真空管磁浮交通試驗(yàn)裝置T 形槽軌平順度測量方法

楊寶輝

（自然資源部四川基礎(chǔ)地理信息中心，四川 成都 610093）

1 研究背景及意義

近年來，隨著真空管道磁浮交通理論技術(shù)的日漸完善、關(guān)鍵技術(shù)的不斷突破和相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的快速發(fā)展，我國真空管道磁浮交通進(jìn)入了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證階段。為此，我國正在加快推進(jìn)真空管道磁浮交通試驗(yàn)線的建設(shè)，為真空管道磁浮交通技術(shù)的理論驗(yàn)證、系統(tǒng)測試和工程化應(yīng)用方案試驗(yàn)測試提供基礎(chǔ)平臺。而要使建設(shè)的試驗(yàn)線能滿足真空管道磁浮交通進(jìn)行超高速運(yùn)行模擬實(shí)驗(yàn)的要求，則需使試驗(yàn)線管道及內(nèi)部構(gòu)件的安裝達(dá)到高精度要求、軌道達(dá)到高平順性要求。因此，在真空管道磁浮交通試驗(yàn)線的工程建設(shè)中，精密工程測量技術(shù)必然是關(guān)鍵技術(shù)之一。

2 主要研究內(nèi)容及結(jié)構(gòu)

基于我國首個真空管道磁浮交通試驗(yàn)線建設(shè)工程，對真空管道內(nèi)T形槽軌平順度檢測方法進(jìn)行研討。該試驗(yàn)線為全長146 m 且兩端可延伸的直線，由12 節(jié)內(nèi)直徑為4.2 m的圓形鋼管拼接而成，管道內(nèi)由底層到頂層依次安裝T 形槽軌、直線電機(jī)和磁浮軌道，待其建設(shè)完成后將在其內(nèi)進(jìn)行真空管道磁浮列車高速運(yùn)行模擬實(shí)驗(yàn)，該試驗(yàn)線建設(shè)具有以下難點(diǎn)：（1） 觀測條件差。圓形管道內(nèi)部空間狹小，加之管道內(nèi)部設(shè)備和構(gòu)件繁多，故觀測條件差、控制點(diǎn)布設(shè)困難和施測難度大。（2） 測量精度要求高。該試驗(yàn)線建成后需將其內(nèi)部抽成低真空狀態(tài)，并在磁浮軌道上進(jìn)行高速運(yùn)行模擬實(shí)驗(yàn)，故對管道及內(nèi)部構(gòu)件的安裝、測控和檢測精度要求高，進(jìn)而要求測量精度高。（3） 結(jié)構(gòu)復(fù)雜且特殊。由于管道呈圓形結(jié)構(gòu)，故在對其進(jìn)行安裝檢測時難以布設(shè)測量定位點(diǎn)，同時精密安裝測控難度大；管道內(nèi)部設(shè)計(jì)了幾種軌道，其結(jié)構(gòu)特殊不同于市場上現(xiàn)有的軌道，故各類軌道的安裝、檢測和測控難度大。

為此，在管道內(nèi)通視條件差和槽軌結(jié)構(gòu)特殊的情況下，探討槽軌平順度測量方法及其精度分析。

3 磁浮電機(jī)T 形槽軌平面直線度與豎面平整度測量與分析

3.1 概述

T形槽軌（以下簡稱槽軌）是真空管道磁浮交通系統(tǒng)的重要組成部分，其安裝在管道的最底部，是整個系統(tǒng)平臺的基礎(chǔ)。該試驗(yàn)線管道內(nèi)共設(shè)計(jì)有5 條槽軌（T1～T5），各條槽軌在管道內(nèi)的平面分布見圖1。

圖1 管道內(nèi)T 形槽軌位置分布平面示意圖

T形槽軌是由橫截面結(jié)構(gòu)相同的小節(jié)特制軌道通過螺栓和壓板固定在橫梁上拼接而成的直線形軌道，結(jié)構(gòu)尺寸見圖2。

圖2 T 形槽軌結(jié)構(gòu)尺寸、橫截面與三維立體示意圖

前已述及，待該試驗(yàn)線建成后，將在管道內(nèi)的磁浮軌道上進(jìn)行試驗(yàn)車高速運(yùn)行模擬試驗(yàn)。高速運(yùn)行的磁浮試驗(yàn)車要求磁浮軌道具備良好的平順性，而磁浮軌道是以安裝在槽軌上的電機(jī)為基礎(chǔ)進(jìn)行鋪設(shè)的[1]，同時槽軌、電機(jī)和磁浮軌道三者之間需要通過構(gòu)件上預(yù)先設(shè)計(jì)好位置的連接孔拼裝成一個整體系統(tǒng)平臺。因此，磁浮軌道的精密安裝和良好平順性的前提是要求電機(jī)能夠進(jìn)行精密安裝，進(jìn)而要求槽軌具備良好的平順度。所謂槽軌平順度指的是槽軌平面直線度和豎面平整度，即要求槽軌中心線上的各點(diǎn)在平面內(nèi)是一條直線、在豎面內(nèi)是等高的[2]。

在槽軌整體安裝完成后，需要對各條槽軌的平順度進(jìn)行檢測，以對其整體安裝精度情況進(jìn)行檢測，從而為后續(xù)構(gòu)件及設(shè)備的精密安裝提供前提保障。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，槽軌平順度檢測主要內(nèi)容包括各條槽軌的平面直線度檢測和豎面平整度檢測，檢測結(jié)果應(yīng)滿足設(shè)計(jì)的精度要求，單條槽軌平面直線度偏差≤4.0 mm；單條槽軌豎面平整度偏差≤2.5 mm。

結(jié)合管道內(nèi)實(shí)際條件和槽軌結(jié)構(gòu)，對槽軌平順度檢測方法和數(shù)據(jù)處理分析方法進(jìn)行研討，內(nèi)容包括槽軌平順度測量方法及其精度和槽軌平順度測量數(shù)據(jù)處理分析，并將上述方法用于指導(dǎo)槽軌的平順度測量，以驗(yàn)證本方法的可行性和正確性。

3.2 槽軌平順度測量方法及其精度分析

3.2.1 槽軌平順度測量方法 針對管道內(nèi)通視條件差、傳統(tǒng)平順度測量方法難以滿足該試驗(yàn)線工程建設(shè)實(shí)際要求和槽軌結(jié)構(gòu)特殊等問題，本研究提出基于三維控制網(wǎng)的自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法進(jìn)行槽軌平順度測量，即依據(jù)管道內(nèi)已經(jīng)建立的三維控制網(wǎng)，采用自由設(shè)站測量與極坐標(biāo)測量相結(jié)合的方法對槽軌上測量裝置棱鏡中心進(jìn)行三維坐標(biāo)測量，從而實(shí)現(xiàn)槽軌平順度測量，見圖3，具體步驟如下。

圖3 自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法進(jìn)行槽軌平順度測量原理示意圖

（1） 自由設(shè)站測量。依據(jù)建立的高精度三維控制網(wǎng)采用智能型全站儀進(jìn)行自由設(shè)站測量。自由設(shè)站測量精度要求參考《高速鐵路工程測量規(guī)范》[3]，要求如下：X坐標(biāo)中誤差≤0.7 mm；Y坐標(biāo)中誤差≤0.7 mm；Z坐標(biāo)中誤差≤0.7 mm；定向角中誤差≤2"。（2） 極坐標(biāo)測量。若自由設(shè)站測量精度滿足要求，則采用極坐標(biāo)測量法對槽軌上各測點(diǎn)進(jìn)行三維坐標(biāo)測量，待某測點(diǎn)測量完成后將測量裝置移動至下一個測點(diǎn)，依此類推完成各條槽軌的平順度測量。

極坐標(biāo)測量法原理如下。

若不考慮控制網(wǎng)原始數(shù)據(jù)誤差的影響，則由自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法的幾何模型，可得測量裝置棱鏡中心的三維坐標(biāo)（X，Y，Z）計(jì)算式為[4]

式中，（X0，Y0，Z0）為全站儀自由設(shè)站測量后的站心三維坐標(biāo)，θ0為定向角，S、L 和α 分別為全站儀觀測的水平距離、水平方向和豎直角。

由以上測量方法，即可測得各條槽軌上各測點(diǎn)的三維坐標(biāo)，從而為槽軌平順度數(shù)據(jù)處理、分析與精調(diào)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3.2.2 自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法三維坐標(biāo)測量精度分析槽軌上各測點(diǎn)三維坐標(biāo)的精度直接影響著后續(xù)數(shù)據(jù)處理分析的結(jié)果及其精度。因此，進(jìn)一步對自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法三維坐標(biāo)測量的精度情況進(jìn)行討論分析。首先，對自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法觀測點(diǎn)的誤差模型進(jìn)行推導(dǎo)；然后，依據(jù)上述誤差模型對自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法觀測點(diǎn)的測量精度進(jìn)行估算，并對其結(jié)果進(jìn)行討論分析。

（1） 自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法觀測點(diǎn)的誤差模型推導(dǎo)。將式（1）進(jìn)行全微分且線性化可得

將式（1）代入式（2）可得

進(jìn)一步由誤差傳播定律可得測量裝置棱鏡中心三維坐標(biāo)各分量的中誤差mX、mY，mZ為

式中，MX0，mY0，mZ0，mθ0分別為全站儀自由設(shè)站點(diǎn)三維坐標(biāo)中誤差和定向角中誤差，ms，mL，mα分別為全站儀水平距離測量中誤差、水平方向測量中誤差和豎直角測量中誤差。

由式（4），可得全站儀自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法測量槽軌上測點(diǎn)的平面點(diǎn)位中誤差和高程中誤差計(jì)算式

（2） 自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法測量精度估算及討論分析。由式（4）可知，要對自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法三維坐標(biāo)測量精度進(jìn)行估算，則需要得到全站儀測距精度、水平方向觀測精度、豎直角觀測精度。其中，全站儀測距精度和水平方向觀測精度可由全站儀的標(biāo)稱精度計(jì)算得出。由于在槽軌平順度測量的過程中豎直角較小，且智能型全站儀穩(wěn)定性高，故可將水平角的測量中誤差近似作為豎直角測量中誤差[5]。

若采用智能型全站儀TS60，其方向測量和測距標(biāo)稱精度分別為0.5"、1+1ppm，且設(shè)觀測豎直角α=15°、同一自由設(shè)站最大觀測距離為80 m、自由設(shè)站測量精度參考《高速鐵路工程測量規(guī)范》[3]取mX0=mY0=mZ0=0.7mm、mθ0=2"，則由式（5）計(jì)算得智能型全站儀自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法測量槽軌上測點(diǎn)的平面點(diǎn)位中誤差和高程中誤差，結(jié)果見表1。

表1 自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法測量精度估算結(jié)果

為進(jìn)一步分析自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法測量槽軌上測點(diǎn)的平面點(diǎn)位精度隨距離S 的變化情況，故將上述式（5）中的距離S 取值為St（St=1，2，3…80），其余參數(shù)取值不變，并依據(jù)式（5）依次計(jì)算出St值時對應(yīng)的平面點(diǎn)位中誤差，結(jié)果見圖4。

圖4 自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法平面測量點(diǎn)位中誤差隨距離的變化曲線

結(jié)合式（5）、表1 和圖4 分析可知，當(dāng)采用TS60 全站儀進(jìn)行自由設(shè)站極坐標(biāo)測量時，在自由設(shè)站測量精度滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》[3]中的精度要求、觀測豎直角不大于15°和同一自由設(shè)站內(nèi)觀測距離不超過80 m的情況下，自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法平面測量點(diǎn)位中誤差隨距離增大而增大，測點(diǎn)的平面點(diǎn)位中誤差不超過1.67 mm。另外，高程測量中誤差不超過0.81 mm，即Z坐標(biāo)測量中誤差不超過0.81 mm。

以下，也對自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法測點(diǎn)的高程精度隨距離S 的變化情況進(jìn)行分析。若全站儀標(biāo)稱精度為0.5"、1+1ppm，mX0=mY0=mZ0=0.7mm、mθ0=2"，此時式（5）存在距離和豎直角兩個變量。在實(shí)際測量中，豎直角可由自由設(shè)站點(diǎn)與測點(diǎn)之間的高差和平距之間的三角函數(shù)關(guān)系求出，此外在槽軌平順度實(shí)際測量過程中，由于整條槽軌的軌頂高程相差不大，因此可假設(shè)同一自由設(shè)站內(nèi)自由設(shè)站點(diǎn)與槽軌頂面的高差大小不變。若假設(shè)同一自由設(shè)站內(nèi)自由設(shè)站點(diǎn)與槽軌頂面的高差為1 m，則該測站內(nèi)各測點(diǎn)的豎直角數(shù)值可表達(dá)為|αt|=|arctan（1/St）|，此時結(jié)合式（5）可將高程測量中誤差表達(dá)為以S 為變量的函數(shù)，則將S 取值為St（St=1，2，3…80），并依據(jù)式（5）依次計(jì)算出St值時對應(yīng)的自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法高程測量中誤差，結(jié)果見圖5。

圖5 自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法高程測量中誤差隨距離的變化曲線

結(jié)合式（5）和圖5 分析可知，在同一自由設(shè)站內(nèi)，當(dāng)觀測距離小于5 m時，高程測量中誤差變化明顯，即高程測量精度不穩(wěn)定；當(dāng)觀測距離在5～80 m 之間，高程測量中誤差變化較小，即高程測量精度穩(wěn)定；因此，在槽軌平順度實(shí)際測量中，本研究建議同一自由設(shè)站內(nèi)觀測距離在5～80 m 為宜，此時高程測量中誤差不超過0.75 mm。

綜上所述，若采用智能型全站儀（TS60）自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法進(jìn)行槽軌上各測點(diǎn)的三維坐標(biāo)測量時，在自由設(shè)站測量精度滿足精度要求、同一自由設(shè)站內(nèi)觀測距離不超過80 m的情況下，對于平面測量精度而言：平面點(diǎn)位中誤差隨距離的增大而呈增大趨勢，但其數(shù)值變化不大，測點(diǎn)的平面點(diǎn)位中誤差不超過1.67 mm；對于高程測量精度而言：（1） 若取豎直角為15°時，則高程測量中誤差不超過0.81 mm；（2） 若依據(jù)槽軌平順度測量實(shí)際情況，將豎直角以自由設(shè)站點(diǎn)與槽軌軌頂面之間的高差和平距進(jìn)行表達(dá)，且假設(shè)自由設(shè)站點(diǎn)與槽軌軌頂面之間的高差為1 m時，則同一測站內(nèi)當(dāng)觀測距離在5～80 m時，測點(diǎn)的高程測量精度穩(wěn)定，且高程測量中誤差不超過0.75 mm。

4 結(jié)論

主要對真空管道磁浮交通試驗(yàn)線T 行槽軌平順度檢測方法進(jìn)行了研討。針對管道內(nèi)通視條件差、傳統(tǒng)平順度測量方法難以實(shí)施和槽軌結(jié)構(gòu)特殊等問題，本研究提出了基于三維控制網(wǎng)的自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法，并對其三維坐標(biāo)測量精度進(jìn)行了討論分析，利用槽軌平順度檢測配套的測量裝置，實(shí)現(xiàn)了槽軌上各測點(diǎn)三維坐標(biāo)的測量，從而為槽軌平順度數(shù)據(jù)處理提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過分析這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，證明本文提出的基于三維控制網(wǎng)自由設(shè)站極坐標(biāo)測量法和運(yùn)用的數(shù)據(jù)處理分析方法，適用于槽軌平順度檢測且實(shí)際可行和正確可靠。