基于電熱耦合效應(yīng)的CFRP復(fù)合材料雷電損傷與防護研究

尹鳳琳 孫穎力 杜鳴心 魏興

（1北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076；2西安愛邦電磁技術(shù)有限責(zé)任公司，西安，710074）

0 引言

雷電以其上百千伏的高電壓和50～200kA峰值電流，產(chǎn)生的巨大能量對于航空飛行器的安全飛行產(chǎn)生極大威脅[1][2]。雷電也成為地面裝備執(zhí)行任務(wù)面臨的重大威脅之一，雷電直接損傷效應(yīng)將直接帶來地面裝備損傷及破壞，影響地面裝備使用。近年來，出于減重等目的，具有性能可設(shè)計性、高比強度和比剛度、疲勞性能好、耐腐蝕、可整體成型和多功能一體化等優(yōu)勢[3]的CFRP材料在地面裝備典型部件上應(yīng)用越來越廣泛。在雷電擊中CFRP材料時，由于其導(dǎo)電性能差，將產(chǎn)生嚴重的熔蝕和燒傷損傷[4]，給地面裝備帶來重大安全隱患，因此，CFRP材料的雷電損傷防護是近來航天航空領(lǐng)域備受關(guān)注的工程問題[5]。不僅如此，地面裝備典型結(jié)構(gòu)件直接雷擊防護也具有相對迫切需求。

目前航空航天領(lǐng)域內(nèi)CFRP材料雷擊直接效應(yīng)損傷的防護常見措施有表面敷設(shè)延展金屬網(wǎng)箔法、表面鋁涂層法、表面層強化法、成套電路法和復(fù)合膠膜法等。其中，表面敷設(shè)延展金屬網(wǎng)箔法是將鋁或銅質(zhì)的延展金屬網(wǎng)箔[6]，一體成型敷設(shè)在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件表面，此方法具有保護層厚度小、質(zhì)量輕，敷設(shè)工藝簡單、成品結(jié)構(gòu)強度高、損傷易修復(fù)以及能夠適應(yīng)大曲率外形零件等諸多優(yōu)勢，在較大范圍內(nèi)推廣使用[7]。研究表面敷設(shè)金屬網(wǎng)的CFRP板材在雷電直接效應(yīng)下的防護作用機制及其損傷模式，對于評估雷擊防護方案有效性，實現(xiàn)減重與防雷多目標優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。

1 敷設(shè)金屬網(wǎng)的CFRP板材雷擊模型

雷擊損傷問題屬于復(fù)雜的多物理場耦合問題，敷設(shè)有金屬網(wǎng)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)雷擊損傷問題不但包含了多物理場耦合問題，還包括了多材料與多損傷模式耦合的問題。

國內(nèi)外多個團隊采用數(shù)值模擬的手段對此進行研究。張彬[8]、姚學(xué)玲[9]等利用仿真數(shù)值手段，基于CFRP雷擊損傷熱-電耦合模型，研究了雷電流幅值、電量、比能等因素與CFRP材料燒蝕、分層等多種損傷模式的破壞程度的關(guān)系。上述CFRP復(fù)合材料三維雷擊損傷模型均采用基體材料熱裂解作為損傷判據(jù)，即在相應(yīng)的熱-電耦合模型中，認為材料某點上累積的熱量導(dǎo)致該點溫度上升到基體裂解溫度時，該點處的基體材料就發(fā)生了燒蝕損傷。

本文使用的雷電金屬網(wǎng)的制作流程是將銅箔通過延展、切割出縫、均勻拉伸，然后再壓制形成一定厚度的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。成品平均厚度約7.5×10-5mm，如圖1所示，195g金屬網(wǎng)單元格主要參數(shù)可見圖2。

圖1 延性金屬網(wǎng)外觀Fig.1 Ductile metal appearance

圖2 195g金屬網(wǎng)單元格主要參數(shù)Fig.2 Main parameters of 195g metal mesh cell

在考慮銅自身電導(dǎo)率和導(dǎo)熱系數(shù)均勻的基礎(chǔ)上，由于金屬網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特性，單位體積內(nèi)長菱邊方向和短菱邊的等效質(zhì)量和截面積均不一致，從而使得金屬網(wǎng)成為一個電導(dǎo)率和導(dǎo)熱系數(shù)各向異性材料。本文中將垂直于金屬網(wǎng)菱形網(wǎng)格長菱邊接地方式稱為長邊接地，將垂直于金屬網(wǎng)菱形網(wǎng)格短菱邊接地方式稱為短邊接地[10]。由于金屬網(wǎng)厚度方向的尺寸與被防護材料的尺寸之間差異極大，常規(guī)的建模方式在滿足金屬網(wǎng)精細建模條件下，使得整個結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量及其龐大，嚴重影響計算效率，無法滿足工程需要。因此需要采取適當(dāng)方式在不改變金屬網(wǎng)上電-熱傳導(dǎo)的各向異性特征的基礎(chǔ)上對金屬網(wǎng)模型進行簡化。

綜上，為了方便工程計算，將CFRP復(fù)合材料和金屬網(wǎng)均等效為各向異性模型。其中金屬網(wǎng)的等效電導(dǎo)率與金屬網(wǎng)的等效截面積有關(guān)，等效導(dǎo)熱系數(shù)與該方向等效單位質(zhì)量有關(guān)。其中金屬網(wǎng)、CFRP材料各方向雷電作用下的等效電傳導(dǎo)參數(shù)通過小電流雷電脈沖試驗測量確定，等效導(dǎo)熱系數(shù)按照金屬網(wǎng)及其孔隙處為基體材料參數(shù)計算得出[11]。

2 雷電損傷仿真分析

2.1 結(jié)構(gòu)模型

為了便于和試驗數(shù)據(jù)比對，本文的結(jié)構(gòu)模型參照試驗標準，其尺寸為500mm×500mm。為此建立了4mmCFRP+7.5×10-5mm金屬網(wǎng)的標準層合板。將CFRP和金屬網(wǎng)以實際尺寸進行建模處理。電流注入點為仿真模型中上表面正中心位置，金屬網(wǎng)采用單側(cè)接地，如圖3，仿真中其余邊界均進行電絕緣和熱絕緣設(shè)置。

圖3 建模示意圖Fig.3 Modeling diagram

為了兼顧計算精度與效率，整體材料使用三種剖分網(wǎng)格：單層CFRP材料使用棱柱網(wǎng)格，多層材料按照不同方向進行疊加，金屬網(wǎng)表面采用三角形網(wǎng)格進行剖分，并且按照上表面網(wǎng)格方式進行厚度方向上的掃掠劃分。為了更準確反應(yīng)金屬網(wǎng)與CFRP材料參數(shù)差異，將分界面處的網(wǎng)格進行了加密處理，網(wǎng)格尺寸介于0.01～5mm，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格剖分示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid generation

2.2 電熱耦合方程

本文重點研究雷電流對敷設(shè)金屬網(wǎng)的CFRP板材造成損傷的過程中，電流按焦耳定律產(chǎn)生大量熱量對敷設(shè)金屬網(wǎng)的復(fù)合材料板造成燒蝕損傷。仿真中注入點雷電流參考標準SAE ARP 5412A[12]中的電流A分量，其理論表達式為：

其中，I0=218810A，α=11354s-1，β=647265s-1。波形如圖5所示。

圖5 SAE ARP 5412A中的電流A分量波形Fig.5 Current A component waveform of SAE ARP 5412A

雷電流因焦耳定律產(chǎn)生的熱量

溫度分布符合方程：

其中，熱傳導(dǎo)過程符合傅里葉傳導(dǎo)定律：

金屬材料電阻率與溫度的關(guān)系如式（9）

其中，ρ0為參考溫度Tref下的參考電阻率。

2.3 損傷模擬及判據(jù)

銅在1083℃發(fā)生熔化，金屬網(wǎng)失去保護作用。同時，CFRP復(fù)合材料樹脂熱解行為開始于300℃，材料性能參數(shù)隨之發(fā)生退化，3316℃時纖維升華，本文認為此時電流作用區(qū)域復(fù)合材料喪失承載能力，雷電及其產(chǎn)生的熱載荷進一步向下作用。本文分別使用溫度300℃、1083℃和3316℃基體、金屬網(wǎng)和纖維燒蝕損傷的判據(jù)。

3 仿真結(jié)果分析

如前所述，通流能力和燒蝕效應(yīng)是影響敷有金屬網(wǎng)的CFRP板件雷電損傷的主要因素，區(qū)分兩類情況進行仿真分析。

3.1 CFRP裸板平板結(jié)構(gòu)雷電損傷分析

CFRP纖維方向電導(dǎo)率遠大于垂直于纖維方向電導(dǎo)率，流入復(fù)合材料板的電流主要沿導(dǎo)電性良好的纖維方向傳導(dǎo)[13]，產(chǎn)生的溫度場與各層纖維方向強相關(guān)。第一層碳纖維材料0°方向鋪設(shè)，面內(nèi)溫度場主要沿纖維方向，在垂直于纖維方向擴展很小，表層損傷表現(xiàn)為沿纖維方向的帶狀損傷。纖維方向為90°的第二層，溫度場方向受本該層纖維方向和上層纖維方向的雙重影響，在上層纖維方向傳導(dǎo)熱和本層纖維方向電阻熱的共同作用下，第二層熱損傷呈圓形分布；當(dāng)電流傳導(dǎo)至第三層時，強度已大幅降低，熱源主要來自第二層的熱傳導(dǎo)，該層熱損傷區(qū)域為橢圓形，橢圓長軸沿上層的90°方向。

圖6 CFRP平板結(jié)構(gòu)損傷仿真 Fig.6 Damage simulation of CFRP plate structure

3.2 表面敷設(shè)金屬網(wǎng)后復(fù)合材料燒蝕分析

碳纖維復(fù)合材料的損傷數(shù)據(jù)統(tǒng)計見表1。在金屬網(wǎng)的保護下，復(fù)合材料板損傷顯著降低，特別是在深度方向上損傷急劇下降。經(jīng)分析，金屬網(wǎng)越輕，碳纖維復(fù)合材料損傷面積和深度越大；金屬網(wǎng)越重，碳纖維復(fù)合材料損傷面積和深度越小。長邊方向接地損傷小于短邊方向接地。損傷在不超過最大邊界時，可以看出損傷的形狀與網(wǎng)的形狀類似，為長邊方向損傷大于短邊方向損傷。碳纖維的損傷范圍相比金屬網(wǎng)更大，但是復(fù)合材料損傷除雷擊區(qū)域較深，其余部分僅在表層一定深度上損傷。

表1 碳纖維復(fù)合材料損傷數(shù)據(jù)統(tǒng)計（單位：mm） Table1 The damage Statistic of carbon fiber composite

圖7 73g金屬網(wǎng)/CFRP損傷（短邊接地，厚度100:1）Fig.7 Damage of 73g copper wire mesh/CFRP(Short side grounding, thickness 100:1)

圖8 73g金屬網(wǎng)/CFRP損傷（長邊接地，厚度100:1）Fig.8 Damage of 73g copper wire mesh/CFRP(Long side grounding, thickness 100:1)

圖9 107g金屬網(wǎng)/CFRP損傷（短邊接地，厚度100:1）Fig.9 Damage of 107g copper wire mesh/CFRP(Short side grounding, thickness 100:1)

圖10 107g金屬網(wǎng)/CFRP損傷（長邊接地，厚度100:1）Fig.10 Damage of 107g copper wire mesh/CFRP(Long side grounding, thickness 100:1)

圖11 195g金屬網(wǎng)/CFRP損傷（短邊接地，厚度100:1）Fig.11 Damage of 195g copper wire mesh/CFRP(Short side grounding, thickness 100:1)

圖12 195g金屬網(wǎng)/CFRP損傷（長邊接地，厚度100:1）Fig.12 Damage of 195g copper wire mesh/CFRP(Long side grounding, thickness 100:1)

與CFRP裸板平板結(jié)構(gòu)相似，金屬網(wǎng)的燒蝕與金屬網(wǎng)長短邊的電阻率與熱導(dǎo)率密切相關(guān)。根據(jù)金屬網(wǎng)的燒蝕區(qū)域形態(tài)分析認為，金屬網(wǎng)的燒蝕與流經(jīng)的雷電流方向、密度密切相關(guān)：金屬網(wǎng)的導(dǎo)電性遠優(yōu)于CFRP復(fù)合材料，電流主要向地流動，燒蝕也向接地方向擴展。長邊電阻較低，長邊接地時，電流擴散更快，電流密度下降較多，金屬網(wǎng)損傷較小。

4 試驗驗證與分析

4.1 試驗方法

試驗件設(shè)計為500mm×500mm×4mm的0°/90°正交CFRP層合板，表面分別為無防護、敷設(shè)73g、107g和195g金屬網(wǎng)。依據(jù)SAE ARP5416A規(guī)定的大電流注入法要求，注入峰值為200kA的A波雷電流。

圖13 A分量200kA雷電流注入試驗Fig.13 Lightning current injection test of a component of 200kA

采用超聲水浸法對雷擊后試驗件進行損傷檢測，如圖15所示。

圖14 超聲水浸法復(fù)合材料損傷檢測Fig.14 Damage detection of composite materials by ultrasonic immersion method

圖15 金屬網(wǎng)燒蝕仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.15 Comparison between the damage simulation results and test results of compound material

試驗?zāi)恳暯Y(jié)果、仿真結(jié)果和進行超聲C掃描（后文簡稱C掃）結(jié)果對比如圖16。

C掃損傷結(jié)果包含了金屬網(wǎng)損傷和復(fù)合材料損傷。整體來看復(fù)合材料的目視損傷范圍與形貌、仿真中損傷范圍、形貌均與C掃損傷范圍、形貌均有較好的一致性。

4.2 損傷結(jié)果及其影響因素分析

1）在燒蝕損傷判據(jù)條件下，電流密度及其產(chǎn)生的熱量是燒蝕損傷的主要因素。電流流經(jīng)無防護條件CFRP材料時，因材料自身的高電阻率產(chǎn)生的焦耳熱是造成熱損傷的主要因素，焦耳熱在極短時間內(nèi)形成了方向性極強條帶狀或橢圓形的溫度場。

2）金屬網(wǎng)相對于CFRP裸板具有更好的導(dǎo)電性，承擔(dān)了大部分雷電流密度，從而降低了流經(jīng)被保護的CFRP板件的電流。金屬網(wǎng)保護下的復(fù)合材料表面損傷形態(tài)與沒有防護的復(fù)合材料板件的第二層形態(tài)相似，都呈橢圓形，長軸是上一層電流主要傳導(dǎo)方向。

3）金屬網(wǎng)自身的導(dǎo)流能力決定了防護能力。以雷電流注入點附近燒蝕區(qū)域分析為例，在雷電流作用下有大面積的梗絲熔斷，如圖16所示。金屬網(wǎng)對于CFRP材料的雷電防護主要通過利用金屬網(wǎng)自身良好的導(dǎo)電性，保證雷電注入電流主要沿金屬網(wǎng)傳導(dǎo)，隨著梗絲分成多束電流細絲。在這個過程中，金屬絲將因電弧熱和電阻熱產(chǎn)生的高溫被融化，失去保護能力，雷電損傷將繼續(xù)作用在CFRP材料上。

圖16 雷擊之后的金屬網(wǎng)X光照片F(xiàn)ig.16 X-ray photo of copper wire mesh after lightning strike

4）在雷電流注入點和接地點之間的，沿著電流方向存在一些較大面積的點狀破壞區(qū)域，這是因為雷電流產(chǎn)生的電阻熱局部過熱，傳導(dǎo)給CFRP材料，導(dǎo)致基體產(chǎn)生損傷，從而出現(xiàn)燒蝕區(qū)域沿電流方向擴散的趨勢。

5）金屬網(wǎng)燒蝕之后，保護能力喪失，但由于電流的趨膚效應(yīng)，其他位置的金屬網(wǎng)仍然能夠成為電流傳導(dǎo)的主要路徑，從而抑制了基體燒蝕損傷進一步擴大。

5 結(jié)論與建議

本文結(jié)合各向異性等效參數(shù)對敷設(shè)金屬網(wǎng)的CFRP層合板開展建模仿真，采用基于溫度閾值的雷電流燒蝕損傷判據(jù)，對其電流密度和溫度分布、損傷效應(yīng)開展有限元仿真，并將仿真與試驗結(jié)果進行對比，結(jié)果表明等效建模仿真結(jié)果與試驗結(jié)論具有較好的一致性，可較真實地體現(xiàn)金屬網(wǎng)的雷擊保護作用及其影響因素，仿真方法可以用于雷電防護設(shè)計及其防護性能驗證與評估。

根據(jù)仿真與試驗結(jié)果，在防護設(shè)計建議如下：

1) 在采用金屬網(wǎng)作為雷電防護手段是，需要優(yōu)先根據(jù)被保護對象所處的雷電環(huán)境的最大電流情況，根據(jù)克重較高的金屬網(wǎng)防護效果優(yōu)于低克重金屬網(wǎng)這一基本原則，選擇合適參數(shù)的金屬網(wǎng)，使其即能起到防護作用，有避免過設(shè)計，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)重量增加。

2) 在設(shè)計金屬網(wǎng)鋪設(shè)方式時，由于同克重的金屬網(wǎng)，長邊電導(dǎo)率優(yōu)于短邊電導(dǎo)率，因而長邊方向盡可能平行于電流傳導(dǎo)方向（通常是接地方向），從而能夠更好地發(fā)揮防護效果。

3) 在防護區(qū)域較窄時，或者重量要求較高的情況，僅強化雷電流注入點處（即防護結(jié)構(gòu)雷電附著點）的通流能力，也能夠起到相應(yīng)的防護作用。

通過以上結(jié)論可以較好的應(yīng)用到航空航天領(lǐng)域雷電直接效應(yīng)防護設(shè)計中，應(yīng)用到地面裝備雷電附著區(qū)域內(nèi)的典型結(jié)構(gòu)中可以較好的實現(xiàn)雷擊防護設(shè)計，具有指導(dǎo)意義。