黃土路基沉降機(jī)理及預(yù)測(cè)模型研究

何 蓉

（青海嘉業(yè)工程設(shè)計(jì)有限責(zé)任公司，青海 西寧 810001）

約束條件是影響黃土路基變形的一個(gè)重要因素，不同的約束條件對(duì)差異沉降的形式有著顯著的影響，準(zhǔn)確計(jì)算出最終沉降量對(duì)于公路工程建設(shè)至關(guān)重要[1-3]。本研究基于某一級(jí)公路實(shí)體工程，采用現(xiàn)場(chǎng)沉降監(jiān)測(cè)的方法對(duì)典型斷面進(jìn)行監(jiān)測(cè)，分析黃土路基沉降的影響因素和變形特點(diǎn)，基于黃土路基沉降規(guī)律建立黃土路基沉降預(yù)測(cè)模型，在室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上分析不同層位黃土路基的土單元的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)與其泊松比關(guān)系的作用規(guī)律。

1 工程概況

該一級(jí)公路實(shí)體工程位于溝壑縱橫，地貌形態(tài)復(fù)雜的山西黃土丘陵溝壑，因?yàn)闇喜鄯植驾^廣且邊坡較為陡峭等原因，不良地質(zhì)現(xiàn)象偶爾發(fā)生，這給該地區(qū)的公路工程建設(shè)增加了一定難度。對(duì)所處地區(qū)風(fēng)積黃土進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果表明該地區(qū)黃土主要由粉土和粉砂組成，其中粉砂含量占大部分，占比在78%以上。并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)其物質(zhì)組成進(jìn)行分析，結(jié)果表明：所處區(qū)域內(nèi)的黃土具有輕微濕陷性或無(wú)濕陷性，可以進(jìn)行路線設(shè)計(jì)。

2 黃土路基沉降機(jī)理分析

路基土單元真實(shí)狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)不同于室內(nèi)試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，土單元在上部受力產(chǎn)生的側(cè)向變形將會(huì)使路基的實(shí)際沉降量增大[4-5]。對(duì)于在側(cè)向上受到剛性約束的填土與巖質(zhì)邊坡、擋土墻交界處等情況，其變形因?yàn)橥馏w受到剛性約束，所以在一定程度上受到限制，具體表現(xiàn)為在豎向上的變形增量變小[6-7]。

對(duì)黃土路基的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到結(jié)論：黃土路基在橫向上符合盆式沉降規(guī)律，在縱向上的沉降最大值點(diǎn)位于填方的中間位置處。

樁號(hào)K25+658 處，分別從路基橫斷面的縱向和橫向上分析填方土體的沉降特點(diǎn)。在縱向上，填方土體頂面的沉降量自填方體邊上向填挖交界面處遞減；在橫向上，填方土體頂面的沉降量自填方土體約束處向臨空側(cè)的路肩遞增，其沉降量最大值點(diǎn)出現(xiàn)在臨空側(cè)路肩位置處。

綜合以上對(duì)路基不同位置處沉降量的分析得出結(jié)論：填方路基差異沉降容易受到路基土所處約束狀態(tài)的影響。當(dāng)受到土體的側(cè)向約束時(shí)，沉降增加量減小，約束對(duì)路基土側(cè)向變形的影響與距離約束的距離呈負(fù)相關(guān)。填方路基沉降規(guī)律同樣受到路基形式的影響，沉降最大值點(diǎn)的位置有著明顯的作用規(guī)律，即沉降量最大值點(diǎn)傾向于朝向遠(yuǎn)離約束的方向移動(dòng)，當(dāng)約束在橫斷面上左右對(duì)稱時(shí)，其沉降量最大值點(diǎn)出現(xiàn)在約束中心位置處。

3 黃土路基沉降預(yù)測(cè)模型

3.1 基于曲線擬合的黃土路基沉降預(yù)測(cè)

由于該省道位于山西黃土高原地區(qū)，地形地貌復(fù)雜且溝谷縱橫，這就使得道路修建的難度大大增加，公路建設(shè)必須要解決填方路基沉降的問(wèn)題，因此對(duì)工后沉降進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)于公路建設(shè)而言意義重大。本研究通過(guò)對(duì)比研究預(yù)測(cè)模型中常用的幾種數(shù)學(xué)模型，例如指數(shù)、雙曲線、Logistic 模型等，建立了3 種沉降預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合黃土路基的變形規(guī)律，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)等手段，建立黃土路基沉降預(yù)測(cè)模型。

3.2 沉降預(yù)測(cè)模型的建立

對(duì)樁號(hào)K25+658 處的2#監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別使用指數(shù)、雙曲線、Logistic3 種模型進(jìn)行擬合，理論上相關(guān)系數(shù)R2越接近于1 說(shuō)明模型的擬合程度越好，因此以相關(guān)系數(shù)R2作為指標(biāo)，選出擬合效果最好的預(yù)測(cè)模型。對(duì)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到的擬合曲線見(jiàn)圖1，通過(guò)計(jì)算分析3 種模型的R2，發(fā)現(xiàn)指數(shù)模型的R2最接近于1，因此將指數(shù)模型用于后續(xù)預(yù)測(cè)模型的研究。

3.3 參數(shù)的確定

根據(jù)3.2 的比選結(jié)果，確定沉降預(yù)測(cè)模型為指數(shù)函數(shù)，方程為：

即最終沉降量的預(yù)測(cè)為s0+s1+s2，該方程能較為精確地預(yù)測(cè)壓實(shí)黃土的沉降量。由預(yù)測(cè)方程可知，路基填方工后沉降在時(shí)間上由初始沉降階段、減速沉降階段和穩(wěn)定沉降階段3 個(gè)階段組成。在沉降初期階段沉降量主要來(lái)自s1，當(dāng)時(shí)間T 較大時(shí)，s1貢獻(xiàn)值漸漸變小，路基沉降量更多來(lái)自s2。

3.3.1 t1的確定

將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入到指數(shù)方程中，通過(guò)計(jì)算R2大小判斷模型的擬合程度并對(duì)擬合參數(shù)進(jìn)行分析，通過(guò)分析得到結(jié)論：t1決定快速沉降持續(xù)，t2決定穩(wěn)定沉降開始時(shí)間。

t1與快速沉降持續(xù)時(shí)間相關(guān)度較大，因此可對(duì)實(shí)測(cè)沉降曲線的快速沉降階段進(jìn)行分析。在處理沉降曲線時(shí)發(fā)現(xiàn)初始快速沉降的持續(xù)時(shí)間與t1在大小上相差無(wú)幾，所以利用沉降曲線可提取t1的近似值，具體操作如下：通過(guò)作圖法即先利用監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)繪出S-T 曲線，然后在此基礎(chǔ)上畫出路基初期線性增長(zhǎng)階段的直線，最后提取線性增長(zhǎng)階段的最后一點(diǎn)的坐標(biāo)值（T1，S1），此時(shí)T1便是所求的t1。

3.3.2 s0、A1、t2、A2的確定

S2對(duì)沉降量的貢獻(xiàn)主要在穩(wěn)定階段，可以忽略掉S2，因?yàn)槠鋵?duì)于路基圖沉降量的貢獻(xiàn)較小。取快速沉降階段的較平滑實(shí)測(cè)曲線上的點(diǎn)（T1，S1）、（T2，S2）兩點(diǎn)和減速沉降階段的點(diǎn)（T3，S3）、（T4，S4）聯(lián)立方程組，通過(guò)計(jì)算即可求出s0、A1、t2、A2。

4 預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證

以樁號(hào)K25+658 位置處，路基中線左12 m 深5.6～15.4 m 路基土沉降監(jiān)測(cè)S-T 曲線為例。

4.1 t1 的確定

利用沉降曲線可提取t1的近似值可以得到t1為11.76。

4.2 s0、A1、t2、A2 的確定

選取并挑選線形較為平滑的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，例如樁號(hào)K25+658 路基中線左12 m 深5.6～15.4 m 處監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算點(diǎn)的選取

將上述計(jì)算點(diǎn)數(shù)值代入下式（3）：

所選點(diǎn)帶入式（3）解得：S0=-1.25，A1=7.09，t2=130.98，A2=10.67。

因s2貢獻(xiàn)較小，因此可將s2項(xiàng)忽略，求得s0=-1.25，A1=7.09 后再求取t2=130.98，A2=10.67，得預(yù)測(cè)方程（4）：

通過(guò)代入數(shù)據(jù)對(duì)方程（4）進(jìn)行驗(yàn)證，得到路基土沉降量隨時(shí)間的變化曲線。如圖2 所示，可以看到方程的預(yù)測(cè)結(jié)果較好。

參數(shù)A1、A2以沉降曲線第一次轉(zhuǎn)折點(diǎn)為界，在快速沉降階段A1、t1對(duì)路基沉降量貢獻(xiàn)較大，在沉降速率減緩后A2、t2所貢獻(xiàn)值更大。本次監(jiān)測(cè)位置處的外部條件保持相同，可通過(guò)比較各參數(shù)之間的關(guān)系，分析約束條件對(duì)黃土路基沉降規(guī)律的影響，各參數(shù)之比情況見(jiàn)圖3（a）、圖3（b）。

通過(guò)分析各擬合參數(shù)可知，路基土的沉降量受約束條件影響顯著。1 側(cè)約束、2 側(cè)約束、3 側(cè)約束側(cè)下，A1、A2之比分別在0.70、1.9、1.50 附近。由此可見(jiàn)，參數(shù)A1與A2的比值與約束的個(gè)數(shù)呈正相關(guān)，t1與t2的比值與約束的個(gè)數(shù)呈負(fù)相關(guān)。

5 結(jié)論

綜上，本研究主要采用室內(nèi)土單元試樣壓縮試驗(yàn)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)沉降監(jiān)測(cè)的研究方法，探究了土單元變形特征對(duì)黃土路基沉降的影響規(guī)律和機(jī)理。并進(jìn)一步分析現(xiàn)場(chǎng)沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論：

（1） 在其他條件保持一定的情況下，由路基土側(cè)向變形引起的沉降與黃土路基差異沉降的產(chǎn)生密切相關(guān)。

（2） 差異沉降的差生主要是因?yàn)槁坊馏w受到側(cè)向約束，側(cè)向土體無(wú)法自由變形，所產(chǎn)生的沉降量減小，而遠(yuǎn)離約束的黃土路基土受到的約束作用小，產(chǎn)生的沉降量較大。

（3） 黃土路基沉降最大值點(diǎn)位置的分布與約束條件密切相關(guān)，沉降最大值點(diǎn)通常出現(xiàn)在遠(yuǎn)離往約束的位置。

（4） 通過(guò)計(jì)算對(duì)比不同預(yù)測(cè)模型的R2，指數(shù)模型的擬合程度最好，最符合黃土路基的沉降規(guī)律。