島港，其余各個港口的效率均有改進(jìn)空間，說明港口的資源利用率較低，應(yīng)提高基礎(chǔ)設(shè)施的利用率，加強(qiáng)產(chǎn)出轉(zhuǎn)化。