典型呼吸治療設(shè)備關(guān)鍵參數(shù)的測量不確定度研究

【作 者】 付強

1 上海市醫(yī)療器械檢驗研究院，上海市，200318

2 國家藥品監(jiān)督管理局呼吸麻醉設(shè)備重點實驗室，上海市，200318

0 引言

在近年新發(fā)布的多份呼吸治療設(shè)備的醫(yī)療器械國家標準或行業(yè)標準中，均提及制造商應在聲稱參數(shù)精度時考慮產(chǎn)品的聲稱公差應包含不確定度，且要求制造商需要公開每個聲稱值的測量不確定度，以便向責任方提供相關(guān)信息[1-3]。在強制性標準中，明確上述要求對呼吸治療設(shè)備的制造商是新的要求和挑戰(zhàn)，這意味著相關(guān)制造商須具備一定的不確定度評價能力。

同時，醫(yī)療器械檢測實驗室在進行測試時，應明確測量中不確定度的重要性。在實踐中，呼吸治療設(shè)備測量結(jié)果的符合性受到制造商提供的不確定度的影響，檢測項目中有不確定度的要求時，檢測實驗室應建立和保持應用評定測量不確定度的程序[4]，應有能力對每一項有數(shù)值要求的測量結(jié)果進行不確定度評估[5]。因此，具備呼吸治療設(shè)備不確定度評定能力不僅僅是行業(yè)標準對相關(guān)制造商的要求，也是相關(guān)醫(yī)療檢測實驗室必須具備的能力。

1 治療呼吸機潮氣量監(jiān)測值測量誤差的不確定度評定

1.1 測量原理

通過一臺已被計量過流量傳感器而可獲得流量信號的集成呼吸/麻醉綜合檢測儀（型號為PF-301）放置在治療呼吸機的患者連接口，從而測量患者連接口輸送的傳輸通氣量（以下簡稱潮氣量）。通過比較治療呼吸機的讀數(shù)和綜合檢測儀測試的潮氣量值來判定傳輸通氣量的監(jiān)測誤差。

1.2 測量模型

根據(jù)GB 9706.212—2020中的要求，配備了潮氣量監(jiān)護裝置的治療呼吸機，對于大于50 mL的潮氣量，其精度應滿足行業(yè)標準的要求，潮氣量監(jiān)測值測量誤差用下式表示：

式中：Y1為潮氣量監(jiān)測值測量誤差；為治療呼吸機的潮氣量監(jiān)測值；Vdel為綜合檢測儀示值。

1.3 不確定度來源分析

A類不確定度分量為示值誤差重復性帶來的不確定度u1。主要包括綜合檢測儀測量重復性帶來的不確定度分量u11和治療呼吸機監(jiān)測值重復性帶來的不確定度分量u12。通過統(tǒng)計學方法，在實際檢測中以實驗標準差作為不確定度分量的估計值。

B類不確定度分量包括：①環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量u21；②綜合檢測儀讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量u22；③綜合檢測儀準確度引入的不確定度分量u23；④治療呼吸機讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量u24。

1.4 各分量標準不確定度的評定

1.4.1 示值誤差重復性帶來的不確定度u1

根據(jù)GB 9706.212—2020中圖201.102的布置搭建測試平臺。其中模擬肺的順應性為50 mL/hPa，氣阻為5 hPa/(L/s)。在治療呼吸機容量控制模式下，設(shè)置治療呼吸機潮氣量為800 mL，在患者連接口處進行潮氣量的測量。取3次測量結(jié)果的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的最佳估計，并在重復性條件下對監(jiān)測潮氣量測量10次。測量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 潮氣量監(jiān)測值測量結(jié)果Tab.1 Monitoring measurement results of tidal volume 單位：mL

對應的A類標準不確定度分量即上述標準差：

上述測量的自由度為：

因此，

1.4.2 環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量u21

綜合檢測儀可以自動對溫度進行修正，以滿足BTPS的要求，因此其溫度變化的影響可以忽略不計，即：

1.4.3 綜合檢測儀的讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量u22

綜合檢測儀潮氣量讀數(shù)最小分辨力為1 mL，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.5 mL。則：

該分量的自由度為v22，接近無窮大。

1.4.4 綜合檢測儀的準確度引入的不確定度u23

根據(jù)“校準證書”，本次測量所用的綜合檢測儀潮氣量值在800 mL處的相對示值誤差為-0.5%，考慮其服從均勻分布。因此相對不確定度：

因此，在測量點為800 mL時，由綜合檢測儀準確度引入的絕對不確定度為：

因資料較為可靠，假定u23的相對標準不確定度為10%，則該分量的自由度為：

1.4.5 治療呼吸機讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量u24

治療呼吸機讀數(shù)最小分辨力為1 mL，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.5 mL。則：

該分量的自由度為v24，接近無窮大。

通過對式(4)和式(13)比較可知，治療呼吸機讀數(shù)分辨力引入的不確定度分量小于測量重復性引入的不確定度分量，由于每個重復性的測量結(jié)果已經(jīng)受到分辨力的影響，因此不再考慮治療呼吸機讀數(shù)分辨力對測量結(jié)果的影響[6]。同理，也不再考慮u22的影響，故：

1.5 合成標準不確定度

1.5.1 不確定度傳遞測量模型為線性模型，合成標準不確定度：

其中：

1.5.2 標準不確定度的合成

1.6 有效自由度的計算及包含因子的確定

由各不確定度分量量級可知，被測量接近于正態(tài)分布，若取置信概率P=95%，根據(jù)韋爾奇-薩特思韋特公式，有效自由度為：

取veff=70，查t值表，得包含因子：

由于有效自由度較大，直接取k=2。

1.7 擴展不確定度

1.8 不確定度報告

治療呼吸機潮氣量監(jiān)測值在800 mL時，其測量誤差的擴展不確定度為U=10 mL，其中k=2，置信概率約為95%。

2 睡眠呼吸暫停治療設(shè)備靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值測量誤差的不確定度評定

該參數(shù)的測量不確定度與治療呼吸機潮氣量監(jiān)測值測量誤差的不確定度較為類似，雷同部分進行簡化處理。

2.1 測量原理

將已計量過的壓力校驗器（型號為PM 620/DPI 612）放置在睡眠呼吸暫停治療設(shè)備的患者連接口處，測量正常運行時的靜態(tài)氣道壓力。通過比較睡眠呼吸暫停治療設(shè)備的設(shè)定壓力和壓力校驗器測試的壓力值來判定靜態(tài)氣道壓力的設(shè)定誤差。

2.2 測量模型

根據(jù)YY 9706.270—2021中的要求，

式中：Y2為靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值測量誤差；為睡眠呼吸暫停治療設(shè)備的靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值；Paw為壓力校驗器示值。

2.3 不確定度來源分析

B類不確定度分量包括：①睡眠呼吸暫停治療設(shè)備設(shè)定值分辨力限制引入的不確定度分量；②壓力校驗器讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量；③壓力校驗器準確度引入的不確定度分量；④測量參考平面高度差修正引入的不確定度分量。

2.4 各分量標準不確定度的評定

根據(jù)YY 9706.270—2021中圖201.102的布置搭建測試平臺。分別選取3臺同類型的睡眠呼吸暫停治療設(shè)備，在持續(xù)氣道正壓（continuous positive airway pressure,CPAP）模式下，設(shè)置10 hPa作為靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值，同時把標準氣阻安裝在患者連接口處。在重復性條件下分別測量10次患者連接口處的氣道壓力，測量結(jié)果取任意一次測量結(jié)果作為測量結(jié)果的最佳估計。測量結(jié)果如表2所示。

表2 靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值為10 hPa的測量結(jié)果Tab.2 Setting measurement results of static airway pressure 單位：hPa

根據(jù)貝塞爾公式，單次測量的實驗標準差S(Paw)為：

實際測量時，取上述10次測量中的任一次作為測量結(jié)果，所以對應的A類標準不確定度分量即上述標準差，分別為：

合并樣本標準差結(jié)果如下：

2.4.2 睡眠呼吸暫停治療設(shè)備設(shè)定值分辨力的限制引入的不確定度分量

3臺被檢樣品讀數(shù)最小分辨力為0.5 hPa，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.25 hPa。則：

2.4.3 壓力校驗器讀數(shù)分辨力的限制引入的不確定度分量

壓力校驗器讀數(shù)最小分辨力為0.01 hPa，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.005 hPa。則：

根據(jù)“校準證書”，本次測量所用的壓力校驗器為0.05級，根據(jù)校準規(guī)范，其最大允許誤差為±0.5 hPa，一般采用均勻分布，因此不確定度分量：

測量時，檢測儀器和被檢設(shè)備的壓力測試口應盡量在同一水平面上，人工可以修正參考平面高度差帶來的測量誤差，但修正的不完善也會帶來不確定度分量[7]。本次檢驗高度差不確定度h≈5 cm。由于測量的壓力點（絕壓）和標準大氣壓很接近，因此空氣密度接近于標準溫度和壓力、干燥氣體（standard temperature and pressure dry,STPD）條件下的空氣密度ρ=1.205 kg/m3，取當?shù)刂亓铀俣萭=9.764 m/s2。按均勻分布處理，則：

因此，

2.5 合成標準不確定度

2.5.1 不確定度傳遞

測量模型為線性模型，合成標準不確定度：

其中：

2.5.2 標準不確定度的合成

2.6 包含因子的確定

由各不確定度分量量級可知，被測量接近于矩形分布，若取置信概率P=95%時，包含因子k95=1.65。

2.7 擴展不確定度

2.8 不確定度報告

睡眠呼吸暫停治療設(shè)備的靜態(tài)氣道壓力設(shè)定值在10 hPa時，其測量誤差的擴展不確定度為U95=0.54 hPa，其中k95=1.65，置信概率為95%。

3 濕化器濕化輸出的測量不確定度評定

3.1 測量原理

通過將一臺與1.1中相同的綜合檢測儀放置在濕化器進氣口，測量正常運行時進入濕化器的干燥氣體流量，同時在濕化器進氣口和患者連接口處分別測量輸入氣體溫度和輸出氣體溫度，并用電子秒表（型號為J9-2II）記錄濕化器進行濕化工作的時間，最后用天平（型號為ME204）分別記錄濕化器開始工作前的重量和結(jié)束工作后的重量，最后計算濕化輸出值。

3.2 測量模型

根據(jù)YY 9706.274—2022的要求，濕化輸出Hout為：

其中：

式中：Δm為濕化器質(zhì)量變化值，mg；VBTPS為BTPS環(huán)境條件下的氣體體積，L；T1為輸入濕化器的氣體溫度，℃；aH(T1)為輸入氣體溫度和相對濕度為RHabm的絕對濕度，輸入氣體為干燥氣體時，aH(T1)=0，mg/L；RHabm為輸入為非干燥氣體的相對濕度；qBTPS為BTPS環(huán)境條件下的輸入氣體流量，L/min；TDUR為測試的持續(xù)時間，min。

由于測試采用干燥氣體作為濕化器的輸入氣體，故aH(T1)=0。

3.3 不確定度來源分析

A類不確定度分量為濕化器質(zhì)量變化值的測量重復性帶來的不確定度分量。

B類不確定度分量包括：①氣體體積的測量重復性帶來的不確定度分量。②綜合檢測儀讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量。③綜合檢測儀準確度引入的不確定度分量。④電子天平讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量。⑤電子天平準確度引入的不確定度分量。

每次重復測試的持續(xù)時間TDUR幾乎為固定值，產(chǎn)生的不確定度分量較小，本次實驗忽略不計。綜合測量儀可以自動對溫度進行修正，以滿足體溫、環(huán)境壓力和飽和（body temperature and pressure saturated,BTPS）條件的要求，因此其環(huán)境溫度變化引入的不確定度分量也忽略不計。

3.4 各分量標準不確定度的評定

3.4.1 示值誤差重復性帶來的不確定度分量

根據(jù)YY 9706.274—2022中圖CC.1的布置搭建測試平臺。選取帶有濕化器的睡眠呼吸暫停治療設(shè)備，在CPAP模式下，設(shè)置20 hPa作為氣道壓力設(shè)定值，維持濕化器輸入氣體溫度為35 ℃，同時把標準氣阻安裝在患者連接口處。在濕化器進氣口采用標準BTPS條件下的流量測試結(jié)果作為濕化器的輸入氣體流量，持續(xù)工作時間30 min，對濕化器工作前后的重量進行記錄，在重復性條件下分別測量10次，取任意一次作為測量結(jié)果的最佳估計。通過測量和式(39)的計算得到數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 濕化輸出計算結(jié)果Tab.3 calculation results of humidification output

實際測量時，取上述10次測量中的任一次作為測量結(jié)果，根據(jù)貝塞爾公式，對應的A類標準不確定度分量即單次測量的實驗標準差S(Δm)、S(VBTPS)，分別為：

3.4.2 綜合檢測儀的讀數(shù)分辨力限制引入的不確定度分量

綜合檢測儀流量讀數(shù)最小分辨力為0.1 L/min，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.05 L/min，則：

根據(jù)“校準證書”，本次測量所用的綜合檢測儀流量量程為（20～300）L/min，對校準流量測試點平均示值誤差線性擬合后，取相對誤差為+0.13% FS，考慮其服從均勻分布。因此：

故綜合檢測儀的準確度引入的絕對不確定度為：

電子天平讀數(shù)最小分辨力為0.01 g，服從均勻分布，區(qū)間半寬度為0.005 g。則：

3.5 合成標準不確定度

3.5.1 不確定度傳遞

考慮Δm和VBTPS采用完全不同的儀器測量得到，認為各輸入量之間不相關(guān)[8]，因此合成標準不確定度：

其中：

3.5.2 標準不確定度合成

由式(41)～(47)得，u2(Δm)=141 mg，u2(VBTPS)=4.2 L，根據(jù)式(51)，算得

由于實際測量模型為各輸入量的乘積，因此也可由輸入量的相對不確定度計算輸出量的相對標準不確定度：

由表3可得

由式(53)、(54)進行計算，得

上述結(jié)果與式(52)的結(jié)果一致。

3.6 擴展不確定度

取包含因子k=2，擴展不確定度為：

3.7 不確定度報告

氣道壓力設(shè)定值在20 hPa時，濕化器濕化輸出的擴展不確定度為U=0.28 mg/L，其中k=2。

4 結(jié)論

在測試呼吸治療設(shè)備某些性能時，由于能達到的精度有限，如果沒有測量不確定度等級，將會降低這些參數(shù)測試誤差的可信度。本研究通過探究不同實例，闡述了呼吸治療設(shè)備國家、行業(yè)標準中要求制造商公開的幾個典型的關(guān)鍵參數(shù)測量不定度的評價程序和方法，類似的評價方法也適用于其他相關(guān)參數(shù)的測試。

對于上述呼吸治療設(shè)備的制造商，應在隨機文件中公開每個公差的測量不確定度，根據(jù)測量不確定度來調(diào)整宣稱的公差。雖然當前相關(guān)的國家、行業(yè)標準未對這些因制造商的設(shè)計和制造引起的公差和測量不確定度之間的關(guān)系進行規(guī)定，但已有最新的國際標準提出：通過選擇和控制測試設(shè)備及測試方法，以確保測量不確定度（包含因子k=2，置信概率約為95%）不超過被測參數(shù)公差（絕對值）的30%[9]。

對于檢測實驗室，應通過檢查隨機文件來檢驗制造商是否公開了每個公差的測量不確定度，而不是直接評估其不確定度的合理性。在本研究提及的國家、行業(yè)標準中，將被測參數(shù)的公差（絕對值）加上其測量不確定度作為調(diào)整后制造商宣稱的公差。因此，如果檢測實驗室要在考慮測量不確定度的情況下對呼吸治療設(shè)備測量結(jié)果進行符合性判定，應根據(jù)實際情況選擇合理的判定規(guī)則[10]，例如上述標準中采用寬限判據(jù)的方法來確定接受準則。即被檢樣品某參數(shù)的測試誤差的絕對值在其制造商宣稱的公差加上測試誤差的擴展不確定度后的范圍內(nèi)時，處于［宣稱的公差下限-U，宣稱的公差上限+U］范圍內(nèi)判為合格。從本研究的各項測量不確定度評定結(jié)果來看，如果檢測實驗室使用先進的測量設(shè)備和完善的實驗方法將測量不確定度控制在較小的范圍，將有利于提升測量呼吸治療設(shè)備關(guān)鍵參數(shù)測試誤差的可信度。