基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的晶體管壽命預(yù)測研究

邱云峰，班元朗，陳 林

（貴州航天計量測試技術(shù)研究所,貴州 貴陽 550025）

引言

航空、航天等高可靠裝備領(lǐng)域要求所選用的元器件具備高性能、高可靠、長壽命，甚至“零缺陷”。電子元器件壽命與可靠性評估的傳統(tǒng)方法是基于器件的故障或失效進行，以失效時間、失效模式和故障物理作為統(tǒng)計分析對象，通過對參數(shù)退化、失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，推斷得到器件的壽命分布模型（例如威布爾分布），從而進行可靠性評定。但傳統(tǒng)方法是通過加速壽命試驗方式獲取大量失效模式和數(shù)據(jù)，對失效壽命的推算的，而在某些特殊應(yīng)用領(lǐng)域，例如導(dǎo)彈武器系統(tǒng)，使用某一類型元器件較少且器件本身可靠性較高，能夠得到失效數(shù)據(jù)太少或無失效數(shù)據(jù)，尤其是對高可靠、長壽命和昂貴的產(chǎn)品，應(yīng)用量少，難以獲得失效數(shù)據(jù)，也不能進行完全壽命實驗，甚至不能進行壽命實驗，因此難以有效評估出裝機元器件的剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）[1-2]?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的壽命預(yù)測方法以元器件生成過程數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，不需要故障演化過程或壽命退化過程的精確解析模型，直接通過大數(shù)據(jù)分析方法對各類可用數(shù)據(jù)進行處理，通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，挖掘?qū)ο笙到y(tǒng)數(shù)據(jù)中隱含的健康狀態(tài)或退化特征信息。此方法能夠在失效數(shù)據(jù)太少或無失效數(shù)據(jù)的情況，以電子元器件部分初態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行壽命預(yù)測，能夠有效解決裝機元器件壽命評估難的問題[3]。以雙極型晶體管為對象，研究常見失效模式與機理，識別性能退化敏感參數(shù)，采集雙極型晶體管檢測試驗過程中敏感參數(shù)測試數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)據(jù)集，構(gòu)建特征提取模型對數(shù)據(jù)集進行特征提取，并利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對提取到的晶體管壽命特征信息進行建模分析[4]，構(gòu)建特征變量與剩余使用壽命之間的映射關(guān)系，從而實現(xiàn)雙極型晶體管剩余使用壽命的預(yù)測。

1 晶體管壽命特征參數(shù)提取

雙極晶體管在實際應(yīng)用過程中受到的環(huán)境應(yīng)力是復(fù)雜的，同時受到溫度、濕度、電、力、磁等多應(yīng)力的復(fù)合影響，實際上也是由于這些應(yīng)力的綜合效果影響了產(chǎn)品的壽命，因此在加速試驗中引入綜合應(yīng)力的加速模型，可以更精確的模擬實際環(huán)境條件，從而利用加速試驗中得到的數(shù)據(jù)，預(yù)計正常使用狀態(tài)下的壽命，然而每一種應(yīng)力引起器件失效的模式不一樣，綜合應(yīng)力下故障特性與壽命關(guān)系模型很難確定。雙極型晶體管包含集電極- 發(fā)射極擊穿電壓V（BR）CEO、電流傳輸比hFE等20 多個性能參數(shù)，每個參數(shù)又有多種應(yīng)力環(huán)境的數(shù)據(jù)，若將這些數(shù)據(jù)全部作為數(shù)據(jù)集，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測是難以實現(xiàn)的。業(yè)內(nèi)常用方法是通過對雙極型晶體管失效模式和失效機理進行研究，找出幾個失效敏感參數(shù)或者退化明顯參數(shù)作為壽命預(yù)測的關(guān)鍵特征參數(shù)。晶體管參數(shù)的變化幾乎都與溫度有關(guān)。PN 結(jié)反向電流是由于勢壘區(qū)的產(chǎn)生電流及表面漏電流產(chǎn)生的，由于半導(dǎo)體材料中存在雜質(zhì)缺陷和制造過程摻雜工藝的不均勻性，在高溫的作用下，由于一些潛在的工藝缺陷被激活，導(dǎo)致PN 結(jié)反向電流大幅度增加。相比于發(fā)射極，晶體管的集電極摻雜濃度低且表面面積大，更容易受外界應(yīng)力的影響，使得表面漏電增加。隨著晶體管工作時間積累，漏電流會逐漸增加，當(dāng)漏電流超出器件正常使用范圍時，器件失效，達到壽命終點，所以加速壽命試驗中晶體管的ICBO參數(shù)退化明顯，因此常做為表征晶體管壽命特征的主要參數(shù)之一[5]。同時，由于晶體管Si-SiO2界面氧化層中存在的可動離子電荷，既可以在界面的垂直方向，也可在其水平方向移動帶電粒子。在溫度的作用下，硅表面感應(yīng)負電荷的數(shù)量及其位置也隨之發(fā)生變化，從而引起晶體管電流增益hFE參數(shù)的漂移，隨著使用時間增加Si-SiO2界面氧化層退化，可動離子電荷增多，hFE的漂移也就越來越大，hFE參數(shù)漂移和晶體管壽命之間就建立了關(guān)聯(lián)關(guān)系[6]。另外在對加速壽命試驗過程采集的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)VCE（sat）也有一定的退化趨勢。因此將ICBO、hFE、VCE（sat）作為壽命預(yù)測的三個關(guān)鍵特征參數(shù)。晶體管特性參數(shù)的退化直接反映出了壽命，而晶體管特征參數(shù)眾多，各參數(shù)直接具有一定的相關(guān)性，直接使用全部特征參數(shù)進行壽命預(yù)測實現(xiàn)難度較大，使用主成分分析方法對特征參數(shù)分析，提取影響壽命的主成分特征序列，即對特征參數(shù)降維，降低預(yù)測模型實現(xiàn)難度。

2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壽命預(yù)測模型構(gòu)建

以何種形式構(gòu)建預(yù)測模型模型是影響模型預(yù)測精度的關(guān)鍵因素。常見的預(yù)測模型包括多項式回歸模型、移動最小二乘模型、Kriging 模型、徑向基函數(shù)模型、支持向量回歸模型、ANFIS 自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。元器件的敏感性能參數(shù)、壽命和發(fā)生故障概率之間的關(guān)系是一個非線性時間序列，對元器件的壽命預(yù)測是一個典型的多元非線性向量回歸問題，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用信號正向傳播和誤差反向傳播算法，通過監(jiān)督學(xué)習(xí)能夠生成一個具有泛化和容錯能力的模型，它結(jié)構(gòu)簡單，且可操作性強，故本次選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進行元器件壽命預(yù)測。本研究以雙極型晶體管為對象，研究常見失效模式與機理，識別性能退化敏感參數(shù)，采集雙極型晶體管加速老化過程中敏感參數(shù)測試數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)據(jù)集，構(gòu)建特征提取模型對數(shù)據(jù)集進行特征提取，并利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法對提取到的特征信息進行時序建模，構(gòu)建特征變量與剩余使用壽命之間的映射關(guān)系，完成雙極型晶體管剩余使用壽命預(yù)測，并嘗試將壽命預(yù)測方法應(yīng)用到航天元器件可靠性評估中，降低元器件質(zhì)量與可靠性保障成本。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有反向傳播功能的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是壽命預(yù)測領(lǐng)域常用的數(shù)學(xué)模型。通常BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層以上網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和隱藏層組成，隱藏層往往有多層。網(wǎng)絡(luò)中的每個神經(jīng)元是一個節(jié)點，連接權(quán)重系數(shù)連接前層和后層，是網(wǎng)絡(luò)形成一個整體。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由前向傳播鏈和反向傳播鏈兩個部分構(gòu)成。前向傳播過程中，如果輸出達到了預(yù)期值，則學(xué)習(xí)過程終止；否則，將進行反向傳播。反向傳播根據(jù)原始連接路徑，反方向計量誤差(預(yù)期輸出和實際輸出之間的差值)。為了減少誤差，可以采用梯度下降法來調(diào)整每個神經(jīng)元的權(quán)重，從而提供網(wǎng)絡(luò)計算速度，以使網(wǎng)絡(luò)的推斷值盡可能，更快的近似于目標輸出值。圖1 為三層網(wǎng)絡(luò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖1 三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱藏層的神經(jīng)元輸出可以通過式（1）、（2）表示

其中yi是隱藏層的輸出，neti是第i 個節(jié)點的激活值，fH為節(jié)點的激活函數(shù)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的激活函數(shù)包括Sigmoid 函數(shù)、tanh 函數(shù)、ReLU 函數(shù)以及Leaky ReLU 函數(shù)等。

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壽命預(yù)測模型分為數(shù)據(jù)預(yù)處理（數(shù)據(jù)分析、歸一化等）、網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建、模型訓(xùn)練及優(yōu)化、模型驗證四部分，具體流程見圖2。

圖2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壽命預(yù)測模型原理框圖

2.1 數(shù)據(jù)處理

（1） 首先將收到的不同文檔內(nèi)的電子元器件數(shù)據(jù)整合到同一個文檔中，將壽命數(shù)據(jù)添加進去，刪除無用數(shù)據(jù)。

（2） 對晶體管的失效機理進行研究，找出與元器件失效關(guān)系較大的敏感參數(shù)，對這些敏感參數(shù)予以保留，刪除其他參數(shù)，并為相關(guān)數(shù)據(jù)加入數(shù)據(jù)標簽。

（3） 將壽命特征參數(shù)數(shù)據(jù)集劃分訓(xùn)練集和測試集，隨機劃分數(shù)據(jù)集中的80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)作為測試集。

（4） 為了避免不同參數(shù)數(shù)據(jù)值大小對模型訓(xùn)練及預(yù)測結(jié)果的影響，對數(shù)據(jù)進行歸一化。

2.2 模型構(gòu)建

考慮到此壽命預(yù)測問題為一個典型的非線性回歸問題，建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性回歸模型。根據(jù)數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)輸出情況，結(jié)合數(shù)據(jù)特點等對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的層數(shù)、隱藏層神經(jīng)元個數(shù)、激活函數(shù)以及優(yōu)化器等進行優(yōu)化設(shè)置。

由于晶體管壽命特征數(shù)據(jù)為非線性數(shù)據(jù)，是一個隨時間變化的，時間序列，而單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能用于表示線性可分離函數(shù)，為了更準確的實現(xiàn)壽命預(yù)測，選擇了三層隱含層作為模型的層數(shù)。在神經(jīng)元個數(shù)選擇上，根據(jù)BT5551 晶體管數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)量選擇25 個輸入層神經(jīng)元，15 個隱藏層神經(jīng)元；激活函數(shù)均為relu 函數(shù)，1 作為輸出層神經(jīng)元個數(shù)，表示輸出一個預(yù)測數(shù)據(jù)。

在進行模型優(yōu)化時，選擇RMSprop 模型優(yōu)化器、學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，模型損失函數(shù)為均方誤差mse，評測標準為均方誤差mse 和平均絕對值誤差mae。

2.3 模型訓(xùn)練及優(yōu)化

在數(shù)據(jù)訓(xùn)練過程中，通過每完成一次訓(xùn)練打印一個點來顯示訓(xùn)練進度。選擇20 000次作為模型的最大數(shù)據(jù)擬合次數(shù)，按20%比例從訓(xùn)練集中取出一部分數(shù)據(jù)作為驗證、查看模型效果。為了防止過擬合，定義回調(diào)函數(shù)callbacks 的操作，每經(jīng)過10 次訓(xùn)練，會調(diào)用該函數(shù)進行一次判斷，判斷依據(jù)是當(dāng)驗證數(shù)據(jù)的val_loss 不再下降時停止訓(xùn)練。訓(xùn)練過程中會返回一個history 對象，儲存訓(xùn)練過程中的loss、mae、mse 信 息，后 續(xù) 通 過 查 看history 中 的mae、val_mae 和mse、val_mse 數(shù)據(jù)和測試集的預(yù)測數(shù)據(jù)來觀察訓(xùn)練效果。如果訓(xùn)練效果較差，則返回調(diào)整輸入層或者隱藏層神經(jīng)元個數(shù)或者增加隱藏層層數(shù)，直至訓(xùn)練效果達到相應(yīng)標準。

2.4 模型驗證

利用一開始劃分的測試集數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的模型進行驗證、獲得預(yù)測數(shù)據(jù)。將預(yù)測數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)進行比較，查看誤差分布及大小。

3 BT5551 晶體管壽命預(yù)測結(jié)果

選取BT5551 晶體管壽命試驗后測試數(shù)據(jù)共計2 098 條，根據(jù)前文分析漏電流ICEO 是影響晶體管壽命主要因素之一，因此選取ICEO 值異常數(shù)據(jù)20 條、正常數(shù)據(jù)30 條，共計50 條數(shù)據(jù)進行壽命的仿真和計算，隨機選取其中40 條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型，剩下10 條作為測試數(shù)據(jù)集。測試集理論值數(shù)據(jù)和預(yù)測結(jié)果數(shù)據(jù)見圖3。

圖3 BT5551 晶體管壽命預(yù)測結(jié)果

根據(jù)式（3）對預(yù)測結(jié)果的置信度進行分析。對于BT5551 系列晶體管，選出的數(shù)據(jù)量一共為50 條，壽命理論值的平均值μ=202 428.9，標準誤差σ=17 619.321 34。0.8 置信度下的置信區(qū)間為（201 794.18，203 063.61）。壽命預(yù)測值的平均值μ=207 185.30，標準誤差σ=11 007.08。0.8 置信度下的置信區(qū)間（206 788.79, 207 581.82）。預(yù)測值的置信區(qū)間上限誤差為（207 581.82-203 063.61）/203 063.61 ≈2.225%，預(yù)測值的置信區(qū)間下限誤差為（206 788.79-201 794.18）/201 794.18≈2.475%。

4 結(jié)論

信息系統(tǒng)裝備元器件大多具有“壽命較長、貯存時間較久”的特點，在正常環(huán)境影響應(yīng)力作用下，元器件一般很難出現(xiàn)故障，但是對于處于長時間惡劣環(huán)境中工作的元器件，卻容易受到溫度、濕度、電、磁等環(huán)境應(yīng)力的影響，造成其性能下降，甚至失效。所以這些元器件在投入使用前，為了驗證其可靠性，會進行大量的可靠性測試或者加速壽命試驗，然而這些測試或試驗往往會消耗大量的人力和物力。本研究通過對元器件質(zhì)量數(shù)據(jù)的分析，構(gòu)建了基于深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，運用所建立的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對晶體管進行了剩余壽命預(yù)測。選取漏電流ICEO 作為壽命敏感參數(shù)，選取50 只BT5551 晶體管可靠性壽命試驗后的測試數(shù)據(jù)作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。對壽命預(yù)測模型的輸出結(jié)果進行分析，最后的預(yù)測結(jié)果誤差＜3%，說明用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測晶體管的剩余壽命是可行的，也驗證了所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準確性和良好的泛化能力。