水利泵站的優(yōu)化設(shè)計與運行

葛慶斌

(費縣水利局，山東 臨沂 273400)

1 概 述

灌區(qū)泵站運行所需的能量很大，建立一個新泵站所需的大量成本和不斷增加的能源成本使研究人員更加關(guān)注泵站的優(yōu)化設(shè)計和運行[1]。提高泵站設(shè)計和運行效率的嘗試不斷增加[2]，這些嘗試主要集中在3個方面：①高效的泵組合；②高效的泵調(diào)度和運行；③泵的選擇。

泵站優(yōu)化設(shè)計和運行是一個大規(guī)模非線性規(guī)劃問題[3]。其目的是在一個規(guī)劃范圍內(nèi)，根據(jù)一組限制條件，將年度設(shè)計和運營成本降至最低。這些限制條件包括水力特性、決策變量、反映操作員偏好或系統(tǒng)限制的約束條件[4]。

遺傳算法近年來廣泛應(yīng)用于供水泵系統(tǒng)的優(yōu)化。王彤等[5]使用遺傳算法優(yōu)化水泵調(diào)度系統(tǒng)，可在24h內(nèi)最小化抽水成本。多數(shù)研究僅限于給定或定義系統(tǒng)的運行階段，而本文的主要目的是通過優(yōu)化方法將設(shè)計階段與運行計劃相結(jié)合。

2 計算方法

最小化年度總成本(ATC)對于所有子系統(tǒng)，其目標函數(shù)可以表示為：

(1)

其中：CE和Ci分別為單位能源成本和機器成本；CEF為資本回收系數(shù)。對于年度成本評估，應(yīng)考慮一些因素，如項目的使用壽命、利率、資本成本和折舊率。最小消耗能量EK表示為：

(2)

其中：EK為每年消耗的能源總量；Qi,j為在時段j從泵i排出的能量；Hi,j為泵i在時段j的水泵壓頭；ei,j為泵i在時段j的效率；Δtj為需求-持續(xù)時間曲線上的時間步長；IQi為時間步長j的總能量需求；ρ為水的密度；g為重力加速度。

需要注意的是，泵效率是泵排量和泵壓頭的函數(shù)，與總排量有關(guān)。泵效率定義為排水量的函數(shù)：

(3)

其中：ai、bi和ci為t時刻泵的性能曲線。

3 實例應(yīng)用

本文以淮河流域沂河水系攔河壩工程為背景，分析其最優(yōu)組合，抽水泵站按照流量分為4種類型，分別為30、35、40和45 m3/h。圖1展示了需求-持續(xù)時間曲線及其離散化方案，該曲線必須由主泵站泵送，灌溉期間的全部需求必須通過設(shè)計的泵站來滿足。

圖1 泵站項目需求直方圖

泵站現(xiàn)有設(shè)計中，只選擇了3種不同的預(yù)設(shè)，僅通過這3種預(yù)設(shè)結(jié)果的比較來限制成本分析。表1列出了這些預(yù)設(shè)在實際設(shè)計和優(yōu)化模型選擇的最佳設(shè)置中的規(guī)格。

表1 預(yù)選泵組和最佳泵組的規(guī)格 臺

在實際設(shè)計中，選擇的最終設(shè)置是第一個預(yù)設(shè)。它由16個3型泵組成，除了其他預(yù)設(shè)之外，便于操作且年成本最低。由優(yōu)化模型選擇的最佳機組由10臺不同類型的泵組成：3臺1型泵、4臺2型泵和3臺4型泵。通過使用多種泵類型，泵站操作的靈活性增加，并且系統(tǒng)可以找到更合適的泵類型來更接近最佳操作。4種不同類型泵的規(guī)格和特性見表2和表3。

表2 預(yù)選泵的規(guī)格

表3 特定泵類型的效率-排量關(guān)系

效率-排量曲線系數(shù)由式(3)計算得出，結(jié)果見表4，可用于實際設(shè)計和優(yōu)化設(shè)計。表5列出了優(yōu)化模型的結(jié)果，并與實際設(shè)計的3個預(yù)設(shè)進行比較。優(yōu)化模型的主要目的是最小化可行方案的年度總成本，該成本由年度折舊成本和年度運營成本組成。在表5可知，最佳設(shè)置和預(yù)設(shè)之間的年折舊成本節(jié)省并不顯著。而主要的節(jié)約發(fā)生在年度運營成本上，大約可節(jié)約32%的能源成本。

表4 特定泵類型的效率-排量曲線系數(shù)

表5 預(yù)選和最佳泵組的成本說明 /萬元

通過使用該優(yōu)化模型，初始投資的年運營成本和年折舊成本降低了約25%。該模型能夠根據(jù)年成本對所有可行機組進行分類，然后根據(jù)最佳年凈成本以及可行機組中泵的數(shù)量、類型提供最佳經(jīng)濟設(shè)計表。表6列出了10個最佳選擇方案。在優(yōu)化過程的最后，計算得到最佳流量需求分配表，見表7。

表6 十大最佳泵組規(guī)格

表7 最佳泵組的典型排量 /m3·s-1

通過精確地查看時間安排表，在每個灌溉期主動分配泵的總需求流量。換句話說，在每個灌溉期，每個泵要么關(guān)閉，要么與其他具有相同類型泵中的運行泵有相同的流量。

在方案初步運行后，舊泵的最佳排量大于泵的最大允許排量的一半。相對排量結(jié)果見表8，即泵的最佳排量與泵的最大允許排量之比均大于0.5。

表8 最佳泵組的典型相對排量(最大流量) /m3·s-1

4 結(jié) 語

泵站優(yōu)化設(shè)計和運行是一個大規(guī)模非線性規(guī)劃問題。在規(guī)定的規(guī)劃范圍內(nèi)，其設(shè)計目標是將年度設(shè)計和運營總成本降至最低。研究結(jié)果表明，采用該模型可以顯著降低年總成本，成本降低的主要原因是通過采用更好的操作規(guī)則來節(jié)省能源。未來有望將開發(fā)最佳操作規(guī)則與最佳設(shè)計模型聯(lián)系起來。