基于流固耦合的強(qiáng)度折減法的地下水滲流對(duì)隧道穩(wěn)定性的影響研究

鄭曉珣

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 高鐵工程學(xué)院，陜西 渭南 714099)

隨著有限元理論的快速發(fā)展，強(qiáng)度折減法在在巖土工程設(shè)計(jì)和施工應(yīng)用中取得了廣泛應(yīng)用。眾多學(xué)者對(duì)有限元強(qiáng)度折減法的破壞判斷準(zhǔn)則和工程應(yīng)用做了大量的研究[1-4]。隧道工程在設(shè)計(jì)中通常采用半經(jīng)驗(yàn)—半理論的經(jīng)驗(yàn)方法，這種方法可以計(jì)算襯砌的內(nèi)力和變形，但無法確定隧道圍巖在何種情況下破壞，也無法確定隧道的潛在滑裂面和安全系數(shù)。

為獲得隧道的極限破壞形態(tài)，一些學(xué)者嘗試將臨界滑動(dòng)面的位置和形態(tài)[5-6]。文獻(xiàn)[6]詳細(xì)分析了有限元強(qiáng)度折減法用于計(jì)算隧道安全系數(shù)，確定將有限元強(qiáng)度折減法用于隧道工程中，指出有限元強(qiáng)度折減法不僅可以確定隧道的臨界破壞面和安全系數(shù)，還可以根據(jù)破壞面和安全系數(shù)的大小判斷設(shè)計(jì)的合理性。文獻(xiàn)[7]采用隧道洞周圍巖位移或塑性應(yīng)變發(fā)生突變作為失穩(wěn)判據(jù)，運(yùn)用強(qiáng)度折減法計(jì)算了無襯砌和有襯砌2種情況下隧道的安全系數(shù)。隧道施工過程中經(jīng)常伴有地下水滲流現(xiàn)象，地下水滲流引起的圍巖大變形乃至失穩(wěn)情況時(shí)有發(fā)生，這極大加劇了隧道施工中的風(fēng)險(xiǎn)。已有研究表明，隧道開挖和開挖引起的地下水滲流將引起圍巖應(yīng)力重分布，對(duì)隧道圍巖的穩(wěn)定性有重要的影響；地下水滲流使隧道圍巖的位移、應(yīng)力以及支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力有較大增長(zhǎng)[8]。文獻(xiàn)[9]利用數(shù)值模擬研究隧道開挖引起的滲流場(chǎng)，并對(duì)隧道涌水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[10]利用軸對(duì)稱解析法研究了不同滲透系數(shù)、注漿半徑和襯砌厚度情況下隧道襯砌滲透量、內(nèi)力、偏心距以及安全系數(shù)。文獻(xiàn)[11]以實(shí)際工程為背景，采用流固耦合理論研究了海底隧道施工引起的圍巖應(yīng)力場(chǎng)、滲流場(chǎng)分布規(guī)律，研究結(jié)果表明地下水滲流對(duì)海底隧道圍巖的變形和應(yīng)力有較大影響。綜上所述，目前關(guān)于強(qiáng)度折減法、地下水滲流的研究有很多，而關(guān)于地下水滲流對(duì)隧道穩(wěn)定性影響的研究還很少。隨著我國(guó)隧道工程的快速發(fā)展，有必要開展地下水滲流對(duì)隧道穩(wěn)定性影響的研究。

綜上所述，本文基于流固耦合的強(qiáng)度折減法來分析地下水滲流對(duì)隧道穩(wěn)定性的影響。并對(duì)地下水滲流、流固耦合計(jì)算模式影響隧道安全系數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析，揭示地下水水位和隧道安全系數(shù)的內(nèi)在規(guī)律。所得研究結(jié)果可為水下隧道的設(shè)計(jì)和施工提供一定的理論依據(jù)和指導(dǎo)。

1 基于流固耦合的強(qiáng)度折減法

1.1 強(qiáng)度折減法原理

在強(qiáng)度折減法計(jì)算分析中，利用式(1)對(duì)巖土體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減：

(1)

(2)

1.2 基于流固耦合的強(qiáng)度折減法的實(shí)現(xiàn)過程

隧道破壞大多屬于剪切破壞，抗拉強(qiáng)度折減與否對(duì)隧道安全系數(shù)的影響很小[13]，本文只對(duì)隧道圍巖抗剪強(qiáng)度參數(shù)c和φ進(jìn)行折減，計(jì)算得到的安全系數(shù)為剪切安全系數(shù)。具體實(shí)現(xiàn)過程如下，在流固耦合分析之前利用折減后的圍巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡，并將計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)位移、速度以及塑性區(qū)進(jìn)行初始化。隨后調(diào)用滲流模式，圍巖設(shè)為各向同性滲流模型，利用FISH語言編寫程序?qū)鷰r滲透系數(shù)、孔隙率、流體模量、流體抗拉強(qiáng)度、流體密度，孔隙水壓力進(jìn)行賦值。通過鈍化隧道單元模擬隧道的開挖，將隧道洞周邊界孔隙水壓力設(shè)置為0。隨后開啟滲流模式進(jìn)行流固耦合計(jì)算。通過逐漸增大折減系數(shù)獲得隧道特征點(diǎn)位移隨折減系數(shù)的變化曲線；位移—折減系數(shù)曲線發(fā)生突變的位置所對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)即隧道的安全系數(shù)。

2 地下水滲流對(duì)隧道穩(wěn)定性的影響

2.1 數(shù)值計(jì)算方案

利用國(guó)際通用巖土工程軟件FLAC3D進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，F(xiàn)LAC3D不僅可以進(jìn)行無滲流模式計(jì)算，還提供流固間接耦合和流固完全耦合2種模式進(jìn)行流固耦合計(jì)算。為研究地下水滲流及流固耦合計(jì)算模式對(duì)隧道安全系數(shù)的影響，以圓形隧道為例，計(jì)算3種工況下隧道的安全系數(shù)(表1)。

表1 工況環(huán)境Tab.1 Working environment

2.2 數(shù)值計(jì)算模型

隧道圍巖在縱向方向上所表現(xiàn)出的特征基本一致，為提高計(jì)算效率和精度，將隧道安全系數(shù)的求解按平面應(yīng)變問題來處理。所建立的數(shù)值計(jì)算模型如圖1所示，隧道斷面為圓形，半徑5 m，埋深45 m；模型共有1 984個(gè)節(jié)點(diǎn)，950個(gè)單元。為降低邊界條件對(duì)計(jì)算精度的影響，X方向模型邊界與隧道洞壁之間距離均取為50 m(5倍洞直徑)，模型上邊界和下邊界到洞壁的距離均取為45 m(4.5倍洞直徑)。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型 Fig.1 Numerical model

根據(jù)已有工程經(jīng)驗(yàn)及地勘資料，數(shù)值模擬中所采用的圍巖物理力學(xué)參數(shù)，見表2。模型應(yīng)力及滲流邊界條件為：模型頂端自由，固定相應(yīng)水位孔隙水壓力并施加相應(yīng)應(yīng)力邊界條件；模型兩側(cè)面固定X方向水平位移，模型底部限制Z方向位移；模型兩側(cè)及底部均為透水邊界。隧道開挖前圍巖孔隙水壓力為靜水壓力，飽和條件下圍巖初始豎向應(yīng)力和側(cè)壓力可由式(3)和式(4)求得：

σzz=ρsatgz

(3)

σxx=σyy=k0(ρsat-ρw)gz

(4)

式中，σzz為巖體豎向應(yīng)力；σxx和σyy為水平應(yīng)力；σzz為豎向有效地應(yīng)力；ρsat為巖體飽和密度；ρw為水密度；g為重力加速度；k0為側(cè)壓力系數(shù)；z為計(jì)算位置處埋深。

然而，正當(dāng)他想要細(xì)看的時(shí)候，師父推門而入，面色陰沉著收走了古卷。那時(shí)的他，真的很害怕師父那張骷髏臉，只戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢地站起身，一句話也不敢說。師父或許是覺得他還是個(gè)孩子，于是在走到門口的時(shí)候，安慰了一句：“等你成為了真正的天葬師，才有資格看它?！?/p>

表2 巖體力學(xué)參數(shù)Tab.2 Rock mechanical parameters

2.3 數(shù)值模型有效性驗(yàn)證

圍巖剪應(yīng)變?cè)隽坎粌H可以用來確定隧道的安全系數(shù)，還可以確定隧道的潛在破壞面。折減系數(shù)為1.00和6.55時(shí)隧道圍巖的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D如圖2和圖3所示。從圖中可以看出，強(qiáng)度折減系數(shù)為1時(shí)，隧道剪應(yīng)變?cè)隽垦厮淼乐車植急容^均勻，剪應(yīng)變?cè)隽枯^小，最大值僅為2.26×10-4。當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)為6.55時(shí)，剪應(yīng)變?cè)隽坑休^大增大，最大值位于隧道拱腳部位，其值為0.152；隧道圍巖將沿著圖3中所示臨界狀態(tài)滑動(dòng)面發(fā)生失穩(wěn)。從而驗(yàn)證了利用基于流固耦合理論的強(qiáng)度折減法求解隧道安全系數(shù)和臨界破壞面的有效性和正確性。

圖2 折減系數(shù)為1時(shí)隧道圍巖剪應(yīng)變?cè)隽縁ig.2 Shear strain increment of surrounding rock when reduction factor is 1

圖3 折減系數(shù)為6.55時(shí)隧道圍巖剪應(yīng)變?cè)隽縁ig.3 Shear strain increment of surrounding rock when reduction factor is 6.55

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過逐漸增大折減系數(shù)對(duì)巖體力學(xué)參數(shù)進(jìn)行折減，直到隧道洞周位移出現(xiàn)突變?yōu)橹?。?shù)值模擬中記錄隧道洞周圍3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制隧道拱頂沉降、水平收斂、拱底隆起隨折減系數(shù)的變化曲線，位移—折減系數(shù)變化曲線出現(xiàn)突變時(shí)所對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)即為隧道的安全系數(shù)。

3.1 工況1隧道安全系數(shù)

工況1為不考慮地下水的情形，利用巖體干密度計(jì)算初始地應(yīng)力場(chǎng)。工況1隧道特征點(diǎn)位移隨強(qiáng)度折減系數(shù)變化曲線如圖4所示。

圖4 工況1隧道特征點(diǎn)位移隨強(qiáng)度折減系數(shù)變化曲線Fig.4 Curves of displacement with reduction factor in case 1

從圖4可以看出，拱頂沉降與拱腰水平位移變化趨勢(shì)基本一致，當(dāng)折減系數(shù)大于6.55時(shí)圍巖變形量急劇增大。因此，不考慮地下水情況下隧道安全系數(shù)為6.55。需要注意的是當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)大于6.55 時(shí)，隧道拱底隆起量并沒有顯著增大，這是由于臨界狀態(tài)時(shí)隧道將沿著圖中所示的臨界滑動(dòng)面發(fā)生破壞。隧道拱底監(jiān)測(cè)點(diǎn)在滑動(dòng)面以下，受隧道失穩(wěn)的影響較小，拱底隆起量增長(zhǎng)量較小。

3.2 工況2隧道安全系數(shù)

工況2中采用流固間接耦合模式計(jì)算地下水滲流對(duì)隧道安全系數(shù)的影響。具體計(jì)算過程如下：首先開啟滲流模式，并關(guān)閉力學(xué)進(jìn)程，分析隧道開挖引起的滲流場(chǎng)變化。待滲流場(chǎng)計(jì)算完成后，關(guān)閉滲流模式，同時(shí)將流體模量設(shè)置為0(為避免力學(xué)計(jì)算引起孔隙水壓的再次改變)，開啟力學(xué)進(jìn)程進(jìn)行力學(xué)計(jì)算直至收斂。利用這種計(jì)算模式，孔壓場(chǎng)不與應(yīng)力場(chǎng)相耦合，是計(jì)算地下水滲流的一種近似計(jì)算方法。該工況下隧道特征點(diǎn)位移隨折減系數(shù)的變化曲線如圖5所示。對(duì)比圖4和圖5可發(fā)現(xiàn)，工況2中隧道變形趨勢(shì)與工況1較一致。拱頂沉降和水平收斂均遠(yuǎn)大于拱底隆起變形量，且拱底隆起量隨強(qiáng)度折減系數(shù)增長(zhǎng)不明顯。當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)大于5.23時(shí)，拱頂沉降和拱腰水平位移急劇增大，工況2中計(jì)算得到的隧道安全系數(shù)為5.23。

圖5 工況2隧道特征點(diǎn)位移隨折減系數(shù)變化曲線Fig.5 Curves of displacement with reduction factor in case 2

3.3 工況3隧道安全系數(shù)

工況3利用流固完全耦合模式計(jì)算地下水滲流時(shí)隧道的安全系數(shù)。利用流固完全耦合模式求解時(shí)，流體模式和力學(xué)模式均處于打開狀態(tài)，直接進(jìn)行流固耦合求解。這種求解方法中每個(gè)滲流時(shí)間步中都包含有若干個(gè)力學(xué)時(shí)步，每個(gè)滲流時(shí)間步中均要達(dá)到力學(xué)平衡，為了確保計(jì)算精度滲流時(shí)間步足夠小，故需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。該工況下隧道特征點(diǎn)位移隨折減系數(shù)變化曲線如圖6所示。

圖6 工況3隧道特征點(diǎn)位移隨折減系數(shù)變化曲線Fig.6 Curves of displacement with reduction factor in case 3

從圖6中可以看出，拱頂沉降和拱腰水平位移在強(qiáng)度折減系數(shù)大于5.1時(shí)急劇增大，該工況下隧道安全系數(shù)為5.1。

3.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為研究地下水滲流及流固耦合計(jì)算模式對(duì)隧道安全系數(shù)的影響。將3種計(jì)算工況下所求的隧道安全系數(shù)匯總于表3，以工況1的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)計(jì)算工況2和3的相對(duì)變化量。從表3可以看出，工況2和3中隧道安全系數(shù)較工況1分別降低20.2%和22.1%。由此可見，地下水滲流將引起隧道安全系數(shù)顯著下降。對(duì)比工況2和3計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，工況3計(jì)算結(jié)果要略小于工況2，這是由于工況2采用流固間接耦合模式，弱化了滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)之間的相互影響。工況2和3計(jì)算模式的計(jì)算結(jié)果僅相差1.9%。由此可見，流固耦合計(jì)算模式對(duì)隧道的安全系數(shù)并無顯著影響。然而，計(jì)算過程表明工況3所消耗的計(jì)算時(shí)間要遠(yuǎn)大于工況2。因而，在不顯著影響計(jì)算結(jié)果精度的條件下，建議采用流固間接耦合計(jì)算模式計(jì)算地下水滲流情況下隧道的安全系數(shù)。

4 地下水水位對(duì)隧道安全系數(shù)的影響

上述計(jì)算結(jié)果表明地下水滲流對(duì)隧道安全系數(shù)影響較大。工程中地下水水位往往會(huì)發(fā)生變動(dòng)，地下水水位變化引起水頭差的改變，進(jìn)而影響隧道的穩(wěn)定性。為研究地下水水位對(duì)隧道安全系數(shù)的影響，采用流固間接耦合計(jì)算模式計(jì)算對(duì)地下水水位為-10、-20、-30、-40、-50 m時(shí)隧道的安全系數(shù)。地下水水位與隧道位置關(guān)系如圖7所示，圖7中以模型上表面為±0.000 m。

圖7 地下水水位與隧道相對(duì)位置關(guān)系Fig.7 Relative position between groundwater level and tunnel

不同地下水水位時(shí)隧道拱頂沉降隨強(qiáng)度折減系數(shù)變化曲線如圖8所示。從圖8可以看出，隨著地下水水位下降，隧道安全系數(shù)有所增大。地下水水位處于模型上表面位置時(shí)，隧道安全系數(shù)最小，其值為5.23；地下水水位為-50 m時(shí)，隧道安全系數(shù)最大，其值為6.53。由3.1節(jié)計(jì)算結(jié)果可知，不考慮地下水時(shí)隧道安全系數(shù)為6.55。地下水水位-50 m時(shí)隧道安全系數(shù)與不考慮地下水時(shí)基本一致。由此可見，當(dāng)?shù)叵滤坏陀谒淼拦绊斘恢脮r(shí)，地下水滲流對(duì)隧道安全系數(shù)影響很小。

圖8 不同地下水水位時(shí)隧道安全系數(shù)Fig.8 Safety factor under different groundwater level

為揭示地下水水位與隧道安全系數(shù)之間的關(guān)系，繪制隧道安全系數(shù)與地下水水位的關(guān)系曲線，如圖9所示，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合。計(jì)算結(jié)果表明，隧道安全系數(shù)與地下水水位呈線性相關(guān)，地下水水位每降10 m，隧道的安全系數(shù)則增大0.26。因而，在富水地區(qū)進(jìn)行隧道施工時(shí)，在不顯著影響周圍環(huán)境的條件下應(yīng)盡可能地降低地下水水位，以提高隧道的安全系數(shù)。

圖9 隧道安全系數(shù)與地下水水位變化曲線Fig.9 Curves of safety factor with groundwater level

為研究隧道拱頂沉降隨地下水水位的變化規(guī)律，利用流固間接耦合模式計(jì)算相同安全系數(shù)、不同地下水水位時(shí)隧道拱頂沉降，計(jì)算結(jié)果如圖10所示。 從圖10可以看出，折減系數(shù)相同時(shí)，拱頂沉降隨地下水水位升高而顯著增大；且折減系數(shù)越大，增大趨勢(shì)越顯著；隧道施工中應(yīng)注意控制地下水滲流引起的圍巖變形量增大。

5 結(jié)論

為充分研探討地下水滲流對(duì)隧道穩(wěn)定的影響，本文基于流固耦合的強(qiáng)度折減法優(yōu)化計(jì)算隧道穩(wěn)定性的安全系數(shù)，通過仿真計(jì)算獲得以下結(jié)論。

(1)考慮地下水滲流情況下隧道安全系數(shù)降低，可作為影響隧道的安全系數(shù)的重要因素。隧道設(shè)計(jì)和施工中應(yīng)予以考慮地下水滲流對(duì)隧道穩(wěn)定性的影響。

(2)流固間接耦合模式和流固耦合模式的計(jì)算結(jié)果大致一致，但流固間接耦合模式計(jì)算消耗的時(shí)間短，可選取該方式對(duì)地下水滲流下隧道的安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

(3)隧道圍巖變形量隨地下水水位升高而增大，安全系數(shù)卻降低，且二者呈線性相關(guān)。在不影響地下水環(huán)境的情況下，應(yīng)盡可能地降低地下水水位，提高隧道的安全系數(shù)。