基于SWAN 數(shù)學模型的珠江口西岸橋梁波浪力計算

崔希成

（中國鐵建港航局集團有限公司，廣東 珠海 511442）

前言

珠江口是臺風多遇的區(qū)域，臺風過境時常引起狂風巨浪，沿海橋梁直接遭受波浪威脅[1]。尤其是在高潮水位的情況下橋梁有可能部分或全部淹沒于水體中，此時橋梁上部結構會承受巨大的托浮力，梁體和下部墩柱會受到劇烈的波浪沖擊力，這些都可能導致梁體發(fā)生錯位乃至坍塌破壞[2-4]。

《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60-2015）4.3.10規(guī)定：“位于外海、海灣、海峽的橋梁結構設計必要時應考慮波浪力的作用影響。宜開展專題研究確定波浪力的大小。”波浪專題研究一般包括波浪要素和波浪力的計算，要準確計算橋梁所受的波浪力大小，首先需要確定橋梁所在橋位的波浪要素。波浪要素的獲取是通過搜集工程附近相關氣象海浪資料，采用適宜波浪數(shù)學模型，推算工程外海不同重現(xiàn)期波浪條件，繼而推算工程不同位置的設計波浪要素，為工程設計提供技術支撐。如何準確、高效地獲取珠海沿海地區(qū)各個橋位波浪要素，是實現(xiàn)沿海橋梁受波浪力影響分析和評估的重要一環(huán)。

沿海橋梁面臨著波浪力作用時的結構安全問題，準確地計算橋梁受到的波浪力，對沿海橋梁結構設計的可靠性和濱海城市防災減災都具有重要的工程價值與現(xiàn)實意義。

1 基于SWAN 的波浪數(shù)學模型構建

第三代海浪數(shù)值模式SWAN 已廣泛應用于近岸工程的海浪模擬中。SWAN 模型采用動譜平衡方程描述風浪生成及其在近岸區(qū)的演化過程，考慮的物理過程包含由地形及水流引起的折射效應、風成浪、白帽破碎、水底摩擦及水深變淺引起的波浪破碎、三波和四波非線性相互作用等。SWAN 模型控制方程如下，在直角坐標系中，動譜平衡方程可表示為：

式（1）左端第一項表示動譜密度隨時間的變化率，第二項和第三項分別表示動譜密度在地理坐標空間中傳播時的變化，第四項表示由于水深變化和潮流引起的動譜密度在相對頻率σ 空間的變化，第五項表示動譜密度在譜分布方向θ 空間的傳播（即由水深變化和潮流引起的折射）。式（1）右端S 是以動譜密度表示的源項，包括風能輸入(Sin)、波與波之間的非線性相互作用(Snl)和由于底摩擦、白浪、水深變淺引起的波浪破碎等導致的能量耗散(Sds)，并假設各項可以線性疊加，如式（2）所示。

在SWAN 中，風能(Sin)的發(fā)展表達為線性（A）和指數(shù)型（BE）發(fā)展之和：

其中A 和B 取決于波頻、波向、風速和風向。線性發(fā)展模型中A 采用修正的Cavaleri和Malanotte-Rizzoli 形式，指數(shù)發(fā)展模型參數(shù)B 采用Komen 的形式：

波浪能量的損失包括白浪Sds，w、底摩擦Sds，b，以及水深變淺引起的破碎Sds，br能量損耗。

2 基于SWAN 數(shù)學模型珠江口西岸橋梁波浪力計算

2.1 工程概述

珠江口西岸海域某橋梁設計全長448 m，海域海浪受臺風影響外同時受季風風浪影響顯著，波型是以風浪為主的混合浪。針對本工程擬開展海域波浪數(shù)學模型研究，根據(jù)技術要求和研究需要，推算工程外海波浪條件、工程設計波浪要素為設計提供科學根據(jù)。

2.2 模型研究范圍與參數(shù)設置

依據(jù)珠江口西岸各域海洋站實測氣象波浪數(shù)據(jù)資料，分析各個海域的風速特征及波浪條件特征。利用中央氣象站公布的臺風數(shù)據(jù)資料，采用臺風數(shù)學模型計算工程海域2010 年至2019 年臺風過程，然后采用SWAN 模型模擬臺風期間波浪傳播過程，部分臺風經(jīng)過實測海浪資料驗證后，得到外海深水波浪年極值條件。結合相關規(guī)范推薦該海域的外海波要素條件，綜合確定工程外海波浪要素條件。最后利用SWAN 模型計算各域近海波浪傳播過程，實現(xiàn)對各區(qū)域不同水位下設計波浪要素提取，計算重現(xiàn)期為50 年和100 年。

利用第三代海浪模式SWAN 計算各區(qū)域外海域的波浪要素，研究將采用衛(wèi)星高度計資料或者實測海浪資料進行模型驗證，SWAN 模型設計參數(shù)見表1。利用ADCIRC 進行計算域的網(wǎng)格劃分，模型網(wǎng)格為三角形網(wǎng)格。整個網(wǎng)格劃分見圖1。整個計算模型102 675個結點、196 407 個三角形單元組成，最大單元尺寸達3 km 為模型邊界網(wǎng)格，最小的三角形單元尺寸10 m為研究站點處水域。水深分布圖見圖2。

表1 SWAN 模型的計算參數(shù)設置

圖1 網(wǎng)格劃分示意

圖2 水深分布示意

本研究進行波浪要素計算時，ENE～NE 將進行小風區(qū)風成浪計算，SE～E 向考慮風浪及外海涌浪同時作用，此外利用SWAN 模型以工程設計風速為驅動場進行工程設計波浪要素計算。

該橋波浪數(shù)學模型依據(jù)深圳市氣象站1971-2001年的年最大風速推薦了深圳灣公路最大設計風速條件值，同時參考了《黃茅島燃氣發(fā)電項目波浪數(shù)學模型計算分析研究報告》并復核了2016-2019 年臺風過程，給出了本區(qū)域的設計風速。因此本次研究進行NE-ENE 向小風區(qū)風成浪計算時，采用上述研究成果不同重現(xiàn)期10 min 平均設計風速條件見表2，計算時參考《工程水文學》轉換為2 min 平均設計風速后使用見表2。本工程NE 向重現(xiàn)期100 年設計風速取值46.29 m/s，重現(xiàn)期50 年設計風速為40.60 m/s，見表2。

表2 不同重現(xiàn)期2 min 平均設計風速（單位：/s）

2.3 波浪模型驗證

研究計算2010-2018 年影響范圍為110 km 時臺風過程，得到考慮臺風與背景風場聯(lián)合作用的風場過程。以上述風場過程為驅動力采用SWAN 模型計算臺風浪，利用可搜集到的實測海浪過程進行模型的驗證。2018 年9 月8 日山竹臺風起源于西北太平洋，9月15 日穿過菲律賓群島進入中國南海海域，研究利用臺風模型及海浪模式SWAN 對工程海域的臺風及臺風浪過程進行復演。利用搜集的東沙島附近實測波浪過程對山竹臺風過程進行驗證，如圖3 所示，計算最大有效波高為12.3 m，實測最大有效波高為12.2 m，兩曲線的相關系數(shù)為0.95，趨勢擬合良好。當波浪傳播至該海域時，有效波高是8.4 m，波向表現(xiàn)為ESE向。

圖3 2018 年1822 號山竹臺風作用下東沙洋面波浪驗證過程

工程位于珠江口的西側海岸，工程海域面向SE向～NE 向開敞，同時E～SE 向主要珠江口外海浪的作用。因此進行設計波要素計算時，SE～E 向考慮外海涌浪的作用，而ENE～NE 向主要考慮受灣內的風成浪影響，按照風成浪進行計算?，F(xiàn)狀條件下工程區(qū)離岸280 m 是島嶼，南側存在已建的弧形防波堤，堤長約1 555 m。受該堤的掩護作用S 向及SSE 向傳播至工程區(qū)域，波能減弱。因此研究主要的計算方向是SE、ESE、E、ENE 及NE 向。研究采用SWAN 模型對粵港澳大灣區(qū)內的波浪傳播規(guī)律進行研究并提取工程設計波要素條件[5]。

按照橋形特征，研究選取了11個特征點，點位布置見圖4。各特征點底高程見表3，其中#1 與#2 位于橋根段，#3～#8 位于橋身段，#9～#10 位于橋頭段。#3、#5、#8 位于各個橋段的轉折點位，易于出現(xiàn)波能集中現(xiàn)象，因此設計時應更注意其安全性。

圖4 計算點位置示意

表3 計算點底高程（黃海高程）

3 結論

采用第三代海浪數(shù)值模型SWAN 及逆行近岸工程的海浪模擬，選取珠江口西岸典型橋梁項目進行海浪數(shù)值模擬和波浪要素提取，數(shù)值模擬結果和實測結果接近，證明采用SWAN 數(shù)字模型進行的珠江口西岸橋梁波浪力計算方法可行。