基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對水電站徑流量及水庫水位的預(yù)測研究

謝梓彬

(潮州市鳳溪水庫管理處，廣東 潮州 515656)

1 研究方法

圖1為水庫水位預(yù)測系統(tǒng)的示意圖。如圖可知，水電站庫水位的預(yù)測因子包括歷史徑流量、歷史水庫水位和耗電量。基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將水庫水位預(yù)測系統(tǒng)劃分為兩部分。一部分是將歷史流量數(shù)據(jù)代入預(yù)測模塊，然后預(yù)測未來一段時間內(nèi)的大壩徑流量。另一部分是將預(yù)測的徑流量、歷史庫水位和耗電量三個數(shù)據(jù)一同代入大壩模型，以預(yù)測未來水庫水位。

圖1 水庫水位預(yù)測系統(tǒng)圖示

本文選擇過去十年中的歷史庫水位、大壩來水流量和耗電量三組數(shù)據(jù)進行模型預(yù)測分析。其中，每組數(shù)據(jù)收集了大約10 300個，剔除一些無效數(shù)據(jù)后剩下大約94 000個可用數(shù)據(jù)。圖2為2007年某河流的歷史年徑流量數(shù)據(jù)，由圖可知一年中總有一些時段的流量值較高。由此可將徑流數(shù)據(jù)按照時間劃分為三個季節(jié)，如圖3所示，且這種規(guī)律往往每年重復(fù)出現(xiàn)。文中選擇三個不同季節(jié)的隨機樣本進行ANN訓(xùn)練，最后使用一個完整年份的樣本數(shù)據(jù)進行驗證。

圖2 2007年某河的歷史年徑流量數(shù)據(jù)

圖3 根據(jù)某河的年徑流量確定的季節(jié)情況

使用預(yù)測系統(tǒng)時，應(yīng)將非平穩(wěn)時間序列(NSTS)的流量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列(NSTS)的流量數(shù)據(jù)，且所調(diào)用的轉(zhuǎn)換函數(shù)必須可以恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，不會造成重大數(shù)據(jù)損失。鑒于以上條件，本文將所用數(shù)據(jù)對數(shù)化(即：ln(x1)，…，ln(xn))。該法可以減小大幅度的波動，且小幅度的波動也會得到更均勻的時間序列[1]。

此外，時間序列變換還可以加大功率譜密度(PSD)中的信號峰值，如圖4所示。功率譜密度分析可以近似地確定信號的周期性和峰值的數(shù)量，有助于分別設(shè)置預(yù)測水平和ANN輸入層神經(jīng)元的最大數(shù)量。如圖4中，預(yù)測時間節(jié)點可以設(shè)置為6 h、8 h、12 h和24 h，而進入神經(jīng)元的最大數(shù)量設(shè)置為16。

圖4 某河年流量16個峰值的功率譜密度

1.1 基于多步預(yù)測的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多步預(yù)測是一種估計未知變量直至水平的方法。這種預(yù)測方法主要基于離散時間序列的數(shù)據(jù)，且這些數(shù)據(jù)通常可以描述以往的變化趨勢。圖5為多步預(yù)測兩個過程的示意圖，首先使用以往離散時間序列的數(shù)據(jù)進行第一步預(yù)測，然后將第一步預(yù)測值并代入第二步再預(yù)測，最后獲得兩步預(yù)測的最終結(jié)果[2]。

圖5(a)為閉環(huán)預(yù)測(CLP)，在第一個離散時刻k中，X表示一組最后可用的離散數(shù)據(jù)，其X的范圍在[k-h，k]，并規(guī)定h大小取決于預(yù)測要求，Xp(k+1)則是用于下一個預(yù)測序列中的初始值。將Xp(k+1)代入下一個預(yù)測模塊，獲取最后的預(yù)測數(shù)據(jù)，重復(fù)以上操作，直至交互作用計時器達到h。

圖5(b)為開環(huán)預(yù)測(OLP)，該預(yù)測輸出僅基于歷史數(shù)據(jù)。所以在離散時刻k中，X為一組可用的離散數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)被作為預(yù)測系統(tǒng)的輸入值，其取值范圍是[k-2h，k-h]。在估計預(yù)測輸出值Xp(k1)之后，將獲取的數(shù)據(jù)集向前移動，然后進行下一次交互。重復(fù)以上過程直至滿足h的預(yù)測。

圖5 時間序列多步預(yù)測系統(tǒng)示意圖

CLP法是根據(jù)前一部分的預(yù)測值獲取最后的預(yù)測輸出值。CLP法可能會導(dǎo)致預(yù)測中的累積誤差，而這在OLP法過程中并不存在。但由于CLP法不像OLP法那樣過于依賴于訓(xùn)練階段和次數(shù)，所以CLP預(yù)測法可以隨時調(diào)整水位。

1.2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模

在控制和自動化領(lǐng)域，動態(tài)系統(tǒng)的識別是基礎(chǔ)。后者可以基于數(shù)學建模，但當系統(tǒng)復(fù)雜且未知時，建模將變得困難。研究發(fā)現(xiàn)根據(jù)已獲取的輸入和輸出數(shù)據(jù)使用統(tǒng)計技術(shù)，可以成功建立非線性動力系統(tǒng)的模型，如：NARMA(非線性自回歸移動平均)。此外，ANN也可以用于系統(tǒng)建模，在擾動前ANN獲得模型相比多項式建立的模型更加穩(wěn)定，因此ANN模型預(yù)測效果相對更好。

本文采用ANN模型，且使用ANN訓(xùn)練方案獲取水電站模型如圖6所示。由圖6可知，實際壩段是將歷史的徑流量和耗電量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)到離散輸入信號X(k)，同時將歷史庫水位數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)的實際輸出信號Y(k+1)，接著把上述三個信號作為本次ANN訓(xùn)練集的離散輸入信號。把預(yù)測的水庫水位Yp(k+1)作為輸出信號，然后將預(yù)測的水庫水位和實際輸出的水庫水位Y(k+1)進行比較，最后獲取兩者之間的誤差。其誤差用于調(diào)整ANN內(nèi)各參數(shù)的權(quán)重，使其結(jié)果更接近于實際情況。由于使用計算機模擬時內(nèi)存占有率高，所以本文采用BFGS算法進行權(quán)重的數(shù)值優(yōu)化，該法可以有效解決內(nèi)存占有率高的問題還能迅速達到模型計算的收斂[3-4]。

圖6 ANN模擬訓(xùn)練實際大壩的圖示

綜上所述，經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以估計實際大壩的動態(tài),如圖7所示。本文利用ANN建立大壩模型。其中，由于模型中沒有水庫水位的實際數(shù)據(jù)，所以對水庫水位的預(yù)測輸出信號Yp(k+1)必須反饋給大壩模型。由于預(yù)測值均基于實際值，所以這里可能再次產(chǎn)生累積誤差。

圖7 訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)估庫水位圖示

2 方案實施

本文首先對流量數(shù)據(jù)進行PSD分析，然后再估計ANN入口層中神經(jīng)元的最大數(shù)量。研究中ANN采用一個輸入層兩個隱含層的拓撲結(jié)構(gòu)，并定義輸入層和第二隱藏層中的神經(jīng)元個數(shù)必須相等。考慮到圖4中的峰值數(shù)量，對ANN進行幾次訓(xùn)練，以確定不同季節(jié)的神經(jīng)元最佳配置。在這一階段，由于BFGS算法的快速收斂，所以每個ANN配置只需進行100次訓(xùn)練。表1為冬季不同人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練實例結(jié)果。其中，表1第6行是ANN最好的配置選擇，因為它的驗證誤差最小，且輸入神經(jīng)元的數(shù)量未超過16個。

因此，從季節(jié)類型(見圖3)與多步驟預(yù)測方法(見圖5)的組合中，可以獲得6組預(yù)測因子。在不同預(yù)測水平，CLP法的預(yù)測值不像OLP法那樣過于依賴樣本訓(xùn)練。因此，CLP法可以用于不同的預(yù)測水平，而OLP法需要針對不同水平進行多次不同的樣本訓(xùn)練。

由圖6的訓(xùn)練方法，獲取夏季、初冬季和正冬季三個季節(jié)的大壩模型。如上所述，用于ANN訓(xùn)練和大壩模型學習的歷史數(shù)據(jù)包括徑流量、耗電量和水庫水位。首先將數(shù)據(jù)代入模型中，然后使用BFGS算法優(yōu)化ANN的結(jié)構(gòu)，并以誤差最小確定最佳的ANN大壩模型。最后根據(jù)徑流預(yù)測模塊的輸出值、圖7所示的耗電量和最佳大壩模型來估計未來的水庫水位。由于大壩模型不依賴于任何預(yù)測水平，所以該模型與同一季節(jié)的任何水流預(yù)測均相兼容。

表1 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在正冬季的訓(xùn)練結(jié)果

3 結(jié)果與分析

本文針對每日不同的預(yù)測水平，通過22 d的現(xiàn)場實際監(jiān)測獲取試驗結(jié)果。為了確定更合適的預(yù)測水平，根據(jù)預(yù)測期間的準確性對結(jié)果進行比較。當流量和水庫水位預(yù)測的均方根誤差(RMSE)分別≤± 8 m3/s和± 0.5 m時，說明流量和水庫水位符合預(yù)測的標準。

如上所述，通過兩種多步驟實施的預(yù)測方法(見圖5)與三個氣候季節(jié)(見圖3)相結(jié)合的形式，獲得了6個徑流量預(yù)測因子。由于試驗監(jiān)測是在兩個季節(jié)過渡期進行，所以使用冬季和夏季兩個季節(jié)相互比較。表2為夏季不同試驗水平徑流量的預(yù)測結(jié)果。如表2所示，當預(yù)測水平較小時(如3 h和6 h)預(yù)測的成功率上升，RMSE減小(SD離散程度較高)。此外，通過比較成功預(yù)測的百分比，發(fā)現(xiàn)同一季節(jié)和預(yù)測水平，CLP法預(yù)測值優(yōu)于OLP法預(yù)測值。而如圖8所示，相同水平不同季節(jié)條件下，CLP法夏季的預(yù)測比初冬季的預(yù)測效果更好。然而，最高的預(yù)測成功率(大于80%)僅出現(xiàn)在低預(yù)測水平(3 h)。圖9(a)和圖9(b)分別為在初冬和初夏兩個季節(jié)中CLP法對每日徑流量預(yù)測的RMSE，同時還繪制了徑流量預(yù)測的標準線(灰色虛線)。

表2 徑流量預(yù)測結(jié)果

圖8 CLP法預(yù)測徑流量的成功率對比情況

圖9 CLP法對每日徑流量預(yù)測的RMSE

圖10 CLP法每日水庫水位預(yù)測的RMSE

如圖7所示，將徑流量的預(yù)測結(jié)果用于給定生產(chǎn)定額條件下未來水庫水位的預(yù)測。因為CLP法預(yù)測性能及其效果均高于其他預(yù)測方法，所以本文選擇CLP法的預(yù)測結(jié)果。圖10(a)和圖10(b)分別是冬季和夏季22 d試驗期間每日水庫水位預(yù)測的RMES，根據(jù)RMSE最小成功繪制出預(yù)測的水庫水位基準線。其中，水庫水位的預(yù)測結(jié)果和正確預(yù)測百分比如表3所示，根據(jù)兩個季節(jié)水庫水位預(yù)測中的平均RMES和SD，發(fā)現(xiàn)在預(yù)測水平較短和數(shù)據(jù)較為集中時，預(yù)測的水庫水位呈現(xiàn)顯著降低的趨勢。同時，通過分析預(yù)測的成功率和表2中的徑流預(yù)測結(jié)果可以看出水庫水位的預(yù)測具有顯著性提高。然而，由圖11發(fā)現(xiàn)在夏季預(yù)測時采用CLP方法(用于徑流)和大壩模型(用于水庫水位)預(yù)測的效果略高于初冬季。

表3 水庫水位預(yù)測結(jié)果匯總

圖11 CLP法與大壩模型水庫水位預(yù)測成功率比較

盡管所有預(yù)測水平的預(yù)測成功率均超過了70.0%，但同一水平的徑流量預(yù)測結(jié)果并不高。其中，圖12為徑流量預(yù)測系統(tǒng)(CLP方法)與水庫水位預(yù)測系統(tǒng)(CLP +大壩模型)夏季預(yù)測成功率的對比，其中水庫水位的估算是基于同一氣候季節(jié)的徑流預(yù)測結(jié)果。通過以上對比表明，“大壩模型”提高了水庫水位的預(yù)測能力。即使在徑流量預(yù)測結(jié)果不太準確的情況下，水電站的大壩也可以減輕人為自然狀態(tài)下的擾動作用。

圖12 CLP法與大壩模型水庫水位預(yù)測成功率比較

4 結(jié) 論

22 d的現(xiàn)場實測結(jié)果表明：相同水平和季節(jié)進行比較時，CLP法預(yù)測值優(yōu)于OLP法。且僅在低水平(如：3 h)和夏季時徑流預(yù)測成功率較高(>70%)。

利用耗電量和徑流量預(yù)測結(jié)果，然后基于ANN大壩模型可以成功估算水庫水位。從水庫水位估算結(jié)果來看，最佳預(yù)測情況與較低預(yù)測水平相關(guān)。但在所有情況下，水庫水位預(yù)測的成功率均大于70%。