直流低速風(fēng)洞收縮段曲線的仿真研究

王靖喬 王國儒 熊 博 孫成國

（黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150022）

0 引言

風(fēng)洞是一種極其特殊的氣動學(xué)試驗設(shè)備，其通過使用風(fēng)扇等氣流制造裝置，在風(fēng)洞內(nèi)部的試驗段中創(chuàng)造出滿足試驗要求的氣流。風(fēng)洞試驗自被提出來以后，其在空氣動力學(xué)發(fā)展和航空航天中的氣動設(shè)計中有著很高的地位。在航空航天技術(shù)的研究中，風(fēng)洞是獲得精確模擬數(shù)據(jù)以及進(jìn)行設(shè)備改進(jìn)的一種重要手段?，F(xiàn)如今，隨著計算機及各種測量設(shè)備的發(fā)展，流體力學(xué)的測量方式日新月異，各種類型的仿真模擬軟件（如FLUENT等）也層出不窮。但為了便于獲取實際數(shù)據(jù)，同時觀察物理現(xiàn)象，各種類型的風(fēng)洞依然在各氣體實驗室中發(fā)揮著極其重要的作用。

根據(jù)氣流的流速高低及其構(gòu)造方式的不同，可將風(fēng)洞分為高低速風(fēng)洞，以及直流式與回轉(zhuǎn)式風(fēng)洞。一般來說，將通過的風(fēng)速小于140 m/s的風(fēng)洞稱為低速風(fēng)洞，也被稱為常規(guī)性風(fēng)洞［1］；將通過氣流直接排出的風(fēng)洞稱為直流式風(fēng)洞，氣流在風(fēng)洞內(nèi)循環(huán)利用的風(fēng)洞稱為回轉(zhuǎn)式風(fēng)洞。直流低速風(fēng)洞包括穩(wěn)定風(fēng)速的穩(wěn)定段、提高風(fēng)速的收縮段、設(shè)備安放點的測量段、提供氣流的風(fēng)扇段等，并在風(fēng)洞內(nèi)部安裝阻尼網(wǎng)等設(shè)施對內(nèi)部氣流進(jìn)行均流與加熱。在進(jìn)行風(fēng)洞試驗時，如何獲取一道標(biāo)準(zhǔn)的、高品質(zhì)的風(fēng)洞氣流對整個試驗有著極大的影響。本研究通過對風(fēng)洞收縮段曲線進(jìn)行研究，分析構(gòu)建不同的風(fēng)洞收縮段模型，從而對風(fēng)洞氣流整體進(jìn)行優(yōu)化。風(fēng)洞收縮段通過將處理后的氣流進(jìn)一步聚集，對氣流進(jìn)行一定程度的均勻加速，從而滿足流速需求。氣體的流速要求足夠平滑，不能在洞壁上自我離散，同時在離開收縮段時，出口氣流要均勻。

綜上所述，如何對風(fēng)洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，以及選取構(gòu)建風(fēng)洞時的加工方式、風(fēng)洞的管道長度、管壁厚度等，都會對整個氣流場產(chǎn)生重要影響［2］。本研究通過構(gòu)建3種基本收縮段曲線的二維模型，使用AutoCAD進(jìn)行繪制，并用FLUENT軟件對3種模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，從而實現(xiàn)對3種風(fēng)洞收縮段形狀的仿真分析。給出構(gòu)建的結(jié)果和模型，并分析3種常用的收縮曲線對收縮段內(nèi)流場的影響，推測曲線在相同條件下的不同狀態(tài)。

1 收縮段曲線的類型

直流式低速風(fēng)洞的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。收縮段對氣流的影響主要取決于兩點。一是收縮比，即收縮段入口與出口的比值；二是收縮曲線的種類。一般情況下，低速直流風(fēng)洞的收縮比為7～10［3］。因此，本研究的直流低速風(fēng)洞收縮段的具體參數(shù)設(shè)置如下：收縮段入口處為R2=3 m的圓、出口處為R1=1 m的圓、整體收縮段長度L=4 m、收縮比為9。

圖1 直流式低速風(fēng)洞構(gòu)造圖

在確定收縮比后，要確定收縮曲線。收縮曲線要滿足以下要求：①收縮曲線的函數(shù)是二階導(dǎo)數(shù)，以此來滿足氣流在管道內(nèi)加速時氣壁難以分離。②收縮段入口與出口的曲率半徑之比與出入口的面積比（即風(fēng)洞收縮比）要近似，從而減小氣體流出收縮段時產(chǎn)生的巨大沖擊。目前，常用的直流低速風(fēng)洞收縮曲線有以下3類，即維辛斯基曲線、雙三次曲線和五次方曲線。其中，五次方曲線還有獨特的改進(jìn)型［4］。

1.1 雙三次曲線

雙三次曲線是由兩條不同的三次方曲線構(gòu)成的，該曲線的難點在于如何將這兩條曲線區(qū)分開，即連接點選取問題。雙三次曲線的計算公式見式（1）。

式中：xm為第一條曲線所占長度與總長度的比值，本研究取xm=0.5；R2為收縮段出風(fēng)口的圓面半徑，本研究取值為1 m；R1為收縮段氣體入口的圓面半徑，本研究取值為3 m；L為收縮段長度，本研究取值為4 m；h為距離管道入口處為x時管道的圓面半徑。

所構(gòu)建的曲線二維圖如圖2所示。

圖2 雙三次二維曲線圖

對該曲線進(jìn)行3D建模與網(wǎng)格劃分后，可得到雙三次曲線的三維模型圖，如圖3所示。

圖3 雙三次三維曲線圖

1.2 維辛斯基曲線

維辛斯基曲線是由理想狀態(tài)下，不可壓的軸對稱流動推導(dǎo)而來的［5］，曲線公式見式（2）。

式中：R2為收縮段出風(fēng)口的圓面半徑；R1為收縮段氣體入口的圓面半徑；a為收縮段長度的3倍；h為距離管道入口為x時管道的圓面半徑。

所構(gòu)建的維辛斯基曲線二維圖如圖4所示。

圖4 維辛斯基曲線二維曲線圖

同理，對該曲線進(jìn)行3D建模與網(wǎng)格劃分后，可得到維辛斯基曲線的三維模型圖，如圖5所示。

圖5 維辛斯基三維曲線圖

1.3 五次方曲線

五次方曲線于1988年提出，其計算公式見式（3）、式（4）。

式中：x為圓面與收縮段入口的水平距離；L為收縮段長度；R2為收縮段出風(fēng)口的圓面半徑；R1為收縮段氣體入口的圓面半徑；h為距離管道入口處為x時管道的圓面半徑。

所構(gòu)建的五次方二維曲線圖、三維曲線圖如圖6、圖7所示。

圖6 五次方二維曲線圖

圖7 五次方三維曲線圖

此外，由于部分學(xué)者認(rèn)為五次方曲線的出入口曲率半徑相等，不符合收縮段要求，因而對五次方曲線進(jìn)行一定程度的改進(jìn)，在增大入口曲率半徑的同時，減少出口處的曲率半徑，改進(jìn)型五次方曲線的公式見式（5）。

式中：g（ε）既可以為某一常數(shù)，也可以是關(guān)于ε的方程。

2 三種基本曲線對比分析

三種收縮段曲線的對比圖如圖8所示。

圖8 三種曲線對比圖

由圖8可知，對維氏曲線而言，其氣體入口部分的收縮程度較快，然后收縮程度會慢慢降低。維辛斯基曲線與其他類型的曲線相比，其優(yōu)點是出口處速度較為均勻，缺點是初始收縮速度過快，容易導(dǎo)致出現(xiàn)較高的逆壓梯度［6］。在參數(shù)相同時，雙三次曲線和五次方曲線的曲線形狀十分接近，比維辛斯基曲線要平緩許多。由圖8可知，雙三次曲線的出入口速度相比五次方曲線要更平滑，其加速區(qū)間集中在中間部分。而對五次方曲線進(jìn)行一定程度上的改進(jìn)，那么五次方曲線的收縮出入口風(fēng)速顯然會更加平滑，導(dǎo)致加速區(qū)間也趨向于曲線中部，但僅通過常數(shù)來對五次方曲線進(jìn)行改進(jìn)顯然不夠精確，如何選取合適的函數(shù)成為改進(jìn)型五次方曲線的一大難題，從這點來看，雙三次曲線只用對曲線連接點進(jìn)行選取，實際使用時顯然更方便。

3 結(jié)語

收縮曲線對低速直流風(fēng)洞的試驗的成功，對獲取足夠穩(wěn)定且具有一定速度的氣流起著至關(guān)重要的作用。根據(jù)上述分析，結(jié)合實用性和曲線實際性能可知，雙三次曲線具有更加良好的綜合性能，能極大程度確保所輸出氣流的溫度、速度以及其他穩(wěn)定性參數(shù)。相比而言，五次方曲線的性能也不錯，在通過選取合適的改進(jìn)函數(shù)后，有著超越雙三次曲線的潛力，但五次方曲線的函數(shù)難以進(jìn)行實際構(gòu)造。本研究通過模擬建模的方式對3種不同曲線進(jìn)行建模分析，避免實際焊接的麻煩，從而獲取寶貴的試驗數(shù)據(jù)。