基于模型整體逼近的機械臂RBF網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制

黃 杰

（重慶交通大學(xué)機電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

0 引言

工業(yè)機械手臂是一種自動操作裝置，可以模擬人類手和手臂動作實現(xiàn)某些功能。因此，廣泛應(yīng)用于機械制造等制造領(lǐng)域的生產(chǎn)[1-3]。一方面，人類不大愿意從事重復(fù)性工作，喜歡善于進行戰(zhàn)略思考。此時機器人的作用就凸顯出來了，它們就可以代替人類從事這些工作。因此，一些基于活動級控制的機械工業(yè)手臂可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢：操作者只需要指定機器人需要做什么、完成什么工作內(nèi)容，機器人只需要負(fù)責(zé)完成一步步的指令，最終就把任務(wù)完成了。這樣，一個工人就可以操作多個機器人展開有序工作，從而就可以減少所需人數(shù)，大大降低項目成本[4]。隨著科技的不斷發(fā)展，機器人在人類的生活隨處可見，例如：機器人在軍事、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)上的廣泛應(yīng)用。機器人的出現(xiàn)將會用更少的勞動力去保質(zhì)保量完成既定的工作，完成一些人類無法完成的事[2]。這些工業(yè)機器人和人一樣由手臂和手指組成，可以代替人類從事機械化和自動化的繁重工作，甚至這些工作有可能是在危險條件下進行，因此，工業(yè)機械手臂被廣泛應(yīng)用于機械、冶金、電子等行業(yè)，輕工業(yè)和原子能[5-6]。

以工業(yè)機械手臂為研究對象，利用拉格朗日數(shù)學(xué)原理建立了兩自由度工業(yè)機械手臂的動力學(xué)模型。針對二自由度工業(yè)機械手臂設(shè)計了基于模型整體逼近的機械臂RBF網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制器，并且基于s函數(shù)在Matlab中創(chuàng)建了Simulink控制圖。采用模型整體逼近的機械臂RBF網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)對機械臂的軌跡跟蹤性能進行了仿真并且驗證了控制算法的有效性。

1 基于模型整體逼近的機械臂RBF網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛地應(yīng)用于系統(tǒng)不確定項的辨識。文獻(xiàn)[7]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對時變的機械臂動力學(xué)系統(tǒng)中的不確定項進行了辨識，由此提高了控制精度；文獻(xiàn)[8]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對套索傳動系統(tǒng)進行辨識，調(diào)高了套索傳動的跟蹤精度。因此，可以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對柔性機械臂動力學(xué)系統(tǒng)中的柔性耦合非線性項進行辨識，然后以內(nèi)控回路的方式對輸入力矩進行補償。文獻(xiàn)[9-10]的創(chuàng)新之處在于它將柔性機械臂等效為柔性梁模型，這大大簡化了模型的復(fù)雜性。其次利用假設(shè)模態(tài)法建立了柔性機械臂伺服系統(tǒng)的動力學(xué)方程。在動力學(xué)的建模過程中將重力因素加以考慮。

我們以工業(yè)機械手臂系統(tǒng)的動力學(xué)模型為：

2 基于模型不確定部分的RBF網(wǎng)絡(luò)逼近

采用RBF逼近不確定項f，那么神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出為設(shè)計的控制率為

控制率?。害?（x）+Kv r-v，魯棒項v?。簐=-（εN+bd）sgn（r），被控對象中的（fx）?。╢x）=M（q）ζ（1t）+C（q，）ζ（2t）+G（q）+F（）。其中，ζ（1t）=+，ζ（2t）+Λe。

3 控制器的收斂性分析

從圖1可以看出，在基于模型整體逼近RBF網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制下，關(guān)節(jié)1在1.3時能夠較為精確跟蹤期望軌跡，0～1 s過程中抖動較大，最大超調(diào)量為0.032 rad。關(guān)節(jié)2在1.4時能夠較為精確跟蹤期望軌跡。0～0.8 s過程中抖動比較大，最大超調(diào)量為0.028 rad。

圖2顯示了基于模型整體逼近的自適應(yīng)RBF網(wǎng)絡(luò)控制所獲得的兩個驅(qū)動力相對穩(wěn)定，且平滑，無需大抖動，由于采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)進行無限精度逼近，不確定項（f）項能夠有效地補償軌跡控制誤差，減少系統(tǒng)不確定性因素對系統(tǒng)的影響。

圖2 關(guān)節(jié)1與關(guān)節(jié)2驅(qū)動力矩

由圖3RBF網(wǎng)絡(luò)對于不確定項及其估計值的逼近結(jié)果可以看出，不確定項在0～2下降得非常厲害，當(dāng)2 s以后不確定項及其估計值始終維持在40～42內(nèi)波動，從而極大減小了不確定項對于工業(yè)機械臂在工作過程中的干擾。

圖3 對于不確定項及其不確定項估計值的逼近結(jié)果

4 結(jié)語

研究了工業(yè)機械臂工作過程中的軌跡控制補償算法偏差大、魯棒性差、效率低跟蹤控制問題，根據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性原理，設(shè)計了一種基于模型總體逼近的RBF網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制，由于實際的制系統(tǒng)中模型建模的不精確會導(dǎo)致控制性能的急劇下降，因此本文提出對模型不精確部分進行逼近。并利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)的不確定項進行了補償，得到了RBF網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制。通過仿真實驗得到如下結(jié)論：

（1）基于模型整體逼近的機械臂RBF網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制使得工業(yè)機械臂在工作工程中具有更精確的軌跡跟蹤控制?？刂菩阅艿玫搅颂岣?，提高了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)速度，因而能夠得到較理想的控制效果。

（2）RBF網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制使得工業(yè)機械臂對于外界的干擾具有更高的魯棒性。