堅硬覆巖的結構失穩(wěn)運動規(guī)律及其對沖擊地壓的影響

榮 海，于世棋，王雅迪，潘立婷，郭凱鵬，李南南

(1.遼寧工程技術大學 礦業(yè)學院，遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術大學 環(huán)境科學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

堅硬巖層具有強度高、厚度大、整體性強、不易失穩(wěn)等特征[1-3]。當工作面上方存在堅硬巖層時，來壓步距可達上百米，特別是覆巖中存在多層堅硬巖層時，礦壓顯現(xiàn)問題將更為復雜，其失穩(wěn)時可造成頂板大面積來壓而引起沖擊地壓事故，嚴重時可誘發(fā)瓦斯、突水等次生災害，威脅井下人員安全[4-6]。因此，對具有堅硬覆巖的礦井進行開采時，監(jiān)測與控制堅硬巖層的穩(wěn)定性尤為重要。

國內外眾多學者對上覆堅硬巖層的失穩(wěn)特征和沖擊地壓的影響機制展開了深入研究，柴敬[7]等以義馬礦區(qū)為背景，采用三維物理模型試驗，利用壓力傳感器、多點位移計、分布式光纖傳感等多種手段監(jiān)測了覆巖及地表移動變形動態(tài)演化過程，對采動巨厚礫巖與礦山地表移動變形的內在聯(lián)系機理進行了研究，結果表明巨厚礫巖作為主關鍵層控制著地表移動變形，得到了隨開采范圍增大，巨厚復合關鍵層自下而上逐步發(fā)生破斷，并出現(xiàn)同步和非同步破斷現(xiàn)象，增大了采場圍巖失穩(wěn)的不確定性及控制難度，易誘發(fā)礦井動力災害；齊慶新[8]等認為義馬礦區(qū)F16逆沖斷層的活化運動和巨厚礫巖層的整體控制作用，為沖擊地壓的孕災提供了力源條件；張科學[9]根據(jù)沖擊地壓的發(fā)生位置，將沖擊地壓主要分為工作面沖擊地壓和巷道沖擊地壓，得出義馬礦區(qū)沖擊地壓以回采巷道沖擊地壓為主，指出構造與巨厚礫巖耦合誘發(fā)沖擊地壓引起的回采巷道變形破壞以底臌為主，并伴隨上幫移出、下幫肩角鼓出等破壞，提出了構造與巨厚礫巖耦合條件下回采巷道沖擊地壓機制；魏向志[10]通過對13230工作面掘進與采煤期間地質特征、微震時空演化、b值及能量特征和地表沉降變化特征展開現(xiàn)場實測分析，研究結果表明：F16斷層逆沖滑移運動產(chǎn)生的高水平應力和巨厚礫巖大面積懸頂產(chǎn)生的高垂直應力為沖擊地壓孕災提供了力源條件，致使煤巖體能量增長式積聚，最終誘發(fā)劇烈的沖擊地壓事故；曹光明[11]等采用數(shù)值模擬手段，分析了正常工作面和回采巷道圍巖區(qū)域主應力場特征，以及頂板破斷產(chǎn)生的擾動作用對巷道圍巖塑性區(qū)的影響，闡述了巷道沖擊破壞的敏感因素，并揭示了巨厚礫巖下回采巷道沖擊破壞機理；王宏偉[12]等認為義馬煤田強沖擊傾向性和高地應力環(huán)境是其頻繁發(fā)生沖擊地壓的主要內因，而F16逆斷層斜切穿過巨厚礫巖頂板，使得兩者賦存極不穩(wěn)定，是沖擊地壓發(fā)生的主要外因。

眾多研究結果認為，采煤工作面及附近區(qū)域上覆高位堅硬巖層完整性較好，工作面采后不易垮落，極易導致大面積懸頂，從而造成采空區(qū)周邊煤體應力集中，煤巖體能量增長式積聚而最終誘發(fā)劇烈的沖擊地壓事故。但是在堅硬巖層條件下，煤層開采后形成的采場空間大、覆巖失穩(wěn)運動特征復雜、產(chǎn)生的礦壓顯現(xiàn)強烈、采動應力影響范圍難以確定。筆者應用理論分析方法，確定堅硬巖層層位、數(shù)量及失穩(wěn)判據(jù)，揭示堅硬巖層失穩(wěn)運動的特征，確定堅硬巖層覆巖運動對礦壓顯現(xiàn)規(guī)律的影響，為巖層控制提供依據(jù)。筆者將耿村煤礦上覆堅硬巖層劃分為低、中、高位堅硬巖層，建立了堅硬巖層“低位懸臂結構→中位砌體結構→高位壓力拱結構”漸進、復合失穩(wěn)運動板式結構系統(tǒng)模型，推導出堅硬巖層結構失穩(wěn)尺度計算公式和堅硬巖層失穩(wěn)能量釋放的計算公式，研究成果將在耿村煤礦13200工作面進行實際應用。

1 耿村井田堅硬覆巖結構特征

1.1 堅硬覆巖的賦存條件

義馬煤田含煤地層位于中侏羅統(tǒng)義馬組，之上發(fā)育有中侏羅統(tǒng)馬凹組和上侏羅統(tǒng)地層。上侏羅統(tǒng)地層巖性以礫巖為主，在義馬煤田普遍發(fā)育，厚度由北向南、自淺到深，從東部和西部邊界區(qū)域向煤田中南部區(qū)域逐漸增大，在向斜核部厚度多在500 m以上。義馬煤田深部巨厚礫巖情況如圖1所示。

圖1 義馬煤田深部巨厚礫巖情況Fig.1 Deep thick conglomerate in Yima coalfield

耿村煤礦主采的2-3煤層平均埋深563 m，位于義馬組底部礫巖段之上，下距三疊系地層0.50～28.92 m，平均8.69 m。井田內穿見該煤層及其層位鉆孔46個，其中可采見煤點44個，煤層厚度0.24～26.06 m，一般厚度10.18 m，屬基本全區(qū)可采的較穩(wěn)定煤層。該煤層含夾矸0～11層，一般1～4層，夾矸巖性多為泥巖或炭質泥巖，煤層底部多為煤矸互層，屬較簡單至復雜結構。頂板為灰色含菱鐵質細砂巖(Js2砂巖)，中深部與2-1煤合并后頂板為黑色泥巖。直接底為炭質泥巖或煤矸互層，間接底為底礫巖。

耿村煤礦內絕大部分為第四系黃土層覆蓋，僅在一些溝谷中有基巖局部出露。根據(jù)出露地層情況和鉆孔揭露地層情況，主要分布三疊系、侏羅系地層，筆者重點研究煤層上方100 m以內及100～200 m范圍內堅硬巖層結構失穩(wěn)對沖擊地壓的影響。同時考慮煤層上方230 m存在354.35 m厚的巨厚礫巖的作用，對比分析巨厚礫巖與100 m內堅硬巖層對沖擊地壓產(chǎn)生影響的程度，以確定起主導作用的巖層。煤層上覆堅硬頂板越厚，采后越難垮落；采空區(qū)上覆巖層變形量小，相應的地表沉降量也小。頂板堅硬巖石的厚度與采后地表沉降量或沉降系數(shù)呈負相關[13-14]。

1.2 堅硬巖層失穩(wěn)對沖擊地壓的影響

堅硬巖層失穩(wěn)運動的特殊性造成了堅硬巖層煤礦開采礦壓顯現(xiàn)的特殊性，主要表現(xiàn)為

(1)工作面初次來壓步距大，動載系數(shù)高。工作面初次來壓步距大，堅硬巖層失穩(wěn)一次垮落面積大[15]。

(2)工作面周期來壓特征。低位堅硬巖層失穩(wěn)，工作面產(chǎn)生小周期來壓，來壓強度較低；中、高位堅硬巖層失穩(wěn)，工作面產(chǎn)生大周期來壓，來壓強度較高，甚至可能誘發(fā)沖擊地壓。大量的液壓支架、超前單體支柱損壞均發(fā)生在工作面初次來壓和周期來壓期間[16]。

(3)堅硬巖層工作面液壓支架載荷周期性強，且分布不均勻。初次來壓或周期來壓時，可能導致液壓支架急增阻，支架安全閥開啟，甚至壓死；支架后柱的增阻速度和增阻值明顯大于前柱，支架載荷合力點靠近后排支柱。

堅硬巖層結構失穩(wěn)，特別是中、高位堅硬巖層結構失穩(wěn)引起的礦壓顯現(xiàn)更為強烈，造成工作面液壓支架壓架、超前單體支柱折損、巷道底臌等現(xiàn)象，對煤礦安全高效開采產(chǎn)生重要影響[2,17-18]。《煤礦安全規(guī)程》規(guī)定“埋深超過400 m的煤層，且煤層上方100 m范圍內存在單層厚度超過10 m的堅硬巖層，應當進行煤巖沖擊傾向性鑒定”。因此，對堅硬巖層結構失穩(wěn)特征進行研究，確定堅硬巖層控制的結構尺度，針對不同空間位置的堅硬巖層提出不同的控制技術，防止堅硬巖層結構失穩(wěn)對采場及巷道產(chǎn)生強烈影響，從而保障堅硬巖層礦井安全高效開采。

2 堅硬巖層結構失穩(wěn)運動規(guī)律理論分析

2.1 堅硬巖層結構特征分析

2.1.1 堅硬巖層空間結構特征

煤層開采后上覆巖層失穩(wěn)，由于堅硬巖層具有硬、厚的特征，且碎脹系數(shù)較小，造成覆巖移動范圍較廣。煤層開采后可將其上方賦存的多個堅硬巖層劃分為低位堅硬巖層、中位堅硬巖層和高位堅硬巖層。不同空間位置的堅硬巖層具有不同的結構，不同結構失穩(wěn)控制不同的礦壓作用，動靜載共同作用達到?jīng)_擊地壓發(fā)生的臨界條件，造成臨空巷道沖擊顯現(xiàn)。

(1)低位堅硬巖層懸臂結構。由于堅硬巖層自身特性，破碎后體積膨脹系數(shù)較小，低位堅硬巖層下方始終存在自由空間。低位堅硬巖層初次失穩(wěn)后，形成懸臂結構，其結構形式剖面如圖2所示。

圖2 低位堅硬巖層懸臂結構示意Fig.2 Cantilever structure of low-level hard rock stratum

(2)中位堅硬巖層砌體結構。隨著低位堅硬巖層的初次和周期失穩(wěn)，上覆巖層破壞高度發(fā)育至中位堅硬巖層，中位堅硬巖層初次失穩(wěn)后，形成砌體結構，其結構形式剖面如圖3所示。

圖3 中位堅硬巖層砌體結構示意Fig.3 Schematic diagram of masonry structure in medium hard rock stratum

(3)高位堅硬巖層壓力拱結構。隨著低位堅硬巖層和中位堅硬巖層的失穩(wěn)，上覆巖層破壞高度發(fā)育至高位堅硬巖層。高位堅硬巖層失穩(wěn)，則位于其上部的堅硬巖層彎曲下沉，與采空區(qū)內巖體相接觸，此時該堅硬巖層無法滿足失穩(wěn)條件，高位堅硬巖層上方的堅硬巖層不再失穩(wěn)。高位堅硬巖層初次失穩(wěn)后，也可以形成砌體結構，以高位堅硬巖層為邊界，形成的空間結構尺度較大，并對工作面后方采空區(qū)造成影響，可將該結構視為具有一定厚度的“壓力拱”，如圖4所示[3]。

圖4 高位堅硬巖層壓力拱結構示意[3]Fig.4 Schematic diagram of pressure arch structure of high-level hard rock stratum[3]

2.1.2 堅硬巖層關鍵層的確定

對覆巖運動起控制作用的低、中、高位堅硬巖層等關鍵層可由以下方法確定：

(1)假設第1層巖層為堅硬巖層，其控制范圍達到第n層巖層，則第n+1層為下一堅硬巖層，qn，qn+1分別為對應巖層所受載荷，此時巖層載荷滿足：

(2)按照式(1)由下至上分別計算，直至確定出最上一層堅硬巖層的位置。假設覆巖中滿足式(1)的堅硬巖層共有k層，若某巖層為堅硬巖層，bj+1，bj分別為對應巖層失穩(wěn)尺度，應滿足堅硬巖層的強度條件2，即

若第j層巖層不滿足式(2)，則應將第j+1層巖層所控制的全部巖層載荷作用疊加至第k層巖層上，重新計算其失穩(wěn)尺度后再繼續(xù)判別。

(3)各巖層協(xié)同變形所受載荷qn可由式(3)確定。En為第n層巖層的彈性模量；μn為第n層巖層的泊松比；γn為第n層巖層的密度；hn為第n層巖層的厚度，則有：

因此，可根據(jù)式(1)～(3)計算確定上覆巖層關鍵層個數(shù)和所在層位，最終確定堅硬巖層的結構特征。

2.2 堅硬巖層結構形成條件

堅硬巖層結構的形成與堅硬巖層距煤層的距離、煤層厚度、碎脹系數(shù)等因素密切相關，形成空間結構的條件是煤層開采后堅硬巖層下方必須存在自由空間。采用堅硬巖層最大彎曲撓度ωmax、煤層厚度M、巖層厚度h、煤層距堅硬巖層距離H、碎脹系數(shù)λ等因素，建立堅硬巖層結構形成條件判別方法。設某一堅硬巖層下方自由空間為Δh，則有

式中，Δh為自由空間高度，m；M為煤層厚度，m；hi為第i層巖層厚度，m；λi為第i層巖層碎脹系數(shù)。

按式(4)計算各堅硬巖層結構下方的自由空間。堅硬巖層失穩(wěn)條件為其下方必須存在自由空間，當堅硬巖層最大彎曲撓度ωmax小于下方自由空間高度Δh時，堅硬巖層失穩(wěn)。

2.3 堅硬巖層結構失穩(wěn)尺度計算

2.3.1 低、中和高位堅硬巖層初次失穩(wěn)尺度計算

煤層開采后，其上覆巖層將運動、失穩(wěn)達到二次平衡狀態(tài)。通過對采場覆巖結構特征的分析，可確定控制上覆巖層運動、失穩(wěn)的低、中和高位堅硬巖層。當工作面推進使第i層巖層達到其極限失穩(wěn)尺度時，該巖層將發(fā)生初次失穩(wěn)。

根據(jù)薄板小撓度理論[19-20]，低、中和高位堅硬巖層初次失穩(wěn)尺度計算方法相同，求解式為

式中，b1-i為第i層堅硬巖層初次失穩(wěn)尺度，m；ai為第i層堅硬巖層沿工作面方向懸露長度，m；qi為第i層堅硬巖層所受載荷，MPa；Msi為第i層堅硬巖層的極限彎矩，，N·m，其中，σsi為第i層堅硬巖層抗拉強度，MPa。

根據(jù)式(5)的計算結果，若2xi≤ai，則滿足初次失穩(wěn)模式A，按照初次失穩(wěn)模式A進行計算；若2yi≤b1-i，則滿足初次失穩(wěn)模式B，按照初次失穩(wěn)模式B進行計算。

2.3.2 低位堅硬巖層周期失穩(wěn)尺度計算

低位堅硬巖層初次失穩(wěn)后，隨著采煤工作面的繼續(xù)推進，將導致其周期失穩(wěn)，失穩(wěn)尺度計算求解式為

式中，b2-i為低位堅硬巖層周期失穩(wěn)尺度，m。

根據(jù)式(6)的計算結果，若yi≤b2-i，則滿足周期失穩(wěn)模式A，按照周期模式A進行計算；若2xi≤ai，則滿足周期失穩(wěn)模式B，按照周期模式B進行計算。

2.3.3 中、高位堅硬巖層周期失穩(wěn)尺度計算

隨著工作面的不斷推進，低位堅硬巖層周期失穩(wěn)，將導致中位堅硬巖層達到其初次失穩(wěn)尺度，中位堅硬巖層初次失穩(wěn)后也將產(chǎn)生周期失穩(wěn)。同理，高位堅硬巖層也將產(chǎn)生初次失穩(wěn)與周期失穩(wěn)。根據(jù)薄板小撓度理論，中、高位堅硬巖層周期失穩(wěn)尺度計算方法相同，求解式為

式中，b3-i為中、高位堅硬巖層周期失穩(wěn)尺度，m。

根據(jù)式(7)的計算結果，若2xi≤ai，則滿足周期失穩(wěn)模式A，按照周期模式A進行計算；若y1i+y2i≤b3-i，則滿足周期失穩(wěn)模式B，按照周期模式B進行計算。

2.4 堅硬巖層失穩(wěn)能量釋放計算

2.4.1 堅硬巖層初次失穩(wěn)能量釋放計算

低、中、高位堅硬巖層初次失穩(wěn)能量計算方法相同，其初次失穩(wěn)的撓度函數(shù)為

式中，Di為第i層堅硬巖層的抗彎剛度，N·m，其中，Ei為第i層堅硬巖層的彈性模量，GPa；μi為第i層堅硬巖層的泊松比。

將撓度函數(shù)代入，求解二維拉普拉斯算子，計算可得：

同理求解二維拉普拉斯算子，將撓度函數(shù)代入，計算可得

將各求導結果代入式(10)，在x∈(-ai/2，ai/2)，y∈(0，b2-i)區(qū)間求積分，化簡得低位堅硬巖層周期失穩(wěn)釋放的能量計算公式為將各求導結果代入式(8)，在x∈(-ai/2，ai/2)，

y∈(-b1-i/2，b1-i/2)區(qū)間求積分，化簡得堅硬巖層初次失穩(wěn)釋放的能量計算公式為

式中，U1為堅硬巖層初次失穩(wěn)釋放的能量，J。

堅硬巖層初次失穩(wěn)釋放能量與堅硬巖層沿工作面方向懸露長度ai、初次失穩(wěn)尺度b1-i、所受載荷qi、巖層厚度hi、彈性模量Ei及泊松比μi等參數(shù)相關。將堅硬巖層相關計算及測試結果代入式(9)，即可確定堅硬巖層初次失穩(wěn)時釋放的能量。

2.4.2 低位堅硬巖層周期失穩(wěn)能量釋放計算

低位堅硬巖層周期失穩(wěn)的撓度函數(shù)為

式中，U2為低位堅硬巖層周期失穩(wěn)釋放的能量，J。

低位堅硬巖層周期失穩(wěn)釋放能量與低位堅硬巖層沿工作面方向懸露長度ai、周期失穩(wěn)尺度b2-i、所受載荷qi、巖層厚度hi、彈性模量Ei及泊松比μi等參數(shù)相關。

將低位堅硬巖層相關計算及測試結果代入式(11)，即可確定低位堅硬巖層周期失穩(wěn)時釋放的能量。

2.4.3 中、高位堅硬巖層周期失穩(wěn)能量釋放規(guī)律

中、高位堅硬巖層周期失穩(wěn)能量釋放規(guī)律相同，其周期失穩(wěn)的撓度函數(shù)為

同理求解二維拉普拉斯算子，將撓度函數(shù)代入，計算可得

將各求導結果代入式(12)，在x∈(-ai/2，ai/2)，y∈(0，b3-i)區(qū)間求積分，化簡得中、高位堅硬巖層周期失穩(wěn)釋放的能量計算公式為

式中，U3為中、高位堅硬巖層周期失穩(wěn)釋放的能量，J。

中、低位堅硬巖層失穩(wěn)控制著采場周期來壓，高位堅硬巖層由于其層位較高、形成的空間結構尺度大，在其未失穩(wěn)時可起到承載上覆巖層整體質量的壓力拱作用，當其尺度達到失穩(wěn)臨界值時，釋放大量彈性能量，可能誘發(fā)工作面沖擊地壓等礦井動力顯現(xiàn)。

3 13200工作面堅硬巖層結構失穩(wěn)特征分析

3.1 堅硬巖層的確定

耿村煤礦13200工作面位于東三采區(qū)膠帶下山東側，東至耿村煤礦和千秋煤礦邊界，與其礦井邊界相鄰的為千秋煤礦21121工作面采空區(qū)；北側為已開采的13210工作面采空區(qū)；南部為未開采的2-3煤實體。

工作面傾向長度196 m，可采走向長度971 m，地面標高+625～+647 m。工作面平均采深633 m，最大采深686 m，可采煤層厚度13～38 m，平均厚度19.30 m，煤層傾角為9°～13°。

根據(jù)13200工作面鉆孔柱狀及其物理力學參數(shù)計算其上覆巖層的關鍵層，由式(1)～(3)確定上覆巖層關鍵層個數(shù)和所在層位，經(jīng)計算確定覆巖中共有3層堅硬巖層，分別為Y1，Y15，Y30巖層，堅硬巖層層位分布情況見表1。

表1 13200工作面堅硬巖層層位分布情況Table 1 Distribution of hard rock strata in 13200 working face

3.2 13200工作面堅硬巖層結構形成條件

(1)13200工作面低位堅硬巖層下方自由空間高度計算

根據(jù)式(4)計算13200工作面低位堅硬巖層下方自由空間高度。低位堅硬巖層距煤層高度0，充填高度0，自由空間高度19.30 m。低位堅硬巖層下方存在自由空間，具備結構形成的條件。

(2)13200工作面中位堅硬巖層下方自由空間高度計算

根據(jù)式(4)計算13200工作面中位堅硬巖層下方自由空間高度。中位堅硬巖層距煤層高度65.91 m，位于垮落帶范圍內，碎脹系數(shù)取值1.15，充填高度為(1.15-1)×65.91=9.89 m，自由空間高度為19.30-9.89＝9.41 m。中位堅硬巖層下方存在自由空間，具備結構形成的條件。

(3)13200工作面高位堅硬巖層下方自由空間高度計算

根據(jù)式(4)計算13200工作面高位堅硬巖層下方自由空間高度。高位堅硬巖層距煤層高度192.91 m，0～115.80 m位于垮落帶范圍內，碎脹系數(shù)取值1.15；115.80～192.91 m(厚度77.11 m)碎脹系數(shù)取值1.05。充填高度為(1.15-1)×115.8+(1.05-1)×77.11=21.23 m＞19.30 m。

根據(jù)計算結果，高位堅硬巖層自由空間高度為0，表明采空區(qū)已被充滿，不存在自由空間，根據(jù)式(4)判斷，高位堅硬巖層不具備結構形成的條件。

堅硬巖層下方若存在自由空間，則具備結構失穩(wěn)條件，當其結構失穩(wěn)時，將釋放能量產(chǎn)生沖擊；若無自由空間，則無突然釋放能量和產(chǎn)生沖擊的過程。根據(jù)計算結果，13200工作面高位堅硬巖層下方無自由空間。

高位堅硬巖層上部覆有巨厚礫巖，其影響由高位堅硬巖層穩(wěn)定結構承擔，因此不出現(xiàn)垮落失穩(wěn)。中位和低位堅硬巖層的初次和周期失穩(wěn)垮落是13200工作面沖擊地壓的主要影響因素。高位堅硬巖層和巨厚礫巖對13200工作面沖擊地壓的影響在于傳遞上覆巖層載荷質量至壓力拱腳，對拱腳區(qū)域沖擊地壓產(chǎn)生較大影響，而對13200工作面影響程度較小，作為該工作面沖擊地壓的次要影響因素。

3.3 13200工作面堅硬巖層結構失穩(wěn)尺度計算

由13200工作面巖層結構分析結果可知，該工作面上覆堅硬巖層中存在低位堅硬巖層(Y1)，距煤層頂板距離為0；中位堅硬巖層(Y15)，距煤層頂板65.91 m。將巖層物理力學參數(shù)分別代入式(5)～(6)中，計算可得不同條件下各堅硬巖層結構失穩(wěn)尺度。

3.3.1 低位堅硬巖層失穩(wěn)尺度

根據(jù)2.3節(jié)，計算得低位堅硬巖層初次失穩(wěn)尺度b1-1=74.80 m，此時低位堅硬巖層沿工作面方向懸露長度a1=249.00 m，代入式(5)計算堅硬巖層失穩(wěn)幾何參數(shù)，即

此時滿足2x1≤a1，即該巖層初次失穩(wěn)遵循堅硬巖層初次失穩(wěn)模式A，其初次失穩(wěn)模式如圖5所示。

圖5 13200工作面低位堅硬巖層初次失穩(wěn)破裂線示意Fig.5 Schematic diagram of initial instability fracture line of low-level hard rock stratum in 13200 working face

按式(6)中周期失穩(wěn)模式A求解低位堅硬巖層周期失穩(wěn)尺度及失穩(wěn)幾何參數(shù)，計算得b2-1=26.50 m；y1=91.85 m。顯然b2-1＜y1，不滿足低位堅硬巖層周期失穩(wěn)模式A的適用條件。因此，低位堅硬巖層周期失穩(wěn)模式將轉變?yōu)槟Ｊ紹，重新計算低位堅硬巖層周期失穩(wěn)尺度及失穩(wěn)幾何參數(shù)，計算得：b2-1=19.80 m；x1=71.86 m。此時滿足2x1≤a1，即該巖層周期失穩(wěn)遵循低位堅硬巖層周期失穩(wěn)模式B，其周期失穩(wěn)模式如圖6所示。

圖6 13200工作面低位堅硬巖層周期失穩(wěn)破裂線示意Fig.6 Schematic diagram of periodic instability fracture line of low-level hard rock stratum in 13200 working face

綜上所述，低位堅硬巖層為22.48 m厚的泥巖，其初次失穩(wěn)尺度74.80 m，周期失穩(wěn)尺度19.80 m。

3.3.2 中位堅硬巖層失穩(wěn)尺度

根據(jù)2.3節(jié)，計算中位堅硬巖層初次失穩(wěn)尺度b1-15=119.50 m，此時中位堅硬巖層沿工作面方向懸露長度a15=220.25 m，代入式(5)計算堅硬巖層失穩(wěn)幾何參數(shù)，即

此時滿足2x15≤a15，即該巖層初次失穩(wěn)遵循中位堅硬巖層初次失穩(wěn)模式A，其初次失穩(wěn)模式如圖7所示。

圖7 13200工作面中位堅硬巖層初次失穩(wěn)破裂線示意Fig.7 Schematic diagram of initial instability fracture line of hard rock stratum in 13200 working face

按式(7)中失穩(wěn)模式A求解中位堅硬巖層周期失穩(wěn)尺度及失穩(wěn)幾何參數(shù)，計算得：b3-15=102.00 m；x15=64.11 m。此時滿足2x15≤a15，即該巖層周期失穩(wěn)遵循中位堅硬巖層周期失穩(wěn)模式A，其周期失穩(wěn)模式如圖8所示。

圖8 13200工作面中位堅硬巖層周期失穩(wěn)破裂線示意Fig.8 Schematic diagram of periodic instability fracture line of hard rock stratum in 13200 working face

綜上所述，中位堅硬巖層為38.50 m厚的砂質泥巖，其初次失穩(wěn)尺度為119.50 m，周期失穩(wěn)尺度為102.00 m。

根據(jù)復雜條件堅硬巖層失穩(wěn)理論可分別計算各層位堅硬巖層初次失穩(wěn)及周期失穩(wěn)尺度，計算結果見表2，堅硬巖層層位及失穩(wěn)尺度如圖9所示。

圖9 堅硬巖層層位及失穩(wěn)尺度Fig.9 Horizon and instability scale of hard rock stratum

表2 13200工作面堅硬巖層失穩(wěn)尺度計算結果Table 2 Calculation results of instability scale of hard rock stratum in 13200 working face

由表2和圖9可知，當13200工作面低位堅硬巖層初次失穩(wěn)和4次周期失穩(wěn)后，中位堅硬巖層將初次失穩(wěn)；中位堅硬巖層初次失穩(wěn)后，每經(jīng)歷5次低位堅硬巖層周期失穩(wěn)，中位堅硬巖層將周期失穩(wěn)1次。當中位堅硬巖層和低位堅硬巖層結構同時失穩(wěn)時，將引發(fā)13200工作面的“周期來壓”，巖層釋放能量相互疊加，增大了沖擊地壓發(fā)生的危險性。

13200 工作面上覆低位、中位堅硬巖層的初次失穩(wěn)和周期失穩(wěn)均增大了沖擊地壓發(fā)生的危險性。應控制低位、中位堅硬巖層結構失穩(wěn)的尺度，采取提前切頂?shù)却胧┙档蜎_擊地壓的發(fā)生。

3.4 13200工作面堅硬巖層失穩(wěn)能量釋放計算

在確定工作面巖層結構失穩(wěn)尺度規(guī)律的基礎上，需要對堅硬巖層失穩(wěn)能量釋放規(guī)律進行分析。堅硬巖層失穩(wěn)釋放的能量與工作面方向懸露長度、失穩(wěn)尺度和所受載荷呈正相關。具有厚、硬特征的堅硬巖層可形成尺度較大的空間板式結構，導致沿工作面方向懸露長度和失穩(wěn)尺度較大，因此其失穩(wěn)時釋放的能量也較大。因此，需對13200工作面堅硬巖層失穩(wěn)釋放能量進行計算。

3.4.1 低位堅硬巖層失穩(wěn)能量釋放計算

(1)初次失穩(wěn)能量釋放計算

根據(jù)2.4節(jié)，將表1中巖層Y1的力學參數(shù)代入相應公式計算低位堅硬巖層初次失穩(wěn)能量。

(2)周期失穩(wěn)能量釋放計算

根據(jù)2.4節(jié)，將表1中巖層Y1的力學參數(shù)代入相應公式計算低位堅硬巖層周期失穩(wěn)能量。

3.4.2 中位堅硬巖層失穩(wěn)能量釋放計算

(1)初次失穩(wěn)能量釋放計算

根據(jù)2.4節(jié)，將表1中巖層Y15的力學參數(shù)代入相應公式計算中位堅硬巖層初次失穩(wěn)能量。

(2)周期失穩(wěn)能量釋放計算

根據(jù)2.4節(jié)，將表1中巖層Y15的力學參數(shù)代入相應公式計算中位堅硬巖層周期失穩(wěn)能量。

根據(jù)學者們研究確定的我國沖擊地壓發(fā)生的一般規(guī)律，沖擊地壓發(fā)生的臨界能量為10～1 000 kJ[21]。13200工作面堅硬巖層失穩(wěn)能量釋放規(guī)律見表3，該工作面低位和中位堅硬巖層初次失穩(wěn)、周期失穩(wěn)的釋放能量均超過沖擊地壓發(fā)生的臨界能量(10 kJ)。當堅硬巖層結構失穩(wěn)釋放能量大于沖擊地壓發(fā)生的臨界能量時，煤礦需采取相應措施，控制結構失穩(wěn)尺度以減小能量釋放，從而保障礦井安全生產(chǎn)。

表3 13200工作面堅硬巖層失穩(wěn)能量釋放規(guī)律Table 3 Instability energy release law of hard rock stratum in 13200 working face

綜上可知，耿村煤礦13200工作面上覆低、中位堅硬巖層結構失穩(wěn)對工作面產(chǎn)生重要影響，是該工作面發(fā)生沖擊地壓的主要影響因素。13200工作面上覆高位堅硬巖層的上部為巨厚礫巖，因此不會出現(xiàn)垮落失穩(wěn)而釋放沖擊能量，是該工作面發(fā)生沖擊地壓的次要影響因素。

4 結 論

(1)建立了上覆堅硬巖層結構失穩(wěn)理論分析和計算方法，對堅硬巖層結構特征、結構形成條件、結構失穩(wěn)尺度、結構失穩(wěn)釋放能量進行了分析，并給出了相應的計算公式。在13200工作面堅硬巖層進行了實際應用，開辟了堅硬巖層控制技術及沖擊地壓防治的新途徑。

(2)確定了13200工作面堅硬巖層結構特征，及該工作面上覆巖層中的低、中、高位堅硬巖層。13200工作面存在厚度22.48 m的低位堅硬巖層，距煤層頂板距離為0；厚度38.50 m的中位堅硬巖層，距煤層頂板距離65.91 m；厚度32.05 m的高位堅硬巖層，距煤層頂板距離192.91 m。

(3)確定了13200工作面堅硬巖層結構失穩(wěn)尺度。低位堅硬巖層的初次失穩(wěn)尺度為74.80 m，周期失穩(wěn)尺度為19.80 m；中位堅硬巖層的初次失穩(wěn)尺度為119.50 m，周期失穩(wěn)尺度為102.00 m。

(4)確定了13200工作面堅硬巖層結構失穩(wěn)釋放能量。低位堅硬巖層初次失穩(wěn)的釋放能量為9.86×107J，周期失穩(wěn)的釋放能量為6.96×104J；中位堅硬巖層初次失穩(wěn)的釋放能量為3.66×108J，周期失穩(wěn)的釋放能量為4.33×106J。高位堅硬巖層上部的巨厚礫巖不會出現(xiàn)垮落失穩(wěn)而釋放沖擊能量，不直接控制沖擊地壓的發(fā)生。