促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略

■鄭州市二七區(qū)興華小學(xué) 張 瑞 武慧娟

深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，建構(gòu)所學(xué)知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)方式。對(duì)學(xué)生而言，以深度學(xué)習(xí)尋求知識(shí)的深層發(fā)展價(jià)值，能實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)與情感培養(yǎng)、品德養(yǎng)成和意義生成的有效統(tǒng)一。學(xué)生深度學(xué)習(xí)的程度與教師的教學(xué)策略密切相關(guān)，有效的教學(xué)策略能夠使學(xué)生掌握深度學(xué)習(xí)的方法，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，我們需要借助生活情境來激發(fā)學(xué)生的興趣。

例如：《速度是不是越快越好呢》

問題一：從鄭州到徐州大約400千米，動(dòng)車每小時(shí)行駛200千米。幾小時(shí)可以到達(dá)？

學(xué)生通過速度、時(shí)間和路程的關(guān)系很快得出結(jié)論：400÷200=2（小時(shí)）。兩個(gè)小時(shí)就能到達(dá)徐州，也就是三節(jié)課的時(shí)間，動(dòng)車速度可真快。

問題二：那么，在生活中，速度是不是越快就越好呢？

觀察上圖，該路段一共長(zhǎng)140千米，張叔叔用了2小時(shí)開完。你有什么想對(duì)他說的嗎？

學(xué)生計(jì)算得出結(jié)論：140÷2=70（千米/小時(shí)）。張叔叔平均車速70千米/小時(shí)，而路牌上“60”的意思是最快車速不能超過60千米/小時(shí)，顯然張叔叔超速了。所以，我們要提醒張叔叔開車一定要遵守規(guī)則，不能超速。

為了保證課堂的趣味性，我們應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，把生活中的真實(shí)案例融入教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

二、設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，引發(fā)主動(dòng)建構(gòu)

學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)所學(xué)知識(shí)，是深度學(xué)習(xí)的重要標(biāo)志。在教學(xué)中，教師可以通過設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)所學(xué)內(nèi)容，內(nèi)化知識(shí)。

例如：《8元錢去哪里了》

問題：每棵樹苗16元，買3棵送1棵，176元最多可以買幾棵樹苗？

學(xué)生想到兩種做法。

第一種方法，先按16元1棵，求出一共可以買11棵（176÷16=11），再按照3棵送1棵，一共送3棵，最后求出最多買14棵。

第二種方法，先算一下，如果買3棵送1棵，那么實(shí)際每棵的價(jià)格就變成了12元（16×3÷4=12），那么176元就可以買14棵，還剩8元。

兩種方法都可以求出最多能買14棵，都有道理，但這兩種算法的結(jié)果不一樣，第一種和第二種方法都能買14棵，但是第二種方法還剩下8元，那么第一種買法里面8元去哪兒了？

有學(xué)生認(rèn)為：“第一種方法里面買了11棵以后，滿3棵送1棵，然后還剩兩棵樹苗，這兩棵是按單價(jià)16元買的，第二種算法里都是按單價(jià)12元買的，所以兩種買法相差8元?！?/p>

又有學(xué)生認(rèn)為：“如果真去購(gòu)買樹苗，老板是不會(huì)用第二種方法來出售的，那樣他會(huì)少賺錢！”

最后有學(xué)生提出，我們解決問題時(shí)，是不是只能用第一種方法呢？教師可以適時(shí)引導(dǎo)：“認(rèn)真讀一下題目，看看能不能用第二種方法解決。”大部分學(xué)生認(rèn)為題目只問“最多能買幾棵樹苗”，第二種方法也可以解決這個(gè)問題。面對(duì)學(xué)生不同的算法，教師應(yīng)該讓他們闡明自己的觀點(diǎn)，順著學(xué)生的思路一起研討，在不斷的思考和爭(zhēng)論中得到最終答案。這是對(duì)孩子發(fā)散思維的最好保護(hù)，這樣的課堂才是最吸引學(xué)生、最有深度的課堂。

三、喚醒學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識(shí)遷移

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、由淺入深的過程，新知是在舊知的基礎(chǔ)上擴(kuò)展而來的，教師需要重視學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，搭起新舊知識(shí)之間的橋梁。

例如：《梯形也具有穩(wěn)定性嗎》

在學(xué)習(xí)三角形的特性時(shí)，先動(dòng)手把長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，不斷用力可拉成一個(gè)又一個(gè)新的平行四邊形；然后再動(dòng)手拉一拉三角形框架，可得出三角形具有穩(wěn)定性。繼而引出問題：“梯形也具有穩(wěn)定性嗎？”

有學(xué)生說：“減掉三角形的一個(gè)角就能變成梯形，梯形是三角形的一部分，三角形具有穩(wěn)定性，梯形應(yīng)該也具有穩(wěn)定性?！?/p>

這是不是正確呢？這時(shí)，不如動(dòng)手試一試，做個(gè)梯形框架拉一拉就知道了。經(jīng)過動(dòng)手實(shí)踐大家發(fā)現(xiàn)，梯形也容易變形。

“我們知道長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都容易變形，那么任意一個(gè)四邊形是不是都具有這種特性呢？結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)，應(yīng)該采用什么方法呢？”學(xué)生選擇動(dòng)手制作一個(gè)任意四邊形再拉一拉，最后發(fā)現(xiàn)四邊形都容易變形。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)疑惑時(shí)，教師的引導(dǎo)是方向，喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可以帶來積極的力量，促使他們深度思考。

四、引導(dǎo)對(duì)比、歸納，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展

深度學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)不是讓學(xué)生習(xí)得知識(shí)，而是讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展?！皩?duì)比”是數(shù)學(xué)課上經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想，可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生思維的深度發(fā)展。

例如：《從“長(zhǎng)方體和正方體”的思維導(dǎo)圖說起》

在低年級(jí)學(xué)生對(duì)立體圖形已經(jīng)有了淺顯的感知，到高年級(jí)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體深入學(xué)習(xí)探究，會(huì)讓孩子對(duì)“空間與圖形”的認(rèn)識(shí)從二維過渡到三維，產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。其實(shí)這些知識(shí)對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來說還是比較難的，孩子們掌握的只是零碎的知識(shí)。所以，這個(gè)單元學(xué)完后，可以讓學(xué)生自己制作一個(gè)單元思維導(dǎo)圖，把知識(shí)系統(tǒng)化，并把自己的感想寫下來。

有學(xué)生體會(huì)到：求體積可以用到棱長(zhǎng)，也可以用到底面積；容積和體積有著密切的關(guān)系，只不過一個(gè)是里面的體積，一個(gè)是整體的體積；粉刷屋子就要用到五個(gè)面的表面積公式，去掉門和窗戶的面積，剩下的就是粉刷的面積了；建筑工地挖坑可以用體積公式算出被挖出的土的體積，也就是用長(zhǎng)×寬×深度……

這體現(xiàn)了對(duì)比、歸納在教學(xué)中的重要性。學(xué)生通過對(duì)比、歸納反思自己在課堂學(xué)習(xí)中的得失，是深度學(xué)習(xí)的一種形式，是對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固，對(duì)未學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)。教學(xué)的目的不是單純地傳授學(xué)生書本上的知識(shí)，而是在傳遞知識(shí)的同時(shí)，傳遞知識(shí)背后的價(jià)值與情感，使學(xué)生獲得必要的學(xué)習(xí)能力和核心素養(yǎng)，為其終身學(xué)習(xí)和持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。教師采取有效的教學(xué)策略使學(xué)生掌握深度學(xué)習(xí)的方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心能力的發(fā)展，有利于提高學(xué)習(xí)效率、助力“減負(fù)提質(zhì)”。