三維機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能的研究進(jìn)展

段成紅，吳港本，羅翔鵬

(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 北京 100029)

復(fù)合材料是由2種或2種以上不同性質(zhì)的材料通過(guò)優(yōu)化組合而形成的具有新性能的材料，通常包括基體和增強(qiáng)體。復(fù)合材料已廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、建筑、機(jī)械、醫(yī)療等諸多領(lǐng)域[1-3]。傳統(tǒng)層合復(fù)合材料是現(xiàn)今應(yīng)用最為廣泛的一種結(jié)構(gòu)形式，其采用纖維作為增強(qiáng)體，樹(shù)脂作為基體，制作工藝相對(duì)成熟。按照預(yù)先設(shè)定好的鋪層順序和方向?qū)螌拥睦w維布進(jìn)行鋪層，直至厚度達(dá)到所需要求，然后用樹(shù)脂和固化劑澆灌，最后經(jīng)過(guò)固化處理形成一種具有層狀疊加的復(fù)合材料[4]。這種制造方法使得層合復(fù)合材料存在易分層、抗沖擊性能差、韌性低等缺陷，這些缺陷往往也限制了其在承力結(jié)構(gòu)上的使用。相較于傳統(tǒng)層合復(fù)合材料，機(jī)織復(fù)合材料在織物厚度上引入增強(qiáng)紗線，極大地克服了層合復(fù)合材料的缺陷，同時(shí)還具有高沖擊容限、高比強(qiáng)度、高比剛度及力學(xué)性能可設(shè)計(jì)等優(yōu)勢(shì)。

近幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于機(jī)織復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)性能進(jìn)行了廣泛的研究，也取得了一些突破，并逐漸發(fā)展成為一個(gè)熱門(mén)的研究方向。在試驗(yàn)方面，始于20世紀(jì)80年代，主要集中在拉伸[5]、壓縮[6]、剪切[7]、彎曲[8]以及損傷破壞[9]等方面。對(duì)于三維機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能的試驗(yàn)研究主要分為準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能和動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。在理論方面，對(duì)紗線截面形狀[10-11]及其在空間的走向[12]做出了一些假設(shè)，并建立了多種分析模型進(jìn)行理論推導(dǎo)，不僅探究了織造參數(shù)對(duì)等效彈性性能[13]的影響規(guī)律，還研究了紗線的損傷破壞過(guò)程[14]。預(yù)測(cè)機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能的方法主要是解析法和有限元法，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元方法預(yù)測(cè)機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能受到更多的關(guān)注。針對(duì)模型研究尺度的不同，目前文獻(xiàn)中報(bào)道的機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)行為模型主要分為兩大類[15]：其一為基于材料細(xì)/微觀真實(shí)幾何結(jié)構(gòu)的細(xì)觀力學(xué)模型；其二為基于連續(xù)損傷力學(xué)(CDM)的宏觀力學(xué)模型。

本文主要從試驗(yàn)研究和理論研究2方面對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能的研究進(jìn)展進(jìn)行簡(jiǎn)要綜述，著重介紹近幾年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果，并對(duì)未來(lái)的研究方向進(jìn)行了展望，為設(shè)計(jì)及優(yōu)化其力學(xué)性能提供參考。

1 機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能試驗(yàn)研究

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能

三維機(jī)織復(fù)合材料準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能的試驗(yàn)研究主要集中在拉伸、壓縮、彎曲、剪切以及疲勞等方面，研究已較為成熟。Saleh等[16]基于 DIC 技術(shù)，對(duì)三維正交機(jī)織復(fù)合材料進(jìn)行了縱向和橫向的拉伸試驗(yàn)。Wang等[17]則是對(duì)非正交機(jī)織復(fù)合材料進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)，結(jié)果表明，試件總是沿著纖維傾斜的方向開(kāi)裂，斷口形貌呈“V 字形”。Dai等[18]共計(jì)測(cè)試了6種不同結(jié)構(gòu)的機(jī)織復(fù)合材料的縱向拉伸、壓縮以及彎曲性能。結(jié)果表明：材料的力學(xué)性能受纖維束大小和富脂區(qū)的分布影響很大，此外還發(fā)現(xiàn)這6種結(jié)構(gòu)的初始損傷均發(fā)生在富脂區(qū)與經(jīng)紗的交界處。Warren等[19]對(duì)2種不同結(jié)構(gòu)(正交、層層角聯(lián)鎖)的機(jī)織復(fù)合材料在拉、壓和剪切載荷作用下的應(yīng)變和破壞機(jī)理進(jìn)行了分析和研究。Mehmet等[20]對(duì)三維正交機(jī)織復(fù)合材料的拉伸疲勞性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究。結(jié)果表明，相同的循環(huán)應(yīng)力次數(shù)下，經(jīng)向的疲勞壽命比緯向的疲勞壽命高出2倍。不同的循環(huán)載荷造成的疲勞強(qiáng)度和極限應(yīng)變波動(dòng)較大，疲勞損傷主要分為3個(gè)階段，初期出現(xiàn)纖維束橫向裂紋，纖維束表面脫黏現(xiàn)象；中期纖維束裂紋增加；后期單個(gè)纖維束發(fā)生斷裂[21]。

除縱向、橫向力學(xué)性能外，Munoz等[22]采用了偏軸拉伸的試驗(yàn)方法，對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料進(jìn)行了面內(nèi)剪切性能測(cè)試，并對(duì)試件的變形以及失效機(jī)理進(jìn)行分析討論。Saleh 等[23]考慮了開(kāi)孔的影響，對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料進(jìn)行了沿±45°方向的拉伸試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明，開(kāi)孔對(duì)機(jī)織復(fù)合材料的強(qiáng)度影響較大，降低了約10%。

1.2 動(dòng)態(tài)力學(xué)性能

當(dāng)復(fù)合材料受到撞擊等沖擊載荷作用時(shí)，往往會(huì)伴隨著加載速率的變化，而且變化范圍很大，應(yīng)變率效應(yīng)同準(zhǔn)靜態(tài)相比是非常顯著的[24]，故研究其動(dòng)態(tài)力學(xué)性能是非常有必要的。Zhang等[25]使用SHPB系統(tǒng)在500～ 1400 s-1的應(yīng)變率范圍內(nèi)，對(duì)三維角聯(lián)鎖機(jī)織復(fù)合材料進(jìn)行了不同加載方向的沖擊壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明，厚度方向和緯紗的抗壓強(qiáng)度對(duì)應(yīng)變率較為敏感。Massaq等[26]采用Zwick 液壓試驗(yàn)機(jī)(應(yīng)變率為1×10-5～1 s-1)和霍普金森壓桿(應(yīng)變率為100 ～2500 s-1)分別對(duì)熱塑性復(fù)合材料進(jìn)行了不同加載方向的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)研究，試驗(yàn)揭示了失效應(yīng)力和彈性模量對(duì)于加載方向和應(yīng)變率的敏感性。Gao等[27]利用SHPB系統(tǒng)對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料進(jìn)行法向多次沖擊壓縮試驗(yàn)，研究其損傷破壞機(jī)制，研究表明，復(fù)合材料初始?jí)嚎s損傷主要是界面損傷和基體破壞，隨著繼續(xù)沖擊，會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的剪切破壞并導(dǎo)致界面和基體進(jìn)一步損傷。Pankow等[28]對(duì)三維正交機(jī)織復(fù)合材料的3個(gè)方向(縱向、橫向以及法向)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明，隨應(yīng)變率的變化，復(fù)合材料各個(gè)方向的等效模量變化并不明顯，但失效模式會(huì)隨著發(fā)生變化。橫向、縱向壓縮時(shí)，在準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下，主要失效模式以基體屈服和纖維扭結(jié)破壞為主；而在高應(yīng)變率加載條件下，基體強(qiáng)度隨之增加，抑制了纖維扭結(jié)破壞，失效模式則主要以基體分層和開(kāi)裂為主。法向壓縮時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)和高應(yīng)變率加載條件下的失效模式分別以分層破壞和形成剪切帶為主。

除三維機(jī)織復(fù)合材料動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)性能外，Elmahdy等[29]對(duì)機(jī)織復(fù)合材料進(jìn)行應(yīng)變率為5 ～ 54 s-1的拉伸和應(yīng)變率為235～ 505 s-1的剪切試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明，復(fù)合材料的抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度均隨應(yīng)變率的增大而增大。Wang等[30]對(duì)多軸三維機(jī)織復(fù)合材料進(jìn)行面內(nèi)剪切試驗(yàn)，同時(shí)還對(duì)損傷機(jī)理進(jìn)行了分析。此外溫度[31]對(duì)于三維機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能具有顯著影響，隨溫度的升高，材料的動(dòng)態(tài)壓縮性能反而下降，多表現(xiàn)為塑性斷裂減少，界面脫黏等損傷增加。對(duì)于三維機(jī)織復(fù)合材料動(dòng)態(tài)壓縮性能的試驗(yàn)研究較為普遍，疲勞及多物理場(chǎng)耦合力學(xué)行為研究需要加強(qiáng)。

2 機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能理論研究

2.1 幾何模型

三維機(jī)織結(jié)構(gòu)主要包括層間角度互鎖機(jī)織、層間正交機(jī)織、通過(guò)厚度角度互鎖機(jī)織、通過(guò)厚度正交機(jī)織4種典型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。準(zhǔn)確描述機(jī)織復(fù)合材料細(xì)觀尺度真實(shí)幾何結(jié)構(gòu)是預(yù)報(bào)其力學(xué)性能的基礎(chǔ)。目前，研究對(duì)象多以代表性體積單元為主，這就需要了解結(jié)構(gòu)的織造工藝以及紗線截面形狀等，圖2為基于DIGIMAT建立的三維機(jī)織復(fù)合材料的代表性體積單元。

圖1 4種典型的三維機(jī)織結(jié)構(gòu)

圖2 基于DIGIMAT建立的三維機(jī)織復(fù)合材料代表性體積單元

國(guó)內(nèi)外對(duì)于細(xì)觀結(jié)構(gòu)的建模軟件主要集中在TexGen、Pro/E、Catia、SolidWorks等，但由于機(jī)織復(fù)合材料織造工藝復(fù)雜，加工過(guò)程中紗線往往會(huì)受到相互擠壓和扭結(jié)，導(dǎo)致紗線的截面形狀并非一成不變，因此在細(xì)觀尺度建模方面需要綜合考慮紗線擠壓、扭結(jié)等缺陷。隨著計(jì)算輔助技術(shù)的興起，DIGIMAT軟件也逐漸走入復(fù)合材料研發(fā)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)人員的視野之中，DIGIMAT作為一款非線性多尺度材料和結(jié)構(gòu)建模平臺(tái)，提供6個(gè)主要模塊，工作界面如圖3所示。此外，借助 CT、SEM、超聲掃描儀等手段研究材料結(jié)構(gòu)也有相關(guān)的報(bào)道。

圖3 DIGIMAT工作界面

2.2 力學(xué)模型

在數(shù)值仿真分析中，為了準(zhǔn)確預(yù)報(bào)材料的力學(xué)行為，必須要建立準(zhǔn)確且有效的本構(gòu)模型和損傷模型。本構(gòu)模型是表征材料力學(xué)行為的基礎(chǔ)[15]，是材料的固有屬性，故本構(gòu)模型的建立是機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能研究必不可少的一部分。自20世紀(jì)80年代以來(lái)，學(xué)者們對(duì)于機(jī)織復(fù)合材料的力學(xué)性能研究從未停止過(guò)，提出了多種準(zhǔn)靜態(tài)本構(gòu)模型。

細(xì)/微觀力學(xué)模型是通過(guò)增強(qiáng)相及基體相材料力學(xué)性能、織造工藝等來(lái)預(yù)測(cè)機(jī)織復(fù)合材料宏觀力學(xué)行為的一種方法。最初的纖維傾斜模型于1986年提出，對(duì)分析機(jī)織復(fù)合材料的力學(xué)性能具有非常重要的意義，該模型當(dāng)時(shí)只能用來(lái)預(yù)報(bào)材料的等效彈性性能。Ishikawa等[32]針對(duì)二維機(jī)織復(fù)合材料提出了纖維波動(dòng)及橋聯(lián)模型。取向平均模型[33]不局限于分析復(fù)合材料的面內(nèi)等效彈性性能，相較于纖維傾斜模型有了很大的改進(jìn)。1990年，Byun等[34]基于取向平均化和張量轉(zhuǎn)化建立了平均剛度模型?？梢?jiàn)，機(jī)織復(fù)合材料在細(xì)觀尺度上結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且分析增強(qiáng)相與基體相界面損傷非常困難，導(dǎo)致了細(xì)/微觀本構(gòu)模型的復(fù)雜性和局限性。

宏觀本構(gòu)模型通常是基于CDM建立的用于描述材料宏觀應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的方程[15]，該模型雖無(wú)法表征材料內(nèi)部的損傷演化規(guī)律，但具有形式和建模簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)可以較好地預(yù)測(cè)材料宏觀力學(xué)性能，因此在機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能分析中廣泛應(yīng)用。但機(jī)織復(fù)合材料在實(shí)際應(yīng)用中受三維應(yīng)力狀態(tài)作用，故需要考慮材料的各向異性，通?？梢越柚邢拊浖嗀BAQUS及用戶自定義子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。Gong等[35]建立了考慮織物各向異性及材料大變形的超彈本構(gòu)模型。Ryou等[36]基于Drucker-Prager準(zhǔn)則，建立了黏彈塑性本構(gòu)模型，該模型不僅考慮了織物各向異性和材料大變形，同時(shí)還涉及了材料拉壓過(guò)程中不對(duì)稱性及材料應(yīng)變率效應(yīng)。綜上所述，由于機(jī)織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)復(fù)雜、種類多樣，其本構(gòu)模型的研究還需更加深入，且目前多數(shù)模型均未考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)的影響。

針對(duì)于機(jī)織復(fù)合材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的分析，Mandel等[37]和Treutenaere等[38]基于材料本構(gòu)模型和損傷準(zhǔn)則，采用能量守恒方法建立了理論分析模型。目前已有的理論模型已經(jīng)可以預(yù)測(cè)機(jī)織復(fù)合材料在沖擊載荷作用下的能量轉(zhuǎn)換，但多數(shù)都是建立在局部假設(shè)條件的前提下。此外，現(xiàn)有理論模型的研究對(duì)象多為平紋機(jī)織復(fù)合材料。今后，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)邊界條件影響的機(jī)織復(fù)合材料理論模型的進(jìn)一步研究。

2.3 有限分析方法

復(fù)合材料的損傷演化規(guī)律通常表現(xiàn)為材料的力學(xué)性能不斷下降，這種損傷過(guò)程往往伴隨著大量的不確定性，如果進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試則需要大量試件。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的研究人員利用數(shù)值模擬方法來(lái)預(yù)測(cè)機(jī)織復(fù)合材料的力學(xué)性能。與試驗(yàn)相比，有限元方法不僅克服了織造條件的限制，而且可以生成任意類型的織物結(jié)構(gòu)[39]，另外還可以節(jié)省人力、物力，增加經(jīng)濟(jì)效益。Musica等[40]建立了紗線的微觀尺度模型，并對(duì)紗線進(jìn)行均勻化計(jì)算，細(xì)觀尺度下，預(yù)報(bào)了熱塑性紗線的縱向、橫向以及剪切力學(xué)性能。Zhang 等[41]基于圖像測(cè)量技術(shù)建立了三維機(jī)織復(fù)合材料細(xì)觀尺度的代表性體積單元，并對(duì)其應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析，結(jié)果表明，有限元預(yù)測(cè)的彈性模量和最大應(yīng)力數(shù)值均與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。Wan 等[42]采用多尺度分析方法對(duì)三維正交機(jī)織復(fù)合材料壓縮下的損傷行為進(jìn)行了研究。Patel等[43-44]基于一種多尺度的分析方法，對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料在縱向拉伸載荷作用下的漸進(jìn)損傷破壞進(jìn)行分析；此外基于莫爾—庫(kù)侖(MC)準(zhǔn)則，對(duì)基體的壓縮損傷進(jìn)行模擬計(jì)算，從而獲得纖維束和基體的應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于三維機(jī)織復(fù)合材料的黏彈性數(shù)值分析也有相關(guān)報(bào)道[45]。以多尺度分析方法預(yù)測(cè)復(fù)合材料力學(xué)性能時(shí)，細(xì)觀尺度模型中紗線的形狀通常假設(shè)為規(guī)則的，未考慮紗線的擠壓變形等缺陷。

圖4為機(jī)織復(fù)合材料多尺度分析流程，在微觀尺度，基于Hashin3D失效準(zhǔn)則，對(duì)纖維束代表性體積單元在拉伸、壓縮和剪切載荷作用下的漸進(jìn)損傷進(jìn)行分析；在細(xì)觀尺度，預(yù)測(cè)機(jī)織復(fù)合材料等效工程常數(shù)并探究工藝參數(shù)對(duì)等效工程常數(shù)的影響規(guī)律，探究體積分?jǐn)?shù)等其他工藝參數(shù)對(duì)機(jī)織復(fù)合材料的力學(xué)性能影響規(guī)律，通過(guò)均一化處理建立宏觀有限元模型。宏觀有限元模型通常是將材料等效為正交各向異性材料，不考慮內(nèi)部紗線結(jié)構(gòu)以及織造工藝等。Zhang等[46]建立了復(fù)合材料板低俗沖擊和損傷演化的宏觀有限元模型。Xu等[47]研究了結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)平紋機(jī)織復(fù)合材料的影響規(guī)律，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。多尺度分析方法多用來(lái)對(duì)材料本身或復(fù)合材料層板結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能及損傷行為研究，對(duì)于機(jī)織復(fù)合材料組成的宏觀構(gòu)建的研究需進(jìn)一步加強(qiáng)。

圖4 機(jī)織復(fù)合材料多尺度分析流程

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能的試驗(yàn)研究和理論研究的綜述，作出以下的結(jié)論與展望：

① 三維機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能的試驗(yàn)研究在壓縮、拉伸、剪切等方面已經(jīng)取得了一些成果，但其多物理場(chǎng)耦合力學(xué)行為及疲勞性能等還需要進(jìn)一步的深入研究。

② 對(duì)于細(xì)觀尺度代表性體積單元中紗線截面形狀的假設(shè)主要有橢圓形、圓形、凸透鏡形以及矩形，但機(jī)織復(fù)合材料的織造工藝較為復(fù)雜，加工過(guò)程中紗線往往會(huì)受到相互擠壓和扭結(jié)，其紗線的截面形狀并非一成不變，這會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)的力學(xué)性能不夠準(zhǔn)確。因此今后在細(xì)觀尺度建模方面需要綜合考慮紗線擠壓、扭結(jié)等缺陷。

③由于機(jī)織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)復(fù)雜、種類多樣，其本構(gòu)模型的研究還需更加深入，且目前多數(shù)模型均未考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)的影響。多尺度分析方法廣泛應(yīng)用于三維機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能、應(yīng)力分布及損傷破壞分析中。但往往應(yīng)用在材料本身的力學(xué)性能預(yù)測(cè)，對(duì)于機(jī)織復(fù)合材料組成的宏觀構(gòu)件的研究仍需進(jìn)一步加強(qiáng)。

④對(duì)于三維機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能的預(yù)測(cè)多集中于彈性性能，對(duì)其強(qiáng)度的研究還處于探索階段。三維機(jī)織復(fù)合材料的強(qiáng)度準(zhǔn)則仍應(yīng)用早期已有的理論模型，對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度預(yù)測(cè)是學(xué)術(shù)及工程界公認(rèn)的難題，還需加大研究力度。