基于電能質量數(shù)據的諧振在線預警分析系統(tǒng)

國網青海省電力公司電力科學研究院 車克杉 劉 可 閆 涵 劉禹彤 趙金朝 王 軒

深圳市中電電力技術股份有限公司 楊冬海 王 昕 祝學年

諧振是電網的“老”問題，當電力系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化（如短路故障、斷路器開合）導致系統(tǒng)電容、電感發(fā)生變化引起瞬間電壓升高，通常稱為諧振過電壓。由于諧振過電壓持續(xù)時間與系統(tǒng)狀態(tài)保持情況相關，當系統(tǒng)狀態(tài)不被破壞時其可持續(xù)、穩(wěn)定的存在，然而電網設備絕緣耐壓能力是有限的，因此諧振對電氣設備危害極大。在電力系統(tǒng)中存在著大量的容性和感性原件，當系統(tǒng)發(fā)生倒閘操作或故障時，系統(tǒng)容抗和感抗很可能滿足諧振條件。就配網而言，大部分內部過電壓引起的電網事故（如PT燒毀）由諧振引發(fā)，針對諧振國內外在該領域展開了大量研究。

文獻[1]首先使用小波變換處理電壓波形，基于d5信號構造了崤度，進一步使用傅里葉變換構造了頻率比值、能量最小比值，綜合崤度、頻率比值、能量最小比值以分辨鐵磁諧振和其他類型過電壓；文獻[2]為準確分析鐵磁諧振過電壓類型、電壓幅值及發(fā)生時刻，采用希爾伯特黃變換中的經驗模態(tài)分解及相關系數(shù)法提取電壓波形的主模態(tài)分量，隨后使用Hilbert變換處理主模態(tài)分量以獲得計瞬時幅值、瞬時頻率。值得關注的是，文中應用HHT在線辨識鐵磁諧振過電壓，使得研究成果兼有較高的工程應用價值。

文獻[3]為準確識別基頻諧振、單相斷線、兩相斷線、單相接地、單相斷線等工頻過電壓，建立三相電流特征、三相電壓特征、零序電流與零序電壓相角關系等多個特征，并將這些特征構造了判定表，大量數(shù)據證明了所提方法的準確性；文獻[4]采用小波變換作法獲得不同頻帶分解結果，基于此可有效區(qū)分基頻、分頻及高頻諧振；文獻[5]利用ATP/EMTP暫態(tài)仿真軟件構建了包括鐵磁諧振、合閘線路、合閘電容器組、合閘變壓器等4種四種典型過電壓數(shù)據，然后利用S變換作提取特征，基于這些特征采用支持向量機有效而準確分辨4類過電壓現(xiàn)象。

類似的，G.Mokryani融合使用先進的信號處理、智能分類算法與技術以識別鐵磁諧振過電壓，這些先進且智能的算法包括小波變換、學習向量量化(LVQ)神經網絡，多層感知器(MLP)神經網絡等。統(tǒng)計和對比其一系列的研究成果可知，采用S變換與支持向量機作為特征量提取算法與分類器相互組合諧振識別準確率最高。除上述方法外，還可采用相平面圖、Floquet理論等。

然而，實時、準確的諧振分析對電網才具有價值和意義，以上文獻均未涉及。隨著金屬熔爐、整流設備等電力電子設備的大規(guī)模應用，越來越多的非線型性、沖擊性、不平衡負載負載大量接入電網，而以風電、光伏等可再生新能源滲透率不斷提高進一步加劇和惡化了電網電能質量問題。為分析和評估電能質量問題，電網公司已部署相當規(guī)模的在線監(jiān)測的電能質量裝置，可實時提供電壓暫降、電壓暫升、諧波等各類電能質量指標。其中，電壓暫降、電壓暫升每周波高達1024個采樣點的波形數(shù)據，是國內電力二次設備中最高的采樣精度。如此高精度的實時波形及諧波數(shù)據為實現(xiàn)實時、準確諧振分析提供了可能。

1 諧振機理分析

變電站發(fā)生諧振主要有鐵磁諧振和并聯(lián)電容器諧振兩類。

1.1 鐵磁諧振機理

在低壓側不接地系統(tǒng)中，容性原件為母線對地電容，感性原件則為PT。而各相母線對地電容C與其相應電感組成獨立的振蕩回路。E為電源電勢，UN為系統(tǒng)中性點電位。當電力系統(tǒng)正常運行條件下，三相系統(tǒng)通常是平衡和對稱的，因此C1、C2、C3基本相等，同時勵磁電感L1、L2、L3保持平衡，此時相對地導納為：Yi=-j/wLi+jwCi(i=1,2,3)，不難看出Y1=Y2=Y3，當三相負載平衡時可進一步得到E1+E2+E3=0。通過基爾霍夫電流定律得出電源側中性點N的電位求解公式UN=(EY1+EY2+EY3)/(Y1+Y2+Y3)。

聯(lián)立以上2式可知：在電網正常運行條件下，由于中性點電位為零，因此電網不會發(fā)生鐵磁諧振，一旦系統(tǒng)發(fā)生原件發(fā)生變化，如開關斷開、短路等引發(fā)PT勵磁電流突然增大，鐵芯可能飽和，由于其非線性，飽和后勵磁電感減少，此時中性點電壓不在為0發(fā)生偏移。通常系統(tǒng)中電感遠大于電容，由于鐵芯電感和電流飽和后呈現(xiàn)非線性，隨后勵磁電感減小，使得系統(tǒng)容抗等于電抗，系統(tǒng)就很可能發(fā)生諧振過電壓。

為此，國外專家H.A.PETERSON對電容電感的參數(shù)條件與各種頻率諧振之間的關系進行了深入的研究，其結論長久以來被業(yè)界認為是諧振過電壓分析的關鍵支撐點。設Xco為系統(tǒng)每相線路對地容抗，而Xm為PT的額定勵磁感抗，Xco與Xm比值與分頻、基頻和高頻諧振的關系如下：當Xco/Xm分布于0.01~0.07區(qū)間，此時諧振為分頻諧振；當Xco/Xm值落于0.07~0.55區(qū)間，此時諧振主要為基波諧振；Xco/Xm分布于0.55~2.8范圍內，所對應的諧振為高頻；Xco/Xm不在以上區(qū)段時，系統(tǒng)不發(fā)生鐵磁諧振。在額定電壓下，通過對典型變電站的線路參數(shù)進行計算，計算出正常運行條件下系統(tǒng)的諧振區(qū)域。再計算PT飽和電壓下對應的勵磁電感，求出系統(tǒng)的諧振區(qū)域，判斷諧振類型。

1.2 并聯(lián)電容器諧振機理

系統(tǒng)和并聯(lián)電容器的等效電路如圖1。在h次諧波頻率下，供電側可以由諧波電壓源Vs(h)和系統(tǒng)諧波阻抗Zs(h)串聯(lián)表示，投入運行的電容器諧波阻抗為ZC(h)。則總的系統(tǒng)阻抗為Ztdd(h)=Zs(h)+ZC(h)=Rs(h)+j(Xs(h)+Xc(h))，其中：Rs(h)和Xs(h)分別為系統(tǒng)的阻性和感性阻抗。當系統(tǒng)諧波阻抗的感性部分與并聯(lián)電容器容抗相等時，會發(fā)生諧振，其頻率響應如圖2。

2 諧振識別方法

2.1 電容器諧振識別方法

當系統(tǒng)投入或切除電容器組，判斷低壓側是否會發(fā)生電容器諧振及相應超標的諧振頻率，從而做出諧振預警。需要的輸入量包括：

各個電容器的電容值C（或容量Q）、串聯(lián)電抗的電感值L（或電抗率X%），則輸入阻抗為：XC=1/(wC)，其中 w=2πf，f=50Hz。

變壓器的短路阻抗值：Xhigh=Vs1/100×UN12/SN，Xmedium=Vs2/100×UN22/SN，Xlow=Vs3/100×UN32/SN，其中：Xhigh、Xmedium、Xlow為變壓器高、中、低三冊的短路阻抗，相應的UN1、UN2、UN3為變壓器三側（高、中、低）額定電壓，Vs1、Vs2、Vs3分別為變壓器三側（高、中、低）的短路電壓。

系統(tǒng)的等效短路阻抗：依據式Xd1=UN12/Sd1、Xd2=UN22/Sd2算得，Sd1、Sd2分別為主變高壓側、中壓側系統(tǒng)短路容量。電能監(jiān)測裝置提供的諧波數(shù)據具體為奇次諧波，分別表示為U1、U3、U5……若電能質量裝置安裝于變壓器電壓器低壓側，根據變壓器變比關系和基爾霍夫電流定律，可求得中、低諧波值及背景諧波電壓的基波。

假設實時投入運行的電容器組數(shù)n，可求出等效電容器組的等效阻抗Xall：設電容器組數(shù)+1、-1，+2、-2，...+n、-n(如n臺投入了1臺，就是考慮+1+2+(n-1)，-1臺)，通過低壓側諧波電壓各次畸變率和總畸變率與標準限值比較，確定是否會超標，超標即判斷為會發(fā)生諧振。

2.2 鐵磁諧振識別方法

判斷系統(tǒng)在單相接地、斷線等不正常工況下，低壓側是否發(fā)生鐵磁諧振。需要的輸入量包括：PT（電壓互感器）的勵磁曲線；低壓側線路的總對地電容Cd；中性點接地的電容器組的容抗、感抗。在過電壓下可將PT等效為電感，可以算出等值感抗：Xm=k2U0/I0，其中：k為變壓器高壓側與低壓側的比值，Uo、Io為勵磁曲線對應的電壓、電流。

通過H.A.Peterson實驗結論對不同諧振類型的區(qū)域劃分如下：Xm為電壓互感器的額定勵磁感抗；Xco=1/(ωCz)為線路每相容抗（w取基波頻率）。當Xco/Xm=0.01~0.07時發(fā)生分頻諧振；當Xco/Xm=0.0~0.55時發(fā)生基波諧振；當Xco/Xm=0.55~2.8時發(fā)生高頻諧振。

當Xco/Xm比值在上述范圍時，系統(tǒng)有鐵磁諧振的風險。當系統(tǒng)阻抗與勵磁阻抗位于上述諧振區(qū)間，則判定為會系統(tǒng)發(fā)生諧振。如單相故障將使得系統(tǒng)發(fā)生諧振則判定為高風險；其他故障過電壓將使得系統(tǒng)發(fā)生諧振則判定為中風險；若所有故障都不會發(fā)生諧振則判定為低風險。

3 諧振判別與預警

3.1 諧振判別

基于以上方法，當系統(tǒng)沒有發(fā)生單相接地、兩相短路等故障，且系統(tǒng)特征次諧波（3、5、7、11次等）電壓畸變率超標，則識別為電容器諧振；反之，若為其他情況的諧波超標則識別為鐵磁諧振。當識別鐵磁諧振后，根據監(jiān)測點的電壓有效值來判斷諧振類型。

當相對地電壓有以下現(xiàn)象時：兩相電壓抬高且超過線電壓，而剩余相電壓下降但不為零；與前一條相反，其中一相電壓抬高而另外兩相電壓下降但不為0；其相對地電壓的過電壓小于或等于3倍相電壓，識別為基波諧振。而三相對地電壓一起升高，遠遠超過線電壓。其相對地電壓的過電壓小于或等于4倍相電壓，識別為高頻諧振。最后，三相對地電壓依相序次序輪流升高或同時升高，并在1.2~1.4倍相電壓間做低頻擺動、大約每秒一次，識別為分頻諧振。

3.2 諧振預警

當上面故障類型對應的過電壓導致低壓側位于Peterson諧振區(qū)間時，如單相斷線故障引起過電壓1.5pu，計算出Xco/Xm=0.2，則判斷單相斷線可能導致鐵磁諧振，風險級別為中風險；如果不在Peterson諧振區(qū)間，則單相斷線不太可能導致鐵磁諧振，風險級別為低風險。（如是單相接地故障位于諧振區(qū)間，則是高風險）。

當識別到鐵磁諧振前，如系統(tǒng)零序電壓超過一定閾值：UO>15%Up，式中：UO表示零序電壓有效值，Up則為正常相電壓有效值。一旦接地信號超過閾值，同時三相電壓中某相電壓下降、剩余兩相電壓抬升至1.5pu-1.73pu范圍（此時諧波含有率合格），此時可將其辨識為單相接地故障。

3.3 基于電能質量的諧振預警系統(tǒng)

利用某省電能質量監(jiān)測系統(tǒng)中的電能質量數(shù)據，設計開發(fā)了諧振在線監(jiān)測與預警系統(tǒng)。包括：諧振識別預警?；谥C振數(shù)據監(jiān)測、預警統(tǒng)計、預警識別等數(shù)據，展示諧振預警等級、設備在線狀態(tài)、諧振事件信息、諧振事件次數(shù)統(tǒng)計、諧振類型占比統(tǒng)計，同時系統(tǒng)根據算法評估預警風險的等級；諧振分析。通過終端裝置上傳的波形、電壓有效值、基波值、諧波電壓含有率（2~15次，判定超標情況）、奇次和偶次諧波畸變率和、總諧波畸變率和等參數(shù)通過計算進行諧振預警、諧振分析（發(fā)生諧振類型（體現(xiàn)計算過程）、故障原因等）。