免時(shí)間戳交互的無(wú)線傳感網(wǎng)隱含節(jié)點(diǎn)同步參數(shù)估計(jì)算法

王恒 彭政岑 馬文巧 李敏

無(wú)線傳感網(wǎng)(Wireless sensor networks,WSNs)由負(fù)責(zé)感知和傳輸任務(wù)的傳感器節(jié)點(diǎn)組成,具有功耗低、成本小、易部署的優(yōu)勢(shì),被廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)控、工業(yè)控制等領(lǐng)域[1-3].時(shí)間同步是無(wú)線傳感網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)之一.無(wú)線傳感網(wǎng)的許多基礎(chǔ)功能,例如數(shù)據(jù)融合、傳輸調(diào)度和目標(biāo)定位等,都需要節(jié)點(diǎn)間的精確時(shí)間同步[4-6].因此,對(duì)無(wú)線傳感網(wǎng)中的時(shí)間同步技術(shù)進(jìn)行研究和探索具有重要意義.

由于時(shí)鐘的啟動(dòng)時(shí)刻和振蕩器的變化特性不同,傳感器節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘之間通常存在兩方面的偏差.一方面是時(shí)鐘的初始相位偏差,稱之為時(shí)鐘偏移;另一方面是時(shí)鐘運(yùn)行速率的偏差,稱之為時(shí)鐘漂移.無(wú)線傳感網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)之間要維持高精度同步,就需要利用時(shí)間同步技術(shù)計(jì)算相對(duì)時(shí)鐘漂移和偏移.如果僅對(duì)時(shí)鐘漂移進(jìn)行估計(jì),那么只能校正節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)鐘速率偏差,而相位偏差會(huì)一直存在,導(dǎo)致同步無(wú)法實(shí)現(xiàn).反之,若只估計(jì)時(shí)鐘偏移,雖然能夠校正相位偏差,但是振蕩器的差異會(huì)導(dǎo)致同步時(shí)間較短,從而需要頻繁地進(jìn)行重同步.因此,為了避免上述情況的出現(xiàn),就必須對(duì)時(shí)鐘漂移和偏移參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估計(jì).

無(wú)線傳感網(wǎng)時(shí)間同步機(jī)制的設(shè)計(jì)所面臨的一項(xiàng)重要挑戰(zhàn)是:如何盡可能地減少同步能耗.由于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的同步通常需要傳輸同步信息,而同步信息傳輸所需能耗占據(jù)同步能耗的絕大部分.因此,一個(gè)有效的解決方案是設(shè)計(jì)以最小化同步信息傳輸數(shù)量為目標(biāo)的低功耗同步協(xié)議.隱含同步是其中的一個(gè)典型協(xié)議[7],它基于無(wú)線媒介的廣播特性,利用監(jiān)聽(tīng)策略隱式地獲取同步信息,可以顯著減少同步信息傳輸數(shù)量.在該機(jī)制中,一個(gè)活躍節(jié)點(diǎn)(既發(fā)送同步信息又接收同步信息)和一個(gè)時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)之間執(zhí)行雙向信息交換同步操作,而一些位于這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)重疊通信范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)(稱之為隱含節(jié)點(diǎn)),只需監(jiān)聽(tīng)它們之間的信息交換過(guò)程就能實(shí)現(xiàn)與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)的同步.在此過(guò)程中,隱含節(jié)點(diǎn)僅接收了信息,沒(méi)有發(fā)送任何信息,大幅度地降低了同步能耗.文獻(xiàn)[7-9]基于隱含同步機(jī)制,在不同的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下,利用統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理技術(shù)設(shè)計(jì)了多種同步算法,實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的高精度低能耗同步.文獻(xiàn)[10-11]則將隱含同步機(jī)制與另一種同步機(jī)制(校正式同步)相結(jié)合,節(jié)點(diǎn)僅以少量的能量就能在估計(jì)時(shí)鐘參數(shù)的同時(shí)校正自己的本地時(shí)鐘,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的同步.此外,文獻(xiàn)[12]還將隱含同步機(jī)制應(yīng)用到了水下無(wú)線傳感網(wǎng)中,提出適用于水下傳感器節(jié)點(diǎn)的低功耗同步算法.

免時(shí)間戳同步是近年來(lái)提出的另一種低能耗的同步機(jī)制[13-16].由于其交互過(guò)程無(wú)需時(shí)間戳,同步功能可以無(wú)縫嵌入現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流,從而能夠顯著減少能耗.在免時(shí)間戳同步中,首先活躍節(jié)點(diǎn)發(fā)送不含時(shí)間戳的數(shù)據(jù)包給時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn),并記錄此時(shí)的本地時(shí)間;接著時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)接收到數(shù)據(jù)包后在預(yù)定義的響應(yīng)時(shí)間間隔返回不含時(shí)間戳的數(shù)據(jù)包;最后活躍節(jié)點(diǎn)在接收到返回的數(shù)據(jù)包后記錄自己的本地時(shí)間,并通過(guò)預(yù)定義的響應(yīng)時(shí)間間隔規(guī)則估計(jì)時(shí)鐘參數(shù),與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)達(dá)到同步.該機(jī)制利用接收方對(duì)發(fā)送方的預(yù)定義響應(yīng)時(shí)間來(lái)傳遞同步信息,避免了專用同步幀的傳輸.文獻(xiàn)[13]提出一種基于和響應(yīng)策略的免時(shí)間戳同步協(xié)議,其中時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)響應(yīng)時(shí)間和接收時(shí)間的和滿足特定的規(guī)則.通過(guò)在兩個(gè)不同的時(shí)間間隔各返回一個(gè)響應(yīng)數(shù)據(jù)包,文獻(xiàn)[14]提出一種跟隨響應(yīng)免時(shí)間戳同步協(xié)議.但是,由于跟隨響應(yīng)數(shù)據(jù)包的存在,限制了該協(xié)議在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用.為解決上述問(wèn)題,文獻(xiàn)[15]提出一種基于動(dòng)態(tài)響應(yīng)的免時(shí)間戳同步協(xié)議,利用特定的映射規(guī)則,將連續(xù)的兩個(gè)或多個(gè)同步周期的響應(yīng)時(shí)間設(shè)置為不同值,消除了跟隨響應(yīng)數(shù)據(jù)包的傳輸.進(jìn)一步,文獻(xiàn)[16]提出一種免時(shí)間戳交互與單向傳輸混合的同步機(jī)制,實(shí)現(xiàn)了時(shí)鐘漂移和偏移的聯(lián)合估計(jì).

將免時(shí)間戳同步與隱含同步相結(jié)合,能夠聯(lián)合發(fā)揮兩種同步機(jī)制的低能耗優(yōu)勢(shì),從而進(jìn)一步降低無(wú)線傳感網(wǎng)同步能耗開銷.文獻(xiàn)[15]對(duì)其進(jìn)行了初步的研究,但是,在基于動(dòng)態(tài)響應(yīng)的免時(shí)間戳同步方法中,隱含節(jié)點(diǎn)只能估計(jì)時(shí)鐘漂移,不能估計(jì)時(shí)鐘偏移,從而無(wú)法實(shí)現(xiàn)隱含節(jié)點(diǎn)的完全同步.因此,針對(duì)此問(wèn)題,本文提出了一種在不傳遞時(shí)間戳的情況下,隱含節(jié)點(diǎn)能夠聯(lián)合估計(jì)時(shí)鐘漂移和偏移的低功耗同步協(xié)議.主要貢獻(xiàn)如下:

1)提出了一種基于免時(shí)間戳交互的隱含同步協(xié)議,隱含節(jié)點(diǎn)記錄監(jiān)聽(tīng)到數(shù)據(jù)包的本地時(shí)間戳,再結(jié)合預(yù)定義的響應(yīng)規(guī)則就能完成對(duì)時(shí)鐘漂移和偏移的聯(lián)合估計(jì),以少量的能耗達(dá)到與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)的完全同步;

2)針對(duì)典型的高斯隨機(jī)時(shí)延,推導(dǎo)了隱含節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘漂移和偏移的聯(lián)合最大似然估計(jì)器(Maximum likelihood estimator,MLE),以及相應(yīng)的克拉美羅下限(Cramer-Rao lower bound,CRLB);

3)仿真結(jié)果表明,所提估計(jì)算法能夠有效實(shí)現(xiàn)對(duì)隱含節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘漂移和偏移參數(shù)的免時(shí)間戳聯(lián)合估計(jì),并具有達(dá)到CRLB的優(yōu)良性能.

1 同步協(xié)議描述

本節(jié)將對(duì)所提的基于免時(shí)間戳交互的隱含同步協(xié)議進(jìn)行介紹,并建立節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘模型.

1.1 交互過(guò)程

考慮一個(gè)由多個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的無(wú)線傳感網(wǎng),其中節(jié)點(diǎn)O是時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn),為網(wǎng)絡(luò)提供參考時(shí)間;節(jié)點(diǎn)P是活躍節(jié)點(diǎn),周期性地與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O進(jìn)行雙向信息交互;節(jié)點(diǎn)Q是位于活躍節(jié)點(diǎn)P與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O公共廣播領(lǐng)域內(nèi)的隱含節(jié)點(diǎn),能夠監(jiān)聽(tīng)它們之間的信息交互過(guò)程,如圖1 所示.

圖1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Network structure

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)同步開始,活躍節(jié)點(diǎn)P與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O之間進(jìn)行免時(shí)間戳同步,隱含節(jié)點(diǎn)Q監(jiān)聽(tīng)兩節(jié)點(diǎn)的交互信息進(jìn)行隱含同步.具體的同步過(guò)程如圖2 所示,以第j輪通信過(guò)程為例,詳細(xì)步驟如下.

圖2 節(jié)點(diǎn) Q 監(jiān)聽(tīng)節(jié)點(diǎn) O 與節(jié)點(diǎn) P 之間的N輪免時(shí)間戳交互Fig.2 The N rounds of timestamp-free exchange between node O and P with node Q overhearing them

在上述過(guò)程中,活躍節(jié)點(diǎn)P與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O之間進(jìn)行免時(shí)間戳同步,隱含節(jié)點(diǎn)Q監(jiān)聽(tīng)它們之間的成對(duì)信息.因此,節(jié)點(diǎn)Q只接收了信息,節(jié)省了由發(fā)送報(bào)文產(chǎn)生的能耗.

1.2 時(shí)鐘模型

網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘相對(duì)于理想時(shí)間都存在時(shí)鐘漂移和偏移.其時(shí)鐘模型可以表示為:

其中,C(t0)和t0分別表示節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)間和理想時(shí)間,α和?分別表示時(shí)鐘漂移和偏移.

同步信息在傳輸過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷多種時(shí)延,這些時(shí)延可分為固定時(shí)延和隨機(jī)時(shí)延[17].其中固定時(shí)延包括傳輸時(shí)間、接收時(shí)間、傳播時(shí)間,隨機(jī)時(shí)延包括發(fā)送時(shí)間、接收處理時(shí)間和信道訪問(wèn)時(shí)間.一般情況下,固定時(shí)延被假設(shè)為一個(gè)常數(shù),而隨機(jī)時(shí)延則會(huì)根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景被建模為服從不同分布的隨機(jī)變量.例如,延遲是由許多獨(dú)立的隨機(jī)過(guò)程相互疊加時(shí),根據(jù)中心極限定理,隨機(jī)時(shí)延可以被建模為高斯分布[18].此外,該隨機(jī)時(shí)延模型已被實(shí)驗(yàn)證明是合理的[19].因此,在本文中,假設(shè)固定時(shí)延是已知常數(shù),隨機(jī)時(shí)延是獨(dú)立同分布的高斯分布,其均值為0,方差為σ2.

根據(jù)時(shí)鐘模型式(2),時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O在j輪同步信息交換過(guò)程中,本地時(shí)間戳可以表示為:

2 參數(shù)估計(jì)

基于上述的時(shí)間戳表達(dá)式,本節(jié)將推導(dǎo)隱含節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘漂移和偏移的聯(lián)合MLE 以及相應(yīng)的CRLB.

2.1 聯(lián)合MLE

最大似然估計(jì)是一種能夠簡(jiǎn)便地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜估計(jì)問(wèn)題求解的估計(jì)方法,其是利用已知的觀測(cè)數(shù)據(jù),反推最大概率產(chǎn)生該觀測(cè)信息的參數(shù)值.無(wú)線傳感網(wǎng)中的時(shí)間同步就是通過(guò)觀測(cè)的同步信息計(jì)算時(shí)鐘參數(shù).此外,在式(13)中,Γ 是由已知觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)成的矢量矩陣;M是秩為2的觀測(cè)矩陣; Θ 是包含2個(gè)待估時(shí)鐘參數(shù)的矢量,并且與Γ呈線性關(guān)系;W是均值為0,方差為的高斯噪聲矢量,其中 1 是單位矩陣,滿足線性模型的最大似然估計(jì)定理.因此,根據(jù)文獻(xiàn)[20]中的定理7.5,時(shí)鐘參數(shù)矢量 Θ的MLE 為:

將式(14)進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算,節(jié)點(diǎn)Q時(shí)鐘漂移和偏移的最大似然估計(jì)器分別表示為:

所以,利用估計(jì)器(15),隱含節(jié)點(diǎn)Q可以估計(jì)自身的時(shí)鐘漂移和偏移,達(dá)到與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O的同步.與現(xiàn)有的免時(shí)間戳同步與隱含同步相結(jié)合的同步機(jī)制相比,本文所提的同步機(jī)制完成了對(duì)隱含節(jié)點(diǎn)完整時(shí)鐘參數(shù)(時(shí)鐘漂移和偏移)的估計(jì),實(shí)現(xiàn)了與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)的完全時(shí)間同步.

2.2 克拉美羅下限(CRLB)

CRLB 是衡量無(wú)偏估計(jì)器性能的一個(gè)理論標(biāo)準(zhǔn)[20],無(wú)偏估計(jì)量的方差只能無(wú)限逼近或等于CRLB,而不會(huì)小于CRLB,當(dāng)兩者相等時(shí),表示估計(jì)器性能達(dá)到最優(yōu).由于它容易被確定,常被用來(lái)評(píng)估無(wú)偏估計(jì)器性能的好壞,判斷估計(jì)器性能是否達(dá)到了最優(yōu).為了評(píng)估所提聯(lián)合MLE的性能,本節(jié)推導(dǎo)矢量參數(shù)的CRLB.首先需要計(jì)算2×2的費(fèi)希爾信息矩陣,然后再求其逆矩陣可分別得到的CRLB.

再對(duì)式(17)～式(19)求負(fù)期望可得費(fèi)希爾信息矩陣如下:

最后,求得費(fèi)希爾信息矩陣的逆矩陣為:

費(fèi)希爾信息矩陣的逆矩陣的對(duì)角元素即為相應(yīng)參數(shù)的CRLB[20].因此,時(shí)鐘漂移α(QO)和時(shí)鐘偏移?(QO)的CRLB 分別表示為:

3 仿真驗(yàn)證與對(duì)比分析

本節(jié)基于MATLAB 仿真平臺(tái),驗(yàn)證所提隱含節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合最大似然估計(jì)器的有效性.同時(shí),在估計(jì)性能、能量開銷、計(jì)算數(shù)量三個(gè)方面,將所提同步機(jī)制與現(xiàn)有的相關(guān)同步機(jī)制進(jìn)行了對(duì)比.

3.1 仿真驗(yàn)證

圖3 為隱含節(jié)點(diǎn)Q相對(duì)于時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O的時(shí)鐘漂移最大似然估計(jì)器的MSE 和CRLB.從圖中可以看出,時(shí)鐘漂移最大似然估計(jì)器的MSE 曲線與CRLB 曲線基本重合,表明了其估計(jì)性能達(dá)到最優(yōu),同時(shí)也驗(yàn)證了估計(jì)器的有效性.而且隨著觀測(cè)次數(shù)的增加,所提估計(jì)器的估計(jì)精度不斷提高.

圖3 隱含節(jié)點(diǎn) Q 時(shí)鐘漂移估計(jì) (QO)的MSE 與CRLBFig.3 MSE and CRLB of estimated clock skew(QO)for silent nodeQ

圖4 所示為隱含節(jié)點(diǎn)Q相對(duì)于時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O的時(shí)鐘偏移最大似然估計(jì)器的仿真結(jié)果.在圖4 中,時(shí)鐘偏移最大似然估計(jì)器的性能隨著觀測(cè)次數(shù)的增加不斷提高,而且MSE 曲線與CRLB 曲線基本重合,表明該估計(jì)器的性能達(dá)到了最優(yōu),同時(shí)驗(yàn)證了該估計(jì)器的有效性.值得注意的是,在仿真中,系數(shù)ξ=1.4,這表明隱含節(jié)點(diǎn)Q在通信過(guò)程中只是獲取到2/5的就以此實(shí)現(xiàn)了相對(duì)于時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O的時(shí)鐘偏移估計(jì).此外,時(shí)鐘偏移的估計(jì)精度是影響同步精度的主要因素.因?yàn)殡[含節(jié)點(diǎn)Q根據(jù)估計(jì)的時(shí)鐘漂移與偏移調(diào)整本地時(shí)間,減小與時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O的時(shí)間偏差,而時(shí)鐘漂移的估計(jì)精度比時(shí)鐘偏移的估計(jì)精度高出約 1 06個(gè)數(shù)量級(jí),其對(duì)同步精度的影響較小,可以忽略不計(jì).所以可以利用時(shí)鐘偏移的估計(jì)精度反映節(jié)點(diǎn)間的同步精度.從圖4 中可以看出,時(shí)鐘偏移的估計(jì)精度為 1 0-1數(shù)量級(jí),而時(shí)鐘偏移被設(shè)置為數(shù)ms,因此,所提同步算法可達(dá)到數(shù)百μs的同步精度.

圖4 隱含節(jié)點(diǎn) Q 時(shí)鐘偏移估計(jì) (QO)的MSE 與CRLBFig.4 MSE and CRLB of estimated clock offset(QO)for silent nodeQ

從仿真結(jié)果可以看出,隱含節(jié)點(diǎn)Q監(jiān)聽(tīng)活躍節(jié)點(diǎn)P和時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O之間的免時(shí)間戳同步過(guò)程,通過(guò)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)集就可以同時(shí)估計(jì)相對(duì)于節(jié)點(diǎn)O的時(shí)鐘漂移和偏移,達(dá)到與節(jié)點(diǎn)O的同步.與文獻(xiàn)[15]中的基于動(dòng)態(tài)響應(yīng)的免時(shí)間戳的隱含同步方式相比,所提的免時(shí)間戳隱含同步方法繼承了現(xiàn)有免時(shí)間戳同步和隱含同步的優(yōu)勢(shì),能夠大幅度地減少同步能量消耗,同時(shí)也可以無(wú)縫地嵌入到網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流之中.進(jìn)一步,隱含節(jié)點(diǎn)又能夠聯(lián)合估計(jì)相對(duì)于時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘漂移和偏移,實(shí)現(xiàn)隱含節(jié)點(diǎn)的完全同步,彌補(bǔ)了目前兩種機(jī)制結(jié)合使用的不足.

3.2 對(duì)比分析

首先,將所提的隱含節(jié)點(diǎn)Q的時(shí)鐘漂移最大似然估計(jì)器與類似的估計(jì)器(文獻(xiàn)[15]中的式(26))進(jìn)行估計(jì)性能比較.為了確保比較的公平性,在兩種估計(jì)器的對(duì)比仿真中,各個(gè)參數(shù)的初始化設(shè)置均相同,文獻(xiàn)[15]中兩個(gè)連續(xù)周期內(nèi)ACK的響應(yīng)時(shí)間間隔設(shè)置為{10,30}.仿真結(jié)果如圖3 所示,本文所提的隱含節(jié)點(diǎn)Q的時(shí)鐘漂移估計(jì)器的性能顯著優(yōu)于文獻(xiàn)[15]中的時(shí)鐘漂移估計(jì)器,而且其估計(jì)精度大約高出101～103個(gè)數(shù)量級(jí).其原因是所提同步機(jī)制通過(guò)預(yù)設(shè)時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O返回ACK的本地時(shí)間,傳遞了部分時(shí)間戳信息給隱含節(jié)點(diǎn)Q,時(shí)間戳信息的獲取有利于時(shí)鐘漂移估計(jì)精度的提高.圖5 所示為不同系數(shù)ξ下時(shí)鐘漂移估計(jì)器性能對(duì)比結(jié)果,其中設(shè)置ξ={1.2,1.3,1.4,1.5,1.6}.從圖中可以看出,隨著系數(shù)ξ的增大,所提時(shí)鐘漂移估計(jì)器的估計(jì)性能不斷提高,表明隱含節(jié)點(diǎn)Q獲取的時(shí)間戳信息越多,時(shí)鐘漂移的估計(jì)效果越好.同時(shí),從仿真的角度說(shuō)明,相較于文獻(xiàn)[15]中無(wú)法獲取時(shí)間戳信息的隱含節(jié)點(diǎn),所提同步機(jī)制的隱含節(jié)點(diǎn)由于能夠間接地獲取部分時(shí)間戳信息,因此其時(shí)鐘漂移估計(jì)器性能更優(yōu).但是,需要注意的是,不能為了提高時(shí)鐘漂移的估計(jì)性能無(wú)限地增加ξ,因?yàn)棣蔚娜≈当仨毚_保響應(yīng)時(shí)間間隔不會(huì)過(guò)大,影響網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行.

圖5 不同系數(shù) ξ 下時(shí)鐘漂移估計(jì)器性能對(duì)比結(jié)果Fig.5 The performance comparison results of clock skew estimator under different coefficientξ

其次,將所提同步機(jī)制與隱含同步機(jī)制[7]、基于動(dòng)態(tài)響應(yīng)的免時(shí)間戳同步機(jī)制[15]進(jìn)行信令流程及能耗開銷對(duì)比.無(wú)線傳感網(wǎng)的時(shí)間同步依賴于信息交互,交互流程所導(dǎo)致的能耗開銷是影響同步能耗的重要因素.在隱含同步機(jī)制中,隱含節(jié)點(diǎn)監(jiān)聽(tīng)的是傳統(tǒng)的雙向信息交互過(guò)程,需要專用的同步幀傳遞時(shí)間戳信息,同步幀的傳輸需要消耗額外的能量.在基于動(dòng)態(tài)響應(yīng)的免時(shí)間戳同步機(jī)制中,待同步節(jié)點(diǎn)無(wú)需發(fā)送時(shí)間戳信息,在普通數(shù)據(jù)收發(fā)中實(shí)現(xiàn)同步,無(wú)需消耗額外的能量.在所提機(jī)制中,隱含節(jié)點(diǎn)監(jiān)聽(tīng)的是時(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)和活躍節(jié)點(diǎn)的免時(shí)間戳交互過(guò)程,不需要專用同步幀,沒(méi)有額外的能量開銷.因此,相較于隱含同步機(jī)制,所提機(jī)制避免了網(wǎng)絡(luò)中專用同步幀傳輸,顯著減少了能耗.與免時(shí)間戳機(jī)制相比,所提機(jī)制能夠一次性實(shí)現(xiàn)公共廣播領(lǐng)域內(nèi)多個(gè)節(jié)點(diǎn)的同步,而免時(shí)間戳機(jī)制只能實(shí)現(xiàn)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的同步,對(duì)于網(wǎng)絡(luò)整體的能耗而言,所提機(jī)制更具優(yōu)勢(shì).

最后,分析所提同步算法、隱含同步算法[7]、基于動(dòng)態(tài)響應(yīng)的免時(shí)間戳同步算法[15]以及免時(shí)間戳與隱含同步結(jié)合算法[15]的計(jì)算復(fù)雜度,主要是對(duì)算法中加法和減法、乘法和除法計(jì)算數(shù)量進(jìn)行比較,對(duì)比結(jié)果如表1 所示.從表中可以看出,4 種同步算法時(shí)鐘參數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度均為 O (N2).而本文算法時(shí)鐘參數(shù)乘除法的計(jì)算數(shù)量高于隱含同步算法和免時(shí)間戳同步算法時(shí)鐘參數(shù)計(jì)算數(shù)量,這是因?yàn)闀r(shí)鐘源節(jié)點(diǎn)O返回ACK的本地時(shí)間中包含系數(shù)ξ,導(dǎo)致算法中乘除法的數(shù)量相對(duì)較高.Wang等[16]研究表明,傳輸1 比特?cái)?shù)據(jù)超過(guò)100 米消耗的能量與執(zhí)行300 萬(wàn)條指令所需能量大致相等.因此,雖然本文算法的計(jì)算數(shù)量略高,但能夠在不傳輸專用同步幀的情況下實(shí)現(xiàn)多個(gè)節(jié)點(diǎn)的同步,它仍然是一個(gè)高能效的同步方案.相較于文獻(xiàn)[15]中的免時(shí)間戳與隱含同步結(jié)合算法,本文算法時(shí)鐘漂移的計(jì)算復(fù)雜度略低于其時(shí)鐘漂移計(jì)算復(fù)雜度,而且本文算法還可以估計(jì)時(shí)鐘偏移,實(shí)現(xiàn)完整的同步.

表1 本文算法與隱含同步算法、免時(shí)間戳同步算法以及免時(shí)間戳和隱含同步結(jié)合算法的計(jì)算數(shù)量對(duì)比結(jié)果Table 1 The comparison results of the number of calculations among proposed algorithm,implicit synchronization algorithm,timestamp-free synchronization algorithm and combination algorithm of timestamp-free and implicit synchronization

4 結(jié)論

本文提出了一種能夠聯(lián)合估計(jì)免時(shí)間戳同步場(chǎng)景中隱含節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘漂移和偏移的同步協(xié)議.在高斯隨機(jī)時(shí)延下,推導(dǎo)了隱含節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘漂移和偏移的最大似然估計(jì)器和相應(yīng)的CRLB.最后,通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提估計(jì)器的有效性,并且與現(xiàn)有的相關(guān)同步方案在估計(jì)性能、能量開銷和計(jì)算數(shù)量三個(gè)方面進(jìn)行了對(duì)比,論證了所提方案低功耗的優(yōu)勢(shì).