微格教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用提問技能的研究

■佳木斯大學(xué)理學(xué)院 李 婷 宋玉軍 方海文

中學(xué)課堂中，靈活地使用提問技能能有效地激發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題，進而分析與解決問題。提問技能是數(shù)學(xué)課堂中聯(lián)系教師和學(xué)生的紐帶，然而很多新手數(shù)學(xué)教師不會合理地使用提問技能，導(dǎo)致學(xué)生一節(jié)課下來抓不住重點，因此微格教學(xué)對這些新手數(shù)學(xué)教師關(guān)于提問技能的培訓(xùn)便顯得至關(guān)重要。本文將從數(shù)學(xué)教師提問內(nèi)容不合理、提問方式不恰當(dāng)、提問評價不完善等三個維度，來揭示新手數(shù)學(xué)教師在提問技能方面存在的問題，針對存在的問題從問什么、怎么問、怎么評等方向來研究，進而從優(yōu)化問題設(shè)置、優(yōu)化發(fā)問技巧、優(yōu)化提問評價等三個方面提出微格教學(xué)對新手數(shù)學(xué)教師提問技能的具體優(yōu)化策略，最后結(jié)合案例進行深入分析。

一、數(shù)學(xué)微格教學(xué)中提問技能的概述

微格教學(xué)是利用現(xiàn)代化教學(xué)手段來訓(xùn)練新手教師教學(xué)技能的有效方式。提問技能是教師在課堂教學(xué)中進行師生相互交流的重要教學(xué)技能，既滲透于各項教學(xué)基本技能的運用中，又統(tǒng)領(lǐng)各項教學(xué)基本技能共同實現(xiàn)教學(xué)目標。合理地提問能啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。提問的類型主要有：回憶型、理解型、運用型、分析型、綜合型和評價型六種。

二、數(shù)學(xué)教師提問的類型及范例

（一）回憶型提問

回憶型提問這一種的提問方式這種提問方式可以讓學(xué)生將已經(jīng)學(xué)過的知識再一次進行系統(tǒng)的整合。這種提問比較簡單，沒有深入思考的過程，但這種的提問可以讓學(xué)生將新舊知識進行聯(lián)系，便于對新知識的理解。例如，教師可提問：“這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項和，那么請同學(xué)們來回憶一下我們之前學(xué)習(xí)過的等差數(shù)列的前n項和的是什么樣的呢？”。

（二）理解型提問

理解型提問這種提問要讓學(xué)生進行思考過程，而這個思考的過程要學(xué)生內(nèi)化已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，再用自己的語言進行表達。理解型提問是為檢驗學(xué)生的理解程度而提出的問題，這種提問可以培養(yǎng)學(xué)生的掌握知識本質(zhì)的能力以及他們的語言表達能力。例如，“y2=x2是否是一個函數(shù)呢？”這個問題就要學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念并深入理解函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上才能以精準地回答這道問題。

（三）運用型提問

運用型提問不僅要學(xué)生進行內(nèi)化分析已有知識，更要學(xué)生能對已有知識進行加工、綜合以達到徹底理解并掌握的地步。這種提問可以讓學(xué)生真正做到學(xué)以致用，舉一反三。但對新手教師來講是一種有難度的提問技能。例如，“解方程2x+ 6 = 20”由于學(xué)生再次之前已經(jīng)學(xué)過如x+ 3 = 10、2x= 14這樣簡單方程的解法，因此教師可以利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識去求解2x+ 6 = 20這個方程的解。

（四）分析型提問

分析型提問這種類型的提問要學(xué)生能對知識結(jié)構(gòu)的各種因素、概念之間的各類關(guān)系進行分析從而得出結(jié)論，需要教師根據(jù)學(xué)生已掌握的知識進行出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題，辨別問題的本質(zhì)，找出條件關(guān)系從而聯(lián)系因果進行分析解答。這類提問方式需要教師有針對性地分析問題并總結(jié)回答，這有助于培養(yǎng)學(xué)生掌握知識的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力以及表述能力。例如，“這組式子是否表示同一函數(shù)，為什么？”學(xué)生在思考這個問題時就要學(xué)生對這兩個式子的定義域和對應(yīng)關(guān)系進行分析，進而做出判斷。

（五）綜合型提問

綜合型提問這種提問類型需要學(xué)生能對問題提出新的見解，常常要求學(xué)生對問題能有預(yù)見性的結(jié)果。因此這種提問方式有利于學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。例如，“對求實數(shù)x的解，這道問題，如果我們沒有考慮到對數(shù)函數(shù)的底數(shù)和真數(shù)必須＞0 且底數(shù)≠1，這個條件會產(chǎn)生什么樣的后果？”這道題學(xué)生很容易就由題意可知x2+ 3x=x+ 3解得x= 1或x=-3，但其實代入可以發(fā)現(xiàn)x=-3這個解會導(dǎo)致底數(shù)為0。

（六）評價型提問

評價型提問這種類型的提問是為了讓學(xué)生提出自己的見解，形成自己的價值觀念，是需要在給出價值評價的基礎(chǔ)上進行的系統(tǒng)性的提問，這類提問可以讓學(xué)生真正感受解題過程，參與其中，從而激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。例如“，解lg(1 -x)2= 2，其中解法如下：lg(1 -x)2= 2；2 lg(1 -x)= 2；lg(1 -x)= 1；1 -x= 10；x=-9 對這個解題過程同學(xué)們評價一下這種解法是否正確，有沒有更好的解法了呢？”這個種提問會讓學(xué)生再一次參與到解題過程，提出自己的見解。

三、教師在提問時存在的問題

（一）提問內(nèi)容不合理

主要體現(xiàn)有提問意圖不明確，提問難度不適中，意圖不明確的提問會讓學(xué)生抓不住要領(lǐng)，導(dǎo)致思考時失去目的性、針對性、興趣性。提問過于簡單和困難的問題會讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，難以投身于問題的思考過程中。因此，新手數(shù)學(xué)教師在課堂上對學(xué)生進行提問之前，一定要確定教學(xué)目標的認知層次，并根據(jù)教學(xué)目標的認知層次進而分析教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生已有的水平，有針對性地提出合適的問題，問題要難度要適中從而具有啟發(fā)性。然而現(xiàn)狀是很多新手數(shù)學(xué)教師直接拋出一個很難的題目讓學(xué)生思考，完全不考慮學(xué)生的掌握情況如何。

（二）提問方式不恰當(dāng)

主要體現(xiàn)為技能使用單一化；提問措辭應(yīng)用困難，提問節(jié)奏不熟練，提問分配不合理，過于單一的提問方式會讓學(xué)生感到精神疲憊。提問措辭的不合理使用直接影響學(xué)生的思維活動，教師在拋出一個問題前應(yīng)先有一段過渡語言進行鋪墊，問題的設(shè)計要簡潔準確、清晰明白，表述問題時語速要適中，教師在提出問題后，應(yīng)該給予學(xué)生思考的時間。教師的提問應(yīng)該有針對性的在全體學(xué)生中進行問題分配，設(shè)計的問題要具有覆蓋性和普遍性，要面向全體學(xué)生進行提問。然而很多新手教師更傾向讓反應(yīng)快的、學(xué)習(xí)成績高的來回答問題。

（三）提問評價不完善

學(xué)生在回答問題時，教師沒有及時進行評價，反饋不及時；學(xué)生回答問題后，教師給的點評詞匯貧乏且籠統(tǒng)。貧乏體現(xiàn)在學(xué)生回答正確時，教師的評價：好、很好、非常好；籠統(tǒng)體現(xiàn)在沒指出好在哪里。這種提問評價會讓學(xué)生無所適從，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，降低學(xué)生在課堂的參與感。然而現(xiàn)如今是很多新手教師對學(xué)生回答所做出反饋評價往往都是不及時，學(xué)生回答問題后，不及時的評價反饋讓學(xué)生不知道自己的答案是對還是錯，錯的話又錯在了哪里。

四、優(yōu)化提問技能應(yīng)用的有效策略

（一）優(yōu)化問題設(shè)計的策略

1.精心準備，目標要明確。數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生提出問題時要注意目標的明確性，要圍繞本節(jié)數(shù)學(xué)課題的重點、難點出發(fā)。例如，在“相似三角形的判定定理”課題中，在向?qū)W生進行提問時，不能單純提問相似三角形的定義是什么？而是重點應(yīng)該提問如何來判別兩個三角形相似呢？2.合理設(shè)計，難度要適中。數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生提出問題時應(yīng)注意圍繞教學(xué)目標，教學(xué)重難點，要注意問題設(shè)置的合理性，不能太難，也不要過于簡單。例如，在“因式分解”復(fù)習(xí)課中不應(yīng)再問“x2-y2如何分解”這種簡單的問題。

（二）優(yōu)化提問技巧的策略

1.靈活轉(zhuǎn)換，單一變多元。數(shù)學(xué)教師在提問時可以采用多種發(fā)問類型進行提問，這樣更能調(diào)動學(xué)生的積極性。例如，在“等差數(shù)列的前n項和”中，就可以對上節(jié)課等差數(shù)列及通項公式對學(xué)生進行回憶型提問，以及使用Sn應(yīng)注意什么進行理解型提問等。2.合理分配，節(jié)奏適中。數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生提問時面向全體學(xué)生進行提問，問題的設(shè)計要有覆蓋性，適當(dāng)?shù)恼Z速可以讓學(xué)生更好地理解便于掌握知識。例如，在“三角形的穩(wěn)定性”課題中，可以這樣進行提問：同學(xué)們，你們知道為什么自行車的車身是三角架嗎？教師稍做停頓，再請學(xué)生進行回答。3.創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)誘導(dǎo)。數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生提問時要注意有層次性地進行提問，進而激發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思考。例如，在“解任意三角形”課題中，教師可以這樣進行提問：不過此河，不上此山，不進敵營，怎樣才能測出敵方和我方的距離呢？

（三）優(yōu)化提問評價的策略

1.適當(dāng)評價，及時反饋。數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的回答及時進行評價，使學(xué)生對自身的回答能得到及時反饋。例如，教師提問：等腰三角形是否為軸對稱圖形？若學(xué)生回答：否，此時應(yīng)對學(xué)生回答的答案及時進行糾錯。2.多樣評價，指向明確。在對學(xué)生回答的問題進行點評時，數(shù)學(xué)教師要指出學(xué)生所答問題對在哪里，錯在哪里并可以采用多種評價方式。例如是R上的函數(shù)嗎？若學(xué)生回答：不是，因為在x= 0 無定義。此時應(yīng)評價：回答得非常棒，對函數(shù)定義的理解很透徹。

五、數(shù)學(xué)教師提問技能案例分析

下面以“等差數(shù)列的前n項和”的教學(xué)片段為案例對教師在課堂中的提問技能進行分析。教師：同學(xué)們，還記得我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的等差數(shù)列及通項公式嗎？（回憶型提問）。學(xué)生：等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，等差數(shù)列{an}的首項記為a1，公差記為d，通項公式為：an=a1+(n- 1)d，其中n為正整數(shù)。教師：同學(xué)們記得高斯求和的故事嗎？將1到100以內(nèi)的整數(shù)進行求和，他是怎么做的呢？（聯(lián)系生活，啟發(fā)誘導(dǎo)）。學(xué)生：他是將首尾進行相加1+100，2+99…從而得到50 個101，所以1 到100 以內(nèi)的整數(shù)和等于5050。教師：那么我們今天要學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項和也能用高斯算法求出來嗎？設(shè)等差數(shù)列{an}，首項為a1，公差為d，那么它的前n項和Sn=？（目標明確，稍做停頓，讓學(xué)生思考）。學(xué)生發(fā)現(xiàn){an}是等差數(shù)列因此有a1+an=a2+an-1= …，由于Sn=a1+ … +an=an+ … +a1則 2Sn=(a1+an)+ … +(an+a1)進而得到教師：有人說等差數(shù)列的前n項和Sn與公差d無關(guān)，同學(xué)們你們覺得呢？(評價型提問)。學(xué)生：不對，將等差數(shù)列通項公式an=a1+(n- 1)d；an=a1+(n- 1)d代入Sn=可以得到，因此Sn與d是有關(guān)系的。教師：我們剛才算出了1+2+…+100=5050，那么類似的 1+3+…+99 =？學(xué)生 1：5050÷2=2525。教師：不對，由于a1= 1，d= 2，則an=2n- 1 則當(dāng)n= 50 時an= 99，直接代入公式Sn=進而可以得到到1 + 3 + … + 99 =S50= 2500。（對學(xué)生回答及時進行反饋）。教師：我們今天學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的前n項和Sn，誰來說Sn在應(yīng)用時應(yīng)注意些什么？（理解型提問）。學(xué)生2:等差數(shù)列的前n項和Sn有兩種形式，必須是等差數(shù)列才能應(yīng)用這兩個公式。

教師：回答得非常棒，對等差數(shù)列的前n項和的公式掌握情況很熟練。（多樣評價，指向明確）

……

點評：該教師在對學(xué)生提問時采用了回憶型、評價型、理解型多種提問類型充分調(diào)動了學(xué)生的積極性。聯(lián)系生活實例高斯求和引出本節(jié)新課，啟發(fā)學(xué)生獨立思考。圍繞本節(jié)重難點即對學(xué)生進行有針對性的發(fā)問，便于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主次分明。根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況設(shè)計的問題難度適中。在學(xué)生回答錯誤時，該教師及時糾錯并指出錯誤原因，在學(xué)生回答正確時，運用了“非常棒”的詞匯進行點評，并指出“棒”在哪里。該教師在整個過程中合理的使用提問技能有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣并培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。

六、結(jié)語

針對近年來數(shù)學(xué)新手教師在提問技能的培訓(xùn)中存在的典型問題，本文將問題按照內(nèi)容不合理、方式不恰當(dāng)、評價不完善三個維度進行了歸納。為了解決這些問題，本文優(yōu)化了問題的設(shè)置，發(fā)問技巧的使用，評價問題的方式。進而改善了新手數(shù)學(xué)教師提問技能不合理的使用情況，并結(jié)合案例發(fā)現(xiàn)合理的使用提問技能在培養(yǎng)學(xué)生思維，能力方面有很大的作用。因此，通過“等差數(shù)列的前n項和”這個案例，可以看出，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師若是能合理地使用提問技能，便可以讓學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題進而解決問題的能力，因此，利用微格教學(xué)對新手數(shù)學(xué)教師關(guān)于提問技能的培訓(xùn)在現(xiàn)在乃至未來在教育教學(xué)領(lǐng)域便會充當(dāng)一種十分重要的角色，一種前沿的趨勢所向。