有源Non-Foster 負(fù)阻匹配網(wǎng)絡(luò)及其天線應(yīng)用

黨 濤，韓 壘*，郭謹(jǐn)豪，歐陽駿

(1. 四川九州電器集團(tuán)有限責(zé)任公司 四川 綿陽 621000；2. 電子科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 成都 611731)

當(dāng)一個二端口網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗不滿足福斯特定理時，其電路稱之為非福斯特電路(non-foster circuit, NFC)，等效為負(fù)阻抗。文獻(xiàn)[1]提出實現(xiàn)負(fù)阻抗的NFC 的可能性，并指出在理論上可用于提高電話線路的傳輸增益。文獻(xiàn)[2]提出可通過三極管實現(xiàn)NFC 的電路結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[3-4]提出了一種電流反相型NFC 電路結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[5]則提出了基于運放的NFC 電路結(jié)構(gòu)。

近年來，隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的興起，對電小天線寬帶化的需求日漸增加，學(xué)者們對NFC 的負(fù)阻特性產(chǎn)生了濃厚的興趣[6-10]，將NFC 與電小天線相連后，可以在很寬的頻帶內(nèi)抵消天線的電抗，打破Bode-Fano 準(zhǔn)則的限制，拓展天線的帶寬。

文獻(xiàn)[6]研究了6 英寸單極天線和12 英寸偶極天線的NFC 阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[7]給出了有源匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和仿真方法。文獻(xiàn)[8]基于Linvill的NFC，研究了15 cm 長的單極天線，在30～200 MHz 的頻帶內(nèi)匹配后的增益比未匹配的增益提高了10 dB 以上。文獻(xiàn)[9]從增益和噪聲的角度研究了NFC 對電小天線性能的影響。文獻(xiàn)[10]通過NFC，使電小單極子天線的-6 dBS11相對帶寬從0.076%提高到110%。

但以上方法在電路穩(wěn)定性和優(yōu)化設(shè)計方面缺乏詳細(xì)研究，本文基于穩(wěn)定的NFC 電路設(shè)計及其優(yōu)化方法展開研究，具體針對移動手持設(shè)備天線的小型化寬帶化問題，天線覆蓋物聯(lián)網(wǎng)大部分頻段(400～700 MHz)。為降低天線尺寸(低頻的1/10 波長)但又不影響天線性能，本文采用浮地型負(fù)阻變換器的非福斯特電路結(jié)構(gòu)及其抗自激方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了實驗研究，其測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，證明了NFC 進(jìn)行天線小型化寬帶化設(shè)計的有效性，最終完成了75%效率下的小尺寸寬帶手持設(shè)備天線樣機。

1 負(fù)阻變換器及其匹配原理

圖1 為無源和有源NFC 匹配的電小天線阻抗對比。圖1a 采用無源匹配，將傳統(tǒng)電感與天線相串聯(lián)用以消除天線自身的電容，但由于天線及無源器件的電抗頻響曲線斜率為正，只能在很窄的頻帶內(nèi)獲得匹配。圖1b 引入了NFC，由于其電抗頻響曲線斜率為負(fù)，使其與天線電抗在較寬的頻帶內(nèi)互為相反數(shù)，從而使得天線的電抗能夠在較寬的頻帶內(nèi)抵消，實現(xiàn)寬頻帶特性。

圖1 無源與有源Non-Foster 電路匹配

NFC 從使用方式上也可以分為兩類：接地型和浮地型。負(fù)載及NFC 沒有任何一側(cè)接地，稱為浮地型，用于串聯(lián)連接。負(fù)載的一側(cè)接地，稱為接地型，用于并聯(lián)連接。本文通過串聯(lián)方式對消天線等效電容，故選擇浮地型NFC 電路，其原理如圖2所示。通過合理的元件選擇，可以使得等效電路輸出為原天線的負(fù)阻抗，在串聯(lián)進(jìn)天線系統(tǒng)后可以實現(xiàn)電抗進(jìn)行寬帶抵消。

圖2 中電路晶體管工作在共射狀態(tài)，由晶體管的特性可知，發(fā)射級電流等于集電極電流，且基級與集電極的電壓等于發(fā)射級與集電極間的電壓。

圖2 浮地型的負(fù)阻變換器

可以看出電路兩端口間的電壓ue1e2與負(fù)載電壓和負(fù)載ZL上的電壓相反，而電流相同，因而此電路為電壓反相型負(fù)阻變換器。

假設(shè)天線的輸入阻抗為：

當(dāng)電路中負(fù)載ZL=jX時，系統(tǒng)的總輸入阻抗為：

即可使用負(fù)阻變換器抵消天線的電抗。

2 負(fù)阻變換器仿真設(shè)計

選擇瑞薩公司的低噪聲晶體管2SC3583 作為NFC 的有源器件，該晶體管具有低噪聲及高截止頻率的特點。其在VCE=8 V，ICE=10 mA 時噪聲系數(shù)最小NF=1.2 dB 且截止頻率大于7 GHz(選擇為最高工作頻率的十倍)。

首先利用ADS 仿真軟件(如圖3 所示)來獲取電路中晶體管的小信號放大倍數(shù)與頻率的影響關(guān)系，晶體管工作于共射狀態(tài)，其中電阻R1、R2為偏置電阻，為基級提供偏置電壓，R3為限流電阻，限制發(fā)射級與集電極的電流。仿真結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，晶體管的放大倍數(shù)在天線的工作頻帶內(nèi)(400～700 MHz)小于8(f=400 MHz 時，α=8，f=700 MHz 時，α=5)，沒 有 滿 足 遠(yuǎn) 大 于1 的 條件，所以需要在后續(xù)的電路設(shè)計中將放大倍數(shù)對電路轉(zhuǎn)換系數(shù)大小的影響考慮在內(nèi)。

圖3 晶體管偏置電路

圖4 晶體管的交流小信號放大倍數(shù)與頻率關(guān)系

圖5 為最終設(shè)計的NFC 電路原理圖，C1、C2為去耦電容，C3、C4、C5、C6為隔直電容，C7是負(fù)載電容，R1～R6為晶體管的偏置電阻，電源取10 V。基于天線工作頻率，電路中去耦電容與隔直電容取100 pF；隔交電感為2.2 μH(L1、L2)和4.7 μH(L3、L4)。最終通過電路的轉(zhuǎn)換作用，可以在端口之間輸出負(fù)載電容的負(fù)阻抗值，即-C7。仿真得到端口1 的輸入阻抗，結(jié)果如圖6 所示。在圖6a 中，隨著頻率的不斷增加電路的輸入阻抗逐漸變小，可利用式(13)求得該變換器的等效輸入電容，如圖6b 所示，頻段內(nèi)電路輸入阻抗的等效電容約為-6.2 pF。因此該負(fù)阻轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換系數(shù)K=-1.24。

圖5 負(fù)阻變換器電路原理圖

圖6 輸入阻抗仿真

3 聯(lián)合仿真及防自激電路優(yōu)化

圖7 為手持機天線模型，其中單極子天線長為70 mm，兩塊地板的尺寸如圖所示。HFSS 仿真天線輸入阻抗結(jié)果如圖8 所示。從圖8 可以看出，該天線在工作頻段內(nèi)阻抗的實部較小，虛部較大。計算得到其虛部等效為2.8～3.5 pF 的電容，此時便可以設(shè)計非福斯特負(fù)阻抗變換器用以抵消此天線電容。

圖7 手持機天線仿真模型

圖8 手持機終端天線的輸入阻抗結(jié)果

將HFSS 中天線的仿真結(jié)果作為ADS 中的單端口器件，與前面所述的NFC 串聯(lián)，通過優(yōu)化求得負(fù)載電容的最佳取值。最終，當(dāng)負(fù)載電容C7取2.5 pF 時，負(fù)阻變換器可以抵消天線的電抗。

圖5 中NFC 為了實現(xiàn)電壓反相，將一個晶體管的基級與另一晶體管的集電極相連，構(gòu)成了正反饋回路，可能存在不穩(wěn)定性(若回路增益大于0，且相位以負(fù)斜率穿過零點，則會發(fā)生自激)。為避免產(chǎn)生自激，一方面需要抑制電源帶來的影響，另一方面需要增加損耗元件或者增加電抗元件。優(yōu)化后的電路如圖9 所示，電源處加入3 個電容濾波(其容值分別為100 pF、1 nF、10 nF)，來消除較寬頻帶內(nèi)的紋波。負(fù)載電容旁并聯(lián)電感L5=L6=10 nH以及增加電阻R7=R8=100 Ω，使環(huán)路增益不滿足自激條件。

圖9 加載電路優(yōu)化后的電路圖

電路優(yōu)化后，輸入阻抗曲線圖如圖10 所示，天線綜合仿真駐波曲線如圖11 所示?？梢钥闯鲈谒璧念l段內(nèi)，駐波比小于2.5，說明了加載電路的轉(zhuǎn)換作用有效地改善了天線的匹配。

圖10 天線加載電路后的輸入阻抗

圖11 天線加載電路后的駐波比

4 天線加工測試

天線加工實物如圖12 所示，非福斯特加載電路與天線串聯(lián)，電路供電電源采用10 V 直流穩(wěn)壓電源。

圖12 天線與電路實物連接圖

整個系統(tǒng)的輸入阻抗和駐波比測試結(jié)果如圖13所示，雖然與仿真略有差異(主要原因是集總元件的分布參數(shù)不同所致)，但除了個別頻點，其實際測試結(jié)果均在2 以內(nèi)，基本滿足指標(biāo)要求。

圖13 實測輸入阻抗與駐波比測試結(jié)果

實測天線歸一化輻射方向圖如圖14 所示，由于有源電路的影響，方向圖在高頻產(chǎn)生了一定的形變。另外，在400～700 MHz 的頻段內(nèi)，有源NFC電路引入了部分歐姆損耗，從而導(dǎo)致天線整體的效率有所降低，實際測試輻射效率在75%左右，相對原始天線難以匹配而言，其整體上提升了系統(tǒng)的信噪比。

圖14 各頻點天線實測輻射方向圖

本文方法同其他方法的對比如表1 所示，可以看出，本文在不大量增加天線物理尺寸的基礎(chǔ)上，將小于十分之一波長的單極天線的阻抗和輻射帶寬拓展到54.5%，較其他方法具有更大的實測帶寬。

表1 本文方法與其他方法對比

5 結(jié) 束 語

本文基于有源NFC 原理，設(shè)計了工作于400～700 MHz 的負(fù)阻匹配電路，其等效負(fù)阻抗能夠在很寬的頻帶內(nèi)抵消天線小型化以后的自身等效電容，實現(xiàn)了天線的寬帶化匹配。同時本文通過增加濾波和損耗結(jié)構(gòu)，優(yōu)化了電路結(jié)構(gòu)，解決了NFC 電路的穩(wěn)定性問題。最終，進(jìn)行了天線聯(lián)合仿真和實物加工測試，證明了負(fù)阻有源電路在改善天線寬帶匹配的同時，對其輻射不會造成過多影響(輻射效率大于75%)。