微格教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用提問(wèn)技能的研究

■佳木斯大學(xué)理學(xué)院 李 婷 宋玉軍 方海文

中學(xué)課堂中，靈活地使用提問(wèn)技能能有效地激發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題，進(jìn)而分析與解決問(wèn)題。提問(wèn)技能是數(shù)學(xué)課堂中聯(lián)系教師和學(xué)生的紐帶，然而很多新手?jǐn)?shù)學(xué)教師不會(huì)合理地使用提問(wèn)技能，導(dǎo)致學(xué)生一節(jié)課下來(lái)抓不住重點(diǎn)，因此微格教學(xué)對(duì)這些新手?jǐn)?shù)學(xué)教師關(guān)于提問(wèn)技能的培訓(xùn)便顯得至關(guān)重要。本文將從數(shù)學(xué)教師提問(wèn)內(nèi)容不合理、提問(wèn)方式不恰當(dāng)、提問(wèn)評(píng)價(jià)不完善等三個(gè)維度，來(lái)揭示新手?jǐn)?shù)學(xué)教師在提問(wèn)技能方面存在的問(wèn)題，針對(duì)存在的問(wèn)題從問(wèn)什么、怎么問(wèn)、怎么評(píng)等方向來(lái)研究，進(jìn)而從優(yōu)化問(wèn)題設(shè)置、優(yōu)化發(fā)問(wèn)技巧、優(yōu)化提問(wèn)評(píng)價(jià)等三個(gè)方面提出微格教學(xué)對(duì)新手?jǐn)?shù)學(xué)教師提問(wèn)技能的具體優(yōu)化策略，最后結(jié)合案例進(jìn)行深入分析。

一、數(shù)學(xué)微格教學(xué)中提問(wèn)技能的概述

微格教學(xué)是利用現(xiàn)代化教學(xué)手段來(lái)訓(xùn)練新手教師教學(xué)技能的有效方式。提問(wèn)技能是教師在課堂教學(xué)中進(jìn)行師生相互交流的重要教學(xué)技能，既滲透于各項(xiàng)教學(xué)基本技能的運(yùn)用中，又統(tǒng)領(lǐng)各項(xiàng)教學(xué)基本技能共同實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。合理地提問(wèn)能啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。提問(wèn)的類型主要有：回憶型、理解型、運(yùn)用型、分析型、綜合型和評(píng)價(jià)型六種。

二、數(shù)學(xué)教師提問(wèn)的類型及范例

（一）回憶型提問(wèn)

回憶型提問(wèn)這一種的提問(wèn)方式這種提問(wèn)方式可以讓學(xué)生將已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)再一次進(jìn)行系統(tǒng)的整合。這種提問(wèn)比較簡(jiǎn)單，沒(méi)有深入思考的過(guò)程，但這種的提問(wèn)可以讓學(xué)生將新舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，便于對(duì)新知識(shí)的理解。例如，教師可提問(wèn)：“這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么請(qǐng)同學(xué)們來(lái)回憶一下我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的是什么樣的呢？”。

（二）理解型提問(wèn)

理解型提問(wèn)這種提問(wèn)要讓學(xué)生進(jìn)行思考過(guò)程，而這個(gè)思考的過(guò)程要學(xué)生內(nèi)化已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，再用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。理解型提問(wèn)是為檢驗(yàn)學(xué)生的理解程度而提出的問(wèn)題，這種提問(wèn)可以培養(yǎng)學(xué)生的掌握知識(shí)本質(zhì)的能力以及他們的語(yǔ)言表達(dá)能力。例如，“y2=x2是否是一個(gè)函數(shù)呢？”這個(gè)問(wèn)題就要學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念并深入理解函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上才能以精準(zhǔn)地回答這道問(wèn)題。

（三）運(yùn)用型提問(wèn)

運(yùn)用型提問(wèn)不僅要學(xué)生進(jìn)行內(nèi)化分析已有知識(shí)，更要學(xué)生能對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行加工、綜合以達(dá)到徹底理解并掌握的地步。這種提問(wèn)可以讓學(xué)生真正做到學(xué)以致用，舉一反三。但對(duì)新手教師來(lái)講是一種有難度的提問(wèn)技能。例如，“解方程2x+ 6 = 20”由于學(xué)生再次之前已經(jīng)學(xué)過(guò)如x+ 3 = 10、2x= 14這樣簡(jiǎn)單方程的解法，因此教師可以利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)去求解2x+ 6 = 20這個(gè)方程的解。

（四）分析型提問(wèn)

分析型提問(wèn)這種類型的提問(wèn)要學(xué)生能對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的各種因素、概念之間的各類關(guān)系進(jìn)行分析從而得出結(jié)論，需要教師根據(jù)學(xué)生已掌握的知識(shí)進(jìn)行出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題，辨別問(wèn)題的本質(zhì)，找出條件關(guān)系從而聯(lián)系因果進(jìn)行分析解答。這類提問(wèn)方式需要教師有針對(duì)性地分析問(wèn)題并總結(jié)回答，這有助于培養(yǎng)學(xué)生掌握知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力以及表述能力。例如，“這組式子是否表示同一函數(shù)，為什么？”學(xué)生在思考這個(gè)問(wèn)題時(shí)就要學(xué)生對(duì)這兩個(gè)式子的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分析，進(jìn)而做出判斷。

（五）綜合型提問(wèn)

綜合型提問(wèn)這種提問(wèn)類型需要學(xué)生能對(duì)問(wèn)題提出新的見(jiàn)解，常常要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題能有預(yù)見(jiàn)性的結(jié)果。因此這種提問(wèn)方式有利于學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。例如，“對(duì)求實(shí)數(shù)x的解，這道問(wèn)題，如果我們沒(méi)有考慮到對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)和真數(shù)必須＞0 且底數(shù)≠1，這個(gè)條件會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果？”這道題學(xué)生很容易就由題意可知x2+ 3x=x+ 3解得x= 1或x=-3，但其實(shí)代入可以發(fā)現(xiàn)x=-3這個(gè)解會(huì)導(dǎo)致底數(shù)為0。

（六）評(píng)價(jià)型提問(wèn)

評(píng)價(jià)型提問(wèn)這種類型的提問(wèn)是為了讓學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，形成自己的價(jià)值觀念，是需要在給出價(jià)值評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的系統(tǒng)性的提問(wèn)，這類提問(wèn)可以讓學(xué)生真正感受解題過(guò)程，參與其中，從而激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。例如“，解lg(1 -x)2= 2，其中解法如下：lg(1 -x)2= 2；2 lg(1 -x)= 2；lg(1 -x)= 1；1 -x= 10；x=-9 對(duì)這個(gè)解題過(guò)程同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)一下這種解法是否正確，有沒(méi)有更好的解法了呢？”這個(gè)種提問(wèn)會(huì)讓學(xué)生再一次參與到解題過(guò)程，提出自己的見(jiàn)解。

三、教師在提問(wèn)時(shí)存在的問(wèn)題

（一）提問(wèn)內(nèi)容不合理

主要體現(xiàn)有提問(wèn)意圖不明確，提問(wèn)難度不適中，意圖不明確的提問(wèn)會(huì)讓學(xué)生抓不住要領(lǐng)，導(dǎo)致思考時(shí)失去目的性、針對(duì)性、興趣性。提問(wèn)過(guò)于簡(jiǎn)單和困難的問(wèn)題會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，難以投身于問(wèn)題的思考過(guò)程中。因此，新手?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)之前，一定要確定教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)知層次，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)知層次進(jìn)而分析教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生已有的水平，有針對(duì)性地提出合適的問(wèn)題，問(wèn)題要難度要適中從而具有啟發(fā)性。然而現(xiàn)狀是很多新手?jǐn)?shù)學(xué)教師直接拋出一個(gè)很難的題目讓學(xué)生思考，完全不考慮學(xué)生的掌握情況如何。

（二）提問(wèn)方式不恰當(dāng)

主要體現(xiàn)為技能使用單一化；提問(wèn)措辭應(yīng)用困難，提問(wèn)節(jié)奏不熟練，提問(wèn)分配不合理，過(guò)于單一的提問(wèn)方式會(huì)讓學(xué)生感到精神疲憊。提問(wèn)措辭的不合理使用直接影響學(xué)生的思維活動(dòng)，教師在拋出一個(gè)問(wèn)題前應(yīng)先有一段過(guò)渡語(yǔ)言進(jìn)行鋪墊，問(wèn)題的設(shè)計(jì)要簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確、清晰明白，表述問(wèn)題時(shí)語(yǔ)速要適中，教師在提出問(wèn)題后，應(yīng)該給予學(xué)生思考的時(shí)間。教師的提問(wèn)應(yīng)該有針對(duì)性的在全體學(xué)生中進(jìn)行問(wèn)題分配，設(shè)計(jì)的問(wèn)題要具有覆蓋性和普遍性，要面向全體學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。然而很多新手教師更傾向讓反應(yīng)快的、學(xué)習(xí)成績(jī)高的來(lái)回答問(wèn)題。

（三）提問(wèn)評(píng)價(jià)不完善

學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，教師沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，反饋不及時(shí)；學(xué)生回答問(wèn)題后，教師給的點(diǎn)評(píng)詞匯貧乏且籠統(tǒng)。貧乏體現(xiàn)在學(xué)生回答正確時(shí)，教師的評(píng)價(jià)：好、很好、非常好；籠統(tǒng)體現(xiàn)在沒(méi)指出好在哪里。這種提問(wèn)評(píng)價(jià)會(huì)讓學(xué)生無(wú)所適從，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，降低學(xué)生在課堂的參與感。然而現(xiàn)如今是很多新手教師對(duì)學(xué)生回答所做出反饋評(píng)價(jià)往往都是不及時(shí)，學(xué)生回答問(wèn)題后，不及時(shí)的評(píng)價(jià)反饋?zhàn)寣W(xué)生不知道自己的答案是對(duì)還是錯(cuò)，錯(cuò)的話又錯(cuò)在了哪里。

四、優(yōu)化提問(wèn)技能應(yīng)用的有效策略

（一）優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)的策略

1.精心準(zhǔn)備，目標(biāo)要明確。數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生提出問(wèn)題時(shí)要注意目標(biāo)的明確性，要圍繞本節(jié)數(shù)學(xué)課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)出發(fā)。例如，在“相似三角形的判定定理”課題中，在向?qū)W生進(jìn)行提問(wèn)時(shí)，不能單純提問(wèn)相似三角形的定義是什么？而是重點(diǎn)應(yīng)該提問(wèn)如何來(lái)判別兩個(gè)三角形相似呢？2.合理設(shè)計(jì)，難度要適中。數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生提出問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意圍繞教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，要注意問(wèn)題設(shè)置的合理性，不能太難，也不要過(guò)于簡(jiǎn)單。例如，在“因式分解”復(fù)習(xí)課中不應(yīng)再問(wèn)“x2-y2如何分解”這種簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

（二）優(yōu)化提問(wèn)技巧的策略

1.靈活轉(zhuǎn)換，單一變多元。數(shù)學(xué)教師在提問(wèn)時(shí)可以采用多種發(fā)問(wèn)類型進(jìn)行提問(wèn)，這樣更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。例如，在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”中，就可以對(duì)上節(jié)課等差數(shù)列及通項(xiàng)公式對(duì)學(xué)生進(jìn)行回憶型提問(wèn)，以及使用Sn應(yīng)注意什么進(jìn)行理解型提問(wèn)等。2.合理分配，節(jié)奏適中。數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生提問(wèn)時(shí)面向全體學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，問(wèn)題的設(shè)計(jì)要有覆蓋性，適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)速可以讓學(xué)生更好地理解便于掌握知識(shí)。例如，在“三角形的穩(wěn)定性”課題中，可以這樣進(jìn)行提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道為什么自行車的車身是三角架嗎？教師稍做停頓，再請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行回答。3.創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)誘導(dǎo)。數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生提問(wèn)時(shí)要注意有層次性地進(jìn)行提問(wèn)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思考。例如，在“解任意三角形”課題中，教師可以這樣進(jìn)行提問(wèn)：不過(guò)此河，不上此山，不進(jìn)敵營(yíng)，怎樣才能測(cè)出敵方和我方的距離呢？

（三）優(yōu)化提問(wèn)評(píng)價(jià)的策略

1.適當(dāng)評(píng)價(jià)，及時(shí)反饋。數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，使學(xué)生對(duì)自身的回答能得到及時(shí)反饋。例如，教師提問(wèn)：等腰三角形是否為軸對(duì)稱圖形？若學(xué)生回答：否，此時(shí)應(yīng)對(duì)學(xué)生回答的答案及時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)。2.多樣評(píng)價(jià)，指向明確。在對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)時(shí)，數(shù)學(xué)教師要指出學(xué)生所答問(wèn)題對(duì)在哪里，錯(cuò)在哪里并可以采用多種評(píng)價(jià)方式。例如是R上的函數(shù)嗎？若學(xué)生回答：不是，因?yàn)樵趚= 0 無(wú)定義。此時(shí)應(yīng)評(píng)價(jià)：回答得非常棒，對(duì)函數(shù)定義的理解很透徹。

五、數(shù)學(xué)教師提問(wèn)技能案例分析

下面以“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)片段為案例對(duì)教師在課堂中的提問(wèn)技能進(jìn)行分析。教師：同學(xué)們，還記得我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的等差數(shù)列及通項(xiàng)公式嗎？（回憶型提問(wèn)）。學(xué)生：等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)記為a1，公差記為d，通項(xiàng)公式為：an=a1+(n- 1)d，其中n為正整數(shù)。教師：同學(xué)們記得高斯求和的故事嗎？將1到100以內(nèi)的整數(shù)進(jìn)行求和，他是怎么做的呢？（聯(lián)系生活，啟發(fā)誘導(dǎo)）。學(xué)生：他是將首尾進(jìn)行相加1+100，2+99…從而得到50 個(gè)101，所以1 到100 以內(nèi)的整數(shù)和等于5050。教師：那么我們今天要學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和也能用高斯算法求出來(lái)嗎？設(shè)等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)為a1，公差為d，那么它的前n項(xiàng)和Sn=？（目標(biāo)明確，稍做停頓，讓學(xué)生思考）。學(xué)生發(fā)現(xiàn){an}是等差數(shù)列因此有a1+an=a2+an-1= …，由于Sn=a1+ … +an=an+ … +a1則 2Sn=(a1+an)+ … +(an+a1)進(jìn)而得到教師：有人說(shuō)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn與公差d無(wú)關(guān)，同學(xué)們你們覺(jué)得呢？(評(píng)價(jià)型提問(wèn))。學(xué)生：不對(duì)，將等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n- 1)d；an=a1+(n- 1)d代入Sn=可以得到，因此Sn與d是有關(guān)系的。教師：我們剛才算出了1+2+…+100=5050，那么類似的 1+3+…+99 =？學(xué)生 1：5050÷2=2525。教師：不對(duì)，由于a1= 1，d= 2，則an=2n- 1 則當(dāng)n= 50 時(shí)an= 99，直接代入公式Sn=進(jìn)而可以得到到1 + 3 + … + 99 =S50= 2500。（對(duì)學(xué)生回答及時(shí)進(jìn)行反饋）。教師：我們今天學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn，誰(shuí)來(lái)說(shuō)Sn在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意些什么？（理解型提問(wèn)）。學(xué)生2:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn有兩種形式，必須是等差數(shù)列才能應(yīng)用這兩個(gè)公式。

教師：回答得非常棒，對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式掌握情況很熟練。（多樣評(píng)價(jià)，指向明確）

……

點(diǎn)評(píng)：該教師在對(duì)學(xué)生提問(wèn)時(shí)采用了回憶型、評(píng)價(jià)型、理解型多種提問(wèn)類型充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。聯(lián)系生活實(shí)例高斯求和引出本節(jié)新課，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。圍繞本節(jié)重難點(diǎn)即對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的發(fā)問(wèn)，便于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主次分明。根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況設(shè)計(jì)的問(wèn)題難度適中。在學(xué)生回答錯(cuò)誤時(shí)，該教師及時(shí)糾錯(cuò)并指出錯(cuò)誤原因，在學(xué)生回答正確時(shí)，運(yùn)用了“非常棒”的詞匯進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并指出“棒”在哪里。該教師在整個(gè)過(guò)程中合理的使用提問(wèn)技能有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣并培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

六、結(jié)語(yǔ)

針對(duì)近年來(lái)數(shù)學(xué)新手教師在提問(wèn)技能的培訓(xùn)中存在的典型問(wèn)題，本文將問(wèn)題按照內(nèi)容不合理、方式不恰當(dāng)、評(píng)價(jià)不完善三個(gè)維度進(jìn)行了歸納。為了解決這些問(wèn)題，本文優(yōu)化了問(wèn)題的設(shè)置，發(fā)問(wèn)技巧的使用，評(píng)價(jià)問(wèn)題的方式。進(jìn)而改善了新手?jǐn)?shù)學(xué)教師提問(wèn)技能不合理的使用情況，并結(jié)合案例發(fā)現(xiàn)合理的使用提問(wèn)技能在培養(yǎng)學(xué)生思維，能力方面有很大的作用。因此，通過(guò)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”這個(gè)案例，可以看出，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師若是能合理地使用提問(wèn)技能，便可以讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題進(jìn)而解決問(wèn)題的能力，因此，利用微格教學(xué)對(duì)新手?jǐn)?shù)學(xué)教師關(guān)于提問(wèn)技能的培訓(xùn)在現(xiàn)在乃至未來(lái)在教育教學(xué)領(lǐng)域便會(huì)充當(dāng)一種十分重要的角色，一種前沿的趨勢(shì)所向。