余弦編碼復(fù)用高空間分辨率關(guān)聯(lián)成像研究

李能菲,孫宇松,黃見

(1安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,安徽 合肥 230011;2中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國科學(xué)院大氣光學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230031;3中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院科學(xué)島分院,安徽 合肥 230026;4先進(jìn)激光技術(shù)安徽省實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230031)

0 引言

關(guān)聯(lián)成像是一種新型的計(jì)算成像技術(shù),其與傳統(tǒng)面陣成像的區(qū)別在于關(guān)聯(lián)成像的成像器件為無空間分辨率能力的點(diǎn)探測器,由于點(diǎn)探測器相對于面陣CCD/CMOS探測器具有光譜選擇范圍大、量子效率高等優(yōu)勢,使得關(guān)聯(lián)成像在現(xiàn)有面陣成像無法工作的非可見光波段具有潛在的成像優(yōu)勢,近年來成為光學(xué)、電子學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等眾多交叉學(xué)科的研究熱點(diǎn)。關(guān)聯(lián)成像起源于糾纏光子光源[1],因此部分研究人員也將關(guān)聯(lián)成像稱為量子成像。后續(xù)的研究表明經(jīng)典光源[2?4]也可以實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)成像。在傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)中,光源發(fā)出的光被分成兩路,一路稱為參考光路,另一路稱為探測光路。參考光路的光不與成像物體接觸,直接被面陣探測器接收;探測光路的光與成像物體相互作用后被一點(diǎn)探測器收集,聯(lián)合參考光路記錄的光強(qiáng)分布與探測光路記錄的光強(qiáng)經(jīng)關(guān)聯(lián)運(yùn)算可重建出物體圖像。研究發(fā)現(xiàn),使用空間光調(diào)制器產(chǎn)生光強(qiáng)空間分布預(yù)知的調(diào)制光源可以省略掉參考光路[5],大大簡化了關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng),推動(dòng)了關(guān)聯(lián)成像進(jìn)一步向?qū)嵱没较虬l(fā)展。目前,關(guān)聯(lián)成像在多光譜成像[6?8]、紅外成像[9]、太赫茲成像[10,11]、氣體檢測[12]、偏振成像[13]、三維成像[14?16]以及目標(biāo)跟蹤[17?19]等領(lǐng)域都展現(xiàn)了其廣闊的應(yīng)用前景。

不同于傳統(tǒng)面陣成像,關(guān)聯(lián)成像通過一系列被掩膜圖案調(diào)制的光源照射場景,無空間分辨能力的點(diǎn)探測器記錄相應(yīng)的光強(qiáng),通過聯(lián)合光強(qiáng)與掩膜圖案做關(guān)聯(lián)運(yùn)算來重建場景圖像,關(guān)聯(lián)成像的這種成像機(jī)制決定了其是一種以犧牲時(shí)間分辨率換取空間分辨率的成像技術(shù),成像空間分辨率越高,所需的調(diào)制散斑越多,使得采樣時(shí)間長、成像效率低。因此,如何在保持較高成像質(zhì)量的基礎(chǔ)上、在低采樣數(shù)下獲取更高的空間分辨率與幀頻成為關(guān)聯(lián)成像走向?qū)嶋H應(yīng)用必須突破的關(guān)鍵科學(xué)問題。文獻(xiàn)[7,8]和文獻(xiàn)[20]采用相互正交的隨機(jī)編碼復(fù)用分別實(shí)現(xiàn)了多光譜關(guān)聯(lián)成像、多物體成像與加密,由于編碼信息空間分布是隨機(jī)的,使得在圖像重構(gòu)時(shí)需利用壓縮感知優(yōu)化算法來對隨機(jī)編碼對應(yīng)的欠定方程組進(jìn)行求解,導(dǎo)致圖像復(fù)原時(shí)間消耗大大增加。

本文提出了一種余弦編碼復(fù)用高空間分辨率關(guān)聯(lián)成像技術(shù),通過構(gòu)造多個(gè)低空間分辨率的余弦編碼散斑復(fù)用為高空間分辨率調(diào)制散斑,對成像物體進(jìn)行調(diào)制照明,單像素探測器接收被調(diào)制物體信號,由迭代算法復(fù)原出成像目標(biāo)低空間分辨率的混疊圖像;鑒于編碼信息所特有的確定性頻譜結(jié)構(gòu),利用數(shù)字圖像處理解碼重構(gòu)出多個(gè)低空間分辨率物體圖像,進(jìn)而拼接為高空間分辨率目標(biāo)圖像。理論介紹了余弦編碼復(fù)用高空間分辨率關(guān)聯(lián)成像技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法,數(shù)值仿真驗(yàn)證了此方法的有效性。

1 傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像方法

圖1為關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)示意圖,投影器件產(chǎn)生變化的調(diào)制光源Si(x,y),對成像物體O(x,y)進(jìn)行調(diào)制照明,調(diào)制照明光源與成像物體相互作用產(chǎn)生的后向散射信號被光學(xué)透鏡匯聚后,由無空間分辨能力的單像素探測器收集,從而實(shí)現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換,數(shù)據(jù)采集單元同步采集相應(yīng)的電信號,并存儲在計(jì)算機(jī)中供后續(xù)圖像復(fù)原使用。設(shè)與調(diào)制信號Si(x,y)對應(yīng)的探測光強(qiáng)為Ii,則Ii可表示為

圖1 關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the ghost imaging system

式中:L為調(diào)制次數(shù)。對于空間分辨率為N×M的物體成像,一般情況下全采樣時(shí)L=NM。對(1)式求解常用的方法是迭代算法,即

傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像對空間分辨率為N×M的物體關(guān)聯(lián)成像時(shí),全采樣需要N×M個(gè)調(diào)制散斑,散斑數(shù)據(jù)量隨著空間分辨率提高呈平方關(guān)系增加。如,對128×128分辨率物體成像需要調(diào)制散斑數(shù)為16384,假設(shè)調(diào)制頻率為20 kHz,則全采樣一幅圖像的時(shí)間至少為0.8 s;當(dāng)對256×256分辨率物體成像,需要調(diào)制散斑數(shù)為65536,在同樣的調(diào)制頻率下,則全采樣一幅圖像的時(shí)間至少為3.2 s,成像幀頻大幅降低?？梢钥闯?成像物體的空間分辨率越高,需要的調(diào)制散斑越多,相對應(yīng)采樣次數(shù)就越多,進(jìn)而不可避免地增加了成像時(shí)間。

2 余弦編碼復(fù)用高空間分辨率關(guān)聯(lián)成像方法

本研究提出采用多個(gè)余弦編碼的低空間分辨率復(fù)用調(diào)制散斑來實(shí)現(xiàn)N×M高空間分辨率的關(guān)聯(lián)成像。為便于表述,這里假設(shè)將N×M空間分辨率的物體等分為2部分,即P1:(1:N,1:N)和P2:(1:N,N+1:M),其中M=2N。通過獲取2個(gè)(1:N,1:N)低空間分辨率的圖像來實(shí)現(xiàn)對N×M高空間分辨率物體的成像。構(gòu)造兩個(gè)N×N二維余弦結(jié)構(gòu)編碼矩陣,分別對應(yīng)被成像物體的兩個(gè)部分,記為EP1和EP2,即

式中:a為編碼矩陣的對比度,b為編碼矩陣的偏置,fx1和fy1為編碼矩陣EP1的頻率,fx2和fy2為編碼矩陣EP2的頻率,φ0為編碼矩陣的初始相位。將余弦編碼矩陣和基于Hadamard基生成的圖案Si(x,y)相融合,可生成兩個(gè)空間分辨率大小為N×N的調(diào)制散斑EP1·Si(x,y)和EP2·Si(x,y),符號·表示點(diǎn)乘運(yùn)算。將這兩個(gè)調(diào)制散斑橫向排列,可構(gòu)成空間分辨率為N×M的調(diào)制散斑,該高空間分辨率的調(diào)制散斑同時(shí)對成像物體的P1和P2部分調(diào)制照明,單像素探測器收集空間分辨率為N×M物體的反射或者透射信號Ui,可表示為

式中:TA和TB分別對應(yīng)成像物體空間分辨率大小為N×N的P1部分和P2部分;T表示成像物體的混疊圖像,辨率為N×N,數(shù)值上T=EP1·TA+EP2·TB。鑒于Si(x,y)為基于Hadamard基的正交散斑,可通過線性迭代運(yùn)算對(4)式中T進(jìn)行求解,即

在獲取T后,如何從分辨率為N×N的混疊圖像T中解調(diào)重構(gòu)出TA和TB是本技術(shù)的核心。由于余弦編碼矩陣EP1和EP2具有特定的頻譜特性,可以利用傅里葉變換理論來處理。對混疊圖像T做傅里葉變換,將其從空間域轉(zhuǎn)換到傅里葉頻域,即

式中符號F表示對圖像做二維傅里葉變換。將歐拉公式cosx=(eix+e?ix)/2代入(6)式,由傅里葉移位定理可推導(dǎo)出

式中:FTA和FTB分別為低空間分辨率圖像TA和TB對應(yīng)的頻譜,fx和fy表示頻譜坐標(biāo)。由(7)式可以看出,在頻域中由于TA和TB的編碼頻率組合(fxi,fyi)不同,TA和TB的頻譜信息被頻移到混疊圖像頻譜的不同高頻區(qū)域。因此,在混疊圖像頻譜圖中會出現(xiàn)兩對頻點(diǎn)(對稱性),對應(yīng)圖像TA和TB頻譜信息中的最大值。首先將混疊圖像頻譜中一對頻點(diǎn)平移到傅里葉域的中心,同時(shí)保持另外一對頻點(diǎn)信息位置不變,然后用低通濾波器適當(dāng)?shù)靥崛∑揭坪蟮念l譜信息,最后對提取到的頻譜信息做二維傅里葉逆變換處理,可以得到TA和TB,即

式中:符號F?1表示對圖像做二維傅里葉逆變換,RA和RB分別為平移重組后TA和TB的頻譜圖,X表示低通濾波器,最終按照調(diào)制照明時(shí)散斑的橫向排列,將TA和TB融合為一空間分辨率為N×M的目標(biāo)圖像。

余弦編碼復(fù)用高空間分辨率關(guān)聯(lián)成像的基本流程如圖2所示,余弦編碼矩陣與Hadamard基圖案復(fù)用來產(chǎn)生調(diào)制信息,按照與成像物體(圖2中object)空間結(jié)構(gòu)相同的方向?qū)φ{(diào)制信息進(jìn)行排列,構(gòu)成高空間分辨率的調(diào)制照明散斑(圖2中的MP);照明散斑對成像物體進(jìn)行調(diào)制,單像素探測器收集調(diào)制照明光與物體相互作用后的總能量,然后利用線性迭代算法復(fù)原出物體的混疊圖像T;對T做二維傅里葉變換,得到混疊圖像的頻譜圖F,對頻譜進(jìn)行重組,從而獲得不同編碼信息對應(yīng)的低空間分辨率物體頻譜信息(圖2中RA和RB),利用低通濾波器(圖2中X)提取合適的頻譜信息,再進(jìn)行傅里葉逆變換,從而實(shí)現(xiàn)對低空間分辨率物體圖像的重構(gòu)(圖2中TA和TB),最后按照調(diào)制照明散斑排列的順序獲得高空間分辨率物體圖像(圖2中RI)。

圖2 余弦編碼復(fù)用高分辨率關(guān)聯(lián)成像的基本流程Fig.2 Flow chart of the cosine encoded multiplexing high-resolution ghost imaging

3 仿真驗(yàn)證

上節(jié)理論分析了余弦編碼復(fù)用高空間分辨率關(guān)聯(lián)成像方法,本節(jié)將通過數(shù)值仿真來驗(yàn)證此方法的有效性。設(shè)成像物體的空間分辨率為256×512,按照所提方法可以將其分為兩個(gè)空間分辨率為256×256的子圖像來處理,其中P1對應(yīng)物體的(1:256,1:256)部分,P2對應(yīng)物體的(1:256,257:512)部分。因此,Hadamard基圖案和余弦編碼矩陣EP1與EP2的維數(shù)設(shè)置為256×256。其中,(3)式中編碼矩陣的對比度a和偏置b均設(shè)置為0.5,fx1=0,fy1=128,fx2=128,fy2=0,生成的編碼矩陣及其對應(yīng)的傅里葉頻譜如圖3所示?？梢钥闯鼍幋a矩陣EP1的頻譜在空間坐標(biāo)(129,1)位置上有一處明顯的沖激點(diǎn),編碼矩陣EP2的頻譜在空間坐標(biāo)(1,129)位置上具有明顯沖激點(diǎn),這種特征有利于后續(xù)的高空間分辨率圖像解碼重構(gòu)。

圖3 余弦編碼矩陣及其傅里葉頻譜。EP1與EP2為余弦編碼空間表現(xiàn)形式;F(EP1)和F(EP2)為編碼矩陣的傅里葉頻譜Fig.3 Cosine encoded matrices and their Fourier spectra.EP1 and EP2 demonstrate the spatial representations of the cosine encoded matrices.F(EP1)and F(EP2)demonstrate the Fourier spectra of the employed cosine encoded matrices

本方法在應(yīng)用傅里葉逆變換復(fù)原低空間分辨率子圖像過程中,選取的頻譜范圍對重構(gòu)的圖像質(zhì)量影響較大。這里選用理想低通濾波器來提取子圖像的頻譜,理想低通濾波器X(fx,fy)定義為

式中:R(fx,fy)為傅里葉域中空間坐標(biāo)(fx,fy)到中心原點(diǎn)的距離;R0為濾波半徑,濾波半徑的大小表征了物體頻譜信息對應(yīng)的截至頻率。為定量評估重構(gòu)圖像的質(zhì)量,分別采用均方差(MSE,EMS)和結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)[21](SSIM,MSSI)來對重構(gòu)圖像進(jìn)行評估,分別表示為

式中:c(x,y)為空間位置(x,y)上的灰度值;o(x,y)表示仿真使用的原始圖像空間位置(x,y)上的灰度值,MSE大小反應(yīng)了復(fù)原圖像與原始圖像之間的誤差,其值越小表示復(fù)原圖像質(zhì)量越高,越接近原始圖像;μc和μo為重建圖像和原始圖像的像素點(diǎn)均值;σc和σo分別是重建圖像和原始圖像的標(biāo)準(zhǔn)差;σco是協(xié)方差;C1和C2是穩(wěn)定弱分母常數(shù),C1=(K1L)2,C2=(K2L)2,一般情況下K1=0.01,K2=0.03,L=255。SSIM衡量圖片的失真程度,當(dāng)兩張圖像一模一樣時(shí),SSIM的值等于1。

本文方法在實(shí)現(xiàn)對空間分辨率為256×512的物體成像時(shí),全采樣所需的余弦編碼復(fù)用調(diào)制散斑數(shù)量為65536(等于256×256),65536個(gè)復(fù)用的調(diào)制散斑與空間分辨率為256×512的成像物體[如圖4(a)]相互作用后產(chǎn)生對應(yīng)的65536個(gè)強(qiáng)度值,聯(lián)合調(diào)制散斑和強(qiáng)度值,利用線性迭代算法復(fù)原出成像物體的混疊圖像,如圖4(b)所示?；殳B圖像的空間分辨率為256×256,混疊圖像在數(shù)學(xué)上是對高空間分辨率物體圖像抽樣所形成的低分辨率的圖像,其融合了編碼信息與空間強(qiáng)度信息。對混疊圖像做傅里葉變換可得其對應(yīng)的傅里葉頻譜,如圖4(c)。為更直觀地展示,將低頻信息平移到圖像的中心位置,即低頻信息在頻譜圖像的中間位置,高頻信息在頻譜圖像的邊緣位置。鑒于所構(gòu)造編碼矩陣具有的特定頻譜結(jié)構(gòu),低空間分辨率圖像的頻譜被頻移到混疊圖像傅里葉域的高頻區(qū)域,即圖4(c)空間坐標(biāo)(129,1)和(129,256)以及(1,129)和(256,129)附近區(qū)域,將低空間分辨率對應(yīng)圖像的頻譜平移到頻譜圖像的中心位置,可得到兩個(gè)低空間分辨率圖像的頻譜圖,如圖4(d)、(e)所示。

圖4成像物體、復(fù)原的混疊圖像及其傅里葉頻譜。(a)空間分辨率為256×512成像物體圖像;(b)復(fù)原的256×256成像物體的混疊圖像;(c)混疊圖像的傅里葉頻譜;(d),(e)為對(c)頻移后對應(yīng)低空間分辨率子圖像的頻譜圖Fig.4 Picture of the imaged object,restored mixed image and its Fourier spectrum.(a)Image of the object with 256×512 resolution;(b)Reconstructed mixed image of the object with 256×256 resolution;(b)Fourier spectrum of the reconstructed mixed image;(d),(e)Fourier spectrum of the low spatial resolution image obtained through frequency shift from(c)

圖5 為余弦編碼復(fù)用高空間分辨率關(guān)聯(lián)成像仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過使用理想低通濾波器來分別提取圖4(d)、(e)低頻信息,然后應(yīng)用傅里葉逆變換來復(fù)原相應(yīng)的低空間分辨率物體圖像,最后將復(fù)原的兩個(gè)低空間分辨率圖像合成為一個(gè)高空間分辨率圖像。圖5(a)～(h)展示了濾波半徑分別為12、24、32、40、48、56、64、72 pixel時(shí)復(fù)原的結(jié)果。當(dāng)濾波半徑較小時(shí)提取的頻譜信息較少,復(fù)原的圖像比較模糊;隨著濾波半徑的逐漸增大,提取的頻譜信息增大,復(fù)原圖像的MSE逐漸減小,誤差變小,SSIM逐漸增加,即復(fù)原的圖像和原圖的相似度提高;但是當(dāng)濾波半徑大于56時(shí)[圖5(g)和(h)],可能是選取頻譜出現(xiàn)了混疊,導(dǎo)致MSE和SSIM逐漸變差。總體上,通過選擇合適的濾波半徑,余弦編碼復(fù)用能夠高效地實(shí)現(xiàn)對高空間分辨率物體成像。在高空間分辨率圖像復(fù)原時(shí),本研究分別使用了迭代算法和數(shù)字圖像處理的相關(guān)方法,使得時(shí)間消耗大大降低;在主頻為2.3 GHz、i7-10875H處理器以及16 G內(nèi)存計(jì)算機(jī)上,應(yīng)用MATLAB R2015b實(shí)現(xiàn)256×512分辨率成像復(fù)原的時(shí)間消耗約為21.13 s,去除迭代算法復(fù)原混疊圖像的時(shí)間消耗,僅從混疊圖像中解碼重構(gòu)兩個(gè)低空間分辨率圖像時(shí)間消耗約為0.82 s。

圖5 利用理想低通濾波器復(fù)原的結(jié)果,濾波半徑分別為:(a)12 pixel;(b)24 pixel;(c)32 pixel;(d)40 pixel;(e)48 pixel;(f)56 pixel;(g)64 pixel;(h)72 pixelFig.5 Recovered results with ideal low-pass filters.The filter radius are(a)12 pixel;(b)24 pixel;(c)32 pixel;(d)40 pixel;(e)48 pixel;(f)56 pixel;(g)64 pixel;(h)72 pixel,respectively

利用多個(gè)低空間分辨率的余弦編碼散斑復(fù)用為高空間分辨率調(diào)制散斑對物體調(diào)制成像時(shí),調(diào)制散斑數(shù)量與低空間分辨率的調(diào)制散斑相同,能夠大幅降低調(diào)制散斑數(shù)據(jù),以提高高空間分辨率關(guān)聯(lián)成像的成像效率。利用本方法對成像物體劃分的塊數(shù)增多,頻譜尺寸減小,低通濾波器的半徑受到進(jìn)一步限制,復(fù)原的高空間分辨率圖像質(zhì)量會有一定程度的降低。下面將256×256空間分辨率的物體分別等分為2部分和4部分來處理,并定量計(jì)算重構(gòu)圖像的質(zhì)量(SSIM和MSE)。結(jié)果如圖6所示,其中圖6(a)為仿真使用的空間分辨率為256×256的測試圖像。當(dāng)將256×256分辨率物體等分為4部分時(shí),每部分的空間分辨率為128×128,此時(shí)全采樣所需的散斑數(shù)量為16384,為了防止頻譜重疊,最大的濾波半徑為32 pixel。圖6(b)～(e)分別是濾波半徑為8、16、24、32 pixel時(shí)的成像結(jié)果,可以看出隨著濾波半徑的增加,復(fù)用的圖像質(zhì)量逐漸增加,最大的SSIM為0.7112,最小的MSE為0.0032。相應(yīng)地,當(dāng)將256×256分辨率物體等分為2部分時(shí),每部分的空間分辨率為128×256,此時(shí)全采樣所需的散斑數(shù)量為32768,為了防止頻譜重疊,此時(shí)最大的濾波半徑為64 pixel。圖6(f)～(j)分別為濾波半徑為32、40、48、56、64 pixel時(shí)的成像結(jié)果,同樣可以看出,隨著濾波半徑的增加,復(fù)用的圖像質(zhì)量逐漸增加,即使在濾波半徑為32 pixel時(shí),復(fù)原圖像的SSIM和MSE分別達(dá)到了0.7698和0.0025,比等分為4部分時(shí)的高。仿真表明,等分?jǐn)?shù)量的增加雖然降低了采樣次數(shù),但也降低了高空間分辨率成像質(zhì)量,因此在應(yīng)用本研究所提出方法時(shí)需兼顧成像分辨率(劃分的塊數(shù))和成像質(zhì)量。

圖6 應(yīng)用所提出方法將成像物體等分為4份和2份時(shí)的成像對比。(a)仿真使用的測試圖像;(b)～(e)將成像物體等分為4份,濾波半徑分別為8、16、24、32 pixel時(shí)利用理想低通濾波器復(fù)原的結(jié)果;(f)～(j)將成像物體等分為2份,濾波半徑分別為32、40、48、56、64 pixel時(shí)利用理想低通濾波器復(fù)原的結(jié)果Fig.6 Imaging comparison when the imaging object is equally divided into 4 and 2 parts by using the proposed method.(a)Testing imaging object;(b)～(e)Recovered results using ideal low-pass filters with the filter radius at 8,16,24 and 32 pixel respectively when the imaging object is equally divided into 4 parts;(f)～(j)Recovered results with the filter radius at 32,40,48,56 and 64 pixel respectively using ideal low-pass filters when the imaging object is equally divided into 2 parts

4 討論與結(jié)論

關(guān)聯(lián)成像的機(jī)理決定了其成像效率和空間分辨率相互矛盾。橫向空間分辨率越高則所需的調(diào)制信息越多,在調(diào)制頻率一定的情況下,使得采集時(shí)間過長,無法滿足實(shí)際需求。本研究提出了一種余弦編碼復(fù)用高空間分辨率關(guān)聯(lián)成像技術(shù)。通過構(gòu)造多個(gè)低空間分辨率的余弦編碼散斑復(fù)用為高空間分辨率調(diào)制散斑對成像物體進(jìn)行調(diào)制照明,聯(lián)合調(diào)制信號以及調(diào)制信號與成像物體相互作用后的強(qiáng)度值,利用線性迭代算法復(fù)原出成像場景的混疊圖像;應(yīng)用傅里葉變換將混疊圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻域,通過頻域中的頻移操作分別獲取低空間分辨率物體頻譜,然后利用理想低通濾波器來選取合適頻譜以重構(gòu)低空間分辨率物體圖像,最后按照低空間分辨率調(diào)制散斑的排列次序合成高空間分辨率物體圖像。數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提出方法的有效性,所實(shí)現(xiàn)的余弦編碼復(fù)用高空間分辨率關(guān)聯(lián)成像大幅降低了調(diào)制散斑數(shù)量,減少了在線采樣時(shí)間,同時(shí)在低空間分辨率圖像重構(gòu)時(shí)規(guī)避了傳統(tǒng)優(yōu)化算法,進(jìn)一步降低了圖像重構(gòu)的時(shí)間消耗,在生物醫(yī)學(xué)等要求高空間分辨率且對時(shí)間苛刻的領(lǐng)域具有一定的應(yīng)用價(jià)值。