基于熱延長線系數(shù)的自保溫砌塊孔型設計方法與試驗研究

馬立，夏艷梅

（西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010）

0 前言

目前，我國建筑能耗占全國能耗總量的21.7%[1]，其中圍護結構傳熱造成的能耗約占建筑總能耗的25%[2]，因此，改善墻體熱工性能對降低建筑能耗至關重要。提高建筑墻體熱工性能的方法是墻體保溫技術，墻體保溫技術有外保溫技術、內(nèi)保溫技術和自保溫技術。外保溫技術的優(yōu)點是能夠消除熱橋、保護主體結構，但是其存在保溫系統(tǒng)無法實現(xiàn)與建筑物主體系統(tǒng)同壽命、有機保溫材料易燃、壽命短等劣勢。內(nèi)保溫技術做法簡單，但容易造成墻面節(jié)點處發(fā)霉、結露等。自保溫技術可避免以上弊端。自保溫墻體常見的技術構造為自保溫砌塊墻體，自保溫砌塊是由空心結構的主體砌塊與保溫芯層復合成型，具有良好的保溫隔熱性能，同時具有防火性、耐久性等優(yōu)點。

在眾多墻體材料中，燒結類產(chǎn)品突出的力學性能與耐久性能使之備受關注。隨著中國建筑節(jié)能目標的不斷推進，對自保溫砌塊熱工性能提出更高要求，根據(jù)GB 50189—2015《公共建筑節(jié)能設計標準》規(guī)范，夏熱冬冷地區(qū)外墻（包括非透光幕墻），其傳熱系數(shù)應≤1.0 W/（m2·K）。與上述節(jié)能標準要求限制相比，目前對于燒結類自保溫砌塊熱工性能的研究并不理想，墻體傳熱系數(shù)檢測結果普遍大于1.0 W/（m2·K）[3-6]。例如，楊東亮[3]利用清潔能源農(nóng)作物秸稈作成孔劑生產(chǎn)出一種200 mm厚的七排孔秸稈頁巖燒結類多孔磚，對其熱工性能和力學性能進行了實測，結果表明該秸稈頁巖燒結類多孔磚砌筑墻體的傳熱系數(shù)為1.53 W/（m2·K），砌塊抗壓強度為7.2 MPa；黃榜彪等[4]利用污泥代替骨料制備240 mm厚的污泥燒結頁巖多孔磚，并采用熱線法對其砌筑墻體的保溫性能進行測試，得出該類墻體的傳熱系數(shù)為1.1 W/（m2·K）；蔣文龍[5]設計一種九排橫孔燒結頁巖自保溫砌塊，采用熱流計法對砌筑墻體進行熱工性能試驗，得出該類砌塊砌筑的墻體傳熱系數(shù)為1.07 W/（m2·K），砌塊塊體強度為5.5 MPa；徐銓彪等[6]對國內(nèi)夏熱冬冷地區(qū)不同城市、不同建筑類型的現(xiàn)場實地調(diào)查，發(fā)現(xiàn)燒結頁巖空心砌塊的傳熱系數(shù)均在1.2W/（m2·K）以上。綜上，現(xiàn)有研究結果幾乎不滿足最新節(jié)能標準，這在一定程度上制約燒結類自保溫砌塊的推廣應用。在當前建筑節(jié)能目標背景下，如何優(yōu)化得到更高性能的燒結類自保溫砌塊以滿足節(jié)能設計標準，這對燒結類自保溫砌塊的推廣及應用有重大意義。

自保溫砌塊孔型設計研究結果表明[7-8]：砌塊空腔形狀設計中，條形孔優(yōu)于圓形孔設計，且孔洞率越大，保溫效果越好；周琴等[9]研究了混凝土砌塊內(nèi)部熱流滲透方式和路徑，提出通過提高不同傳熱路徑的熱阻來消除“熱橋”作用的思路；楊召通[10]研究了多排自保溫空心砌塊的孔排數(shù)和孔洞率等因素的熱傳遞影響；蹇守衛(wèi)等[11]基于熱學與力學性能對復合自保溫砌塊孔型進行優(yōu)化和設計，采用ANSYS軟件模擬了不同孔型、孔洞排布方式對保溫砌塊的熱學性能的影響，結果表明，導熱肋數(shù)量是熱工性能的主要影響因素。上述研究給出了燒結類自保溫砌塊優(yōu)化方向，但都沒有涉及兼顧力學性能的自保溫砌塊的計算問題以及基于計算的符合實際應用的燒結類自保溫砌塊優(yōu)化研究。

本課題針對夏熱冬冷地區(qū)居住建筑設計提出一種新型燒結類自保溫砌塊設計方法，借助ANSYS有限元數(shù)值模擬燒結類自保溫砌塊熱力學過程，對其熱工性能的影響因素展開分析，找到影響自保溫砌塊傳熱的因素與傳熱規(guī)律，所得結果可為高性能燒結類自保溫砌塊開發(fā)提供理論指導，以促進自保溫技術的推廣應用。

1 試驗

1.1 原材料

自保溫砌塊中基體材料與芯體材料對其熱工性能均有影響，參照不同干密度等級的頁巖、煤矸石等燒結類基體材料以及泡沫混凝土、有機保溫板等芯體材料的導熱系數(shù)，同時考慮分析計算的系統(tǒng)性，本文設定用于有限元模型計算的基體材料和芯體材料的導熱系數(shù)見表1。

表1 基體材料和芯體材料的導熱系數(shù)

1.2 試驗模型設計

參考GB/T 13545—2014《燒結空心磚和空心砌塊》，結合實際生產(chǎn)工藝條件，本文設計的自保溫砌塊外觀尺寸為230 mm×200 mm×240 mm；單一自保溫砌塊孔型設計以長寬比為變量，分別為2∶1、3∶1、4∶1、5∶1、6∶1，用模型M1、M2、M3、M4、M5表示，如圖1所示；復合保溫砌塊孔型設計以芯體材料厚度為變量，分別為28、56、92、128 mm，用模型W1、W2、W3、W4表示，如圖2所示。各模型中，每排矩形孔之間壁厚相同，將平行于熱流傳遞方向的肋為橫肋，垂直于熱流傳遞方向的壁為豎肋，每列豎肋之間厚度與橫肋相同（用g表示），砌塊外壁厚為1.375g。

圖1 單一自保溫砌塊模型示意

圖2 復合自保溫砌塊模型示意

圖3 M1復合自保溫砌塊細節(jié)

第1排孔洞總長度為b（b=b1+b2+…+bm），寬度為f，m代表b型孔洞排數(shù)；第2列總孔洞長度為d（d=d1+d2+…+dn），寬度為f，n代表d型孔洞排數(shù)，W系列中大孔長度為e，寬度為c（c=c1+c2），j代表大孔個數(shù)，孔洞率為k。其中，孔洞率k的計算公式如式（1）所示：

模型參數(shù)信息如表2所示。

表2 模型編號和具體參數(shù)

2 結果分析與討論

2.1 ANSYS數(shù)值模擬分析

選用S3、B3工況模擬M系列自保溫砌塊的傳熱情況，可以得到不同孔型自保溫砌塊的溫度分布和熱流量傳遞規(guī)律，如圖4～圖6所示。

圖4 M、W系列砌塊中軸線上溫度分布

圖5 M系列自保溫砌塊溫度云圖

圖6 W系列自保溫砌塊溫度云圖

由圖4～圖6可以看出，M、W系列自保溫砌塊上溫度分布隨空腔尺寸變化不大，砌塊內(nèi)部的溫度分布均勻變化，基本呈線性規(guī)律，將模擬試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到M、W系列模型砌塊熱阻與自保溫砌塊沿熱流傳遞方向上溫度變化關系式，見式（2）：

2.2 熱延長線系數(shù)對自保溫砌塊熱工性能的影響

熱延長線系數(shù)是反映熱流量傳遞路徑的指標，熱延長線系數(shù)越大，熱流傳遞路徑越長，熱阻增大，即熱延長線系數(shù)是衡量自保溫砌塊熱工性能的重要參數(shù)。依據(jù)砌塊組成部分傳熱方式的差異和熱流滲透特性，本文參考文獻[7]簡化自保溫砌塊的傳熱路徑。圖7為擬定的M3熱流傳遞路徑：以砌塊左下角作為坐標原點，平行于熱流傳遞方向的為x軸，垂直于熱流傳遞方向的為y軸，建立平面直角坐標系。x軸上坐標從左到右依次為x1、x2…xn-1、xn，y軸上坐標從下到上依次為y1、y2…yn-1、yn。

根據(jù)圖7簡化傳熱路徑圖，可以得出M3自保溫砌塊熱延長線系數(shù)的目標函數(shù)：

圖7 M3自保溫砌塊傳熱路徑簡化平面圖

以M4作為模型，重新排布孔洞序列，4組模型圖見圖8，按照式（3）計算模型熱延長線系數(shù)，結果如表3所示。

表3 M4系列自保溫砌塊參數(shù)

圖8 M4系列自保溫砌塊的模型

由圖8、表3可以看出，隨著M4系列自保溫砌塊交錯程度變深、熱延長線系數(shù)L增大、其熱阻R也隨之增大。對比M4-1和M4-4，其熱延長線系數(shù)由253.53 mm增大到520.19 mm，增大了105.18%，其熱阻由0.81（m2·K）/W增大到1.05（m2·K）/W，增大了29.6%，這說明自保溫砌塊熱傳遞路徑增加，砌塊的熱阻隨之變大。因此，將熱流傳遞方向上的矩形孔有序交錯排列，增大熱延長線系數(shù)是優(yōu)化孔型結構的措施之一。

對以上試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到基體材料S3時，M4系列自保溫砌塊熱阻R隨著熱延長線系數(shù)Li變化的關系式，見式（4）：

式中：Li——M4-i模型自保溫砌塊熱延長線系數(shù)；

RL，M4——基體材料S3時M4系列自保溫砌塊的熱阻，（m2·K）/W。

2.3 封閉空腔尺寸對砌塊熱工性能的影響

選用M系列自保溫砌塊，分析空腔尺寸對自保溫砌塊熱阻的影響，基體材料選用S3，計算結果如圖9所示。

圖9 空腔尺寸對砌塊熱工性能的影響分析

由圖9可以看出，在封閉空腔厚度不變的情況下，空腔高度越高，內(nèi)部氣體流速越大、運動越明顯，分析原因是空腔內(nèi)部氣流擾動空間變大，加速了內(nèi)部氣體流動速度。隨著封閉空腔長寬比尺寸增加，M系列自保溫砌塊熱阻均逐漸增加，當空腔尺寸長寬比由2∶1增加到5∶1時，空氣層流速由0.143 cm/s增大到0.189 cm/s，增加了24.34%；M系列自保溫砌塊的熱阻從0.90（m2·K）/W增大到1.054（m2·K）/W，增大了17.11%；當長寬比由5∶1增大到6∶1時，空氣層流速由0.189cm/s增大到0.198 cm/s，增加了4.77%；M型砌塊熱阻從1.054（m2·K）/W減小到0.99（m2·K）/W，減少了6.07%。分析其原因應該是自保溫砌塊的傳熱路徑分為2條，一條是砌體部分的傳熱，還有一條是封閉空腔傳熱，經(jīng)過這兩條路徑傳遞的熱量會在空心砌塊內(nèi)部共同作用。當空氣層厚度一定時，隨著長寬比從2∶1增大到5∶1，此時自保溫砌塊內(nèi)部自然對流換熱和輻射換熱減弱程度是大于橫肋導熱量增加的程度，所以自保溫砌塊熱阻增大；隨著自保溫砌塊長寬比由5∶1增大到6∶1，通過橫肋導熱量增加的程度大于砌塊內(nèi)部自然對流熱和輻射換熱減弱程度，所以自保溫砌塊熱阻減小。根據(jù)模擬結果可以得到最大熱阻值的最佳結構為空腔尺寸比為5∶1，其熱阻為1.054（m2·K）/W。

2.4 芯體材料厚度對砌塊熱工性能的影響

選用W系列自保溫砌塊，分析芯體材料厚度對復合自保溫砌塊熱阻的影響，芯體材料選用B3、B4，基體材料選用S3，計算結果如圖10所示。

圖10 芯體材料厚度對砌塊熱工性能的影響分析

由圖10可以看出，芯體材料厚度對自保溫砌塊的熱工性能影響較大。當芯體材料厚度c從28 mm增大到128 mm時，芯體材料為B3的W系列模型熱阻從1.067增大到1.59，增大了49.02%；芯體材料為B4的模型熱阻從1.015增大到1.432，增大了41.08%，可以得出在相同芯體材料厚度的情況下，導熱系數(shù)越小的芯體材料對提升自保溫砌塊熱工性能影響越大。

將模擬試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到芯體材料為B3、B4，基體材料為S3時，W系列復合保溫砌塊熱阻與芯體材料厚度c的關系公式，見式（5）、式（6）：

式中：RW，B3、RW，B4——分別為芯體材料為B3、B4，基體材料為S3時，W系列自保溫砌塊熱阻，（m2·K）/W。

2.5 基體材料和芯體材料種類對自保溫砌塊熱工性能的影響

選用模型M3和W3來分析基體材料導熱系數(shù)λs對自保溫砌塊熱阻的影響，芯體材料選用B3，基體材料為S1～S6；采用模型W3和W4分析芯體材料導熱系數(shù)λb對復合自保溫砌塊熱阻的影響，基體材料選用S3，芯體材料為B1～B5，計算結果如圖11所示。

圖11 基體材料、芯體材料導熱系數(shù)對自保溫砌塊熱阻的影響

2.5.1 基體材料導熱系數(shù)λs對自保溫砌塊熱工性能的影響

由圖11（a）可以看出，自保溫砌塊的熱阻隨基體材料導熱系數(shù)的增大而顯著減小，當基體材料導熱系數(shù)從0.5 W/（m·K）增至1.0 W/（m·K）時，M3砌塊熱阻從1.182（m2·K）/W減少至0.957（m2·K）/W，降低了19.04%；W3砌塊熱阻從1.584（m2·K）/W減少至1.303（m2·K）/W，降低了17.74%。

將模擬試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到模型M3、W3砌塊熱阻與基體材料導熱系數(shù)λs的關系公式，見式（7）、式（8）：

式中：Rλ，M3、Rλ，W3——分別為芯體材料為B3時M3和W3模型自保溫砌塊熱阻，（m2·K）/W。

2.5.2 芯體材料導熱系數(shù)對自保溫砌塊熱工性能的影響

由圖11（b）可以看出，W系列自保溫砌塊的熱阻傳遞規(guī)律與基體材料變化規(guī)律一致，熱阻隨芯體材料導熱系數(shù)的增大而顯著減小，當芯體材料導熱系數(shù)從0.04 W/（m·K）增大到0.12 W/（m·K），W3砌塊熱阻從1.93（m2·K）/W減小至1.21（m2·K）/W，減小了37.3%；W4砌塊熱阻從2.13（m2·K）/W減小至1.31（m2·K）/W，減小了38.5%。

將模擬試驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到W3、W4模型砌塊熱阻與芯體材料導熱系數(shù)λb的關系公式，見式（9）、式（10）：

式中：RB，W3、RB，W4——分別為基體材料為S3時，M3和W3模型自保溫砌塊熱阻，（m2·K）/W。

由圖11可知，芯體材料導熱系數(shù)對熱工性能的影響比基體材料導熱系數(shù)對熱工性能的影響大，即芯體材料導熱系數(shù)作用大于基體材料導熱系數(shù)作用。

2.6 自保溫砌塊熱阻計算公式

在試驗研究過程中，為了提高試驗的可靠性，常常使用模擬數(shù)值計算與理論計算并用的方法。

按照ISO6946—2017《建筑構件和建筑單元 熱阻和傳熱系數(shù) 計算方法》，任何中空建筑構件的熱性能計算都可以通過引入封閉空腔熱阻來進行計算[12]，采用該公式空心腔體熱阻計算方法帶入M系列模型砌塊熱阻，砌塊水平排孔洞示意見圖12。

圖12 水平排孔洞示意

其單個封閉空腔熱阻計算如式（11）～式（14）所示[12]：

式中：Ra，i——空氣夾層熱阻，（m2·K）/W；

ha——垂直等溫冷表面和熱表面之間的自然對流傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；

hr——輻射系數(shù)，W/（m2·K）；

hr0——黑體表面輻射系數(shù)，W/（m2·K）；

d——空氣夾層的厚度，mm；

b——空氣夾層的寬度，mm；

?1、?2——空域冷、熱面的半球發(fā)射率，取0.9。

σ——Stefan-Boltzmann系數(shù)，取5.67×10-8W/（m2·K4）；

Tmn——垂直等溫冷表面和熱表面中軸線溫度，K。

根據(jù)式（2），可以得出：

帶入M系列模型砌塊可得：

假設：由M個封閉空腔構成的N個水平排中每一排介質傳熱速率一致（忽略水平端部效應），那么可以推出水平排熱阻Rt：

將式（16）代入式（18）可得：

根據(jù)式（4），可以得出M系列自保溫砌塊熱阻R計算公式：

2.7 自保溫砌塊綜合性能評價

對M系列和W系列燒結類自保溫砌塊進行有限元數(shù)值計算，得到該砌塊的平均傳熱系數(shù)和抗壓強度2項指標，隨后通過加權求和法優(yōu)化得到綜合性能較優(yōu)的自保溫砌塊[13]，為了統(tǒng)一評價方法，采用歸一化法提前處理數(shù)據(jù)。

歸一化公式：

新序列y1，y2，…，yn∈[0，1]且無量綱，且顯然有yi為經(jīng)轉化后的無量綱指標，xi為未轉化后的指標。

綜合考慮自保溫砌塊的熱工性能與力學性能，以熱阻和抗壓強度分別代表熱工性能與力學性能，結合實際工程要求與專家評判，最終得到排序權向量W=[0.695，0.305]，即平均傳熱系數(shù)所占比例為69.5%、抗壓強度所占比例為30.5%。

優(yōu)化函數(shù)的評價公式：

式中：g1（χ）——自保溫砌塊熱阻；

g2（χ）——自保溫砌塊抗壓強度；

ω1——熱工性能向量值；

ω2——力學性能向量值。

由上述公式得到基體材料為S3、芯體材料為B3時，各砌塊熱工性能RM和力學性能TM的無量綱化計算結果，如表4所示。

表4 自保溫砌塊各優(yōu)化指標無量綱計算結果

注：（1）砌塊力學性能使用ANSYS有限元模擬分析軟件計算得出；（2）為便于結果統(tǒng)計，將上述無量綱結果乘以100。

根據(jù)式（22）加權后得到結果如表5所示。

表5 自保溫砌塊各優(yōu)化指標無量綱計算結果

由表5可知，通過加權求和法得到W型和M型模型自保溫砌塊綜合性能值中可以得出：W型復合保溫砌塊綜合性能較W型單一自保溫砌塊好，W3模型復合自保溫砌塊的綜合值最大，達到11.67，即其綜合性能與其他型結構砌塊相對較好，M3型的熱阻為1.43（m2·K）/W，抗壓強度為4.78 MPa。顯然，作為外墻自保溫砌塊相對于其他模型結構更具優(yōu)勢。

3 熱工性能和力學性能試驗

3.1 熱工性能測試

本課題組對W3型燒結類自保溫砌塊墻體進行了現(xiàn)場傳熱系數(shù)測試（見圖13），采用自主研發(fā)的配套保溫砂漿，將燒結類自保溫砌塊按照測試要求砌筑成砌體，砌體內(nèi)外側各抹10 mm保溫砂漿，形成熱工性能測試用試件，該試件自然養(yǎng)護28 d后，使用防護熱箱熱傳遞性質檢測系統(tǒng)進行測試。砌筑試件及溫度傳感器布置示意見圖14。

圖13 燒結類自保溫砌塊外觀

圖14 砌筑試件及溫度傳感器布置示意

最終得到測試墻體的傳熱系數(shù)為0.69 W/（m2·K），與理論計算結果相差5%，在允許的誤差范圍（0～10%）內(nèi)，相對于調(diào)研測試得出燒結類墻體傳熱系數(shù)降低了42.5%，說明燒結類自保溫砌塊在墻體保溫技術中具有極大潛力。

3.2 力學性能測試

除了滿足熱工性能要求，以上設計的燒結類自保溫砌塊也應滿足力學性能要求，該類砌塊孔洞率大，自重輕，多用于非承重墻。根據(jù)GB26538—2011《燒結保溫磚和燒結保溫砌塊》進行抗壓強度測試，在受壓破壞過程中，燒結類自保溫砌塊承受主要壓應力，隨著壓應力的持續(xù)增大，中間泡沫混凝土孔洞逐漸破壞、框架結構外壁在豎肋處慢慢出現(xiàn)裂縫，最終如圖15所示。測試結果表明，燒結類自保溫砌塊平均抗壓強度為5.78 MPa（變異系數(shù)≤0.21），強度等級達到MU7.5。

圖15 W3型燒結類自保溫砌塊抗壓強度試件截面破壞

4 結論

（1）研究了不同孔型分布方案對自保溫砌塊熱工性能的影響，研究表明：自保溫砌塊熱阻隨著封閉空腔尺寸比的增大先增大后減小，并與熱延長線系數(shù)和芯體材料厚度呈正相關，與基體材料和芯體材料導熱系數(shù)呈負相關；自保溫砌塊的熱阻與孔肋熱延長線系數(shù)、材料導熱系數(shù)存在清晰的關系公式，并借此建立了適用于本模型的自保溫砌塊熱阻計算公式。

（2）燒結類自保溫砌塊綜合性能評價得出最佳塊型為W3復合自保溫砌塊，經(jīng)實驗驗證其砌筑墻體傳熱系數(shù)達到0.7級，抗壓強度達到MU7.5級，在兼顧力學性能的條件下實現(xiàn)了保溫性能與耐久性能的提升，可以作為墻體自保溫系統(tǒng)的應用材料，滿足建筑節(jié)能65%標準要求，比課題組調(diào)研得出的當下夏熱冬冷地區(qū)燒結類砌塊的傳熱系數(shù)降低42.5%。