張千坤,陳任翔,鐘志剛,周國(guó)棟(.中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司,北京 00048;.中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司鄭州分公司,河南鄭州 450007)
隨著智能設(shè)備與無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的普及,人們對(duì)于場(chǎng)景感知、環(huán)境智能等應(yīng)用需要在不斷增加,同時(shí)對(duì)用戶位置信息精度的要求也在不斷提高。目前在室內(nèi)定位方面,無(wú)線網(wǎng)[1-3]、藍(lán)牙[4]、超寬帶(UWB)[5]等的定位技術(shù)開始普及,但是對(duì)于運(yùn)營(yíng)商來(lái)說(shuō),這些技術(shù)需要專門建立一個(gè)定位網(wǎng)絡(luò),成本比較高。針對(duì)室內(nèi)定位的特點(diǎn),目前室內(nèi)定位的方法主要圍繞提高定位精度、降低定位成本、提高系統(tǒng)定位魯棒性(適應(yīng)復(fù)雜多變的室內(nèi)環(huán)境)等方面展開,如何利用運(yùn)營(yíng)商自有的5G 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高精度定位一直是需要攻克的難題。目前在5G 定位[6-7]方面使用比較多的是UTDOA(Uplink Time Difference Of Arrival)定位技術(shù),這種定位技術(shù)需要基站之間同步,實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難,而且需要終端同時(shí)接收到3個(gè)射頻拉遠(yuǎn)單元(PRRU)才能實(shí)現(xiàn)定位,在NLOS 環(huán)境下無(wú)法進(jìn)行定位,這種定位條件在室內(nèi)環(huán)境下很難達(dá)到。5G 毫米波[8]波束窄、方向性好,有極高的空間分辨力,信號(hào)傳輸周期小,時(shí)間精度高,基于此,本文研究了在NLOS 環(huán)境下的5G 毫米波室內(nèi)定位方法,首選進(jìn)行混合波束賦形下的信道估計(jì),其次采用OMP 算法對(duì)AOA、TOA 以及AOD 進(jìn)行估計(jì),最后在室內(nèi)環(huán)境下建立NLOS 環(huán)境模型,并對(duì)終端進(jìn)行定位。
毫米波大規(guī)模MIMO 為了減少硬件成本,降低功耗,采用數(shù)模混合波束成形架構(gòu)[9],如圖1所示。
圖1 混合波束賦形架構(gòu)
假設(shè)基站端和用戶端分別有NBS和NMS根天線,同時(shí)有根RF 鏈路,數(shù)據(jù)流Ns需要滿足Ns≤≤NMS,上行鏈路基站端接收的信號(hào)可以表示為:
式中:
(·)H——共軛轉(zhuǎn)置
W、F——混合波束賦形生成器,W=WRFWBB以及F=FRFFBB
WRF和FRF——模擬波束形成器
WBB和FBB——數(shù)字波束形成器
H——上行信道矩F=FRFFBB陣
s——用戶發(fā)射的基帶信號(hào)
n——復(fù)高斯白噪聲AWGN,
由于毫米波在非直射路徑(NLOS)環(huán)境下路損嚴(yán)重,接收機(jī)只能接收到有限個(gè)顯著散射體的多徑信號(hào),假設(shè)有L個(gè)路徑信道矩陣可以寫為:
式中:
αl——信道的復(fù)增益
θl和φl(shuí)——到達(dá)角和離開角
aBS(θl)和aMS(φl(shuí))——導(dǎo)向矢量,可以表示為:
利用OMP[10]對(duì)AOA、AOD 和TOA 進(jìn)行估計(jì),首先構(gòu)造字典矩陣,利用字典矩陣對(duì)信號(hào)參數(shù)進(jìn)行估計(jì),因此字典矩陣中應(yīng)該包括AOA、AOD、TOA 3 個(gè)參數(shù)。假設(shè)天線陣列天線數(shù)為M,子載波數(shù)為N,AOA、AOD、TOA 3 個(gè)參數(shù)的搜索范圍和搜索步長(zhǎng)確定,AOA 的搜索范圍和搜索步長(zhǎng)確定的搜索角度值組成向量searching_aoa,AOD 的搜索范圍和搜索步長(zhǎng)確定的搜索角度值組成向量searching_aod,TOA 的搜索范圍和搜索步長(zhǎng)確定的搜索角度值組成向量searching_toa,因此,由AOA 的第i_aoa[1≤i_aoa≤length(searhcing_aoa)]個(gè)搜索角度構(gòu)造的原子為:
其中,Θaoa(i_aoa)的維度為M×length(searching_aoa),f為信號(hào)頻點(diǎn),d為天線之間的間距,c為光速。
由 AOA 的第i_aod[1≤i_aod≤length(searhcing_aod)]個(gè)搜索角度構(gòu)造的原子為:
其中,Θaod(i_aod)的維度為M×length(searching_aod),f為信號(hào)頻點(diǎn),d為天線之間的間距,c為光速。
由AOA 的第i_toa[1≤i_toa≤length(searhcing_toa)]個(gè)搜索角度構(gòu)造的原子為:
其中,Θtoa(i_toa)的維度為M×length(searching_toa),f為信號(hào)頻點(diǎn),d為天線之間的間距,c為光速。
因此,由第i_aoa 個(gè)搜索角度、i_aod 個(gè)搜索角度和第i_toa個(gè)搜索時(shí)延構(gòu)造的字典矩陣為:
其中,Θ的維度為(MN)×[length(searching_toa)×length(searching_toa)]。假設(shè)接收陣列接收到的接收信號(hào)為y,初始化殘差r0=y,索引集Λ0=?,將字典矩陣中的每一個(gè)原子,即字典矩陣的每一列分別與殘差進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算,找到字典矩陣中與殘差的投影系數(shù)最大的原子,并將該原子從字典矩陣中刪掉。然后更新殘差值。直到滿足迭代終止條件t>K,此時(shí),K表示待估計(jì)的信源個(gè)數(shù)。因此待估計(jì)的信號(hào)的AOA、AOD 和TOA 3 個(gè)參數(shù)就等于依次找出的字典矩陣中與殘差的投影系數(shù)最大的原子對(duì)應(yīng)的AOA、AOD和TOA。
NLOS 環(huán)境如圖2所示,由于基站與用戶之間受干擾源遮擋,不存在直射路徑,信號(hào)經(jīng)過散射體的反射、折射將信號(hào)傳送到用戶。
圖2 NLOS環(huán)境
為了方便計(jì)算,本文將AOA、AOD、TOA 的數(shù)學(xué)公式表示為:
根據(jù)空間幾何關(guān)系,利用AOD、時(shí)鐘偏移量B、以及基站的位置xBS,飛行時(shí)間τl可以確定一個(gè)點(diǎn)sl,表示為:
sl=xBS+ρl,其中ρl=τl-B,表示的是信號(hào)從基站到達(dá)用戶的真正時(shí)間。散射體xs,l即在基站xBS與sl2點(diǎn)之間的線段上。
根據(jù)AOAθl以及sl的位置可以確定另外一個(gè)點(diǎn),表示為:
用戶的位置x即在點(diǎn)sl和之間的線段上。則點(diǎn)sl可以表示為和用戶處于LOS環(huán)境的虛擬基站。
根據(jù)參數(shù)[φl(shuí),θl,α,B],可以確定用戶位置x所處的線段,即點(diǎn)sl和之間的線段l,假設(shè)有L條路徑,L條路徑的交點(diǎn)即是用戶x的位置。
為了避免噪聲的干擾,本文在同一個(gè)位置進(jìn)行多次采樣求平均值,對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)n=1,2,…,Ns,得到sl和之間的線段l后,可以計(jì)算虛擬基站與用戶之間的AOA,表示為γ,則可利用虛擬基站與用戶通過聯(lián)合多個(gè)虛擬基站的AOA 信息對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位,這里假設(shè)有R個(gè)虛擬基站,利用最小二乘算法[11-12]得到目標(biāo)的位置為:
其中x(n)表示的是第n個(gè)采樣點(diǎn)得到的UE 的位置表示第i個(gè)虛擬基站到位置p的角度,γi為位置p估計(jì)的角度。
圖3 不同[α,B]對(duì)應(yīng)的UE的位置
將(α,B)的誤差表示為:
計(jì)算終端UE位置的期望和方差:
則最優(yōu)的(α,B)可以表示為:
在得到最優(yōu)(α*,B*)以后可以解算出準(zhǔn)確的用戶位置,再結(jié)合AOA即可以得到散射體SP的位置。
本文假定一種場(chǎng)景,有5個(gè)散射體,TOA 的標(biāo)準(zhǔn)差為10 cm(換算為距離),AOA 和AOD 的標(biāo)準(zhǔn)差為0.01弧度,(α,B)的值設(shè)為α=π/3,B=20 m,基站的位置已知,AOA、AOD、TOA 可以通過信道估計(jì)得到,采樣點(diǎn)的數(shù)量設(shè)定為10,首先對(duì)(α,B)的最優(yōu)值(α*,B*)進(jìn)行估計(jì),結(jié)果如圖4所示,其中藍(lán)色的點(diǎn)表示的為真實(shí)的(α,B),紅色的點(diǎn)表示的是估計(jì)的(α*,B*)。
圖4 仿真結(jié)果——真實(shí)的[α,B]以及估計(jì)的[α*,B*]
在得到(α*,B*)以后,即可對(duì)UE 的位置以及散射 體的位置SP進(jìn)行估計(jì),如圖5所示。
圖5 仿真結(jié)果——UE的位置以及SP的位置
其中紅色的點(diǎn)為真實(shí)的位置,藍(lán)色的點(diǎn)為估計(jì)出的位置,由于(α,B)是未知的,因此其準(zhǔn)確性對(duì)UE 的位置以及SP 的位置有很大的影響,本文對(duì)(α,B)進(jìn)行粗略的估計(jì),主要解決的是在NLOS 環(huán)境下無(wú)法定位的問題。
本文提出一種算法復(fù)雜度低的5G 毫米波NLOS環(huán)境下的室內(nèi)定位方法,在用戶位置、時(shí)鐘誤差、終端航向偏差未知的情況下,通過信道估計(jì)得到的AOA、AOD、TOA 信息,構(gòu)造虛擬基站,規(guī)避嚴(yán)重NLOS 場(chǎng)景下障礙物的遮擋現(xiàn)象,并根據(jù)空間位置關(guān)系推導(dǎo)出UE的位置以及散射體SP 的位置,仿真結(jié)果表明,該算法可以估計(jì)出用戶的位置以及散射體SP的位置,解決在NLOS環(huán)境下無(wú)法定位的問題。