錨桿拉剪耦合失效模式在FLAC3D中的實現(xiàn)與應(yīng)用

欒恒杰，曹艷偉，蔣宇靜，管彥太，李春平，張孫豪，劉建榮

(1.山東科技大學 能源與礦業(yè)工程學院，山東 青島 266590；2.內(nèi)蒙古上海廟礦業(yè)有限責任公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 016299；3.鄂爾多斯市科技事業(yè)發(fā)展中心，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

錨固支護具有安全可靠、方便快捷、經(jīng)濟合理等優(yōu)勢，目前已成為礦山巷道、交通隧道和水利水電等各類巖體工程中應(yīng)用最廣泛的加固方法之一[1-3]。然而，對處于高地應(yīng)力、強采動應(yīng)力、軟弱圍巖以及裂隙圍巖等復雜條件下的巖體工程而言，錨桿極易在圍巖變形過程中發(fā)生破斷，進而導致支護失效，甚至發(fā)生災變事件[4-6]。

國內(nèi)外學者針對錨桿破斷問題的研究以往主要局限于拉伸破斷情況[7-9]。而近年來，隨著工程條件日趨復雜，錨桿拉剪耦合失效(圖1)的問題變得更加普遍。因此，錨桿在拉剪載荷作用下的變形破壞問題也得到越來越多的重視。劉才華[2]等系統(tǒng)地研究了拉剪作用下錨固節(jié)理的變形與力學規(guī)律，揭示了基于巖石/漿體與錨桿相互作用的節(jié)理巖體內(nèi)在錨固機制；劉泉聲[3]等在分析節(jié)理巖體中錨桿剪切力學模型的基礎(chǔ)上，建立了考慮“等效剪切面積”的加錨節(jié)理抗剪強度公式，討論了錨桿、圍巖強度、錨桿直徑等因素對錨固效果的影響；楊步云[10]等基于經(jīng)典梁理論和最小余能變分法，推導了錨桿軸力隨剪力變化的理論公式，提出了錨桿抗剪力計算方法，分析了圍巖強度、錨桿直徑對錨桿軸力與剪力以及抗剪力的影響；蔣宇靜[11]等開展一系列不同恒定法向剛度邊界條件下錨固粗糙節(jié)理剪切試驗，分析了法向剛度對錨桿變形及錨固效果的影響；CHEN Na[12]等在不同法向應(yīng)力條件下對具有不同粗糙度的錨固節(jié)理進行了剪切試驗，分析了節(jié)理粗糙度以及法向應(yīng)力對錨桿錨固效果的影響；WANG Gang[13]等研究了錨桿延伸率對錨固效果的影響，并采用了聲發(fā)射技術(shù)研究了剪切過程中錨固節(jié)理的損傷演化規(guī)律；劉金海[6]等統(tǒng)計了深井回采巷道內(nèi)破斷錨桿的形態(tài)，將其分為5種類型，并指出了每種破斷類型的受力特征；吳擁政[14]等綜合考慮錨桿的工作環(huán)境、工作狀態(tài)和斷口微細觀結(jié)構(gòu)等因素，對強力錨桿桿體斷裂的原因進行了系統(tǒng)分析；司林坡[15]通過室內(nèi)試驗研究了全尺寸錨桿在拉-剪復合載荷作用下的力學響應(yīng)規(guī)律和變形破壞特征；山世昌[16]等利用自由落錘沖擊試驗研究了不同預緊力和沖擊載荷下加錨巖體的動態(tài)抗剪特性。上述研究加深了對錨桿拉剪耦合失效特征和機理的認識，對于指導工程圍巖支護設(shè)計具有重要意義。

圖1 錨桿發(fā)生拉剪耦合失效Fig.1 Tension-shear coupling failure of bolts

FLAC3D數(shù)值模擬是將理論和試驗研究成果應(yīng)用到工程實踐中的重要橋梁，在數(shù)值模擬中準確地表達錨桿的承載性能對于支護設(shè)計至關(guān)重要。Pile結(jié)構(gòu)單元模擬錨桿時不僅計算效率高，而且還可通過用戶自定義的Fish語言對錨桿和錨固界面的力學模型修正以實現(xiàn)不同的模擬需求，因此得到了廣泛的應(yīng)用[17-19]。然而，F(xiàn)LAC3D中內(nèi)嵌的Pile結(jié)構(gòu)單元模型無法實現(xiàn)錨桿彎曲屈服及剪切破斷失效等屬性，這與工程實際明顯不符。為了更好地表達錨桿在拉剪載荷作用下的真實響應(yīng)，一些學者對其進行了改進。宋遠霸[17]等通過Fish函數(shù)，對Pile結(jié)構(gòu)單元進行了修正，使其具有剪切破斷功能，即當錨桿所受剪力超過設(shè)定值時，錨桿發(fā)生剪切破斷；SINGH Prasoon[18]等根據(jù)雙剪試驗的剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線，建立了簡化的分段線性模型用于改進Pile結(jié)構(gòu)單元；張志強[20]等根據(jù)試驗結(jié)果提出了錨桿在剪切荷載作用下的全過程形變力學模型，并將其嵌入了Pile結(jié)構(gòu)單元；楊博[21]等基于試驗結(jié)果推導了錨桿的破斷判據(jù)，并將其嵌入Pile結(jié)構(gòu)單元中；何理禮[22]對Pile結(jié)構(gòu)單元進行剪切斷裂與拉剪斷裂修正，并將修正Pile單元用于層狀巖體隧道圍巖穩(wěn)定性分析。以上改進模型在一定程度上完善了錨桿的剪切模型，但大多僅將錨桿剪力單獨考慮。然而，實際上錨固節(jié)理中錨桿與巖石間的相互作用非常復雜，錨桿的軸力和剪力相互耦合，錨桿的拉伸、剪切極限承載力是由承受的拉剪復合載荷作用所決定的，其屈服和破斷條件是不斷變化的[2]。因此，不應(yīng)將錨桿的剪切破壞判斷依據(jù)簡單設(shè)為固定值。

鑒于以上認識，筆者基于經(jīng)典錨桿拉剪耦合失效理論判據(jù)，修正Pile結(jié)構(gòu)單元的本構(gòu)模型并嵌入FLAC3D程序，通過與錨固結(jié)構(gòu)面剪切試驗結(jié)果對比，驗證了其有效性。并以興隆莊煤礦回采巷道錨固支護為工程背景，開展了修正Pile結(jié)構(gòu)單元的工程應(yīng)用，分析證明了其工程適用性和必要性。

1 Pile單元拉剪耦合失效模型的構(gòu)建

1.1 現(xiàn)有Pile單元模型及其問題

FLAC3D中Pile結(jié)構(gòu)單元與圍巖之間的相互作用模型如圖2所示。由圖2可知，單個Pile結(jié)構(gòu)單元由2個節(jié)點以及節(jié)點間的結(jié)構(gòu)構(gòu)件組成，節(jié)點可與實體單元之間建立鏈接關(guān)系，通過切向和法向耦合彈簧-滑塊體系實現(xiàn)力和彎矩的傳遞[17]。因此，F(xiàn)LAC3D 中的內(nèi)嵌的Pile結(jié)構(gòu)單元可以模擬桿體軸向拉壓和法向剪切作用。

圖2 Pile結(jié)構(gòu)單元與圍巖之間的相互作用模型Fig.2 Mechanical model of the interaction between Pile elements and surrounding rock

FLAC3D中內(nèi)嵌的Pile結(jié)構(gòu)單元通過設(shè)定拉破壞應(yīng)變來實現(xiàn)拉伸破壞，與實際情況一致，此處不再贅述。Pile結(jié)構(gòu)單元在桿體切向方向的力學模型如圖3所示，其本構(gòu)模型表達式[23]為

式中，F(xiàn)s為錨桿剪力；A為錨桿橫截面積；G為錨桿剪切模量；γ為錨桿剪切應(yīng)變。

由圖3和式(1)可知，Pile結(jié)構(gòu)單元的切向力學模型只存在彈性階段，剪力可無限增大，不能實現(xiàn)剪切屈服和剪切破斷，這與實際情況不符，因此有必要對其進行修正。

圖3 Pile結(jié)構(gòu)單元剪切力學模型Fig.3 Shear mechanical model of Pile element

1.2 Pile單元拉剪失效模型構(gòu)建

實際上，錨桿的變形、受力及破壞模式都受到圍巖強度的顯著影響，PELLET F[24]，MA Shuqi[25]等針對錨桿的破壞方式開展了針對性研究，指出錨桿的破壞模式主要有拉剪破壞和拉彎屈服，如圖4所示。

圖4 節(jié)理面處錨桿失效模式示意Fig.4 Schematic diagram of bolt failure mode at joint

一般當圍巖強度足夠高時，錨桿在節(jié)理處發(fā)生拉剪破壞，其破壞判據(jù)主要由錨桿在節(jié)理處的剪力和軸力決定，錨桿的破壞符合Von-Mises準則[26]：

式中，fσ為錨桿的破壞應(yīng)力；No，Qo分別為錨桿破壞時在節(jié)理處的軸力與剪力。

當圍巖強度比較低時，錨桿在剪切過程中會因圍巖破壞而產(chǎn)生顯著的彎曲變形，在最大彎矩處產(chǎn)生拉彎屈服并形成塑性鉸，最終會發(fā)生拉彎破壞[2,24,27]。此時錨桿的屈服判據(jù)主要由錨桿在最大彎矩處的彎矩和軸力決定，錨桿滿足屈服條件：

式中，σy為錨桿的屈服應(yīng)力；Mh為錨桿塑性鉸處的彎矩；W為錨桿節(jié)理靜距，W=πd332，d為錨桿直徑。

此外，陳文強[28]等提出的理論模型表明，當錨桿所受彎矩超過塑性彎矩后錨桿塑性鉸形成，之后剪力停止增長，最大彎矩和巖石反力保持恒定，錨桿最終破壞是由于拉伸或彎曲應(yīng)變的增加造成的。

鑒于以上認識，筆者對Pile結(jié)構(gòu)單元的剪切力學模型進行了修正，修正模型如圖5所示。

圖5 修正的Pile單元剪切力學模型Fig.5 Shear mechanical model of modified pile element

修正模型中不僅增加了考慮拉剪耦合的錨桿剪切破斷模型(模式I)，而且還將上述錨桿屈服判據(jù)嵌入至Pile結(jié)構(gòu)單元，錨桿屈服后在其破斷前剪力保持不變(模式II)，直至發(fā)生拉伸破斷，其力學表達式為

式中，F(xiàn)sYield為錨桿屈服剪應(yīng)力；ε為軸向變形。

該修正模型使得Pile結(jié)構(gòu)單元桿體的屈服和破斷由軸力和剪力共同決定，克服了自帶模型無法實現(xiàn)剪切破斷以及拉剪獨立模型中剪切破斷不考慮錨桿屈服的缺陷，預期能夠更為準確地模擬錨桿桿體拉剪變形及破斷失效的本質(zhì)。

2 錨桿拉剪失效的程序?qū)崿F(xiàn)與驗證

2.1 錨桿拉剪失效的程序?qū)崿F(xiàn)

通過將Pile結(jié)構(gòu)單元的拉伸破斷判斷模塊、拉剪破斷判斷模塊、屈服修正模塊和破斷修正模塊嵌入FLAC3D主程序中對其本構(gòu)模型進行修正，具體的流程如圖6所示，其中i表示計算步，j表示Pile結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件的編號(CID)。

圖6 Pile單元拉剪耦合修正模型實現(xiàn)流程Fig.6 Implement process of modified tension-shear coupling mode of Pile element

修正流程詳述如下：

(1)當在主程序開始剪切加載后，運行至i步時判斷計算是否收斂。若收斂，則計算結(jié)束；若未達到，則判斷Pile-model是否為0。若Pile-model不為0，則錨桿已破斷，通過設(shè)置i=i+1在主程序中繼續(xù)剪切直至達到指定剪切位移；若Pile-model為0，則錨桿未破斷，通過sp_force和sp_moment調(diào)取CID=j的Pile單元構(gòu)件的軸力、剪力以及彎矩，然后進入Pile單元的拉伸破斷判斷模塊(MⅠ)。

(2)在MⅠ中判斷Pile結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件的軸向塑性應(yīng)變量是否達到設(shè)定的極限塑性拉應(yīng)變量εMax(j)。若未達到，則進入錨桿拉剪破斷判斷模塊(MⅡ)，在該模塊內(nèi)通過判斷準則公式①判斷錨桿是否達到拉剪破斷條件，若未達到則進入錨桿屈服修正模塊(MⅢ)，若達到則進入錨桿破斷修正模塊(MⅣ)；此外，在MⅠ中若達到錨桿的拉伸破斷條件，則直接進入MⅣ。

(3)在MⅢ內(nèi)通過判斷準則公式②判斷是否達到錨桿拉彎屈服條件。若未達到，則通過設(shè)置j=j+1直接進入到下一個Pile結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件的相關(guān)判斷和修正循環(huán)；若達到，則首先利用函數(shù)sp_pmoment(j)將此時Pile結(jié)構(gòu)單元的彎矩設(shè)置為其塑性彎矩，實現(xiàn)剪力屈服，之后再進入下一個Pile結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件。循環(huán)運行以上步驟直至判斷到錨桿發(fā)生破斷或所有的構(gòu)件判斷完(j＞n)即可回到主程序。

(4)在MⅣ內(nèi)通過將Pile結(jié)構(gòu)單元構(gòu)件的sp_tfstrain(j)和sp_pmoment(j)設(shè)置為1×10-10，錨桿剪力和軸力幾乎為0，實現(xiàn)錨桿的破斷；同時，將Pilemodel設(shè)置為1，以便不再進入各個模塊。

2.2 錨桿拉剪失效模型的驗證

基于蔣宇靜[11]等的錨固結(jié)構(gòu)面剪切試驗結(jié)果(JRC為6.18，法向應(yīng)力為2，4 MPa)，對修正的Pile單元拉剪耦合失效模型的效果進行驗證。建立的錨固結(jié)構(gòu)面剪切數(shù)值模型如圖7所示。

圖7 錨固結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型Fig.7 Numerical model of bolted rock joint

結(jié)構(gòu)面試件尺寸同室內(nèi)試驗一致為200 mm(長)×100 mm(寬)×100 mm(高)，模型由57 600個單元體和64 294個節(jié)點組成，模型參數(shù)與文獻[29]一致。采用修正的Pile結(jié)構(gòu)單元模擬錨桿(含14段)，其參數(shù)見表1。模型邊界條件與室內(nèi)試驗一致，即固定下部試塊的底部和上部試塊的兩側(cè)，在上部試塊頂部施加2 MPa恒定的法向應(yīng)力，在下部試塊左側(cè)施加0.5 mm/min的恒定剪切速度。

表1 錨桿模型參數(shù)Table 1 Parameters of bolt model

模擬中通過監(jiān)測錨桿的軸力、剪力、轉(zhuǎn)角以及結(jié)構(gòu)面剪力來計算錨固結(jié)構(gòu)面的剪切應(yīng)力，具體計算方法見文獻[26]。Pile單元拉剪耦合失效模型效果驗證如圖8所示。

圖8 Pile單元拉剪耦合失效模型效果驗證Fig.8 Effect verification of modified tension-shear coupling mode of Pile element

由圖8(a)可知，法向應(yīng)力為2 MPa和4 MPa條件下，室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬得到的剪切應(yīng)力-剪切位移曲線和錨桿的破斷模式基本一致，即表明本文修正Pile結(jié)構(gòu)單元能夠較好地模擬錨桿在拉剪載荷作用下的承載性能以及屈服破斷過程。由圖8(b)可知，原始模型與修正模型的模擬結(jié)果存在較大差異，原始模型中的剪切應(yīng)力一直處于高水平，未因錨桿破斷而突降，且錨桿變形特征也不能同修正模型一樣與試驗結(jié)果一致，這是由于原始模型未考慮錨桿的剪切屈服和剪切破斷造成的。

3 修正模型在巷道支護中的應(yīng)用

3.1 數(shù)值模型的建立與模擬方法

3.1.1 數(shù)值模型的建立

根據(jù)興隆莊煤礦10304工作面回采巷道的實際工程地質(zhì)條件，建立如圖9所示的數(shù)值模型。

圖9 數(shù)值模擬模型Fig.9 Numerical simulation model

模型長620 m、寬100 m、高250 m，其中10303和10304工作面長度分別為250 m和260 m，模型兩側(cè)各留設(shè)50 m邊界，煤柱寬6 m，巷道寬5 m，高4 m。模型包括基本底中細砂巖11 m，直接底粉砂巖5 m，偽底泥巖0.3 m，3煤8.7 m(距煤層底部3 m含1層1 m厚的炭質(zhì)泥巖夾矸)，直接頂粉砂巖2 m，基本頂細砂巖12 m和中細砂巖互層20 m，上覆頂板巖層191 m。整個模型由323 200個單元體和492 660個節(jié)點組成。為還原模型上覆400 m巖層產(chǎn)生的載荷，在模型頂部施加10 MPa的垂直應(yīng)力，其余3個邊界施加法向位移約束。

數(shù)值模型中采用修正的Pile結(jié)構(gòu)單元模擬錨桿和錨索，其布置方式同現(xiàn)場一致，具體為：巷道兩幫各5根錨桿，頂部7根錨桿，實體煤側(cè)2根傾斜錨索，頂板2根錨索。每根錨桿劃分為16段，每根錨索劃分為20段。為模擬實際支護中的端錨方式以及巷道表面的螺母固定，對錨固段和自由段進行了分段賦參，并將Pile結(jié)構(gòu)單元與巷道表面單元體的Link進行重編使其固定。此外，參照王曉卿[30]的方法實現(xiàn)Pile結(jié)構(gòu)單元預緊力的施加。

3.1.2 煤巖體本構(gòu)模型及參數(shù)

煤巖體采用應(yīng)變軟化本構(gòu)模型，采空區(qū)內(nèi)的單元體采用雙屈服Double-Yield模型，垮落帶范圍判斷方法和采空區(qū)單元體的參數(shù)參照文獻[31]。在煤-矸石界面建立INTER-FACE來模擬界面的剪切滑動，按照軟件手冊建議[23]，其剛度取10倍的周邊單元等效剛度。在文獻[32]的參數(shù)基礎(chǔ)上，以現(xiàn)場實測得到的巷道圍巖變形和破壞特征等礦壓顯現(xiàn)規(guī)律為參考，確定數(shù)值模擬中采用的巖層、煤-矸界面物理力學參數(shù)，見表2，3。錨桿和錨索采用修正的Pile結(jié)構(gòu)單元模擬，參照文獻[17]確定其參數(shù)值，見表4，5，并分別對其施加60，300 kN的預緊力。

表2 巖層物理力學參數(shù)Table 2 Parameters of strata

表4 錨桿/索模型參數(shù)Table 4 Parameters of bolt model

3.1.3 數(shù)值模擬步驟

為還原10304工作面回采巷道的真實變形破壞特征，采用的數(shù)值模擬步驟如下：首先，建立初始模型并計算至初始平衡；其次，再根據(jù)文獻[30]開發(fā)的工作面開采全過程模擬方法(主要包括垮落帶范圍判斷和采空區(qū)壓實效應(yīng)的模擬)對10303工作面進行開挖，還原10304工作面開采前的采場狀態(tài)；最后，在10303工作面左側(cè)間隔6 m煤柱開挖10304工作面回采巷道，并立即安裝預應(yīng)力錨桿，待模型計算平衡時模擬結(jié)束。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析與討論

3.2.1 巷道圍巖受力變形特征

Pile結(jié)構(gòu)單元原始模型和修正模型條件下的巷道圍巖特征模擬結(jié)果如圖10所示。由圖10(a)可以看出，10304工作面回采巷道位于支承壓力的內(nèi)應(yīng)力場，但受10303工作面開采的影響，巷道圍巖已發(fā)生塑性破壞，產(chǎn)生較大變形。如圖10(b)～(c)所示，10304工作面回采巷道開挖后，巷道兩幫夾層被擠出，產(chǎn)生較大的水平變形，并進一步導致巷道頂板的不均勻沉降和底臌。對比修正模型和原始模型的模擬結(jié)果可知，2種條件下回采巷道所受垂直應(yīng)力相差不大，但變形有明顯差距，在原始模型條件下巷道圍巖兩幫最大移近量為859.33 mm，修正模型條件下為976.96 mm，相差117.63 mm；在原始模型條件下巷道圍巖頂?shù)装遄畲笠平繛?21.55 mm，修正模型條件下為442.36 mm，相差20.81 mm。由此可知，修正模型模擬結(jié)果變形更大，尤其是巷道兩幫的水平變形。這主要是由于原始模型不能模擬錨桿的剪切屈服和剪切破斷，所以其模擬結(jié)果會高估錨桿的支護能力，導致巷道圍巖變形量偏小。

圖10 Pile結(jié)構(gòu)單元原始模型和修正模型條件下巷道圍巖特征Fig.10 Roadway surrounding rock characteristics under conditions of original model and modified model of Pile element

表3 煤-矸界面參數(shù)Table 3 Parameters of coal-gangue interface

表5 錨固劑參數(shù)Table 5 Parameters of resin capsule

3.2.2 錨桿/索受力分布特征

Pile結(jié)構(gòu)單元原始模型和修正模型條件下模擬結(jié)束時錨桿/索的受力分布特征如圖11所示。由圖11(a)可知，錨桿自由段(綠色區(qū)段)軸力較大且分布均勻，而錨固段(藍色區(qū)段)軸力沿錨桿向圍巖深部方向逐漸降低，錨索軸力也表現(xiàn)出相同的分布特征，這與實際的錨桿/索軸力分布特征一致。巷道圍巖不同位置處錨桿/索所受軸力不同，巷道兩幫下部煤層處的錨桿軸力較小，但錨索軸力較大。這是由于淺部圍巖較為破碎導致錨桿難以發(fā)揮作用，而錨索能夠錨固在深部的穩(wěn)定圍巖中。巷道頂板及兩幫夾矸層處的錨桿/索軸力較大，這是由于巷道頂板和夾矸層表面變形較大，錨桿/索的支護作用被調(diào)用。

圖11 Pile結(jié)構(gòu)單元原始模型和修正模型條件下錨桿受力特征Fig.11 Bolt force characteristics under conditions of original model and modified model of Pile element

由圖11(b)可知，巷道兩幫煤-矸界面處由于夾矸層被擠壓凸出，導致穿過該界面的錨桿剪切變形和受力較大，其中實體煤側(cè)和沿空側(cè)的Pile結(jié)構(gòu)單元的CID分別為308和292。實體煤側(cè)穿過煤-矸界面的錨索也產(chǎn)生剪切變形，但其所受剪力仍較小，這是由于該錨索穿過煤-矸界面的部分為自由段且錨索自身抗剪能力較差。原始模型條件下巷道兩側(cè)穿層錨桿仍在發(fā)揮作用，實體煤側(cè)和沿空側(cè)煤-矸界面處錨桿的最大剪力分別為935.32 kN和351.30 kN，但實際上HRB500錨桿的最大抗剪力僅為175.5 kN。這說明原始模型由于無法實現(xiàn)錨桿剪切破斷，高估了錨桿的作用，而修正模型條件下巷道兩側(cè)的穿層錨桿均失效，其軸力和剪切均為0，這與現(xiàn)場實際情況相符。

3.2.3 錨桿受力演化規(guī)律

為分析錨桿的受力演化規(guī)律，監(jiān)測了巷道開挖后CID為308和292的2個結(jié)構(gòu)單元剪力和軸力的變化過程，如圖12所示。

圖12 原始模型和修正模型條件下錨桿受力演化曲線Fig.12 Evolution curves of bolt forces under conditions of original model and modified model

由圖12(a)可知，Pile結(jié)構(gòu)單元原始模型和修正模型條件下的錨桿剪力相差較大，特別是CID308結(jié)構(gòu)單元，其原始模型的剪力一直增大至935.32 kN后，剪力曲線逐漸平緩，不再繼續(xù)增大。這是由于巷道圍巖變形逐漸趨于穩(wěn)定，煤-矸界面不再繼續(xù)剪切錯動。錨桿所受剪力符合原始模型剪力隨變形一直增大的規(guī)律。而修正模型的剪力在達到175.11 kN時發(fā)生剪切屈服，其剪力維持不變，但錨桿變形仍在繼續(xù)增大，運行到65.6×103時步時，錨桿發(fā)生剪切破斷，其剪力突降為0。此外，CID292結(jié)構(gòu)單元在時步為66.4×103時發(fā)生剪切屈服，在時步為69.95×103時發(fā)生剪切破斷。由圖12(b)可知，在模擬初期巷道變形比較劇烈，錨桿軸力迅速達到峰值250 kN，之后原始模型條件下的錨桿軸力基本維持在較高載荷，而修正模型中CID308結(jié)構(gòu)單元的錨桿軸力在時步為65.6×103時突降為0，CID292結(jié)構(gòu)單元的錨桿軸力在時步為69.95×103時也下降至0，這是由于錨桿破斷所致。這也證明原始模型未考慮錨桿的拉剪失效會高估錨桿的剪力，進而會高估錨桿提供的軸力。

3.2.4 討論

圖13為現(xiàn)場拍攝的巷道變形和錨桿破斷圖片。由圖13可知，巷道變形主要表現(xiàn)為巷幫上部的夾矸層鼓出，從揭露的巷道圍巖中可看出錨桿在煤巖交界面附近發(fā)生了拉剪破斷。此外，現(xiàn)場巷道變形監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，開采期間在靠近工作面端頭位置，巷道兩幫移近量為992 mm，頂?shù)装逡平繛?53 mm。通過與數(shù)值模擬結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，修正模型條件下的模擬結(jié)果更符合現(xiàn)場實際。

圖13 巷道變形及錨桿破斷圖Fig.13 Diagram of roadway deformation and bolt breakage

值得注意的是，筆者的研究對象中僅在煤-矸界面處建立了結(jié)構(gòu)面，而實際工程巖體中存在的結(jié)構(gòu)面一般都較為豐富，由結(jié)構(gòu)面剪切錯動而導致錨桿發(fā)生拉剪失效的可能性會更大。如采用Pile結(jié)構(gòu)單元原始模型來模擬支護，會造成對支護效果評價的不準確，進而可能引發(fā)圍巖失穩(wěn)等工程災害。因此，為準確地模擬支護效果，使數(shù)值模擬更好地服務(wù)于工程實踐，模擬時考慮錨桿的拉剪耦合失效模式是十分必要的。

4 結(jié) 論

(1)基于錨桿拉剪耦合失效理論判據(jù)對Pile結(jié)構(gòu)單元的本構(gòu)模型進行了修正并嵌入FLAC3D程序，通過錨固結(jié)構(gòu)面剪切數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗結(jié)果對比，表明修正的Pile結(jié)構(gòu)單元能夠反映錨桿的真實變形受力特征。

(2)修正模型與原始模型模擬結(jié)果相比，巷道圍巖變形量更大，尤其是兩幫移近量。這主要是由于原始模型不能模擬錨桿的剪切屈服和剪切破斷，高估了錨桿支護能力，導致巷道圍巖變形量偏小。

(3)原始模型條件下錨桿最大剪力為935.32 kN，遠遠超出錨桿的抗剪強度，修正模型中錨桿剪切屈服后剪力維持在175.11 kN，能真實表現(xiàn)出錨桿的抗剪能力。

(4)原始模型條件下錨桿的剪力和軸力均維持在較高水平，而修正模型在達到破壞條件后錨桿失效，剪力和軸力均降為0，原始模型會高估錨桿的剪力和軸力。

(5)通過與現(xiàn)場的巷道變形破壞特征和錨桿破斷特征對比，發(fā)現(xiàn)修正模型條件下的模擬結(jié)果更符合現(xiàn)場實際。

(6)工程巖體中結(jié)構(gòu)面豐富，如采用Pile結(jié)構(gòu)單元原始模型模擬支護會造成支護效果評價不準確，進而引發(fā)圍巖失穩(wěn)等工程災害，因此模擬時考慮錨桿拉剪耦合失效模式是十分必要的。