不同層理傾角與石英含量下頁巖破裂過程數(shù)值試驗研究

李 海，趙昌杰，王文濤

(貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽 550025)

近年來，隨著石油能源的過度開采，導致其資源大量減少，并對全球的環(huán)境造成了巨大破壞，引起各國開始將注意力轉(zhuǎn)向了新能源的勘探與開發(fā)[1- 4]。頁巖氣作為一種高效清潔的能源受到世界各國的青睞。通過勘探發(fā)現(xiàn)，我國頁巖氣的儲存量為3.6×1013m3，位居世界第一。由于頁巖所儲地層構(gòu)造復雜，孔隙率低，滲透性極差，使頁巖氣開采難度加大[5- 6]。目前，國內(nèi)外大多采用水力壓裂開采[7- 13]。因此，研究頁巖的力學特性和破裂模式對開采方案的設計具有重大意義。

本文以黔北地區(qū)下寒武統(tǒng)牛蹄塘組的頁巖為研究對象，利用RFPA2D對不同層理傾角且不同石英含量填充下的頁巖進行單軸壓縮數(shù)值試驗研究，并分析其破裂過程及聲發(fā)射演化特征。研究成果為我國黔北地區(qū)下寒武統(tǒng)牛蹄塘組頁巖儲層壓裂裂縫起裂機理提供可靠科學依據(jù)，同時對我國頁巖氣進一步高質(zhì)量開采提供重要理論支撐。

1 實驗方法

在目前科學領域中，數(shù)值模擬實驗因其能夠有效驗證實驗結(jié)論被廣泛應用。RFPA2D是基于彈性損傷理論模擬巖石真實破裂過程的數(shù)值工具，其充分考慮巖石破裂過程中伴隨的非線性、非均勻性和各向異性等特點而提出的可用于分析巖石在應力條件下的數(shù)值分析系統(tǒng)。在常規(guī)的物理實驗中很難取到不同礦物填充含量，不同角度的巖心，且也不能很好體現(xiàn)礦物的隨機分布，但在RFPA2D中可以通過設置不同單元的力學參數(shù)代表不同礦物性質(zhì)和單元來填充比例，建立軸向壓力-圍壓模型來模擬頁巖破裂的全過程。試樣的初始力學性質(zhì)參數(shù)，如均質(zhì)度m，彈性模量E，單軸抗壓強度σc等，具體值見表1[14]。通過RFPA2D建立的頁巖數(shù)值模型如圖1所示，模型中單元顏色的亮度代表其彈性模量的大小，單元顏色亮度越大，其彈性模量越大，圖中灰色單元代表頁巖基質(zhì)，亮白色單元代表石英，灰黑色單元代表層理面。

圖1 頁巖加載示意圖

表1 頁巖數(shù)值模擬參數(shù)[14]

本文建立了15組不同層理傾角且不同石英含量隨機填充，分別為0°(30%，45%，60%)，22.5°(30%，45%，60%)，45°(30%，45%，60%)，67.5°(30%，45%，60%)，90°(30%，45%，60%)，每組模型設計尺寸均為100mm×100mm(寬×高)，采用位移加載，加載速率為S=0.0005mm，模型中固定圍壓P=10MPa。

2 結(jié)果及討論

2.1 頁巖力學性質(zhì)以及破裂分析

如圖2(a—c)所示，30%，45%，60%石英含量下不同層理傾角頁巖的應力應變—關系圖。分別觀察圖2(a—c)可知頁巖的應力—應變曲線圖有著差異，但仍然表現(xiàn)出相同的變化趨勢，這與左宇軍等[15]對黔北頁巖的研究結(jié)果基本一致。由于試驗采用了位移加載，設置了初始位移，因此在初始階段并沒有明顯的壓密，而是呈現(xiàn)出應力—應變線性增長的關系。圖2(a)中除了a=90°、s=30%這組圖像，其余4組的應力峰值都趨于一致，而隨著石英密度的不斷增加，s=45%與s=60%分別的5組圖像應力峰值趨于平穩(wěn)，尤其s=60%最為明顯，這是因為石英填充量較小時對頁巖的力學性質(zhì)控制較小，頁巖的破壞主要還是以頁巖基質(zhì)和層理為主，但在高石英填充容量的頁巖層理中，石英的抗壓強度，彈性模量與均質(zhì)度要遠高于頁巖基質(zhì)與層理，使得頁巖基質(zhì)與層理的變形不明顯，因此主要是以石英變形為主，當應力不斷增加達到峰值時，繼續(xù)增加應力，頁巖中的破壞主要是以石英的脆性破壞為主，此時應力幾乎是垂直跌落。但在頁巖破壞之后，其仍然還具有較強的脆性特征，隨著應力不斷的增加，其應力—應變還會持續(xù)較小幅度的線性增長。隨著石英密度的不斷增加，其峰值應力也在不斷的增加，這也很好的驗證了石英作為一種脆性物質(zhì)具有較高的力學性質(zhì)。

數(shù)值試驗所得的不同石英填充量且不同層理傾角下頁巖的抗壓強度與彈性模量見表2—3，從表中可以發(fā)現(xiàn)頁巖的抗壓強度和彈性模量比表1中的初始數(shù)據(jù)小，這是因為頁巖基質(zhì)、層理弱面、石英三者是以弱膠結(jié)形式存在的，且各向異性是頁巖基質(zhì)的固有特性所導致，進而對頁巖的力學性質(zhì)產(chǎn)生了較大的影響。

表2 頁巖抗壓強度模擬結(jié)果 單位：MPa

圖2 石英填充量與不同層理傾角耦合作用下應力-應變圖

表3 頁巖彈性模量模擬結(jié)果 單位：GPa

由表2—3可以發(fā)現(xiàn)相同層理傾角下且不同石英填充量的頁巖抗壓強度與彈性模量隨著石英含量的增加而增加。文獻[14]中不考慮石英填充情況下的不同層理傾角下的頁巖彈性模量與抗壓強度的模擬結(jié)果見表5，為了進一步得到不同層理傾角下的頁巖在填充石英后對其抗壓強度和彈性模量的影響，對表2—3下同層理傾角的頁巖的3組不同石英填充量下的抗壓強度和彈性模量取平均值獲得表4，由表4可知在0°～45°傾角下的頁巖抗壓強度為不斷減小，在45°～90°傾角下的頁巖抗壓強度為不斷增大，總體呈現(xiàn)V型變化，這與表5中的抗壓強度變化一致，同樣對于彈性模量所呈現(xiàn)出的變化也基本與表5一致，這表明填充石英對隨著層理傾角變化下的頁巖的抗壓強度與彈性模量的變化趨勢基本無影響，彈性模量與抗壓強度的最大值分別41.32GPa和40.14MPa。與表2—3中的模擬結(jié)果相比較，后者均大于前者，這說明石英作為一種脆性礦物能有效的弱化層理面與頁巖基質(zhì)的弱膠結(jié)作用。在表5中，頁巖的彈性模量在0°、45°、90°取得峰值；表2中，當填充石英之后，彈性模量同樣也在0°、45°、90°時取得峰值。

表4 頁巖彈性模量和抗壓強度的模擬結(jié)果

表5 頁巖彈性模量和抗壓強度的模擬結(jié)果[14]

將表2與表3對應的抗壓強度與彈性模量繪制成如圖3所示，從圖3(a)中可以看出，當石英填充量為30%時，傾角在a=0°～67.5°抗壓強度變換不大，在a=67.5°～90°抗壓強度有陡然的上升；傾角在a=0°～90°彈性模量整體變化不大。

從圖3(b)中可以看出，當石英填充量為45%時，傾角在a=0°～45°抗壓強度隨著傾角的增加而減小，在a=45°～90°抗壓強度隨著傾角的增加而增加，總體呈現(xiàn)V型變化；傾角在a=0°～22.5°彈性模量隨著傾角增加減小，在a=22.5°～45°彈性模量隨著傾角增加而增加，在a=45°～67.5°彈性模量隨著傾角增加而減小，在a=67.5°～90°彈性模量隨著傾角增加而增加，總體呈現(xiàn)W型變化。

從圖3(c)中可以看出，當石英填充量為60%時，傾角在a=0°～45°抗壓強度隨著傾角的增加而減小，在a=45°～67.5°抗壓強度隨著傾角的增加而增加，在a=67.5°～90°抗壓強度變化不大，總體呈現(xiàn)V型變化；傾角在a=0°～22.5°和a=67.5°～90°彈性模量變化不大，在a=22.5°～45°彈性模量隨著傾角的增加而減小，在a=45°～67.5°彈性模量隨著傾角的增加而增加。

圖3 石英含量與層理傾角耦合作用下的抗壓強度與彈性模量

不同層理且不同石英含量的頁巖的破壞類型主要有W型破壞(a=0°s=30%，a=0°s=45%)，V型破壞(a=22.5°s=30%，a=67.5°s=60%，a=90°s=30%，a=90°s=60%)，倒V型破壞(a=22.5°s=60%，a=45°s=60%，a=67.5°s=30%)，斜I型破壞(a=0°s=60%，a=45°s=30%，a=45°s=45%，a=90°s=45%)，M型破壞(a=67.5°s=45%)，I型與M型相嵌的復雜破壞(a=22.5°s=45%)。如圖4所示。

圖4 頁巖的破裂過程與聲發(fā)射圖

W型破壞：當a=0°s=30%時，初始裂紋由層理面開始萌生，隨著應力的不斷加載，裂紋開始向頁巖中上部分擴展，到達中上部分后出現(xiàn)了V型轉(zhuǎn)折后再轉(zhuǎn)折，最終形成了W型破壞；當a=0°s=45%時，裂紋擴展模式與石英填充量為30%時相似，初始裂紋也是在層理面萌生，并向中上部分擴展，裂紋到達中上部分后的V型轉(zhuǎn)折角度相對于前者較小，然后再轉(zhuǎn)折形成了W型破壞；

V型破壞：當a=22.5°s=30%，初始裂紋由頁巖左部中偏下開始萌生，之后裂紋便開始向中下部分形成I型裂紋擴展，當裂紋到達中下后突然V型轉(zhuǎn)折，最終形成V型破壞；當a=67.5°s=60%，初始裂紋也萌生于層理面上，但裂紋較為分散，之后層理面上的裂紋彼此開始形成貫穿裂縫，右下角的裂紋沿著層理繼續(xù)擴展，最終形成V型破壞；當a=90°s=30%，初始裂紋萌生于頁巖基質(zhì)與石英中，之后應力不斷加載，裂紋開始向頁巖右上角擴展，當?shù)竭_右上角頂端時，裂紋萌生點又開始了向左上角擴展，最終形成了V型破壞；當a=90°s=60%，初始裂紋與前兩者一樣，同樣萌生于頁巖基質(zhì)與石英中，隨著應力不斷加載，裂紋開始向著頁巖中下方向擴展，到達頁巖中下底端后，突然發(fā)生V型轉(zhuǎn)折，最終形成V型破壞。

倒V型破壞：當a=22.5°s=60%，初始裂紋在頁巖左部中偏上開始萌生，然后裂紋開始向著頁巖的中上部分形成I型擴展，裂紋達到中上部分時突然V型轉(zhuǎn)折，最終形成倒V型破壞；當a=45°s=60%，初始裂紋也是在層理面上，與層理角度為45°，石英填充量為30%和45%的實驗組相比，在裂紋擴展中石英填充量為60%的實驗組，它的多個層理裂紋之間形成了貫穿裂縫，最終形成了倒V型破壞；當a=67.5°s=30%，初始裂紋萌生于下半?yún)^(qū)層理面上，并且裂紋之間會形成貫穿裂縫，隨著應力的不斷加載，上半?yún)^(qū)的層理面也開始出現(xiàn)裂紋，最終上半?yún)^(qū)的層理裂紋與下半?yún)^(qū)形成貫穿裂縫，最終形成倒V型破壞。

斜I型破壞：當a=0°s=60%，初始裂紋是在頁巖基質(zhì)與石英中萌生，之后開始向著萌生裂紋兩端形成斜I型的裂紋擴展，最終形成斜I型破壞；當a=45°s=30%，初始裂的紋萌生是沿著層理的方向的，裂紋均是沿著層理面進行擴展，最終形成斜I型破壞，破裂面較為明顯的一條是頁巖右下角的一條層理面；當a=0°s=45%，與a=45°s=30%相似，均是沿著層理角度面進行的裂紋擴展，相較于前者有區(qū)別的一點是，隨著石英填充量增加，明顯的一條層理破裂面開始向上平移；當a=90°s=45%，初始裂紋萌生于頁巖基質(zhì)與石英中，應力不斷加載之后裂紋開始向著左上角最終形成斜I型破壞。

M型破壞：當a=90°s=45%，初始裂紋同樣萌生在層理面上，裂紋沿著層理面上方進行擴展，到達頁巖頂部時發(fā)生2次V型轉(zhuǎn)折，開始向下擴展，最終形成M型破壞。

I型與M型相嵌的復雜破壞：當a=22.5°s=45%，初始裂紋在頁巖右部中偏上開始萌生，之后裂紋開始向中上部分形成I型裂紋擴展，但此次裂紋擴展有差別，擴展過程中形成了2種不同的路徑，一是裂紋沿著右路徑向著頁巖右上角形成I型破壞，二是裂紋沿著左路徑擴展形成兩次V型轉(zhuǎn)折，形成M型破壞。

綜上所述，當層理角度為0°時，隨著石英填充量的不斷增加，頁巖的初始裂紋會由在層理中轉(zhuǎn)向頁巖基質(zhì)與石英中。當層理角度為45°時，無論石英填充量為多少，石英的初始裂紋都是沿著45°層理傾角的，且初始層理破裂面會隨著石英填充量的不斷增加開始向上平移。當層理角度為67.5°時，無論石英量填充量為多少，初始裂紋同樣時沿著層理面，但是隨著應力不斷增加，層理破裂面之間形成了貫穿裂縫。

2.2 頁巖破壞過程中聲發(fā)射累積量

據(jù)梁正召[16]等，數(shù)值模型中每個破壞單元可以看作是一個微破裂，破裂的連通則形成了宏觀的裂紋，聲發(fā)射信號越多說明頁巖裂紋擴展路徑越復雜，單元損傷破壞越多，相反，聲發(fā)射信號越少，頁巖的擴展越單一，單元損傷破壞越少。頁巖在低傾角0°、45°傾角、高傾角90°時的聲發(fā)射計數(shù)、累積聲發(fā)射計數(shù)與步數(shù)的關系如圖5所示，從圖中可以看出當傾角為45°，石英填充量為60%時累計聲發(fā)射總體呈現(xiàn)出“平緩-線性-激增-階梯型增加”，而其余則均呈現(xiàn)“平緩-線性-激增-平緩”，且從圖5(c)中可以看出石英填充量為60%的破裂模式相比較于前兩者，最終在層理之間形成貫穿裂縫，這也導致了累計聲發(fā)射量在激增后呈現(xiàn)階梯型增加。由此可以看出破壞模式越復雜，聲發(fā)射累積量越大，所以聲發(fā)射能夠很好的反應巖石的破裂模式。

圖5 不同層理傾角頁巖聲發(fā)射計數(shù)、累計聲發(fā)射計數(shù)與步數(shù)的關系

如圖6所示為不同層理角度且不同石英填充量頁巖的聲發(fā)射累積量。可以看出當層理角度為0°和22.5°時，隨著石英填充量的不斷增加，聲發(fā)射累積量呈現(xiàn)的是先增后減的趨勢，在石英填充量為45%時取得峰值，此時的巖石的損傷程度最大。當層理角度為45°時，聲發(fā)射的累積量隨著石英填充量的不斷增加呈現(xiàn)出先減后增的趨勢，并在石英填充量為60%時達到峰值。當層理角度為67.5°和90°時，聲發(fā)射累積量隨著石英填充量的不斷增加呈現(xiàn)出遞增的趨勢，并在60%時達到峰值。隨著層理和石英填充量的變化頁巖的單元損傷并沒有很明顯的規(guī)律，但可以發(fā)現(xiàn)以45°層理傾角為分界線0°和22.5°的聲發(fā)射信號累積量變化趨勢是一樣的，67.5°和90°的聲發(fā)射累積量變化趨勢是一樣的。

圖6 聲發(fā)射累計量

3 結(jié)論

本文通過對黔北地區(qū)下寒武統(tǒng)牛蹄塘組頁巖巖心礦物含量分析，采用RFPA2D真實破裂過程分析系統(tǒng)建立0°(30%，45%，60%)，22.5°(30%，45%，60%)，45°(30%，45%，60%)，67.5°(30%，45%，60%)，90°(30%，45%，60%)15組不同層理傾角且不同石英含量填充頁巖在單軸應力和圍壓的作用下數(shù)值試驗，研究不同層理且不同石英含量填充頁巖的力學性質(zhì)和破壞模式，得出以下成果：

(1)在低石英填充量的情況下，頁巖的破壞主要還是以頁巖基質(zhì)和層理為主，但在高石英填充容量的頁巖層理中，石英的抗壓強度，彈性模量與均質(zhì)度要遠高于頁巖基質(zhì)與層理，使得頁巖基質(zhì)與層理的變形不明顯，因此主要是以石英變形為主。

(2)填充石英對隨著層理傾角變化下的頁巖的抗壓強度與彈性模量的變化趨勢基本無影響，且石英作為一種脆性礦物能有效的抑制層理面與頁巖基質(zhì)的弱膠結(jié)作用。當石英填充量為30%時，隨著層理傾角增加，抗壓強度峰值呈W型，彈性模量變化幅度較小；當石英填充量為45%時，隨著層理傾角增加，抗壓強度峰值總體呈V型，彈性模量總體呈W型；當石英填充量為60%時，隨著層理傾角增加，抗壓強度峰值總體呈V型，彈性模量在低傾角(0°～22.5°)與高傾角(67.5°～90°)變化幅度較小，均為不斷增加，在22.5°～67.5°總體呈V型。

(3)不同層理傾角且不同石英含量的頁巖破壞模式大致為I型，M型，V型，倒V型，W型。當層理角度為45°時，無論石英填充量為多少，頁巖的初始裂紋都是沿著45°層理傾角的，且較為明顯的層理破裂面會隨著石英填充量的不斷增加開始向上平移。當層理角度為67.5°時，無論石英量填充量為多少，初始裂紋同樣時沿著層理面，隨著應力不斷增加，會在層理破裂面之間形成貫穿裂縫。

(4)頁巖在傾角為45°，石英填充量為60%時累計聲發(fā)射總體呈現(xiàn)出“平緩-線性-激增-階梯型增加”，而其余則均呈現(xiàn)“平緩-線性-激增-平緩”；層理角度為0°和22.5°時，隨著石英填充量的不斷增加，聲發(fā)射累積量呈現(xiàn)的是先增后減的趨勢。當層理角度為45°時，聲發(fā)射的累積量隨著石英填充量的不斷增加呈現(xiàn)出先減后增的趨勢。當層理角度為67.5°和90°時，聲發(fā)射累積量隨著石英填充量的不斷增加呈現(xiàn)出遞增的趨勢。

以上結(jié)論揭示了黔北地區(qū)牛蹄塘組頁巖的力學特性、破裂模式及聲發(fā)射能量演化規(guī)律，為其頁巖的壓裂開采提供了重要的理論支撐。但試驗中未考慮多場耦合下的頁巖破裂模式，例如滲流場、溫度場等，與實際工程的結(jié)合有待進一步提高。