“理虛實”一體化教學模式在“機械工程控制基礎(chǔ)”課程中的應用

呂俊燕，楊瑞青，鄭明輝

（1.山東華宇工學院，山東 德州 253034；2.智能制造裝備設(shè)計工程技術(shù)研發(fā)中心，山東 德州 253034）

1 研究背景

“機械工程控制基礎(chǔ)”是機械類本科專業(yè)的一門專業(yè)核心課程，在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間起到一個承上啟下的作用，對學生今后的工程能力的實現(xiàn)具有重要意義。本課程理論性較強，和高等數(shù)學、理論力學知識聯(lián)系緊密，內(nèi)容比較抽象，公式推導比較多，學生學習比較吃力[1]。而且本課程與工程實際問題聯(lián)系較為密切，包含的工程信息較多，在信息快速發(fā)展的今天，教師很難做到對知識點全面、系統(tǒng)地講授。目前的教學方法仍然側(cè)重于理論講授及公式推導，課程內(nèi)容陳舊，方法老套，很難與現(xiàn)如今社會工程實踐中的先進控制理論的發(fā)展相結(jié)合。

高校教學改革導致各課程的學時有所減少，理論教學尚且不足，實驗教學就更難兼顧[2]。以往的實驗全部都是通過MATLAB進行仿真進行，對于一些信號都是通過函數(shù)仿真的，同學們對其并無一個直觀的認識，無法做到深入理解。而且利用MATLAB軟件仿真需要編寫程序，學生的編程基礎(chǔ)普遍較差，很難理解程序的含義，只能依葫蘆畫瓢，長此以往，容易失去學習的興趣。

“理虛實”一體化教學模式是在“理實一體化”教學模式的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，采用“虛實結(jié)合、理實一體”的教學方法，在教學過程中，將理論教學和實踐操作結(jié)合在一起，將虛擬仿真與實踐操作結(jié)合在一起，虛擬資源與現(xiàn)實資源進行結(jié)合[3]。課程授課過程中實施真實操作和虛擬訓練兩部分，有助于提高教學資源的靈活性。將“理虛實”一體化教學模式應用于“機械工程控制基礎(chǔ)”課程教學過程中，在虛擬仿真部分學生借助MATLAB對系統(tǒng)的數(shù)學模型進行仿真分析，在實踐操作部分，利用實驗臺搭建數(shù)學模型，輸入典型信號，利用示波器觀察輸出波形，與MATLAB的仿真結(jié)果進行對比，加深對課程內(nèi)容的理解。

2 教學現(xiàn)狀分析

對于應用型本科院校來說，單純的掌握理論知識是遠遠不夠的，達不到人才培養(yǎng)的目標，必須將理論知識應用于工程實踐中[4]?！皺C械工程控制基礎(chǔ)”課程包含8學時的實驗，在以往的教學過程中，實驗內(nèi)容僅限于利用MATLAB進行仿真分析。在實驗過程中，由教師給出實驗要求和實驗目的，學生自行編制或者教師提供相關(guān)的MATLAB語言程序，之后進行調(diào)試，觀察實驗結(jié)果，分析性能指標，從而分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準確性和快速性是否滿足工程實際的要求。如果不能滿足，調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，直至性能滿足要求為止。此過程不止能夠節(jié)約分析問題和解決問題的時間，而且通過仿真對系統(tǒng)進行優(yōu)化，能夠減少對實際工程設(shè)備的損耗。學生通過利用MATLAB軟件仿真，解決實際工程問題，能夠增強學生學好本門課程的信心，激發(fā)學生對MATLAB軟件的學習興趣和掌握的欲望，但是對其中解題的原理和控制理論仍然難以理解，學生只能知其然，不能知其所以然，自然不利于教學目標的實現(xiàn)。

因此，在理論教學和虛擬仿真結(jié)合的基礎(chǔ)上，加入實踐操作，將單純的MATLAB程序編寫的虛擬仿真驗證性實驗發(fā)展成為和實訓操作相結(jié)合的設(shè)計性、綜合性以及創(chuàng)新性實驗，從能掌握的基礎(chǔ)性實驗轉(zhuǎn)變成“跳一跳才能夠得著”的創(chuàng)新性實驗，既能保證同學對基礎(chǔ)知識、基本概念的理解，又能將控制理論與工程實際相結(jié)合，激發(fā)學生的求知欲望，鍛煉學生的動手能力，提高學生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生運用控制理論分析、解決問題的能力，有效地將機械和電控相結(jié)合，體現(xiàn)實驗的高階性。

3 教學方法設(shè)計

“理虛實”一體化教學方法將理論教學、虛擬仿真和實踐操作相結(jié)合，通過MATLAB仿真軟件熟悉控制理論分析的方法，加深對理論知識的理解，通過實驗設(shè)備進行操作練習，幫助學生掌握控制理論分析實際問題的原理。針對“機械工程控制基礎(chǔ)”課程，設(shè)計其“理虛實”教學過程如圖1所示，利用虛擬仿真和實驗操作對理論知識進行理解，并將虛擬仿真和實體操作進行對比，得出控制系統(tǒng)的最終結(jié)論。

圖1 “理虛實一體化”教學過程

分別將本門課程8學時的實驗，設(shè)計了如表1所示的4個實驗，將單純的MATLAB虛擬仿真，和實驗臺的實踐操作相結(jié)合，并將結(jié)果進行對比，加深對控制理論的理解。

表1 MATLAB虛擬仿真和實體操作結(jié)果對比

3.1 理論教學

以控制系統(tǒng)的時間響應分析為例，在理論教學環(huán)節(jié)，首先要解決為什么要學時間響應的問題？時間響應指標能夠分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準確性和快速性，所以，對于控制系統(tǒng)來說，時間響應是非常重要的內(nèi)容[5]。對于單位階躍、單位脈沖的輸入信號，在不同的系統(tǒng)下，響應曲線也不相同，對于典型信號的認識，先通過圖示法讓同學們有一個初步的認識，對于不同的系統(tǒng)而言，因為其結(jié)構(gòu)和參數(shù)的不同，所以導致相同的信號輸入下，其響應曲線也不相同。所以，可以通過上升時間、峰值時間、最大超調(diào)量、調(diào)整時間等性能指標來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準確性和快速性。

以調(diào)整時間為例，調(diào)整時間是指響應曲線第一次達到穩(wěn)態(tài)值并且始終和穩(wěn)態(tài)值之間的誤差保持在允許范圍內(nèi)所需要的時間。對于一個傳遞函數(shù)為的二階系統(tǒng)而言，其調(diào)整時間既與阻尼比ξ有關(guān)，又和無阻尼固有頻率ωn有關(guān)。為了方便學生理解，以一個例子說明，在上課過程中，有個別同學在玩手機游戲，如果教師敲桌子來提醒玩手機的學生，那么敲桌子的動作我們可以看做是一個單位階躍信號，學生能夠收起手機回復到課堂狀態(tài)的時間就是時間常數(shù)，時間越長，說明時間常數(shù)越長，調(diào)整時間越長，反之，則越短。既能加深學生對調(diào)整時間的理解，又能提高學生的自我管理意識，起到立德樹人的課程政治思想效果。

3.2 虛擬仿真

時間響應分析是“機械工程控制基礎(chǔ)”課程中的一個基礎(chǔ)性實驗，大部分學校基本都是通過仿真完成的。通過建立數(shù)學模型，對其輸入典型信號，通過對輸出信號進行觀察，分析系統(tǒng)的瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。為了幫助學生更好的理解時間響應對控制系統(tǒng)的影響，在虛擬仿真環(huán)節(jié)，借助MATLAB仿真軟件，對單位脈沖和單位階躍信號對傳遞函數(shù)為G（s）=

圖2 單位脈沖響應

圖3 單位階躍響應

3.3 實踐操作

通過MATLAB虛擬仿真，可以幫助學生對時間相應分析有一個比較直觀的認識。但是，對于系統(tǒng)的數(shù)學模型的建立方法還是不太了解。由于L-R-C電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和M-C-K機械系統(tǒng)為相似系統(tǒng)，所以對于比較復雜的機械系統(tǒng)，可以建立與之對應的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進行分析。例如：利用實驗臺搭建二階系統(tǒng)的電路模型，典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖和模擬電路圖如圖4、圖5所示。

圖4 二階系統(tǒng)方框圖

圖5 二階系統(tǒng)的模擬電路

其閉環(huán)傳遞函數(shù)：

其中，

當調(diào)節(jié)RX可調(diào)電位器時，會使ξ取值不同，用虛擬示波器觀測并記錄不同ξ值時的實驗曲線，驗證當ξ取值不同時，對于控制系統(tǒng)的影響。如圖6所示。

圖6 不同值時的實驗曲線

3.4 虛實對比

通過將虛擬仿真得到的圖形和搭建實驗臺通過虛擬示波器得到的圖形進行對比均可發(fā)現(xiàn)，ξ取值不同時，系統(tǒng)的響應曲線不同，當0＜ξ＜1時，系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，ξ取值越小，振蕩曲線的超調(diào)量越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差，反之，超調(diào)量越小，穩(wěn)定性越好；當ξ≥1時，系統(tǒng)為臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)響應曲線無超調(diào)，ξ取值越大，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定值所需時間越長，快速性越差。

通過將理論知識的講解、虛擬仿真和實踐操作進行結(jié)合，能夠幫助學生對本門課程的邏輯性有一個清晰的認知。通過虛擬仿真與實踐操作結(jié)合，既能幫助學生理解數(shù)學模型的建立，又能幫助學生掌握對任意系統(tǒng)的時間響應進行分析的方法。不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，而且能夠提高學生的創(chuàng)新能力，使學生不僅知其然，而且知其所以然。

4 結(jié)語

總之，“理虛實”一體化的教學模式應用于機械工程控制基礎(chǔ)課程中是對傳統(tǒng)教學模式的一次革新。通過將理論知識講解、虛擬仿真和實踐操作結(jié)合在一起，學生們能夠?qū)Φ湫洼斎胄盘栍幸粋€清晰的認知，熟練掌握系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對于控制系統(tǒng)性能的影響，既能激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生提高創(chuàng)新和實際動手能力，對以后的工程實踐奠定了理論基礎(chǔ)，達到應用型本科人才的育人目標。又通過課程政治思想元素的引入，增強學生的自我管理意識，為學生養(yǎng)成良好的職業(yè)道德奠定了基礎(chǔ)，達到立德樹人的育人目標。

“理虛實”一體化教學突破了理論和實踐分離的分段式教學模式，可以整合理論講解、虛擬模擬操作以及實際動手操作訓練，真正實現(xiàn)了做中學的教學理念，創(chuàng)新教學方法，改進教學質(zhì)量，提高學生技能操作能力。為以后學生學習“自動控制原理”和“信號處理”等相關(guān)課程奠定了理論基礎(chǔ)。