高精度凝膠物理特性分析系統(tǒng)研究

石萌萌，高煒欣，李杰

（1．西安石油大學(xué) 陜西省油氣井測控技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2．西安石油大學(xué)光電油氣測井與檢測教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065）

引 言

凝膠作為化學(xué)堵漏劑具有成膠時間可控、成膠強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)，已成為石油開采、地質(zhì)礦采開發(fā)等相關(guān)領(lǐng)域處理地層復(fù)雜情況最可靠、經(jīng)濟(jì)的堵漏劑之一［1-2］。對其物理性質(zhì)研究有助于在實(shí)際應(yīng)用中選擇合適的堵漏劑參數(shù)，繼而保證現(xiàn)場堵漏效果和提高產(chǎn)量。凝膠的物理性質(zhì)主要包括密度和黏度等，其中黏度體現(xiàn)了流體分子間的相互作用，是凝膠生產(chǎn)及使用時的重要參數(shù)，黏度的準(zhǔn)確測量對石油石化等領(lǐng)域保證安全生產(chǎn)、提高產(chǎn)量具有至關(guān)重要的意義。

黏度的測量主要采用傳統(tǒng)的振動法、落體法和旋轉(zhuǎn)法［3］。這些測量方法均為接觸式測量，導(dǎo)致樣品與容器接觸發(fā)生反應(yīng)，且自動化程度低，導(dǎo)致測量精度和效率偏低。鑒于此，非接觸測量成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。MERT等［4］依據(jù)圓管中流體影響聲能衰減程度與其黏度、聲音頻率等有關(guān)，提出了基于圓管流體中的平面波的聲阻抗測量流體黏度；隨著光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，YOSHITAKE等［5］基于激光誘導(dǎo)表面應(yīng)力技術(shù)，分析激光誘導(dǎo)的延遲時間、表面應(yīng)力與流體黏度之間的關(guān)系求解黏度值；HASSAN等［6］利用RFID-IC技術(shù)和集成電路對流體的聲波信號進(jìn)行分析，并將聲學(xué)黏度和動態(tài)黏度聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)了非接觸式的黏度在線測量；SAVENKOV等［7］提出使用非接觸式的空氣流體動力學(xué)技術(shù)使得被測流體的表面產(chǎn)生變形，并用光學(xué)傳感器檢測產(chǎn)生形變的距離，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自動化測量黏度；NEFF等［8］設(shè)計(jì)了一種基于壓電陶瓷驅(qū)動自由懸浮矩形振動板的黏度測量系統(tǒng)，由液體中因振動產(chǎn)生阻尼來求取黏度值；JANG等［9］提出了一種基于能量耗散的黏度測量技術(shù)，并利用有效黏度和有效剪切速率反映真實(shí)黏度，該方法適用于非牛頓流體黏度的現(xiàn)場監(jiān)測。隨著機(jī)器視覺技術(shù)的逐步成熟，基于圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)自動化、非接觸式、高精度的測量成為可能。葉云舟等［10］利用機(jī)器視覺技術(shù)對凝膠圖像感興趣區(qū)域（Region of Interest，ROI）進(jìn)行閾值分割以提取有效信息，進(jìn)而獲取參數(shù)，求解凝膠黏度。

通過已有的文獻(xiàn)研究可以發(fā)現(xiàn)，針對黏度的測量方法研究主要分為兩種：（1）對傳統(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn)；（2）基于新技術(shù)，研究高精度及非接觸測量方法。文獻(xiàn)［4］-［9］所提方法雖可完成非接觸測量，但適用范圍較窄，且測量系統(tǒng)復(fù)雜、成本昂貴；文獻(xiàn)［10］為簡單快速的黏度測量提供了新思路，但其研究在計(jì)算重要參數(shù)位移時，未考慮凝膠受到壓力驅(qū)動時因?qū)嶒?yàn)器材等原因會發(fā)生畸變從而產(chǎn)生較大誤差，最終導(dǎo)致黏度測量結(jié)果精確度低且系統(tǒng)魯棒性差。為此，本文提出一種將傳統(tǒng)毛細(xì)管法與機(jī)器視覺技術(shù)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)黏度自動化測量的方法。

1 黏度測量原理

1．1 毛細(xì)管法

毛細(xì)管法是一種操控少量流體發(fā)生層流，用泊肅葉定律計(jì)算黏度的方法。其測量特點(diǎn)是使用少量凝膠即可完成測量，并且小尺度的測量更能揭示凝膠的物理特性（如黏度），將其與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合可實(shí)現(xiàn)便攜式高精度的自動化測量。

1．2 層流現(xiàn)象

層流指流體做層狀流動，凝膠在毛細(xì)管中做低速流動時會呈現(xiàn)層流狀態(tài)。泊肅葉定律（如圖1所示）指出不可壓縮牛頓流體在圓管中作水平定常層流時，各物理量之間的關(guān)系為：

圖1 泊肅葉定律示意圖Fig．1 Schematic diagram of Poiseuille"s law

式中：Q為體積流量，mm3；ΔP是圓管兩端壓強(qiáng)差，mPa；R為圓管半徑，mm；η為流體的黏滯系數(shù)（即黏度），mPa·s；L為流體總長度，mm。

由式（1）可得黏度

因Q為被測毛細(xì)管中凝膠的單位體積流量，故：

式中：ΔV為毛細(xì)管中凝膠樣品單位時間Δt內(nèi)流動的單位體積。

由于凝膠樣品在毛細(xì)管中形態(tài)為圓柱型，故單位體積

其中，Δl為毛細(xì)管中凝膠樣品單位時間Δt經(jīng)壓力作用后產(chǎn)生的位移，則單位時間Δt產(chǎn)生的單位體積流量

故可得到本文凝膠黏度測量方法的直接求解公式：

其中：R為毛細(xì)管半徑，mm；L為毛細(xì)管內(nèi)凝膠樣品的總長度，mm；Δt是設(shè)置的間隔采集時間，s；ΔP為上位機(jī)經(jīng)串口通信實(shí)時采集的壓強(qiáng)差，mPa。據(jù)此可知，對黏度η精確求解的本質(zhì)是對間隔時間Δt凝膠位移Δl的精確測量，最后將各參數(shù)值代入式（6）中即可得到被測凝膠樣品的黏度η。

測量原理中各參數(shù)如圖2所示。

圖2 參數(shù)示意圖Fig．2 Schematic diagram of parameters

1．3 像素的度量換算

在圖像處理過程中測量距離通常為像素點(diǎn)數(shù)，而實(shí)際計(jì)算中Δl使用的通常為公制單位毫米，故應(yīng)求解像素與毫米的換算系數(shù)，記作ξ。在本文中毛細(xì)管直徑為2R，在閾值分割后定位毛細(xì)管上下壁，求其像素差，記作Δδ，故有：

在圖像分析時，記每組像對凹液面之間的像素點(diǎn)數(shù)差值為Δd，故可得

2 測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述測量原理，設(shè)計(jì)了測量系統(tǒng)（圖3），主要由機(jī)器視覺模塊、加壓模塊和圖像處理模塊3部分組成。

圖3 測量系統(tǒng)示意圖Fig．3 Schematic diagram ofmeasurement system

機(jī)器視覺模塊由高清工業(yè)相機(jī)、光學(xué)顯微放大鏡和毛細(xì)管夾持器組成，實(shí)現(xiàn)對毛細(xì)管凝膠運(yùn)動圖像采集；加壓模塊選擇支持串口通信的驅(qū)替泵，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動空氣推動凝膠勻速移動；圖像處理模塊為上位機(jī)程序，完成實(shí)時壓力值采集、圖像采集、停止采集等控制事件，最后完成凝膠黏度值的自動計(jì)算。

圖像質(zhì)量是影響凝膠黏度高精度測量的重要指標(biāo)。相機(jī)分辨率是評價(jià)圖像質(zhì)量的重要參數(shù)，分辨率越高則獲取圖像目標(biāo)區(qū)域的細(xì)節(jié)越多，從而圖像分割時分割精度會越高，故高分辨率的工業(yè)相機(jī)是實(shí)現(xiàn)高精度測量的必然選擇。本文選擇的工業(yè)相機(jī)性能參數(shù)見表1。

表1 相機(jī)性能參數(shù)Tab．1 Performance parameters of camera

在該系統(tǒng)中，毛細(xì)管半徑選擇為1 mm，可以保證凝膠在內(nèi)部流動呈層流狀態(tài)，此外壓力泵推動凝膠流動的壓力應(yīng)選擇較低值。在此條件下可以暫時忽略泊肅葉定律對被測液體必須為不可壓縮牛頓流體的要求，而使用該定律來計(jì)算。

另外，在測量系統(tǒng)中，相機(jī)分辨率和鏡頭焦距是評價(jià)圖像質(zhì)量的重要參數(shù)，較高的分辨率以及合適的焦距能獲取目標(biāo)區(qū)域更多細(xì)節(jié)，目標(biāo)區(qū)域細(xì)節(jié)的明顯程度則體現(xiàn)了圖像質(zhì)量的優(yōu)劣。由像素與實(shí)際物理距離的關(guān)系可得相機(jī)分辨率應(yīng)不低于600×400，依據(jù)實(shí)際視野范圍選擇25 mm焦距的鏡頭即可滿足實(shí)驗(yàn)要求。

測量具體流程如圖4所示。

圖4 測量流程圖Fig．4 Flow chart ofmeasurementmethod

3 凝膠圖像處理

毛細(xì)管凝膠圖像的預(yù)處理是實(shí)現(xiàn)黏度高精度測量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，清晰的圖像有利于提高邊緣信息提取的精度。圖5為采集到的毛細(xì)管凝膠圖像。

分析圖5可知，毛細(xì)管凝膠圖像背景簡單、上下壁邊界清晰，但凹液面邊界存在較大噪聲，故需對凝膠原始圖像進(jìn)行針對性預(yù)處理，以分割出清晰的凝膠邊界曲線。一般采用的技術(shù)有圖像去噪、圖像增強(qiáng)、邊緣檢測以及圖像分割等。圖像的處理過程如圖6所示。

圖5 凝膠原圖像Fig．5 Original image of gel

圖6 圖像處理過程Fig．6 Image processing process

3．1 圖像去噪及增強(qiáng)

在圖像信噪比低的情況下，圖像分割算法效果一般較差，故去噪和增強(qiáng)是凝膠圖像預(yù)處理的第一環(huán)節(jié)。對凝膠圖像的采集過程分析可知，其噪聲主要為椒鹽噪聲混合高斯噪聲，對比多種濾波方法處理效果后，選擇均值濾波。

對大量凝膠圖像繪制其灰度直方圖（圖7）后發(fā)現(xiàn)，凹液面及毛細(xì)管內(nèi)壁灰度級較低，直方圖多呈現(xiàn)單峰型和多波谷的雙峰型。

圖7 灰度化圖像及灰度直方圖Fig．7 Grayscale image and its grayscale histogram

若使得灰度直方圖均勻地分布在整個灰度區(qū)域內(nèi)，則可將背景與毛細(xì)管區(qū)域明顯區(qū)分開。目前常見的圖像增強(qiáng)方法主要有線性變換、非線性變換和直方圖均衡化，其中非線性變換sin函數(shù)變換曲線的特點(diǎn)是上、下波型變換平緩，中間變換尺度大。針對凝膠圖像灰度值集中在某一范圍內(nèi)這一特征，用該算法進(jìn)行拉伸區(qū)分背景與ROI區(qū)域十分有效。sin函數(shù)形式為：

其中，a、b分別為圖像輸入時最低灰度值、最高灰度值，f（x，y）、h（x，y）分別為原圖像和增強(qiáng)后的圖像。經(jīng)sin函數(shù)增強(qiáng)后的圖像及灰度直方圖如圖8所示。

圖8 sin函數(shù)增強(qiáng)后的圖像和灰度直方圖Fig．8 Sin enhanced image and its gray histogram

3．2 閾值分割

閾值分割是一種簡單且有效的圖像分割方法，其目的是通過選取合適的閾值將圖像分割成若干個具有獨(dú)特特征的區(qū)域或只提取感興趣區(qū)域，為后續(xù)處理提供簡單直接的依據(jù)。本文為得到黏度求解參數(shù)Δl，需要對凝膠圖像凹液面進(jìn)行準(zhǔn)確提取，故對凝膠圖像進(jìn)行分割。為充分發(fā)揮最大類間方差（OTSU）閾值分割法準(zhǔn)確性高和魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，首先采用Sobel邊緣檢測算子對凝膠圖像進(jìn)行處理后再利用OTSU法進(jìn)行分割。

設(shè)圖像灰度級為 G［1，2，3，…，G］，ni為灰度級為i的像素?cái)?shù)。設(shè)以灰度值g將圖像分為2個區(qū)域，即灰度級為［1，2，…，g］的背景區(qū)域 A，灰度級為［g＋1，g＋2，…，G］的目標(biāo)區(qū)域B。記各灰度級出現(xiàn)的概率為Pi，像素出現(xiàn)在A區(qū)域的概率為PA，則出現(xiàn)在B區(qū)域概率為1-PA，從而可由OTSU準(zhǔn)則［11］得到最佳分割閾值g*，分割處理結(jié)果如圖9所示。

圖9 毛細(xì)管凝膠圖像分割結(jié)果示意圖Fig．9 Schematic diagram of capillary gel image segmentation result

由圖9（d）可以看出，管壁與凹液面的絕大部分被清晰地分割出來，但是因圖像質(zhì)量、光照等原因?qū)е虑€分割并不完整。當(dāng)出現(xiàn)凹液面分割完整度未及2／3情況時（如圖10所示），在自適應(yīng)分割測量方法［10］中此類圖像將被作為殘次圖像剔除，但若一組連續(xù)運(yùn)動的凝膠圖像中殘次圖較多且均被剔除掉將使得樣本數(shù)量驟減，導(dǎo)致凝膠黏度測量誤差增大，測量精度降低。為保證樣本圖像數(shù)據(jù)量足夠多，以提高系統(tǒng)測量穩(wěn)定性及精度，本文測量方法在圖像分割后對凹液面曲線進(jìn)行完整性擬合。

圖10 凝膠圖像分割殘次圖Fig．10 Imperfect gel image segmentation result

3．3 表面張力曲線擬合

毛細(xì)管中凝膠溶液受到空氣阻力作用，表面分子因受力不平衡而向內(nèi)產(chǎn)生不同程度的收縮，宏觀表現(xiàn)為一條曲線，本文將其定義為凝膠表面張力曲線。由圖10可知，在用分割算法對凝膠圖像處理時，并不能保證每一次分割都可得到有效的表面張力曲線，為提高本文測量方法的魯棒性，在閾值分割后繼續(xù)對表面張力曲線進(jìn)行最小二乘橢圓擬合。

對表面張力曲線建立橢圓數(shù)學(xué)模型，設(shè)任意位置的橢圓方程為：

其中，A、B、C、D和E為任意橢圓方程的系數(shù)。

設(shè)點(diǎn)Qi（xi，yi）（i＝1，2，…，n）為表面張力曲線上n（n≥5）個測量點(diǎn)，由最小二乘法原理知，需使得目標(biāo)函數(shù)

值最小，求解各參數(shù)，求解過程如下：

可由上式求解橢圓參數(shù)A、B、C、D和E，確定任意平面內(nèi)橢圓的5個參數(shù)：橢圓中心（x0，y0）、長軸半徑a、短軸半徑b、偏角θ，即：

當(dāng)求得上述5個參數(shù)后，即可實(shí)現(xiàn)對表面張力曲線精確擬合。對殘次圖像圖10進(jìn)行曲線擬合后結(jié)果如圖11所示。

圖11 圖像擬合結(jié)果Fig．11 Image fitting result

3．4 曲率中心定位法

由前文測量原理知，求取黏度的核心是對Δl的精確測量。本文提出曲率中心定位法，即取表面張力曲線與毛細(xì)管中心線N的交點(diǎn)M（ji，ki），再在曲線上任取一點(diǎn)M′，求曲線g（x，y）上點(diǎn)M處曲率k：

其中：Δθ為點(diǎn)M與點(diǎn)M′處切線的轉(zhuǎn)角；Δs為點(diǎn)M與點(diǎn)M′的弧長。

進(jìn)而可求：

選取4組不同凝膠樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對一次完整的凝膠運(yùn)動過程人工求取前后相鄰兩張圖像的表面張力曲線上最遠(yuǎn)點(diǎn)作為測量點(diǎn)的差值Δdp（像素差）。再采用曲率中心定位法求取相鄰兩張圖像的差值Δdc（像素差），作兩者的位移離散圖。為驗(yàn)證本文測量算法的可靠性，選擇在不同的壓力環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，位移離散圖如圖12所示。

圖12 位移散點(diǎn)對比圖Fig．12 Comparison of displacement scatter points

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，自動測量與人工測量結(jié)果總是基本保持一致，說明曲率中心定位法具有較高的魯棒性。分析上圖可知，在整個測量過程中為盡可能多地得到有效數(shù)據(jù)，應(yīng)盡量在達(dá)到突破壓力后對運(yùn)動過程開始進(jìn)行采集，以減少采集到因未達(dá)到突破壓力而位移為0的像對，盡可能多采集產(chǎn)生位移的像對，使得像對位移散點(diǎn)圖如圖12（d）所示。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4．1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文測量方法的可行性，選取西北地區(qū)某石油公司提供的4個批次已標(biāo)定黏度值的凝膠溶液樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。工業(yè)相機(jī)采集的毛細(xì)管中凝膠溶液部分運(yùn)動過程原圖像及處理后圖像如圖13所示。

圖13 凝膠部分運(yùn)動過程原圖像及處理后效果圖Fig．13 Apart of original and processed images of gel in movement process

將3．4節(jié)中的Δdp和Δdc依據(jù)式（8）換算得Δlp與Δlc，分別帶入式（6），計(jì)算出4組凝膠樣品對應(yīng)的黏度值，并隨機(jī)選擇其中10組像對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，如圖14所示。

圖14中4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，計(jì)算機(jī)與人工測量結(jié)果基本保持一致，故本文設(shè)計(jì)的分析系統(tǒng)可以對凝膠物理特性黏度值進(jìn)行測量，且具有較高的準(zhǔn)確性和較強(qiáng)的魯棒性，滿足實(shí)際工程應(yīng)用要求。另外，相對誤差求解公式為：

圖14 測量結(jié)果對比圖Fig．14 Com parison ofmeasurement results

式中：δr為實(shí)際相對誤差，δ為絕對誤差，N為真值。由該公式計(jì)算本文測量方法所求黏度值的實(shí)際相對誤差，見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果Tab．2 Experimentalmeasurement results

從表2可以看出，本文凝膠測量系統(tǒng)測量結(jié)果與實(shí)際標(biāo)定值相近，相對誤差的絕對值最低為1．06%，測量精度高，且均未出現(xiàn)巨大誤差，魯棒性較強(qiáng)。

4．2 對比驗(yàn)證

為驗(yàn)證本系統(tǒng)具有較高的精度及可靠性，設(shè)計(jì)了對比驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。利用傳統(tǒng)的毛細(xì)管黏度計(jì)、旋轉(zhuǎn)式黏度計(jì)及自適應(yīng)分割測量方法分別對相同的4種凝膠溶液進(jìn)行測量，并計(jì)算每種方法測量結(jié)果的相對誤差、誤差率ψ及標(biāo)準(zhǔn)偏差σs。其中標(biāo)準(zhǔn)偏差越小說明數(shù)據(jù)穩(wěn)定性越好，記測量次數(shù)為N時有：

其中：ηi為每一次測量的黏度樣本值，ηav為測量系統(tǒng)對同一凝膠樣品測量N次后所求的黏度平均值。

具體測量結(jié)果對比見表3。

表3 測量結(jié)果對比Tab．3 Comparison ofmeasurement results

從表3可以看出，本文測量系統(tǒng)的平均相對誤差、誤差率和標(biāo)準(zhǔn)偏差均優(yōu)于其他3種方法，其中平均相對誤差、誤差率分別為1．58%和1．26%，表明本文方法測量精度較高。此外，標(biāo)準(zhǔn)偏差僅為0．012，證明本文測量系統(tǒng)具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性和較高的可靠性。

5 結(jié) 論

本文利用工業(yè)相機(jī)、毛細(xì)管、顯微鏡、驅(qū)替泵等裝置構(gòu)建了測量凝膠黏度的簡易系統(tǒng)，并通過圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)了凝膠黏度的非接觸、高精度測量。與市面上的凝膠黏度測量儀器相比，本文所設(shè)計(jì)的測量系統(tǒng)具有易于操作、便攜、成本低等特點(diǎn)。此外分別對4種不同黏度的凝膠樣品進(jìn)行分析，測量的黏度平均相對誤差為1．58%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文系統(tǒng)精度高，魯棒性較強(qiáng)，更適用于工程領(lǐng)域中應(yīng)用。