NLOS環(huán)境下5G毫米波定位方法

張千坤，陳任翔，鐘志剛，周國(guó)棟（.中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司，北京 00048；.中訊郵電咨詢?cè)O(shè)計(jì)院有限公司鄭州分公司，河南鄭州 450007）

1 概述

隨著智能設(shè)備與無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的普及，人們對(duì)于場(chǎng)景感知、環(huán)境智能等應(yīng)用需要在不斷增加，同時(shí)對(duì)用戶位置信息精度的要求也在不斷提高。目前在室內(nèi)定位方面，無(wú)線網(wǎng)［1-3］、藍(lán)牙［4］、超寬帶（UWB）［5］等的定位技術(shù)開始普及，但是對(duì)于運(yùn)營(yíng)商來(lái)說(shuō)，這些技術(shù)需要專門建立一個(gè)定位網(wǎng)絡(luò)，成本比較高。針對(duì)室內(nèi)定位的特點(diǎn)，目前室內(nèi)定位的方法主要圍繞提高定位精度、降低定位成本、提高系統(tǒng)定位魯棒性（適應(yīng)復(fù)雜多變的室內(nèi)環(huán)境）等方面展開，如何利用運(yùn)營(yíng)商自有的5G 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高精度定位一直是需要攻克的難題。目前在5G 定位［6-7］方面使用比較多的是UTDOA（Uplink Time Difference Of Arrival）定位技術(shù)，這種定位技術(shù)需要基站之間同步，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難，而且需要終端同時(shí)接收到3個(gè)射頻拉遠(yuǎn)單元（PRRU）才能實(shí)現(xiàn)定位，在NLOS 環(huán)境下無(wú)法進(jìn)行定位，這種定位條件在室內(nèi)環(huán)境下很難達(dá)到。5G 毫米波［8］波束窄、方向性好，有極高的空間分辨力，信號(hào)傳輸周期小，時(shí)間精度高，基于此，本文研究了在NLOS 環(huán)境下的5G 毫米波室內(nèi)定位方法，首選進(jìn)行混合波束賦形下的信道估計(jì)，其次采用OMP 算法對(duì)AOA、TOA 以及AOD 進(jìn)行估計(jì)，最后在室內(nèi)環(huán)境下建立NLOS 環(huán)境模型，并對(duì)終端進(jìn)行定位。

2 大規(guī)模MIMO信道估計(jì)

2.1 毫米波信道模型

毫米波大規(guī)模MIMO 為了減少硬件成本，降低功耗，采用數(shù)?；旌喜ㄊ尚渭軜?gòu)［9］，如圖1所示。

圖1 混合波束賦形架構(gòu)

假設(shè)基站端和用戶端分別有NBS和NMS根天線，同時(shí)有根RF 鏈路，數(shù)據(jù)流Ns需要滿足Ns≤≤NMS，上行鏈路基站端接收的信號(hào)可以表示為：

式中：

(·)H——共軛轉(zhuǎn)置

W、F——混合波束賦形生成器，W=WRFWBB以及F=FRFFBB

WRF和FRF——模擬波束形成器

WBB和FBB——數(shù)字波束形成器

H——上行信道矩F=FRFFBB陣

s——用戶發(fā)射的基帶信號(hào)

n——復(fù)高斯白噪聲AWGN，

由于毫米波在非直射路徑（NLOS）環(huán)境下路損嚴(yán)重，接收機(jī)只能接收到有限個(gè)顯著散射體的多徑信號(hào)，假設(shè)有L個(gè)路徑信道矩陣可以寫為：

式中：

αl——信道的復(fù)增益

θl和φl(shuí)——到達(dá)角和離開角

aBS(θl)和aMS(φl(shuí))——導(dǎo)向矢量，可以表示為：

2.2 毫米波信道估計(jì)

利用OMP［10］對(duì)AOA、AOD 和TOA 進(jìn)行估計(jì)，首先構(gòu)造字典矩陣，利用字典矩陣對(duì)信號(hào)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，因此字典矩陣中應(yīng)該包括AOA、AOD、TOA 3 個(gè)參數(shù)。假設(shè)天線陣列天線數(shù)為M，子載波數(shù)為N，AOA、AOD、TOA 3 個(gè)參數(shù)的搜索范圍和搜索步長(zhǎng)確定，AOA 的搜索范圍和搜索步長(zhǎng)確定的搜索角度值組成向量searching_aoa，AOD 的搜索范圍和搜索步長(zhǎng)確定的搜索角度值組成向量searching_aod，TOA 的搜索范圍和搜索步長(zhǎng)確定的搜索角度值組成向量searching_toa，因此，由AOA 的第i_aoa［1≤i_aoa≤length（searhcing_aoa）］個(gè)搜索角度構(gòu)造的原子為：

其中，Θaoa（i_aoa）的維度為M×length（searching_aoa），f為信號(hào)頻點(diǎn)，d為天線之間的間距，c為光速。

由 AOA 的第i_aod［1≤i_aod≤length（searhcing_aod）］個(gè)搜索角度構(gòu)造的原子為：

其中，Θaod（i_aod）的維度為M×length（searching_aod），f為信號(hào)頻點(diǎn)，d為天線之間的間距，c為光速。

由AOA 的第i_toa［1≤i_toa≤length（searhcing_toa）］個(gè)搜索角度構(gòu)造的原子為：

其中，Θtoa（i_toa）的維度為M×length（searching_toa），f為信號(hào)頻點(diǎn)，d為天線之間的間距，c為光速。

因此，由第i_aoa 個(gè)搜索角度、i_aod 個(gè)搜索角度和第i_toa個(gè)搜索時(shí)延構(gòu)造的字典矩陣為：

其中，Θ的維度為（MN）×［length（searching_toa）×length（searching_toa）］。假設(shè)接收陣列接收到的接收信號(hào)為y，初始化殘差r0=y，索引集Λ0=?，將字典矩陣中的每一個(gè)原子，即字典矩陣的每一列分別與殘差進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，找到字典矩陣中與殘差的投影系數(shù)最大的原子，并將該原子從字典矩陣中刪掉。然后更新殘差值。直到滿足迭代終止條件t＞K，此時(shí)，K表示待估計(jì)的信源個(gè)數(shù)。因此待估計(jì)的信號(hào)的AOA、AOD 和TOA 3 個(gè)參數(shù)就等于依次找出的字典矩陣中與殘差的投影系數(shù)最大的原子對(duì)應(yīng)的AOA、AOD和TOA。

3 毫米波NLOS環(huán)境室內(nèi)定位

3.1 模擬LOS環(huán)境虛擬基站

NLOS 環(huán)境如圖2所示，由于基站與用戶之間受干擾源遮擋，不存在直射路徑，信號(hào)經(jīng)過(guò)散射體的反射、折射將信號(hào)傳送到用戶。

圖2 NLOS環(huán)境

為了方便計(jì)算，本文將AOA、AOD、TOA 的數(shù)學(xué)公式表示為：

根據(jù)空間幾何關(guān)系，利用AOD、時(shí)鐘偏移量B、以及基站的位置xBS，飛行時(shí)間τl可以確定一個(gè)點(diǎn)sl，表示為：

sl=xBS+ρl，其中ρl=τl-B，表示的是信號(hào)從基站到達(dá)用戶的真正時(shí)間。散射體xs,l即在基站xBS與sl2點(diǎn)之間的線段上。

根據(jù)AOAθl以及sl的位置可以確定另外一個(gè)點(diǎn)，表示為：

用戶的位置x即在點(diǎn)sl和之間的線段上。則點(diǎn)sl可以表示為和用戶處于LOS環(huán)境的虛擬基站。

3.2 多虛擬基站聯(lián)合定位

根據(jù)參數(shù)[φl(shuí),θl,α,B]，可以確定用戶位置x所處的線段，即點(diǎn)sl和之間的線段l，假設(shè)有L條路徑，L條路徑的交點(diǎn)即是用戶x的位置。

為了避免噪聲的干擾，本文在同一個(gè)位置進(jìn)行多次采樣求平均值，對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)n=1,2,…,Ns，得到sl和之間的線段l后，可以計(jì)算虛擬基站與用戶之間的AOA，表示為γ，則可利用虛擬基站與用戶通過(guò)聯(lián)合多個(gè)虛擬基站的AOA 信息對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，這里假設(shè)有R個(gè)虛擬基站，利用最小二乘算法［11-12］得到目標(biāo)的位置為：

其中x(n)表示的是第n個(gè)采樣點(diǎn)得到的UE 的位置表示第i個(gè)虛擬基站到位置p的角度，γi為位置p估計(jì)的角度。

圖3 不同［α，B］對(duì)應(yīng)的UE的位置

將(α,B)的誤差表示為：

計(jì)算終端UE位置的期望和方差：

則最優(yōu)的(α,B)可以表示為：

在得到最優(yōu)(α*,B*)以后可以解算出準(zhǔn)確的用戶位置，再結(jié)合AOA即可以得到散射體SP的位置。

4 仿真分析

本文假定一種場(chǎng)景，有5個(gè)散射體，TOA 的標(biāo)準(zhǔn)差為10 cm（換算為距離），AOA 和AOD 的標(biāo)準(zhǔn)差為0.01弧度，(α,B)的值設(shè)為α=π/3，B=20 m，基站的位置已知，AOA、AOD、TOA 可以通過(guò)信道估計(jì)得到，采樣點(diǎn)的數(shù)量設(shè)定為10，首先對(duì)(α,B)的最優(yōu)值(α*,B*)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如圖4所示，其中藍(lán)色的點(diǎn)表示的為真實(shí)的(α,B)，紅色的點(diǎn)表示的是估計(jì)的(α*,B*)。

圖4 仿真結(jié)果——真實(shí)的［α，B］以及估計(jì)的［α*，B*］

在得到(α*,B*)以后，即可對(duì)UE 的位置以及散射 體的位置SP進(jìn)行估計(jì)，如圖5所示。

圖5 仿真結(jié)果——UE的位置以及SP的位置

其中紅色的點(diǎn)為真實(shí)的位置，藍(lán)色的點(diǎn)為估計(jì)出的位置，由于(α,B)是未知的，因此其準(zhǔn)確性對(duì)UE 的位置以及SP 的位置有很大的影響，本文對(duì)(α,B)進(jìn)行粗略的估計(jì)，主要解決的是在NLOS 環(huán)境下無(wú)法定位的問(wèn)題。

5 結(jié)論

本文提出一種算法復(fù)雜度低的5G 毫米波NLOS環(huán)境下的室內(nèi)定位方法，在用戶位置、時(shí)鐘誤差、終端航向偏差未知的情況下，通過(guò)信道估計(jì)得到的AOA、AOD、TOA 信息，構(gòu)造虛擬基站，規(guī)避嚴(yán)重NLOS 場(chǎng)景下障礙物的遮擋現(xiàn)象，并根據(jù)空間位置關(guān)系推導(dǎo)出UE的位置以及散射體SP 的位置，仿真結(jié)果表明，該算法可以估計(jì)出用戶的位置以及散射體SP的位置，解決在NLOS環(huán)境下無(wú)法定位的問(wèn)題。