基于海鷗算法的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃研究

楊 碩，葉 鵬，劉俐利，王 歡，孫 峰

（1.沈陽工程學院 電力學院，遼寧 沈陽 110136；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司盤錦供電公司，遼寧 盤錦 124000；3.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110000）

綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System，IES）作為解決當前能源問題的有效手段，具有能源的產(chǎn)生、分配、轉(zhuǎn)換和調(diào)度的功能。同時，IES 提高了能源消耗效率，促進了清潔能源的發(fā)展和可再生能源的消納。未來，隨著綜合能源技術的發(fā)展，IES 中的主要能源供應設備的類型將更加多樣化，并且特征與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)不同［1-2］。IES 的規(guī)劃是一種復雜的非線性、多目標、多約束的混合整數(shù)優(yōu)化問題。為了更好地實現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃，通常采用現(xiàn)代智能優(yōu)化算法對系統(tǒng)規(guī)劃問題進行求解，常用的算法有：遺傳算法、禁忌搜索算法和粒子群優(yōu)化算法等［3-5］。不合理的綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃會影響系統(tǒng)的能源利用效率，為了充分發(fā)揮IES的作用，需要從整體上對其進行合理的配置。

與傳統(tǒng)的獨立能源供應模式相比，IES 中包含了更多的能源設備耦合，其能源網(wǎng)絡更加復雜。不合理的配置將難以串聯(lián)整個系統(tǒng)，為了更好地發(fā)揮系統(tǒng)的優(yōu)勢，需要對每個設備提前做好規(guī)劃。關于IES 的規(guī)劃優(yōu)化，目前已經(jīng)有大量學者進行了研究。文獻［6］考慮了能源耦合設備類型選擇和系統(tǒng)容量配置問題，應用混合整數(shù)線性規(guī)劃算法，對建立的年綜合經(jīng)濟性最優(yōu)模型進行優(yōu)化規(guī)劃。文獻［7］提出了一種雙層的多目標規(guī)劃模型，引入權(quán)重系數(shù)以系統(tǒng)的最小化投資成本、運營成本和碳排放最低為目標，上層采用鯨魚算法進行優(yōu)化，下層使用MATLAB/YALMIP/GUROBI 聯(lián)合求解器，得到系統(tǒng)的最佳容量和經(jīng)濟性。文獻［8］考慮了建設時序問題對園區(qū)綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃的影響，基于統(tǒng)一母線模型，綜合投資和運維費用，以系統(tǒng)建設的全壽命周期的經(jīng)濟性最優(yōu)為目標，提出了一種分階段的規(guī)劃模型。文獻［9］中引入了碳交易機制，對碳排放量進行制約，考慮設備投資和運維費用，采用兩階段魯棒模型進行優(yōu)化規(guī)劃控制。文獻［10］中建立了規(guī)劃-運行兩階段模型，并應用粒子群算法對模型進行優(yōu)化，得到了耦合單元最佳配置。目前，國內(nèi)外對IES中規(guī)劃優(yōu)化的解算策略的研究普遍過于復雜，面臨著求解過程繁瑣、易陷入局部收斂的問題，效率較低。此外，缺乏對能源耦合單元的全面分析，針對規(guī)劃應用所提供的可選擇的耦合單元種類較少，大多都是確定的設備策略或應用場景，在給定的基礎上進行設備優(yōu)化。同時，對于能源耦合單元間的耦合程度解釋不夠，缺少與傳統(tǒng)能源間的定量對比，難以準確地評估IES高能源利用率和良好的經(jīng)濟性。

本文以熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)、光伏、地源熱泵、燃氣鍋爐、電鍋爐等能源耦合設備為核心，同時配置儲能儲熱設備來靈活地應對系統(tǒng)負荷變化，并建立考慮投資成本、碳排放成本和一次能源消耗的多目標規(guī)劃模型。本文引入海鷗優(yōu)化算法［11-13］，該算法具有良好的全局尋優(yōu)和局部尋優(yōu)特點，結(jié)合IES 內(nèi)各設備和母線等約束條件，對規(guī)劃模型進行求解，最終得到系統(tǒng)經(jīng)濟性和環(huán)保性指標及耦合單元容量配置和調(diào)度方案。與傳統(tǒng)的獨立能源系統(tǒng)進行比較，以某IES 園區(qū)為例，驗證算法的準確性，通過經(jīng)濟性和環(huán)保性指標證明IES的優(yōu)勢。

1 綜合能源系統(tǒng)建模

1.1 典型能源耦合單元模型

1.1.1 熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)

熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)（CHP）將從系統(tǒng)外購買的天然氣轉(zhuǎn)化為電能和熱能，其模型和運行約束條件為

式中，QCHP(t)為在t時刻熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱功率；PCHP(t)為在t時刻熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)生的電功率；GCHP(t)為在t時刻熱電聯(lián)產(chǎn)耗費的天然氣功率；ηQ,CHP為熱電聯(lián)產(chǎn)機組的產(chǎn)熱效率；ηP,CHP為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的供電效率；QCHP,min和QCHP,max分別為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)供熱功率的最小值和最大值。

1.1.2 光伏

光伏（PV）的發(fā)電功率與眾多因素有關，包括光照、溫度、設備的運行狀態(tài)等。假設當光伏采用最大功率點跟蹤控制策略時，其模型和約束條件［14］為

式中，PPV(t)為在t時刻光伏的發(fā)電功率；PSTC為在標準實驗條件下的發(fā)電功率；GAC為光照強度；GSTC為在標準實驗條件下的光照；k為溫度系數(shù)；TC為光伏發(fā)電溫度；Tr為參考值；PPV,max為光伏最大出力。

1.1.3 地源熱泵

地源熱泵（HP）作為系統(tǒng)中電熱耦合的轉(zhuǎn)換設備，通過耗費電能，將熱能從低品質(zhì)提升到高品質(zhì)來滿足系統(tǒng)熱力需求，其模型和約束條件為

式中，QHP(t)為在t時刻的地源熱泵產(chǎn)生的熱功率；PHP(t)為在t時刻地源熱泵耗費的電功率；COPHP為電熱的轉(zhuǎn)換效率；QHP,max為地源熱泵供熱功率的最大值。

1.1.4 燃氣鍋爐

燃氣鍋爐（GB）通過燃燒外部購買的天然氣來滿足系統(tǒng)熱負荷需求，其模型和約束條件為

式中，QGB(t)為在t時刻燃氣鍋爐的產(chǎn)熱功率；GGB(t)為在t時刻燃氣鍋爐耗氣量；ηGB為燃氣鍋爐的效率；QGB,max為燃氣鍋爐供熱功率的最大值。

1.1.5 電鍋爐

電鍋爐（EB）是系統(tǒng)內(nèi)電熱耦合的關鍵設備，其效率較高，極大地避免了能源的浪費，其模型和約束條件為

式中，QEB(t)為在t時刻電鍋爐的產(chǎn)熱功率；PEB(t)為在t時刻電鍋爐耗電功率；ηEB為電鍋爐的效率；QEB,max為電鍋爐的產(chǎn)熱功率的最大值。

1.1.6 儲能裝置

本文設計電儲能（ES）和熱儲能（HS）裝置來更好地提高能源的利用率，電儲能和熱儲能的儲能機理相似，均需滿足如下約束條件［15-16］：

式中，P儲能和P放能為單位時間段內(nèi)設備的儲放能功率；P儲能,max和P放能,max分別為儲能功率最大值和放能功率最大值；W容量為設備容量；η儲能和η放能分別為設備儲能和放能效率；SOC(t)為在t時刻裝置的荷電狀態(tài)；SOCmax和SOCmin分別為設備的荷電狀態(tài)的最大值和最小值；SOC(0)和SOC(T)分別為儲能設備的運行初始和結(jié)束時的荷電狀態(tài)。

電儲能模型為

式中，WES(t)和WES(t-1)分別為t和t-1時刻儲電裝置的容量；ηloss,ES為設備自放電損耗率；ηES,in和ηES,out分別為充電和放電效率；PES,in和PES,out分別為設備的充電和放電功率。

熱儲能模型為

式中，WEH(t)和WEH(t-1)分別為t和t-1 時刻儲熱裝置容量；ηloss,EH為設備自散熱損耗率；ηEH,in和ηEH,out分別為充熱和放熱效率；QEH,in和QEH,out分別為設備的充熱和放熱功率。

1.2 基于統(tǒng)一母線的綜合能源系統(tǒng)模型

在確定了綜合能源系統(tǒng)各耦合單元模型的基礎上，為了更形象地描述各部分的耦合關系，采用統(tǒng)一母線的建模理論［17］，對綜合能源系統(tǒng)整體建模，如圖1所示?？紤]綜合能源系統(tǒng)實際情況的同時，根據(jù)耦合設備類型建立了包括電母線、天然氣母線和熱母線，并規(guī)定了3條母線的功率約束條件。

圖1 綜合能源系統(tǒng)統(tǒng)一母線式結(jié)構(gòu)模型

1）電母線功率平衡約束

式中，Pgrid(t)為在t時刻外部電網(wǎng)輸入的電功率；PES,in(t)和PES,out(t)分別為在t時刻電儲能設備的充電和放電功率；Pload(t)為在t時刻系統(tǒng)的電負荷需求功率。

2）熱母線功率平衡約束

式中，QHS,in(t)和QHS,out(t)分別為在t時刻儲熱裝置的充熱和放熱功率；Qload(t)為在t時刻系統(tǒng)的熱負荷需求功率。

3）天然氣母線功率平衡約束

式中，Ggas(t)為在t時刻系統(tǒng)從外部購買的天然氣功率。

2 綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型

2.1 目標函數(shù)

綜合考慮系統(tǒng)內(nèi)的熱、電、氣耦合設備配置，本文提出了一種多目標規(guī)劃模型，結(jié)合不同的熱、電負荷比率及系統(tǒng)的全壽命周期運行條件，以年投資最小、CO2排放量最低和一次能源耗費值最小為目標，建立了多目標的規(guī)劃優(yōu)化函數(shù)，通過優(yōu)化算法求解并確定各耦合單元的容量。

1）目標函數(shù)1：年投資成本（Ycost）

式中，Cinv是設備的初始投資等價成本；Pcap,j是第j個設備的額定容量；Cj是第j個設備每單位容量的初始投資成本；r為折現(xiàn)率；n為使用壽命；Di是第i個典型日持續(xù)時間的數(shù)量；Cfuel,t是系統(tǒng)耗費燃料的費用；Cgrid,t是系統(tǒng)向外部購電的費用；Com,t是系統(tǒng)運行和維護的總成本；QCHP,t是熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；QGB,t是燃氣鍋爐產(chǎn)生的熱量；Pj,t是第j個設備所消耗的能量；Cgas是系統(tǒng)消耗天然氣轉(zhuǎn)換成電能的燃料費用；Cele,t是用電設備的電網(wǎng)用電量；Cope,j是第j個設備的運行和維護成本。

2）目標函數(shù)2：CO2排放（YCO2）

式中，αCO2,f是天然氣排放系數(shù)；Ffuel是系統(tǒng)消耗的天然氣總量；αCO2,e是來自電網(wǎng)的功率耗散因數(shù)；Egrid是提供給電網(wǎng)的電量。

3）目標函數(shù)3：一次能源消耗（YPEC）

式中，αPE,f表示天然氣的一次能源轉(zhuǎn)換因子；αPE,e表示電網(wǎng)的一次能源轉(zhuǎn)換因子。

引入權(quán)重將多目標規(guī)劃優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單個綜合目標函數(shù)的求解，目標函數(shù)表述如下：

式中，ω1、ω2、ω3為目標的權(quán)重，均為1/3。

2.2 約束條件

1）功率約束平衡

整體上需要滿足各條母線的功率平衡約束，如式（9）、式（10）、式（11）。

2）設備運行約束

各設備需要滿足各自的運行約束，如式（1）～式（6）。

3）外部購能約束

綜合能源系統(tǒng)存在從外部購買電能和天然氣的情況，需滿足如下約束：

式中，Pgrid,max表示系統(tǒng)向外部購買電能的最大值；Ggas,max表示系統(tǒng)向外部購買天然氣的最大值。

3 海鷗優(yōu)化算法及解算策略

遷徙和攻擊行為是海鷗最重要的特征。遷徙是海鷗從一個地方到另一個地方的季節(jié)性運動，通過尋找豐富的食物來獲取能量。在遷徙期間，海鷗都是成群成組飛行，為了避免彼此之間的碰撞，海鷗的初始位置是不同的。在一個組群里，海鷗不斷變動位置，朝著位置最佳的海鷗方向飛行。當海鷗遷徙時，海鷗群體在進攻時會做出自然的螺旋狀運動來捕獵魚蝦等食物。這兩種行為的表述如圖2所示，分別對應了算法的全局搜索能力和局部搜索能力，結(jié)合算法與規(guī)劃模型的對應關系，采用海鷗優(yōu)化算法對規(guī)劃模型進行求解。

圖2 海鷗遷徙和攻擊方式

3.1 遷徙（全局搜索）

該算法模擬了海鷗種群的遷徙過程，在這一過程中，海鷗需滿足一些條件。

3.1.1 避免碰撞

引入變量A，規(guī)避海鷗種群中每個海鷗個體間的相互碰撞，如圖3所示。計算新的搜索代理位置：

圖3 避免碰撞

式中，Cs(t)表示不與其余搜索代理沖突的搜索代理的位置；Ps(t)表示搜索代理的當前位置；t表示當前迭代，也表示給定搜索空間的搜索代理的運動行為。

引入fc來控制變量A的頻率，使得A從2 呈線性下降到0，用Maxiteration表示迭代的最大次數(shù)，即

3.1.2 朝最佳位置方向移動

在避免與相鄰海鷗之間的碰撞沖突后，搜索代理便朝著最佳位置的方向移動，如圖4 所示。表達式為

圖4 朝最佳位置方向移動

式中，Ms(t)表示最佳位置的方向；Pbs(t)表示最適合海鷗的最佳位置；B是隨機數(shù)，用來平衡局部和全局的關系。

式中，rd為0到1內(nèi)的隨機數(shù)。

3.1.3 靠近最佳位置

海鷗移動到不與其他海鷗沖突的位置后，便向最佳位置方向飛行，從而抵達新的位置，如圖5 所示。表達式為

圖5 靠近最佳位置

式中，Ds(t)是海鷗的新位置。

3.2 攻擊（局部搜索）

海鷗在遷徙過程中通過翅膀的運動和身體重量之間的關系來保持攻擊的最佳高度。當發(fā)現(xiàn)獵物時，海鷗通過不斷地改變攻擊角度和速度，以螺旋狀的運動方式攻擊獵物，軌跡如圖6 所示。三維平面（x，y，z）中的運動行為表述如下：

圖6 海鷗攻擊位置

式中，r表示每個螺旋的半徑；θ隨機取0～2π中的角度；u和v為常數(shù)。

經(jīng)計算可得到海鷗的攻擊位置為

式中，Ps(t)是海鷗的攻擊位置。

3.3 求解過程

上述的目標函數(shù)屬于非線性混合整數(shù)問題，用海鷗優(yōu)化算法進行求解，主要過程如下：

1）對算法中的參數(shù)A、B、Maxiteration、u、fc和v進行設置；

2）海鷗種群初始化；

3）若t＜Maxiteration；

4）使用適應度函數(shù)計算每只海鷗的適應度值；

5）rd?。?，1）中的隨機數(shù)；

6）θ?。?，2π］中的隨機數(shù)；

7）使用公式計算Ds和海鷗新位置Ps；

8）更新最佳海鷗位置和適應值；

9）得到最佳海鷗位置，并輸出適應值，結(jié)束程序。

在綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃模型中，海鷗遷徙過程中的最佳位置對應了目標函數(shù)的最優(yōu)解，海鷗攻擊獵物時的角度和速度對應著求解過程中各綜合能源系統(tǒng)的合理配置容量，每個海鷗遷徙的最佳位置代表了優(yōu)化問題中的每個可能解，海鷗遷徙時所處的最佳位置與所求的目標函數(shù)的最優(yōu)解相對應。

4 算例分析

本文以中國北方的某工業(yè)園區(qū)為例，其中各種能源需求集中，主要為電負荷需求、熱負荷需求和氣負荷需求。園區(qū)規(guī)劃的基本參數(shù)如下：天然氣價為2.45 元/m3；電價分別為0.336 9元/（kW·h）（t=1 h～6 h）、1.193 3 元/（kW·h）（t=7 h～18 h）和0.752 5 元/（kW·h）（t=19 h～24 h）；光伏發(fā)電的補貼價格為0.42 元/（kW·h）；αPE,f為2.162 2 kg/（kW·h），αPE,e為0.997 kg/（kW·h）；工業(yè)園區(qū)的電力和熱負荷峰值負荷分別為6 300 kW 和7 850 kW。典型日電熱負荷需求如圖7 所示。系統(tǒng)能源耦合設備費用信息如表1所示。

圖7 典型日負荷需求

表1 設備費用 元/（kW·h）

經(jīng)過多次迭代優(yōu)化，目標函數(shù)的最優(yōu)解為1.452×107。

4.1 各耦合單元容量配置

根據(jù)最佳結(jié)果分析，容量配置如表2所示。

表2 最佳容量配置 kW

4.2 與傳統(tǒng)能源供應模式相比較

傳統(tǒng)的獨立能源供應模式為電能僅從電網(wǎng)中購買，而熱能則由燃氣鍋爐提供。表3 顯示了IES中的多能源耦合供應模式與傳統(tǒng)獨立能源供應模式之間的經(jīng)濟性比較。

表3 IES與傳統(tǒng)能源供應模式比較

由表3 可以看出：與傳統(tǒng)的獨立能源供應模式相比，IES 減少了60.41%的年度成本以及82.27%的CO2排放量。通過對比表明：IES 有效改善了系統(tǒng)內(nèi)的能源結(jié)構(gòu)，提高了能源的利用率，系統(tǒng)具有更好的經(jīng)濟和環(huán)保優(yōu)勢。

4.3 設備調(diào)度結(jié)果

圖8和圖9分別顯示了典型日的電負荷和熱負荷供給和設備調(diào)度情況。CHP 機組和光伏發(fā)電提供了絕大部分的電力來滿足負荷需求，而當電網(wǎng)電價較低時，系統(tǒng)向外部電網(wǎng)采購一部分電能。熱力負荷由系統(tǒng)內(nèi)的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)、地源熱泵、電鍋爐和燃氣鍋爐聯(lián)合承擔。儲電和蓄熱裝置的存儲過程平衡了電負荷和熱負荷的需求，具有“移位峰谷”的特點。這種能量供應結(jié)構(gòu)將緩解電負載和天然氣負載的峰值需求，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性和可靠性。

圖8 典型日電力調(diào)度

圖9 典型日熱負荷調(diào)度

5 結(jié)論

本文提出了一種基于海鷗優(yōu)化算法綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃方法。海鷗算法作為一種新興的算法，通過模擬自然界中海鷗的遷徙和攻擊行為，使其具有較強的全局搜索和局部搜索能力，對建立的包括年投資成本最小、CO2排放量最低和一次能源消耗最低的多目標函數(shù)進行求解，同時考慮了多能源耦合、設備容量、購能等一系列的約束條件。算例結(jié)果表明：海鷗優(yōu)化算法參數(shù)設置簡單，不需要對結(jié)果再次優(yōu)化，應用于綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化中節(jié)省了時間，提高了求解效率，優(yōu)化后的IES 充分發(fā)揮了電、氣、熱多能源和多能源設備間的耦合優(yōu)勢，與傳統(tǒng)的獨立能源供應模式相比，IES 的能源利用效率得到了顯著提高，擁有十分明顯的經(jīng)濟和環(huán)保優(yōu)勢。