埋藏式壓力管道地震敏感因素抗震影響分析

王 勇，趙建軍，張建偉

(1.珠江水利委員會珠江水利科學研究院，廣東 廣州 510610；2.中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司，北京 100024；3.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450011)

近年來，隨著水電建設的迅速發(fā)展，高水頭、大流量的壓力管道在水工結構中被廣泛使用，其大多深埋地下，具有不可見性和受力復雜性，難以實現(xiàn)實時全面的整體監(jiān)控，在地震工況下極易因局部破壞而導致結構整體的破壞。目前壓力管道最常見的形式是鋼襯-混凝土壓力管道，其具有防滲性能好、承載能力強等優(yōu)點[1]。相較于常規(guī)工況的計算分析，地下結構地震工況的受力較為復雜，難以通過簡單理論方法進行分析。國內(nèi)外專家采用不同的方法對壓力管道的抗震安全問題進行研究，如模型實驗、數(shù)值模擬、理論分析等[2]。埋藏式壓力管道的抗震研究經(jīng)歷了從理論計算到計算機數(shù)值模擬的發(fā)展，在上世紀50年代前，對埋藏式壓力管道的抗震研究僅能在線彈性范圍內(nèi)對模型完全理想化并根據(jù)理論分析和經(jīng)驗公式進行手動計算，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術和數(shù)值模擬方法的提出，對于埋藏式壓力鋼管的抗震安全性分析進入一個全新階段，在模擬復雜的邊界條件對結構整體及細部分析等方面都取得大量的研究成果和結論。張鵬等[3]對于小樣本地震記錄的深埋壓力管道，提出了以非概率的集合理論凸方法為理論的非隨機過程，建立了區(qū)間非平穩(wěn)地震荷載模型，結合非隨機過程振動理論，推導計算埋地管道的地震響應，表明在小樣本情況下，該方法對于結構抗震響應分析有一定的指導作用；Kiran等[4]基于棘輪效應對壓力管道進行結構地震性能評估，進行了振動臺實驗和數(shù)值模擬，兩者進行對比分析發(fā)現(xiàn)壓力管道關鍵位置處產(chǎn)生的應變積累，并重點描述了壓力管道在地震作用下基于棘輪效應的性能水平；張曉慶等[5]利用有限元軟件對埋地壓力管道進行動力時程分析，采用不同單元模擬裂縫，討論了多種參數(shù)對管道地震響應的影響，為壓力管道的抗震安全研究提供了一定的理論依據(jù)；Sarno等[6]在考慮管土耦合的基礎上，對壓力管道進行地震響應分析，并對于結構在不同地震等級下的易損性進行了分析，結果表明土體的變形對于壓力管道的影響較大，并建立了結構易損性曲線；馬東方等[7]結合有限元軟件建立土壤和埋地管道的相互作用模型，分析在七級地震作用下多種場地類別的地震響應結果，為該壓力管道抗震安全性提供一定的理論基礎；申艷等[8]結合實際工程，對壓力鋼管進行結構的地震反應譜分析，將地震效應與自重、水壓等靜力荷載同時考慮，得出該壓力管道結構在地震工況下的薄弱部位，為其補強提供一定參考。

對埋藏式壓力管道進行地震敏感因素抗震影響分析，有著重要的理論意義與實際意義。本文對圍巖類別、鋼管厚度、地震強度等鋼管抗震敏感因素進行計算，采用控制變量法對比分析地下管線在不同敏感因素下地震響應結果，探究對地下埋管地震響應結果影響較大的因素，為埋藏式壓力管道的抗震安全設計提供一定的參考；同時探究壓力管道在地震工況下的易損部位，為壓力管道的安全運行監(jiān)測提供一定的理論基礎。在進行數(shù)值模擬動力計算中，采用粘彈性人工邊界法輸入地震波，在考慮地基邊界粘彈性的基礎上，在邊界施加彈簧使地基可以恢復到原狀態(tài)，該方法在地基模擬上具有一定的優(yōu)越性[9]，使得模擬結果更加科學合理。

1 粘彈性人工邊界

在大型有限元軟件中，粘彈性人工邊界有2種實現(xiàn)方式：①實體單元法。即在所建模型地基邊界單元的四周和地面添加一層實體單元，并賦予其剛度和阻尼系數(shù)，以此來等效替代彈簧-阻尼元件；②粘彈性人工邊界。即為在所建模型地基邊界添加對軟件進行程序二次開發(fā)得到的彈簧-阻尼器[10]，粘彈性人工邊界實現(xiàn)示意圖如圖1所示。對比上述2種方法可知，實體單元需設置單元屬性，而Rayleigh阻尼系數(shù)需分別輸入切向和法向的數(shù)值，實體單元無法實現(xiàn)；粘彈性人工邊界則能完美地實現(xiàn)，因此該方式能有效模擬地基邊界的輻射阻尼響應[11]，本文采用此方法進行地基模擬。

粘彈性邊界法向、切向的剛度系數(shù)KBN、KBT分別為：

(1)

(2)

粘彈性邊界法向、切向的阻尼系數(shù)CBN、CBT分別為：

CBN=ρcP

(3)

CBT=ρcS

(4)

(5)

(6)

式中,G—工程所在場地的剪切模量；R—波源到邊界的距離，m，波源一般為地基結構的幾何中心；ρ—工程所在場地的質(zhì)量密度，kg/m3；cP、cS—縱波、橫波波速，m/s；αN、αT、A、B—修正系數(shù)，建議取值1.33、0.67、0.9、1.1；ν—泊松比；E—工程所在場地的彈性模量，Pa。

圖1 彈簧單元人工邊界

2 工程概況與建模

2.1 工程概況

某抽水蓄能電站壓力管道采用1洞2機布置，壓力管道采用鋼管-混凝土管道，鋼管的設計厚度為0.03m，直徑為6m；混凝土厚度約0.67m。壓力鋼管材料選用Q550D鋼，屈服強度為550MPa，抗拉強度標準值為445MPa，抗拉、抗壓和抗彎設計值為400MPa；混凝土材料選取C55混凝土，抗壓強度標準值為35.5MPa，抗拉強度標準值為2.74MPa。圍巖為新鮮的塊狀花崗閃長巖且較為完整，局部完整性較差，據(jù)地表地質(zhì)測繪，該洞段無大的斷層通過，巖體以Ⅲ類為主，局部Ⅳ類，成洞條件較好，圍巖整體穩(wěn)定[12]。

2.2 數(shù)值模型建立與工況設置

為對該抽水蓄能電站下斜井段埋藏式壓力鋼管進行結構抗震分析，利用有限元分析軟件根據(jù)實際數(shù)據(jù)建立合理數(shù)值模型，對于數(shù)值模型中各構件的模擬參數(shù)依據(jù)實際數(shù)據(jù)進行選取，鋼管直徑6m，長度292m，厚度0.03m；混凝土墊層圈厚度0.67m。為滿足結構抗震響應結果分析，圍巖整體取400m×400m×168m，建立壓力管道有限元模型如圖2所示。為探究不同厚度壓力鋼管與圍巖類別在不同地震加速度下的響應結果，選取距離右端10m(鋼管右端屬于壓力較大部位，重點關注)位置處斷面進行分析，該斷面從上側(cè)順時針選取4個特征點如圖3所示。

圖2 壓力管道有限元整體模型

圖3 典型斷面選取4個特征點位置分布

根據(jù)管道圖紙、設計資料等建立的該抽水蓄能電站壓力管道的數(shù)值模型，對于“鋼襯-混凝土-圍巖”組合結構中不同材料具有不同的材料屬性.。為了使模擬結果更精確地反映結構的實際受力特性，對不同的材料設置參數(shù)根據(jù)實際不同材料選取合適的材料參數(shù)。其下斜井段各部分材料參數(shù)見表1。

表1 模型材料屬性

對“鋼管-混凝土襯砌-圍巖”整體模型進行地震動力時程分析，采用人工粘彈性邊界地基模型，分別選取0.15g、0.2g、0.5g地震加速度時程對不同圍巖類別、不同鋼管厚度數(shù)值模型進行動力響應時程結果分析，具體分析工況見表2。

表2 不同工況組合

2.3 地震動選取

本研究根據(jù)該抽水蓄能電站所處場地的抗震設防烈度為Ⅵ度、設計基本地震加速度值為0.05g、設計地震分組為第2組等因素從PEER中心直接獲取相似工程已有記錄的天然地震波。由于所得的各向加速度時程較大值分布在前10s，后面40s加速度趨于穩(wěn)定且量級較小，截取該數(shù)據(jù)的前10s數(shù)據(jù)進行抽水蓄能電站壓力管道地震動力計算，經(jīng)過處理變換得到相對應的0.15g、0.2g、0.5g時對應三向地震加速度如圖4所示。

圖4 0.15g、0.2g、0.5g三向地震動力時程曲線

3 計算分析

在不同地震加速度下，以Ⅲ類圍巖類別、鋼管厚度30mm為例，探討不同地震加速度下圍巖-混凝土襯砌-鋼管動力響應結果，“鋼管-混凝土襯砌-圍巖”整體模型在0.15g地震加速度下鋼管第一、第三主應力包絡圖如圖5所示，0.15g、0.2g、0.5g地震峰值加速度作用下壓力鋼管第一、第三主應力最大值見表3，隨地震加速度的增大，鋼管最大第一、第三主應力均有所增大。

圖5 Ⅲ類圍巖類別、0.15g地震加速度下30mm鋼管厚度第一、第三主應力包絡圖

表3 Ⅲ類圍巖類別、鋼管厚30mm，不同地震加速度鋼管第一、第三主應力最大值

由圖4—5可知，在0.15g工況下，鋼管所受壓應力，即第三主應力，最大受壓值為12.99MPa，最大壓應力位于鋼管下端側(cè)面部分。其所受拉應力，即第一主應力，最大為11.06MPa，最大拉應力位于管道下端的上側(cè)部分。當?shù)卣鸺铀俣仍黾拥?.5g時，最大壓應力可達到88.54MPa，最大拉應力可達到73.74MPa，即鋼管所受應力值增大了好幾倍，最大值在管道上的分布情況與0.15g時相似。

以圍巖類別為Ⅲ類、鋼管厚度為30mm、地震加速度為0.15g為例，4個特征點三向位移時程變化時程如圖6所示，在x、y、z三向地震波作用下，管道各個結點y向位移相較于其它2個方向位移變化更大，最大值約為5mm，x方向次之，z方最小。在地震波作用下，管道各結點x方向位移初始較大，此后出現(xiàn)連續(xù)衰減，在時長達到4s左右后其位移基本趨于穩(wěn)定；y方向位移始終出現(xiàn)較大波動，說明地震波對管道該方向的位移一直有較大影響，管道結點1處的y向位移始終大于管道結點2處的y向位移，z方向的結點位移波動最小。故在地震作用下，管道下端上下側(cè)的y向、x向位移較大，應做重點關注。

本抽水蓄能電站壓力管道所處場地圍巖類別為Ⅲ類為主、局部Ⅳ類，為探究不同圍巖類別對壓力鋼管地震響應結果的影響，在有限元數(shù)值模型中，將圍巖參數(shù)根據(jù)地址資料改為Ⅳ類圍巖參數(shù)，鋼管與混凝土參數(shù)不變，分別采用上述Ⅲ類圍巖中的0.15g、0.2g、0.5g地震加速度施加在模型上，得出其在0.15g地震加速度下的第一、第三主應力包絡圖如圖7所示。0.15g、0.2g、0.5g地震加速度下鋼管最大第一、第三主應力見表4。Ⅳ類圍巖類別、鋼管厚30mm、不同地震等級下各特征點三向最大位移見表5。

表4 Ⅳ類圍巖、鋼管厚30mm，不同地震動加速度鋼管第一、第三主應力最大值

由圖7和表4可知，鋼管所受拉應力主要在鋼管下端底部，所受壓應力主要在鋼管上側(cè)。且隨著地震加速度的增加，鋼管所受第一、第三主應力最大值也隨之增加。由圖可知，在Ⅳ類圍巖下，在地震加速度達到0.5g時，鋼管所受最大第一主應力達到282.5MPa，所受最大第三主應力達到266.9MPa，根據(jù)規(guī)范NB/T 35056—2015《水電站壓力鋼管設計規(guī)范》得到鋼管結構抗力限值為400MPa，此時已較為接近，即該工程遭遇該等級及以上地震動時，應注意檢查壓力管道的破壞情況，尤其是豎向應力-位移產(chǎn)生的破壞。

將表4中數(shù)據(jù)與表3中Ⅲ類圍巖類別、鋼管厚30mm，不同地震加速度鋼管第一、第三主應力最大值中數(shù)據(jù)進行對比分析，發(fā)現(xiàn)圍巖類別對于鋼管在同種地震等級作用下的響應結果影響較大，如在0.15g時，Ⅲ類圍巖對應第一主應力為11.06MPa，第三主應力為12.99MPa，對應Ⅳ類圍巖第一主應力為42.38MPa，第三主應力為40.04MPa，第一主應力增加了約3.6倍，第三主應力增加了約3倍。由表5對比圖6數(shù)據(jù)可知，圍巖類別對于鋼管在同種地震等級作用下的響應位移結果影響較大，如結點1在0.15g時，Ⅲ類圍巖對應y向位移為4.962mm，對應Ⅳ類圍巖y向位移為27.81mm，y向位移增加了約倍5.6倍。因此對于跨越不同場地類別的管道部位，應作特殊的加固補強，重點監(jiān)測該部位。

圖6 Ⅲ類圍巖類別、鋼管厚30mm，0.15g工況1-4特征點三向位移結果

圖7 Ⅳ類圍巖類別、鋼管厚30mm，0.15g地震動加速度鋼管第一、第三主應力包絡圖

表5 Ⅳ類圍巖、鋼管厚30mm、不同地震等級下各特征點三向最大位移 單位：mm

為探究不同鋼管厚度對鋼管地震響應結果的影響，以0.15g地震加速度為例，得出不同鋼管厚度下的地震響應結果，在鋼管厚度為18mm時，其第一、第三主應力包絡圖如圖8所示，18～45mm鋼管厚度對應第一、第三主應力最大值見表6。

圖8 0.15g地震加速度下鋼管厚度為18mm第一、第三主應力包絡圖

由圖8和表6可知，鋼管厚度對“鋼管-混凝土襯砌-圍巖”聯(lián)合承載結構地震響應結果影響不大，如在鋼管厚度為18mm時，鋼管的第一主應力為11.46MPa，第三主應力為13.39MPa。當鋼管厚度增加為45mm時，對應鋼管的第一主應力為10.55MPa，第三主應力為12.4MPa。僅僅使得鋼管第一主應力減小0.91MPa，第三主應力減小0.99MPa。從結構抗震角度分析，不應將增加鋼管厚度作為結構抗震減震的主要措施。

表6 0.15g地震加速度、不同鋼管厚度第一、第三最大主應力

4 結論

本文通過分析埋藏式壓力管道在不同地震等級、圍巖類別、鋼管厚度等敏感因素下的地震響應結果，得出隨著地震強度的增大，壓力管道各特征點的最大應力位移值均隨之增大，在Ⅲ類圍巖、0.5g加速度工況下，鋼管應力最大約73.74MPa，位移最大約36mm，在一般地震工況下埋藏式壓力管道較為穩(wěn)定。相較于Ⅳ類圍巖、0.5g地震加速度工況，特征點1的Y向位移差值兩者可達到158mm，對于跨越場地類型的埋地管道部位應作重點監(jiān)測補強。鋼管厚度對地震響應結果影響較小，一般不作為壓力管道抗震補強的考慮因素。本文研究成果為埋藏式壓力管道地震工況的安全設計提供一定的參考，文中也有一定的不足，并未考慮大斷層等因素對壓力管道地震響應結果的影響。