多目標(biāo)雙重覆蓋下的電動汽車充電站選址研究

駱 鑫

（西南石油大學(xué)，四川 成都 610500）

引言

電動汽車充電站的選址問題包括確定哪個候選設(shè)施點(diǎn)可以作為充電站進(jìn)行開放使用以及在這個充電站應(yīng)該安排多少個充電樁，在滿足當(dāng)前需求的基礎(chǔ)上，對未來需求進(jìn)行預(yù)測，將其加入模型中，對當(dāng)前充電站進(jìn)行優(yōu)化。雖然國務(wù)院和能源局、科技部和財(cái)政部等國家部委相繼出臺了相關(guān)政策和措施來大力扶持電動汽車配套充電設(shè)施的布局建設(shè)，但是各省級區(qū)域內(nèi)各類充電基礎(chǔ)設(shè)施仍不能滿足充電用戶的需求[1]；其中，布局規(guī)劃和選址問題的實(shí)用性和適應(yīng)性是相當(dāng)重要的考慮因素。

1 問題描述

電動汽車充電站站選址問題包括確定充電站修建位置以及充電站安排合理的充電樁數(shù)量，從候選點(diǎn)中選擇符合要求的設(shè)施為周邊顧客提供服務(wù)。目前國內(nèi)基于覆蓋模型選址的研究有張藝涵等人充分考慮了交通流量這一因素，計(jì)算聚類群簇覆蓋范圍內(nèi)的充電需求總和，得到了保證用戶需求得到最大覆蓋規(guī)劃方案[2]。李盛偉等人主要從用戶角度出發(fā)構(gòu)建模型，重點(diǎn)分析了用戶的行為規(guī)律，得到了盡量滿足最大服務(wù)的規(guī)劃方案[3]。馮瑛敏等人對充電站選址因素進(jìn)行重要分析，并建立優(yōu)化模型，針對模型設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的K-means 聚類算法，并證明了改進(jìn)算法的可行性[4]。商麗媛等人應(yīng)用集覆蓋模型的思想，在考慮建站成本的同時(shí)，還著重考慮了需求點(diǎn)到選址點(diǎn)之間的距離隨機(jī)性，并對模型進(jìn)行了魯棒性優(yōu)化[5]。孫小慧等首先對充電需求的空間分布進(jìn)行系統(tǒng)地分析，然后從充電距離和覆蓋需求兩個方面綜合考慮建立了一個多目標(biāo)優(yōu)化模型[6]。

2 模型及方法

考慮到電動汽車充電站服務(wù)的特殊性，一個充電樁對應(yīng)一輛電動汽車進(jìn)行服務(wù)，當(dāng)充電站的充電樁全部占滿時(shí)，充電站就不能再進(jìn)行充電服務(wù)或者顧客只能選擇等待服務(wù)，因此目標(biāo)函數(shù)包括最大化服務(wù)顧客數(shù)量，最小化建設(shè)成本以及最小化顧客到當(dāng)前設(shè)施點(diǎn)的距離。從運(yùn)營商和顧客兩方面考慮，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型如下：

其中目標(biāo)函數(shù)（1）表示最大化服務(wù)的顧客數(shù)量；目標(biāo)函數(shù)（2）表示最小化需求點(diǎn)到候選點(diǎn)的距離；目標(biāo)函數(shù)（3）表示最小化建設(shè)成本和維護(hù)成本；約束條件（4）表示充電樁的數(shù)量不超過p 個；條件（5）表示充電樁總量不超過P 個；條件（6）（7）表示只有在候選點(diǎn)安排充電樁的情況下，該候選點(diǎn)才能作為充電站選址點(diǎn)否則不考慮該點(diǎn)。

將本文的多目標(biāo)問題通過歸一化后轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解，將每一個目標(biāo)函數(shù)賦予一定權(quán)重，通過分析，對于目標(biāo)函數(shù)（1）最大化服務(wù)的顧客數(shù)量來說，上界為，下界為0，同理可得目標(biāo)函數(shù)（2）（3）的上下界，得出歸一化后的目標(biāo)函數(shù)

參數(shù)說明見表1。

表1 參數(shù)說明

本文采用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行求解，編碼時(shí)采用基于優(yōu)先權(quán)編碼染色體，將每一個基因賦一個優(yōu)先權(quán)，優(yōu)化編碼流程，算法流程見圖1。

圖1 改進(jìn)遺傳算法流程圖

3 算例

為了提高電動汽車充電站的服務(wù)效率，縮短客戶等待時(shí)間，保證能在有效時(shí)間內(nèi)完成服務(wù)并提高服務(wù)效率，選定某市特定區(qū)域進(jìn)行電動汽車充電站的選址優(yōu)化。該地區(qū)候選設(shè)施點(diǎn)與需求點(diǎn)位置見圖2。

圖2 需求點(diǎn)與候選點(diǎn)位置示意圖

五角星位置代表候選充電設(shè)施點(diǎn)，其余為需求點(diǎn)。

模型中涉及到的候選點(diǎn)和需求點(diǎn)位置，需求點(diǎn)規(guī)模，需求點(diǎn)與候選點(diǎn)最短距離以及多目標(biāo)權(quán)重、候選設(shè)施建立費(fèi)用等設(shè)定如下：

（1） 候選點(diǎn)位置：選擇某市已有加油站位置改建或按照市區(qū)公共服務(wù)規(guī)劃建設(shè)。

（2） 需求點(diǎn)位置及規(guī)模：以行政區(qū)域劃分居民，將該區(qū)域的各個街道作為需求點(diǎn)集合。

（3） 多目標(biāo)權(quán)重：受人為因素影響較大，通?？礇Q策者認(rèn)為哪一個目標(biāo)是最主要的優(yōu)化目標(biāo)，權(quán)重可取大些。

（4） 候選設(shè)施建立費(fèi)用：充電站固定投資為100萬元，充電樁單價(jià)10 萬元/臺，每個充電站充電樁建設(shè)數(shù)量最少為4 個，最多20 個，設(shè)備和維修成本等為2 萬/臺，擬建充電站數(shù)量為4 座。

利用matlab 對改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，在現(xiàn)有7 個充電站候選點(diǎn)中，選擇4 個作為電動汽車充電站，為50 個需求點(diǎn)提供充電服務(wù)，滿足需求區(qū)域充電需求。算法參數(shù)為：種群大小為200，迭代次數(shù)350 次，交叉概率0.9，變異概率0.05，代溝0.9。

采用所構(gòu)造的改進(jìn)遺傳算法求解電動汽車充電站多目標(biāo)模型，所得結(jié)果為1132131.5145，所得結(jié)果見表2。

表2 選擇候選點(diǎn)位置及服務(wù)的需求點(diǎn)位置

從圖3 可以看出，根據(jù)算法求解結(jié)果可得候選點(diǎn)1 可作為電動汽車充電站選址建設(shè)點(diǎn)，且服務(wù)的區(qū)域有10 個，安排充電樁數(shù)量為10 個同理，其他候選設(shè)施點(diǎn)及充電樁安排數(shù)量可參照表1。

圖3 充電站最優(yōu)選址圖

4 結(jié)論與討論

本章主要是對所構(gòu)建的電動汽車充電站選址模型進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用，驗(yàn)證所建模型的有效性。選取一個測試實(shí)例，將電動汽車選址多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于測試實(shí)例，利用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解，從運(yùn)營商、用戶方等兩個互相矛盾的視角出發(fā)，引入權(quán)重系數(shù)，綜合權(quán)衡兩者間的關(guān)系，構(gòu)建了一個多目標(biāo)電動汽車充電站選址模型。該模型從運(yùn)營商角度考慮到了運(yùn)營商的建設(shè)成本以及運(yùn)營維護(hù)成本；從用戶方角度充分考慮了用戶的便利性，以用戶的滿意度為優(yōu)化目標(biāo)，使其滿意度達(dá)到最大，從而使該選址模型更加契合現(xiàn)實(shí)情況。選取某局部區(qū)域?yàn)槔?，將?gòu)建的選址模型和改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證模型和算法的有效性，得出最優(yōu)充電站選址點(diǎn)以及充電樁安排數(shù)量。