城市火災(zāi)次數(shù)與氣象因素的回歸分析

陳 聰，徐菀鋆

（福建農(nóng)林大學(xué)，福建 福州 350002）

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國2012-2021 年近十年期間發(fā)生的火災(zāi)超過335 萬起，因火災(zāi)造成的死亡人數(shù)和受傷人數(shù)分別高達(dá)15 748 人和11 547 人，直接經(jīng)濟(jì)損失逼近420 億元[1]。影響火災(zāi)發(fā)生的因素有很多，如社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素、自然因素等，氣象因素是主要的自然因素之一。研究氣象因素與火災(zāi)次數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，有助于在了解氣象相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)于火災(zāi)的發(fā)生進(jìn)行預(yù)判，從而降低火災(zāi)發(fā)生的概率，有效地進(jìn)行火災(zāi)防治。

目前對(duì)城市火災(zāi)次數(shù)與氣象因素之間關(guān)系的研究主要集中在我國北方城市，南方的較少。黃韜等運(yùn)用自回歸模型，研究了北京市月度火災(zāi)起數(shù)與氣象因素之間的關(guān)系[2]；譚常春等運(yùn)用逐步回歸模型和Adaptive-Lasso 分析方法研究了天津市月度火災(zāi)發(fā)生次數(shù)之間與氣象因子間的關(guān)系[3-4]。南北方氣候差異顯著，對(duì)火災(zāi)次數(shù)的影響也不一樣。本文將運(yùn)用最小二乘回歸和分位數(shù)回歸對(duì)福州市月度火災(zāi)次數(shù)與氣象因素之間的相關(guān)性進(jìn)行研究。

1 研究方法

1.1 最小二乘回歸

在傳統(tǒng)的多元線性回歸模型中，使用殘差平方和最小準(zhǔn)則即最小二乘法估計(jì)模型的回歸參數(shù)。

隨機(jī)抽取容量為n 的樣本觀察值{（x1i，x2i，…，yi）：i：1，2，…，n}，多元線性回歸模型可表示為：

根據(jù)最小二乘原理，參數(shù)估計(jì)值應(yīng)使

達(dá)到最小，求解待估參數(shù)的正規(guī)方程組就能得到

1.2 分位數(shù)回歸

分位數(shù)回歸模型[5]可表示為：

其中，Y=（y1，y2，…，yn）' 為被解釋變量，X=（1，x1，x2，…，xk）'為解釋變量，βτ=（β0，β1，…，βk）為參數(shù)向量，ετ=（ε1τ，ε2τ，…，εnτ）'為對(duì)應(yīng)的誤差向量，τ（0＜τ＜1）表示特定的分位數(shù)。

分位數(shù)回歸通過給定被解釋變量Y 的分位數(shù)τ，然后利用加權(quán)殘差和最小求參數(shù)估計(jì)，具體表示如下：

其中，ρτ=μ（τ-I（μ））是損失函數(shù)，I（μ）為示性函數(shù)，即

從而得到Y(jié) 的條件分位數(shù)估計(jì)為

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

本文火災(zāi)次數(shù)數(shù)據(jù)來源于福州市人民政府(http://www.fuzhou.gov.cn/)，氣象因素?cái)?shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http://data.cma.cn/）的地面資料中數(shù)據(jù)與產(chǎn)品中的中國地面國際交換站氣候資料月值數(shù)據(jù)集。

從圖1 可以看出，福州市2017-2019 年間的月度火災(zāi)次數(shù)有離群點(diǎn)，為避免其影響模型擬合結(jié)果，將3個(gè)異常數(shù)據(jù)剔除。對(duì)所有數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù)，得到月火災(zāi)對(duì)數(shù)次數(shù)lnN、月平均對(duì)數(shù)風(fēng)速lnM、月平均對(duì)數(shù)氣溫lnW、月平均對(duì)數(shù)降水量lnP 及月平均對(duì)數(shù)相對(duì)濕度lnH。

圖1 福州市2017-2019 年月火災(zāi)次數(shù)箱線圖

考慮到月火災(zāi)次數(shù)可能與某些氣象因素的前期值有關(guān)，引入滯后變量[2]。對(duì)滯后0、1、2 期的變量進(jìn)行Spearman 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，根據(jù)表1 結(jié)果選擇對(duì)月平均相對(duì)濕度進(jìn)行滯后一期處理。最后建立回歸模型如下：

表1 滯后變量的Spearman 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

2.2 最小二乘回歸

對(duì)模型（8）進(jìn)行最小二乘回歸，回歸結(jié)果和擬合效果分別見表2 和圖2。

表2 最小二乘回歸結(jié)果

圖2 最小二乘回歸擬合圖

回歸模型F 檢驗(yàn)的p 值為0.000 7，說明模型的回歸效果是顯著的。從圖2 可以看出，模型的擬合效果較好，可用于解釋福州市月火災(zāi)次數(shù)與氣象因素之間的相關(guān)關(guān)系。從表2 可以看出，氣溫、降水量、相對(duì)濕度這三個(gè)因素的系數(shù)都通過了顯著性檢驗(yàn)，說明它們對(duì)福州市月火災(zāi)次數(shù)的影響是顯著的，且月火災(zāi)次數(shù)與風(fēng)速、溫度和降水量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；與相對(duì)濕度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。從回歸系數(shù)的估計(jì)值可以看出，在各解釋變量中最為敏感的是相對(duì)濕度，當(dāng)上月相對(duì)濕度減少兩個(gè)單位時(shí)，本月的月火災(zāi)次數(shù)平均減少1起。模型中系數(shù)都較小，說明火災(zāi)次數(shù)還受到其他因素的影響，但火災(zāi)次數(shù)和氣象因素之間存在密不可分的關(guān)系。

2.3 分位數(shù)回歸

選擇0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 九個(gè)分位點(diǎn)對(duì)模型（8）進(jìn)行分位數(shù)回歸，結(jié)果見表3。

表3 分位數(shù)回歸結(jié)果

從表3 可以看出，風(fēng)速對(duì)福州市月火災(zāi)次數(shù)的影響是不顯著的。但可以看到，風(fēng)速在不同分位點(diǎn)處對(duì)月火災(zāi)次數(shù)的影響還是有差異的，在高分位點(diǎn)對(duì)于福州市月火災(zāi)次數(shù)的影響從絕對(duì)值方面看要高于在低分位點(diǎn)上的影響，且整體與福州市月火災(zāi)次數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。

氣溫與福州市月火災(zāi)次數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，在0.3～0.5 分位點(diǎn)處對(duì)福州市月火災(zāi)次數(shù)的影響顯著，說明月平均氣溫在溫度較高即春季即將進(jìn)入夏季，夏季即將進(jìn)入秋季時(shí)，對(duì)于福州市月火災(zāi)次數(shù)有顯著的影響。在這兩個(gè)較高溫季節(jié)，是溫度、濕度都在轉(zhuǎn)變的季節(jié)，易燃物所處環(huán)境容易受到突然的變化。在春季即將進(jìn)入夏季時(shí)，雖然溫度升高，但濕度也升高，所以對(duì)于火災(zāi)次數(shù)有一定的抑制作用。在夏季進(jìn)入秋季時(shí)，溫度保持一定的“高度”，濕度也在增加，所以對(duì)于火災(zāi)次數(shù)也存在抑制作用。

降水量與福州市月火災(zāi)次數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)降水量越大時(shí)，火災(zāi)所處的環(huán)境便會(huì)較為濕潤，故火災(zāi)次數(shù)較少。相較于其他影響顯著的因素，降水量對(duì)福州市月火災(zāi)次數(shù)的影響稍小，僅在0.3 分位點(diǎn)影響顯著，這可能與福州的地理位置所處的氣候帶常年雨水充足有關(guān)。

相對(duì)濕度在0.3～0.8 分位點(diǎn)處對(duì)福州市月火災(zāi)次數(shù)均有顯著影響，在中位數(shù)處的影響最大。不管在火災(zāi)高發(fā)期還是低發(fā)期，相對(duì)濕度都對(duì)于火災(zāi)次數(shù)有顯著的正相關(guān)影響。福州容易發(fā)生“回南天”的現(xiàn)象，出現(xiàn)“回南天”時(shí)，相對(duì)濕度變高，容易發(fā)生電路短路火災(zāi)和生產(chǎn)經(jīng)營性火災(zāi)，使得火災(zāi)的發(fā)生概率提高。模型中的濕度因素為上月平均相對(duì)濕度，當(dāng)上月平均相對(duì)濕度低時(shí)，容易引起相關(guān)部門的注意，從而對(duì)于易燃物及其所處的環(huán)境更加重視，進(jìn)而使本月的月火災(zāi)次數(shù)得到降低。

截距可以認(rèn)為是當(dāng)各個(gè)氣象因素值均為零時(shí)，福州市月火災(zāi)次數(shù)所受到的影響。經(jīng)計(jì)算，截距的95%置信區(qū)間均為正值，說明福州市月火災(zāi)次數(shù)不僅受到本文提到的四種氣象因素的影響，還受到其他氣象因素或其他因素的影響。

3 結(jié)論

本文分別運(yùn)用最小二乘回歸和分位數(shù)回歸研究了月平均風(fēng)速、月平均氣溫、月平均降水量、月平均相對(duì)濕度等氣象因素對(duì)福州市月火災(zāi)次數(shù)的影響。兩種方法比較發(fā)現(xiàn)，分位數(shù)回歸不僅能夠反映出最小二乘回歸所得到的各氣象因素與火災(zāi)次數(shù)的相關(guān)性，還可以反映出不同分位點(diǎn)上各因素對(duì)火災(zāi)次數(shù)的影響。

結(jié)果表明，氣象因素中月平均氣溫、月平均降水量、月平均相對(duì)濕度對(duì)火災(zāi)次數(shù)影響顯著，而月平均風(fēng)速對(duì)火災(zāi)次數(shù)的影響不大。