自動(dòng)扶梯桁架結(jié)構(gòu)有限元分析

林德利，廖 偉，賈秋霜

（1.廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530023；2.蒂升扶梯有限公司，廣東 中山 528437；3.濰坊職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊 262737）

隨著城市現(xiàn)代化的快速發(fā)展，人們對(duì)生活便利的要求也不斷提高，在城市居民追求生活便利的大背景下，自動(dòng)扶梯行業(yè)蓬勃發(fā)展。自動(dòng)扶梯相對(duì)于升降電梯的優(yōu)點(diǎn)是能夠連續(xù)運(yùn)送乘客，其在商場(chǎng)、車站、地鐵等公共場(chǎng)所有著廣泛的應(yīng)用，是一種在公共場(chǎng)所常見(jiàn)的交通工具。自動(dòng)扶梯作為公共場(chǎng)所中重要的交通工具，其運(yùn)行情況關(guān)系著乘客的人身安全[1]。自動(dòng)扶梯在運(yùn)行的過(guò)程中受自身重力和乘客載荷共同作用，其承載能力滿足要求是保證自動(dòng)扶梯能夠長(zhǎng)期安全運(yùn)行的基本條件。桁架系統(tǒng)是自動(dòng)扶梯關(guān)鍵的承載受力部件，主要由各種截面不同的型材焊接而成，為保證自動(dòng)扶梯運(yùn)行過(guò)程中具有足夠承載能力，在設(shè)計(jì)時(shí)必須確保其桁架滿足撓度要求并有足夠的強(qiáng)度[2]。本文以某機(jī)場(chǎng)延長(zhǎng)線項(xiàng)目所用自動(dòng)扶梯為例，通過(guò)模擬仿真結(jié)合計(jì)算分析的方法對(duì)自動(dòng)扶梯桁架系統(tǒng)的安全性進(jìn)行論證。

1 自動(dòng)扶梯桁架結(jié)構(gòu)模型

某機(jī)場(chǎng)延長(zhǎng)線項(xiàng)目所用的自動(dòng)扶梯的桁架模型如圖1所示，扶梯桁架結(jié)構(gòu)總水平跨度為24.441 m。桁架主體部分主要由上水平段、傾斜段以及下水平段構(gòu)成，上水平段長(zhǎng)度為4.110 m，下水平段長(zhǎng)度為3.270 m，傾斜段相對(duì)于水平面的傾斜角度為30°。傾斜段中部位置有一個(gè)中間支撐點(diǎn)，該中間支撐點(diǎn)距離桁架左端的距離為14.399 m，扶梯桁架的提升高度為9.850 m。

圖1 桁架模型

2 自動(dòng)扶梯桁架有限元分析

有限元分析軟件包括ABAQUS、ANSYS、RFEM等。本文采用德國(guó)Dlubal公司RFEM軟件進(jìn)行桁架計(jì)算分析。RFEM軟件是一款應(yīng)用于三維空間結(jié)構(gòu)的專業(yè)級(jí)有限元分析軟件和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件，能以直觀、快速簡(jiǎn)單并且可驗(yàn)證的方式創(chuàng)建含有桿件、板、折板、殼、體積單元和接觸單元等二維以及三維結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析計(jì)算，同時(shí)也可以用RFEM創(chuàng)建混合結(jié)構(gòu)以及處理體單元和接觸單元。此外RFEM還具備變形、內(nèi)力、應(yīng)力、接觸應(yīng)力的計(jì)算功能，RFEM軟件廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)和桁架鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)計(jì)算[3]。

此外，RFEM軟件具有與CAD繪圖軟件兼容的數(shù)據(jù)接口，分析模型可由CAD繪圖軟件繪制完成后直接導(dǎo)入，因此可以在較短的時(shí)間內(nèi)創(chuàng)建模型和荷載對(duì)象，RFEM軟件可以顯示真實(shí)的三維渲染模型，能夠即時(shí)檢查和修改建立的有限元模型，顯示顏色可以自由調(diào)整并保存在屏幕和打印輸出。

2.1 自動(dòng)扶梯桁架結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

自動(dòng)扶梯桁架主要由上下弦桿、立柱、斜梁、橫梁、側(cè)板、底板等部件焊接而成。自動(dòng)扶梯桁架的兩端均焊接有用于作為主支撐點(diǎn)的大角鋼，由于桁架兩端的大角鋼是扶梯的主要承重部件，因此選用綜合性能好、焊接性能強(qiáng)且屈服強(qiáng)度高的Q345B鋼材制造，對(duì)于桁架的其余部分結(jié)構(gòu)，例如上下弦桿、立柱、斜梁、橫梁、側(cè)板、底板等部件，為了降低制造成本，均選用機(jī)械性能相對(duì)較好的235B鋼材制造。Q235B鋼材和Q345B鋼材的具體性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料性能參數(shù)

2.2 建立自動(dòng)扶梯桁架有限元模型

RFEM計(jì)算的有限元分析模型由與RFEM有相對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)接口的CAD繪圖軟件得到。先將桁架系統(tǒng)的CAD數(shù)據(jù)保存為DXF格式，然后導(dǎo)入RFEM系統(tǒng)所要求的接口中去生成相應(yīng)的計(jì)算模型。桁架系統(tǒng)屬于工程鋼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，主要由上下弦桿、立柱、斜梁、橫梁、側(cè)板、底板等組成，可通過(guò)自底向上——“點(diǎn)-線-面”的順序進(jìn)行建模，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格處理生成有限元模型。自動(dòng)扶梯桁架的有限元模型如圖2所示。

圖2 桁架有限元模型

2.3 自動(dòng)扶梯桁架的邊界條件

根據(jù)自動(dòng)扶梯桁架支撐位置所在節(jié)點(diǎn)的工作情況，在RFEM中，對(duì)桁架模型下段端部支撐大角鋼支撐點(diǎn)處X、Y、Z三個(gè)方向的位移添加約束，對(duì)桁架模型上段端部支撐大角鋼支撐點(diǎn)處Z方向的位移添加約束。對(duì)桁架模型傾斜段中間支撐點(diǎn)處Z方向的位移添加約束。

2.4 自動(dòng)扶梯桁架的載荷要求

根據(jù)GB16899-2011《自動(dòng)扶梯和人行步道的制造與安裝安全規(guī)范》要求，自動(dòng)扶梯或人行步道支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所依據(jù)的載荷是：自動(dòng)扶梯或自動(dòng)人行道的自重加上5000 N/m2的載荷。承載面積等于自動(dòng)扶梯或自動(dòng)人行道名義寬度乘以兩支撐之間的距離。

2.4.1 自動(dòng)扶梯桁架承受的載荷類型

自動(dòng)扶梯桁架所承受的載荷主要有三種類型，第一種是桁架的自重LC 1；第二種是各系統(tǒng)載荷LC2，包括主驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、導(dǎo)軌系統(tǒng)、踏步、扶手導(dǎo)軌、護(hù)欄、裙板等部件的重力；第三種是乘客載荷LC3，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，乘客載荷為5000 N/m2[4]。

其中，LC1由定義材料屬性、型材截面屬性計(jì)算得到；LC2通過(guò)各系統(tǒng)在桁架的安裝位置，將系統(tǒng)重量通過(guò)節(jié)點(diǎn)載荷形式施加在上下弦桿、立柱、斜梁上；LC3根據(jù)自動(dòng)扶梯的跨度、名義寬度和標(biāo)準(zhǔn)要求，計(jì)算桁架承受的總載荷，然后均分到上下段桁架的上弦桿、中間段桁架立柱和橫梁上[5]。

2.4.2 自動(dòng)扶梯桁架載荷的加載

根據(jù)自動(dòng)扶梯標(biāo)準(zhǔn)GB16899-2011[4]和鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)EN1993-1-1[6]說(shuō)明，自動(dòng)扶梯桁架主要存在3種載荷組合形式的工況。第1種工況是自動(dòng)扶梯自重，第2種工況是自動(dòng)扶梯自重+乘客載荷，第3種工況是1.35*自動(dòng)扶梯自重+1.5*乘客載荷。以上3種載荷組合工況的具體數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 載荷組合工況

將表2中的3種載荷組合工況CO1、CO2以及CO3分別加載到自動(dòng)扶梯桁架模型上，以對(duì)每一種載荷組合工況進(jìn)行有限元分析。

2.5 計(jì)算結(jié)果與分析

RFEM有限元分析計(jì)算輸出結(jié)果為：桁架的變形、Von Mises應(yīng)力、模型受力梁各項(xiàng)的最大應(yīng)力與材料極限應(yīng)力的百分率等。其中，桁架變形量的最大值和Von Mises應(yīng)力的最大值均能從對(duì)模型分析求解后的輸出界面直接讀取。

2.5.1撓度分析

在RFEM有限元分析軟件中，對(duì)三種載荷組合工況下的桁架模型分別進(jìn)行分析求解。桁架模型在載荷組合工況CO1下求解分析結(jié)果如圖3所示，由分析結(jié)果可知自動(dòng)扶梯桁架的最大變形量D1為5.6 mm。桁架模型在載荷組合工況CO2下求解分析結(jié)果如圖4所示，由分析結(jié)果可知自動(dòng)扶梯桁架的最大變形量D2為12.4 mm。綜合上述兩種載荷組合工況下的分析結(jié)果表明，工況CO1和工況CO2情況下自動(dòng)扶梯桁架的最大變形都位于下段桁架與中間支撐之間。D2與D1之差△D即為由乘客載荷引起的自動(dòng)扶梯桁架變形量。

圖3 工況CO1下桁架的變形

△D=D2-D1=12.4mm-5.6 mm=6.8 mm

由此可以計(jì)算出乘客負(fù)載的撓度ξ。

ξ=△D/L=6.8/14399=0.35/750＜1/750

自動(dòng)扶梯標(biāo)準(zhǔn)GB16899-2011規(guī)定：根據(jù)5000 N/m2的乘客載荷計(jì)算或?qū)崪y(cè)的最大撓度，不應(yīng)大于支撐距離L的1/750。所以，該自動(dòng)扶梯桁架系統(tǒng)的撓度滿足扶梯規(guī)范的設(shè)計(jì)要求。

由于自動(dòng)扶梯桁架的最大變形部位于下段桁架與中間支撐點(diǎn)之間，如果需要進(jìn)一步降低桁架撓曲變形程度，提高自動(dòng)扶梯運(yùn)行的可靠性，可在自動(dòng)扶梯桁架結(jié)構(gòu)下段加設(shè)支撐點(diǎn)來(lái)減小桁架結(jié)構(gòu)的撓度，這是一種安全有效的優(yōu)化方法。

2.5.2 強(qiáng)度分析

通過(guò)RFEM有限元分析軟件輸出Von Mises應(yīng)力，其應(yīng)力云圖如圖5所示，圖中分析結(jié)果表明，在載荷工況CO3情況下，自動(dòng)扶梯桁架受到的最大等效應(yīng)力——Von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在桁架模型的傾斜段，具體數(shù)值為158.1 MPa，小于Q235B鋼材的屈服強(qiáng)度235 MPa，因此，自動(dòng)扶梯桁架強(qiáng)度滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖5 工況CO3下桁架的Von Mises應(yīng)力

3 結(jié)語(yǔ)

本文以某機(jī)場(chǎng)延長(zhǎng)線項(xiàng)目所用自動(dòng)扶梯為例，對(duì)自動(dòng)扶梯的桁架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了CAD建模，并運(yùn)用RFEM軟件對(duì)桁架系統(tǒng)進(jìn)行了有限元分析及撓度、強(qiáng)度計(jì)算校核。分析計(jì)算結(jié)果表明，該自動(dòng)扶梯桁架系統(tǒng)的撓度和強(qiáng)度均滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求。本文不但通過(guò)模擬仿真結(jié)合計(jì)算分析的方法論證了自動(dòng)扶梯桁架系統(tǒng)的安全性，而且較為詳細(xì)地闡述了自動(dòng)扶梯桁架結(jié)構(gòu)撓度和強(qiáng)度的校核方法，為扶梯行業(yè)的評(píng)估部門(mén)出具評(píng)估報(bào)告具有一定的參考價(jià)值。本文還對(duì)進(jìn)一步改善扶梯桁架結(jié)構(gòu)的撓度的方法提出了建議。