鋼筋桁架樓承板施工階段極限承載能力分析

曹 振，但 偉，劉松霞（五冶集團(tuán)上海有限公司，上海 201900）

鋼筋桁架樓承板的桁架是以鋼筋為上弦、下弦及腹桿，通過電阻電焊連接而成的桁架。鋼筋桁架樓承板在國內(nèi)外的工程中獲得廣泛應(yīng)用，如：成都國家檔案館工程、惠州會(huì)展中心、長沙冰雪世界、?？谑泻？貒H廣場、山西大劇院等。

鋼筋桁架樓承板系統(tǒng)將混凝土樓板中的鋼筋與施工模板組合為一體，在施工階段能夠承受濕混凝土自重及施工荷載。使用階段樓承板的受力性能獲得了廣泛研究，如鄧莎莎[1]研究了鋼筋桁架樓板在底部鋼板銹蝕失效時(shí)的受力性能；姚剛[2]研究了鋼筋桁架樓承板在傾斜狀態(tài)下的承載能力。

在施工階段，施工荷載和混凝土濕重主要由鋼筋桁架承載，所以《組合樓板設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》規(guī)定在施工階段應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)。劉佳等[3]介紹了鋼筋桁架樓承板與鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件(鋼梁、箱形柱等)、混凝土構(gòu)件(剪力墻、梁、板等)的連接節(jié)點(diǎn)構(gòu)造；賈斌等[4]研究了一種新型鋼筋桁架樓承板體系在施工階段荷載作用下的變形及應(yīng)力；郭召旭等[5]針對鋼筋桁架樓承板在施工過程中撓曲變形過大的現(xiàn)象，提出了控制撓曲變形的施工方法。

雖然規(guī)范中對鋼筋桁架樓承板施工階段提出了較完善的規(guī)定與要求，但某工業(yè)廠房工程的鋼筋桁架樓承板在混凝土澆筑過程中仍發(fā)生了垮塌事故，而目前對鋼筋桁架樓承板在施工階段的極限承載能力的模擬分析較少見，故本文采用有限元分析對該事故進(jìn)行分析，研究樓承板的極限承載能力和垮塌機(jī)理及施工中應(yīng)注意的問題。

1 工程概況

某工業(yè)廠房采用鋼筋桁架樓承板，鋼筋桁架高度為270 mm，混凝土澆筑厚度為 300 mm，樓承板構(gòu)造如圖1 所示，上弦桿和下弦桿采用直徑為 12 mm 的 HRB400鋼筋，腹桿為直徑 6 mm 的 HPB300 鋼筋，底板采用厚度0.5 mm 的 Q235 鍍鋅鋼板。樓承板長度為 5 800 mm，寬度為 600 mm。樓承板排版如圖1（c）所示，鋼梁左跨 1 m，右跨 4.8 m，樓承板與鋼梁的搭接長度為 60 mm。相鄰樓承板之間有長度為 10 mm 的鎖扣搭接。

圖1 鋼筋桁架樓承板構(gòu)造和布置示意圖

樓承板在混凝土澆筑過程中發(fā)生垮塌。事故發(fā)生區(qū)域?yàn)楸霉芟路降臐仓^(qū)域，距右梁支座約 1/3 處，此處3 塊樓承板突然坍塌，鋼筋桁架的上弦鋼筋、下弦鋼筋和腹桿發(fā)生扭曲?？逅l(fā)生的直接原因?yàn)闈仓炷習(xí)r，未及時(shí)將混凝土攤開，造成混凝土局部積壓，使局部荷載過大，同時(shí)混凝土掉落過程中會(huì)對樓承板產(chǎn)生動(dòng)力沖擊作用，進(jìn)一步加大了局部荷載，從而造成了垮塌?？逅糠挚缍葹?4.8 m，未超過JG/T 368—2012《鋼筋桁架樓承板》規(guī)定的施工階段樓承板允許跨度，施工中沒有做臨時(shí)支撐。

2 模型建立

為進(jìn)一步分析垮塌機(jī)理，采用 ABAQUS Explicit 進(jìn)行有限元分析。鋼筋采用彈塑性本構(gòu)，底板兩端與鋼梁搭接部位采用 ductile damage 本構(gòu)，以模擬底板撕裂，底板其他部位采用彈塑性本構(gòu)。Q235 鋼的彈性模量為 210 GPa，屈服應(yīng)力 235 MPa，極限應(yīng)力 310 MPa；HPB 300 鋼筋的彈性模量為 210 GPa，屈服強(qiáng)度 384 MPa，極限強(qiáng)度 507 MPa；HRB 400 的彈性模量取 198 GPa，屈服強(qiáng)度 450 MPa，極限強(qiáng)度 638 MPa。梁采用 B31 單元，板采用 S4R 單元，單元?jiǎng)h除功能開啟。

在施工階段的過程中，相鄰的鋼筋桁架樓承板通過鎖扣搭接，綁扎橫向鋼筋可以對其進(jìn)行部分約束，讓其參與協(xié)同工作，但兩種約束作用都不明顯，可以認(rèn)為每塊板是獨(dú)立工作的[6]。建模過程中，忽略相鄰板的約束作用，選取一塊樓承板進(jìn)行研究。

為提高計(jì)算效率，栓釘和鋼梁采用剛體約束，底板與鋼梁和栓釘之間采用 surface-to-surface接觸，鋼筋桁架與底板之間采用 tie 約束。建立的模型如圖 2 所示，鋼筋桁架按順序編號(hào)為桁架 1、桁架 2 和桁架 3。

圖2 鋼筋桁架樓承板模型示意圖

根據(jù) CECS 273:2010 規(guī)定，算得荷載效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值S 為 13.02 kN/m2。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，混凝土分布在 1/3 跨處左右各 1.6 m，所以模型中在此區(qū)域范圍內(nèi)加載，荷載直接加載在底板上。荷載加載過程為線性加載，在 2 s 內(nèi)由 0 kN/m2增加到 100 kN/m2。

3 垮塌機(jī)理分析

本工程施工時(shí)，橫向鋼筋不能產(chǎn)生有效的約束作用，模型中忽略橫向鋼筋。施工工況下鋼筋桁架跨中豎向撓度隨荷載變化如圖 3 所示，由圖可以看出，鋼筋桁架跨中豎向撓度隨著荷載的增加而增加，在荷載達(dá)到 13.02 kN/m2時(shí)，桁架 2 跨中豎向撓度達(dá)到 19.41 mm。進(jìn)一步加載則跨中豎向撓度超過規(guī)范規(guī)定值，說明在設(shè)計(jì)荷載作用下?lián)隙确弦?guī)范要求。

對桁架鋼筋的承載力和穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算：

上弦桿最大壓力為 27 860 N，承載力驗(yàn)算為式（1）：

式中：γ0—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；

N—鋼筋桁架桿軸心壓力；

As—鋼筋面積；

fy—鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。符合規(guī)范要求；

上弦桿穩(wěn)定性驗(yàn)算，穩(wěn)定系數(shù) φ=0.81：

符合規(guī)范要求；

下弦桿最大拉力 9 387 N，承載力符合規(guī)范要求；腹桿最大拉力 4 208 N，承載力驗(yàn)算：

符合規(guī)范要求；

腹桿最大壓力 4 038 N，承載力驗(yàn)算符合要求，穩(wěn)定性驗(yàn)算，穩(wěn)定系數(shù) φ=0.36：

穩(wěn)定性驗(yàn)算不通過。

可以發(fā)現(xiàn)，只有腹桿穩(wěn)定性驗(yàn)算不通過，是控制性指標(biāo)。

由于鋼筋桁架在橫向沒有有效的約束，所以在荷載作用下，桁架 1 和桁架 3 產(chǎn)生橫向撓度，如圖 4 所示，桁架 1 的上弦桿橫向撓度隨荷載的變化如圖 3 所示?？梢钥闯觯瑱M向撓度隨著荷載的增加而增加，在荷載增加到 13.02 kN/m2時(shí)橫向撓度為 46 mm。

圖3 鋼筋桁架撓度隨荷載變化

圖4 鋼筋桁架橫向撓度示意圖

在荷載達(dá)到 14.22 kN/m2時(shí)，靠近右梁支座處的腹桿發(fā)生屈曲失穩(wěn)，繼續(xù)增加荷載則桁架整體迅速發(fā)生失穩(wěn)破壞，鋼筋發(fā)生扭曲，跨中豎向位移也急劇增大，發(fā)生垮塌。所以在施工工況下，極限荷載為 14.22 kN/m2。

靠近支座部位剪力較大，腹桿需承受較大的軸力。在荷載為 14.22 kN/m2時(shí)，腹桿 2 的壓力為 3 869.7 N，腹桿 3的壓力為 4 345.7 N，由于桁架 1 的橫向撓度，使腹桿 2 處于彎壓狀態(tài)，更容易屈曲失穩(wěn)，從而造成樓承板整體的失穩(wěn)破壞。

4 改進(jìn)措施

4.1 橫向鋼筋約束工況

由以上分析可知，桁架 1 和桁架 3 的橫向撓度是造成腹桿失穩(wěn)的重要原因。本節(jié)研究在橫向鋼筋與桁架具有良好連接，橫向鋼筋能夠充分發(fā)揮約束作用的情況下，鋼筋桁架樓承板在施工階段的極限承載能力。建立包含垂直于鋼筋桁架的橫向鋼筋的樓承板模型，橫向鋼筋規(guī)格與弦桿規(guī)格相同。

計(jì)算結(jié)果表明，橫向鋼筋對桁架產(chǎn)生了有效的約束作用，在荷載為 20.54 kN/m2時(shí)，桁架上弦桿的橫向撓度未超過 3 mm。

此工況下，在荷載為設(shè)計(jì)荷載 13.02 kN/m2時(shí)，腹桿最大壓力 3 059 N，與施工工況相比，顯著降低了在設(shè)計(jì)荷載作用下腹桿的軸力，對腹桿進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算如式（5）所示。

穩(wěn)定性驗(yàn)算不通過。

由圖 5 可以看出，桁架跨中豎向撓度隨著荷載增加線性增長，在荷載達(dá)到 20.54 kN/m2時(shí)，跨中豎向撓度為21.4 mm，進(jìn)一步增加荷載，則桁架 1 的腹桿在靠近右側(cè)支座處出現(xiàn)屈曲，進(jìn)而造成整體結(jié)構(gòu)失穩(wěn)垮塌，跨中撓度急劇增加，如圖 5 所示。此種工況下，極限荷載為 20.54 kN/m2，該荷載與施工工況相比提高了 44.4%。

圖5 桁架鋼筋跨中豎向撓度隨荷載變化

4.2 設(shè)臨時(shí)支撐工況

為研究臨時(shí)支撐對樓承板施工階段極限承載能力的影響，在模型中右跨跨中加一道臨時(shí)支撐，如圖 6 所示。此時(shí)右跨分為右跨 1 和右跨 2 兩跨，每跨跨度為 2.4 m，跨中為右跨 1 的跨中，按規(guī)范規(guī)定此種工況下施工階段允許撓度為13.33 mm。

圖6 增設(shè)臨時(shí)支撐模型示意圖

設(shè)置臨時(shí)支撐的工況下，在荷載為 13.02 kN/m2時(shí)，腹桿最大壓力位于桁架 2 靠近右梁支撐部位，達(dá)到 2 885 N，說明設(shè)置臨時(shí)支撐與施工工況相比，顯著降低了在設(shè)計(jì)荷載作用下腹桿的軸力。

對腹桿進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算：

穩(wěn)定性驗(yàn)算不通過。

由圖 7 可以看出，隨著荷載的增加，桁架 2 上弦鋼筋在右跨 1 的跨中豎向撓度和橫向撓度逐漸增加。荷載在21.33 kN/m2時(shí)，靠近臨時(shí)支撐的腹桿首先出現(xiàn)屈曲，之后隨和荷載的增加，橫向撓度開始快速增長，如圖 7 所示，荷載增加到 22.5 kN/m2時(shí)，跨中豎向撓度為 12.35 mm，未超過規(guī)范限值；進(jìn)一步增加荷載，豎向撓度急劇增加，鋼筋桁架樓承板發(fā)生整體垮塌。所以在右跨跨中設(shè)置臨時(shí)支撐的工況下，極限荷載為 21.33 kN/m2，相對施工工況的極限荷載提高了 50%。

圖7 設(shè)支撐工況下桁架鋼筋跨中撓度隨荷載變化

4.3 同時(shí)設(shè)臨時(shí)支撐和橫向鋼筋

本節(jié)研究同時(shí)設(shè)臨時(shí)支撐和橫向鋼筋的情況下極限承載能力的情況。該工況下，在荷載為 13.02 kN/m2時(shí)，腹桿最大壓力 2 313 N，說明與只考慮橫向鋼筋的約束作用工況和設(shè)置臨時(shí)支撐工況相比，設(shè)計(jì)荷載作用下此工況腹桿的軸力最小。

對腹桿進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算：

穩(wěn)定性驗(yàn)算通過。

由圖 8 可以看出，右跨 1 的跨中撓度隨著荷載的增加逐漸增長，在荷載達(dá)到 32.78 kN/m2時(shí)，跨中撓度為12.77 mm，荷載進(jìn)一步增加，右側(cè)支座附近的腹桿發(fā)生屈曲失穩(wěn)，進(jìn)而造成整體失穩(wěn)垮塌，跨中撓度也急劇增加。此種工況下的極限荷載為 32.78 kN/m2，比施工工況下的極限荷載增加 130.5%。

圖8 桁架鋼筋跨中撓度隨荷載變化

綜上分析，使橫向鋼筋與桁架有良好連接，或設(shè)置臨時(shí)支撐可以有效提高鋼筋桁架樓承板的極限承載能力，增加安全冗余度，但是在設(shè)計(jì)荷載作用下腹桿的穩(wěn)定驗(yàn)算仍不符合規(guī)范要求。在同時(shí)考慮橫向鋼筋的約束作用和設(shè)置臨時(shí)支撐的情況下，樓承板的極限承載能力進(jìn)一步提升，腹桿的穩(wěn)定性驗(yàn)算也符合規(guī)范要求。這說明施工前應(yīng)嚴(yán)格驗(yàn)算鋼筋桁架穩(wěn)定性，施工時(shí)時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)要求和規(guī)范要求進(jìn)行。尤其澆筑混凝土?xí)r，不得對樓承板造成沖擊，傾倒混凝土?xí)r，宜在鋼梁部位，傾倒范圍或混凝土造成的臨時(shí)堆積不得超過鋼梁或臨時(shí)支撐左右各 1/6 板跨范圍內(nèi)的樓承板上，并應(yīng)迅速向四周攤開。

以上分析只研究了局部加載的情況下鋼筋桁架極限承載能力，在工程實(shí)際應(yīng)用中，還需綜合考慮底板強(qiáng)度、底板與桁架的焊接強(qiáng)度、實(shí)際加載方式等因素綜合確定極限承載能力。

5 結(jié) 語

通過 ABAQUS Explicitdui 對鋼筋桁架樓承板在施工階段混凝土澆筑過程中發(fā)生的垮塌機(jī)理分析，結(jié)果標(biāo)明：

（1）鋼筋桁架樓承板的破壞是從腹桿失穩(wěn)開始的。鋼筋桁架在靠近支座處受到較大的剪力作用，腹桿受到較大的軸力，在軸力達(dá)到一定程度后腹桿出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)，之后鋼筋桁架樓承板整體垮塌；

（2）在加載過程中桁架會(huì)出現(xiàn)橫向撓度，且橫向撓度大于豎向撓度，應(yīng)注重橫向鋼筋的約束作用，橫向鋼筋與桁架之間應(yīng)采取有效的連接措施使橫向鋼筋發(fā)揮約束作用；

（3）僅考慮橫向鋼筋的約束作用，或僅增設(shè)臨時(shí)支撐時(shí)，提高了鋼筋桁架樓承板極限承載能力，增加了安全冗余度，但對腹桿的穩(wěn)定性幫助不大；

（4）同時(shí)考慮橫向鋼筋的約束作用和設(shè)置臨時(shí)支撐時(shí)，鋼筋桁架樓承板的極限承載能力進(jìn)一步提升，且有利于腹桿的穩(wěn)定性；