傾斜攝影在礦區(qū)工程測量的關(guān)鍵技術(shù)研究

王曉明，李濼，程波，牛沖

(山東省地質(zhì)測繪院,山東 濟(jì)南 250002)

0 引言

礦產(chǎn)資源是我國工業(yè)以及現(xiàn)代化進(jìn)程的重要組成部分，具有重要的國家戰(zhàn)略作用。隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國家的礦產(chǎn)開發(fā)相關(guān)工作也全產(chǎn)業(yè)鏈鋪開，為經(jīng)濟(jì)增長和社會(huì)進(jìn)步做出了貢獻(xiàn)。但是，在蓬勃的發(fā)展中卻忽視了安全管理、環(huán)境保護(hù)、技術(shù)提升等諸多問題[1]。礦區(qū)的工程測量為礦區(qū)的開發(fā)利用提供了技術(shù)保障，能夠有效地提高礦產(chǎn)利用率和企業(yè)利益，也有利于政府的監(jiān)管[2]。傳統(tǒng)意義的礦區(qū)工程測量包括控制測量、地形測量、井下測量，大多利用GNSS-RTK設(shè)備、全站儀對礦區(qū)的地形、地貌進(jìn)行測量，存在眾多不便，工程量較大，精度低，人工成本很高。隨著我國航空航天事業(yè)的迅速發(fā)展，采用飛行器搭載數(shù)字?jǐn)z影機(jī)的技術(shù)得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。它擁有快速、高效、高精度、人工成本低、適用范圍廣等優(yōu)勢，航空攝影測量是在飛行器上對地表拍攝航空像片，通過分析處理照片獲得被拍攝對象的測量信息[3-7]。有了這項(xiàng)技術(shù)就可以將許多高負(fù)荷的外業(yè)工作轉(zhuǎn)換為內(nèi)業(yè)工作。它在現(xiàn)代社會(huì)各行各業(yè)的快速發(fā)展中具有非常強(qiáng)的競爭力。

1 航空攝影

航空攝影分為低空攝影和高空攝影，隨著無人機(jī)的迅猛發(fā)展，這幾年低空攝影得到了很大的進(jìn)步，通常，飛行高度小于1000m的航拍會(huì)使用無人機(jī)作為飛行平臺(tái)，它搭載數(shù)碼相機(jī)直接拍攝用來進(jìn)行量測分析的影像。

低空攝影測量分為垂直攝影和傾斜攝影2種方式，垂直攝影是指航空攝影機(jī)的主光軸與通過透鏡中心的地面鉛垂線間的夾角等于0°，在不考慮機(jī)身穩(wěn)定性的情況下，拍攝云臺(tái)的主光軸與地面垂直，拍攝影片平行于水平地面[8]。因?yàn)轱w行器的自身和環(huán)境的影響，不存在絕對的0°，所以在航空攝影領(lǐng)域?qū)A斜角度在3°以內(nèi)的都稱為是垂直航空攝影。垂直攝影生成的數(shù)字正射影像圖(DOM)只能基于二維視角分析，生成的數(shù)字高程模型(DEM)僅能獲取高程數(shù)據(jù)，對難以識(shí)別的信息還需要后期實(shí)地調(diào)繪，無法滿足從業(yè)者不斷提高的數(shù)據(jù)要求。因此需要引進(jìn)新技術(shù)使數(shù)據(jù)成果既有很高的精度，又具備直觀性。

傾斜攝影測量今年來在我國發(fā)展較為迅速，國家支持的房地一體化項(xiàng)目更是加速了傾斜攝影測量從生產(chǎn)鏈到使用鏈一系列發(fā)展。它的拍攝是由垂直鏡頭、兩個(gè)或四個(gè)傾斜鏡頭共同完成的，這樣在拍攝同一區(qū)域時(shí)，會(huì)形成從頂層到側(cè)面的全方位多角度的拍攝信息，這對于以后的3D模型生成很有幫助，具有直觀性強(qiáng)，精度高的優(yōu)點(diǎn)[9-12]。該技術(shù)在住宅規(guī)劃、古建筑修復(fù)、水利三維預(yù)演、應(yīng)急指揮、不動(dòng)產(chǎn)登記、電力維護(hù)、景區(qū)展示等領(lǐng)域取得了很好的效果，但在礦區(qū)工程測量少有應(yīng)用。

2 實(shí)施礦區(qū)工程測量的關(guān)鍵技術(shù)

在傾斜航空攝影工作中，為提高精準(zhǔn)度，可以通過提升硬件設(shè)備(無人機(jī)設(shè)備和攝影鏡頭)、軟件系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)。而成果的精準(zhǔn)度，則是由采集工作中三維模型成型以及DOM的制作質(zhì)量決定。如何提高它們的質(zhì)量是礦區(qū)工程測量時(shí)需要重點(diǎn)關(guān)注的關(guān)鍵技術(shù)。在傾斜攝影平臺(tái)一致、內(nèi)業(yè)軟件相同的情況下，有效地提升外業(yè)的作業(yè)精度會(huì)提高工程測量最終成果的質(zhì)量。

像片控制點(diǎn)的布設(shè)形式直接影響著3D模型、數(shù)字正射影像圖的坐標(biāo)精度，無人機(jī)的飛行方案也直接影響著拍攝像片的質(zhì)量。它們都屬于外業(yè)實(shí)施的范疇，也是比較容易控制的研究方向，故可以通過確定這兩個(gè)方面的技術(shù)來提高礦區(qū)工程測量的質(zhì)量。

2.1 像片控制點(diǎn)的布設(shè)

無人機(jī)攝取像片需要在場地上布置像片控制點(diǎn)以利于提高測繪精度、三維建模成型，傳統(tǒng)的像片控制點(diǎn)布設(shè)是按照測量全區(qū)進(jìn)行全局均勻布點(diǎn)，不但像片控制數(shù)量多而且在特殊地形情況下極其不方便實(shí)施。從像片的失真來說明像片控制點(diǎn)布設(shè)存在的問題，圖1為單張像片，它的中間部分失真較小，失真在四周就會(huì)很大；其中，中間部分的線條失真較小，顏色多為綠色，四周線條的顏色失真誤差較大逐漸變?yōu)榧t色。為了減少這種失真，需要合理地設(shè)計(jì)像片控制點(diǎn)的布局。據(jù)此，開展了像片控制點(diǎn)的布設(shè)方式的研究。

圖1 像片失真誤差分布

2.2 像片控制點(diǎn)的布設(shè)原則

像片控制點(diǎn)的布設(shè)除了關(guān)注以上的問題，還要關(guān)注布設(shè)的像片控制點(diǎn)是否易于區(qū)分以及注意周邊是否有信號(hào)上的干擾[13]。應(yīng)該考慮到如下方面：①像片控制點(diǎn)容易分辨；②為了提高圖像密集匹配的程度，控制點(diǎn)的位置應(yīng)為距受影響邊界1～1.5cm[14]；③由于陰影會(huì)使圖像控制點(diǎn)的符號(hào)在圖像中不清楚，因此在野外鋪設(shè)圖像控制點(diǎn)時(shí)應(yīng)避免陰影區(qū)域；④像片控制點(diǎn)應(yīng)選擇在寬敞的地方，避免電視塔、信號(hào)塔、大面積水等干擾信號(hào)。

2.3 像片控制點(diǎn)的布設(shè)方式設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的像片控制點(diǎn)布設(shè)是在測量區(qū)域內(nèi)依據(jù)現(xiàn)場地形橫向縱向均勻布設(shè)，見圖2a；綜合考慮前段像片控制點(diǎn)布設(shè)原則提到的問題，擬在傳統(tǒng)布設(shè)的基礎(chǔ)之上，提出3種像控點(diǎn)的布設(shè)方案：方案一：將布設(shè)點(diǎn)設(shè)置在測繪區(qū)的四個(gè)角，見圖2b；方案二：將布設(shè)點(diǎn)設(shè)置在測繪區(qū)的四個(gè)角及各個(gè)邊，見圖2c；方案三：是在方案二的基礎(chǔ)之上，在中心區(qū)域添加少許布設(shè)點(diǎn)，見圖2d[15]。

a—傳統(tǒng)的像片控制點(diǎn)布設(shè)方案；b—將布設(shè)點(diǎn)設(shè)置在測繪區(qū)的四個(gè)角；c—將布設(shè)點(diǎn)設(shè)置在測繪區(qū)的四個(gè)角及各個(gè)邊；d—是在b方案基礎(chǔ)上，在中心區(qū)域添加少許布設(shè)點(diǎn)圖2 各布設(shè)方案示意圖

2.4 外業(yè)像控點(diǎn)的標(biāo)記和測量

像片控制點(diǎn)是在地面上標(biāo)記出來的，在布設(shè)方案確定后，需要外業(yè)人員逐個(gè)進(jìn)行標(biāo)記，一般的樣式為“十”字形或“L”形。比較特殊的是，在“十”字的中心一般會(huì)噴涂一個(gè)直徑為5cm的小圓圈。油漆控制點(diǎn)用于水泥路、柏油路等地面比較堅(jiān)硬的地方，白灰泥漿粉用于柔性土壤。

控制點(diǎn)的場坐標(biāo)主要由GNSS-RTK設(shè)備進(jìn)行測量，目前這項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用程度已經(jīng)很高，具有很高的精度，只需要外業(yè)人員持設(shè)備到控制點(diǎn)所在位置定位記錄即可，GNSS-RTK使用的是WGS-84國際坐標(biāo)系，當(dāng)最終的坐標(biāo)有特殊要求時(shí)，需要進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換[16]。

3 像控點(diǎn)布設(shè)方案的實(shí)驗(yàn)區(qū)域概況

實(shí)驗(yàn)區(qū)域位于陰山之北，南距包頭市區(qū)149km，北距中蒙邊境95km，實(shí)驗(yàn)區(qū)域的面積為1.5km2。

3.1 各像控點(diǎn)布設(shè)方式具體布設(shè)情況

為了提高測繪精度、三維建模成型，采用了4種不同方式的像片控制點(diǎn)的布設(shè)方案[17]，各布設(shè)方案的情況如下：

本次研究中，進(jìn)行像控點(diǎn)外業(yè)測繪時(shí)，采用的測量飛行器為大疆精靈4多旋翼無人機(jī)測繪系統(tǒng)，該航測系統(tǒng)只能進(jìn)行垂直攝影，具體參數(shù)如表1。

方案一：按照傳統(tǒng)的布設(shè)方式，將礦區(qū)橫向五等分，每一區(qū)域內(nèi)均勻地布設(shè)，總共選定20個(gè)點(diǎn)，詳見圖3的紅色標(biāo)記。

表1 無人機(jī)測繪系統(tǒng)主要參數(shù)

圖3 依據(jù)傳統(tǒng)像控點(diǎn)的布設(shè)方式

方案二：在測繪區(qū)的四個(gè)角位置進(jìn)行布設(shè)，在礦區(qū)內(nèi)選定8個(gè)點(diǎn)，該方案像控點(diǎn)的布設(shè)情況如圖4中綠色三角形的點(diǎn)。

圖4 礦區(qū)角部點(diǎn)組均勻布設(shè)

方案三：在礦區(qū)內(nèi)選取12個(gè)點(diǎn)作為像控點(diǎn)(點(diǎn)1,2,4,9,12,17,18,20,21,22,23,24等)按照測繪區(qū)角部、邊部點(diǎn)組均勻布設(shè)，如圖5中藍(lán)色三角形的點(diǎn)。

圖5 礦區(qū)角部、邊部點(diǎn)組均勻布設(shè)

方案四：是在礦區(qū)按照測繪區(qū)角部、邊部點(diǎn)組均勻布設(shè)及中心少量布設(shè)[18]選定14個(gè)點(diǎn)，該方案像控點(diǎn)的布設(shè)情況如圖6中黃色三角形。

圖6 礦區(qū)角部、邊部點(diǎn)組均勻布設(shè)及中心少量布設(shè)

3.2 像片控制點(diǎn)布設(shè)方案對比

為了驗(yàn)證各個(gè)布設(shè)方案的精度，在礦區(qū)設(shè)定了6個(gè)對比點(diǎn)，在進(jìn)行無人機(jī)航測之前，利用GNSS-RTK人工進(jìn)行測量，測量值備案為標(biāo)準(zhǔn)值，這些check點(diǎn)的位置與像控點(diǎn)的位置不重合，但分布均勻，六個(gè)點(diǎn)分別為C1、C2、C3、C4、C5、C6，它們的分布見圖7。

圖7 check點(diǎn)的分布示意

利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，對check點(diǎn)進(jìn)行多次測量，每次同GNSS-RTK的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比對，算出check點(diǎn)的均誤差，這個(gè)過程的計(jì)算公式如式(1)：

(1)

式中：ai，bi是第i次測量的check點(diǎn)的坐標(biāo)；A，B為check點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)值，j為總共測量的次數(shù)；Z為該check點(diǎn)的均誤差[19]。根據(jù)每個(gè)方案的測算結(jié)果，形成如下數(shù)據(jù)表格(表2)。

表2 各方案的check點(diǎn)平面坐標(biāo)均誤差及最大點(diǎn)位誤差 單位：m

結(jié)合可知：①按照傳統(tǒng)方法布設(shè)的方案一的check點(diǎn)的均誤差最低，準(zhǔn)確度最高，方案二check點(diǎn)的準(zhǔn)確度最低，均誤差較大；②方案三比方案二的誤差值較小，準(zhǔn)確度有所提高；③方案四是方案三的基礎(chǔ)之上增加中心點(diǎn)組，它的均誤差比方案三更小，測量更準(zhǔn)確。盡管方案四的均誤差沒有按照傳統(tǒng)方式布設(shè)的方案一的高，但它們的差異不是很大。綜上所述，考慮到布設(shè)成本和可行性[20]，該方案采用測量區(qū)測繪區(qū)角部、邊部點(diǎn)組均勻布設(shè)及中心少量布設(shè)是適合礦區(qū)工程測量的像片控制點(diǎn)方案。

4 航攝飛行方案設(shè)計(jì)

飛行系統(tǒng)的選擇和航線規(guī)劃方案是外業(yè)飛行方案設(shè)計(jì)的組成部分，好的方案設(shè)計(jì)會(huì)提高圖像的質(zhì)量和外業(yè)飛行效率，因此，如何進(jìn)行外業(yè)飛行方案設(shè)計(jì)是傾斜航空攝影在礦區(qū)實(shí)施開展的的關(guān)鍵性因素。

4.1 飛行系統(tǒng)的選擇

通常根據(jù)航空測繪區(qū)域的地形特點(diǎn)來選擇飛行系統(tǒng)。本次研究區(qū)的擬施策的工程測量地形各要素分布集中，地形較復(fù)雜[21]，選用了低空傾斜航空攝影系統(tǒng)。該系統(tǒng)是由大型多軸無人機(jī)和五鏡頭攝影系統(tǒng)組成，它具有如下優(yōu)點(diǎn)：①大型多軸無人機(jī)飛行系統(tǒng)續(xù)航能力強(qiáng)；②作業(yè)面積大，一次飛行可覆蓋1.5km2，可以符合該礦區(qū)工程測量的要求；③五鏡頭攝影系統(tǒng)含有一個(gè)正射鏡頭和四個(gè)傾斜鏡頭，一次成圖效率高，云臺(tái)精度高；④大型多軸無人機(jī)較之固定翼飛行系統(tǒng)，飛行安全系數(shù)較高，適合低空攝影測量作業(yè)[22]。

4.2 航線規(guī)劃方案設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)航線規(guī)劃方案時(shí)，需要考慮幾個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo)，如云臺(tái)鏡頭傾斜角度、飛行速度、地面分辨率、影像重疊度等[23]，根據(jù)公式(2)數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行關(guān)鍵指標(biāo)的計(jì)算：

(1)飛行高度和影像地面分辨率的關(guān)系

H=(f×GSD)/a

(2)

式中：H為航高(m)；f為焦距(mm)；a為像素大小(mm)；GSD為影像地面分辨率(m)。此次所用的M600 pro無人機(jī)所攜帶的相機(jī)SHARE-202S，它的鏡頭焦距為40mm，像素的大小為0.0045mm，根據(jù)無人機(jī)實(shí)際可行的飛行高度和公式(2)可以得到對應(yīng)的地面分辨率，相應(yīng)數(shù)據(jù)見表3。

表3 飛行高度與地面分辨率的對應(yīng)關(guān)系

由表3中可知，隨著航高由高到低，地面分辨率的值越來越小，圖像清晰度越來越高，但與此同時(shí)，低空障礙物也會(huì)影響到飛行安全性，地面溝壑的陰影也會(huì)變長，同一測量區(qū)域的圖像數(shù)量將增加，不利于后期數(shù)據(jù)處理，因此本次試驗(yàn)的外業(yè)飛行高度選為80m。

(2)飛行速度與地面分辨率(GSD)的關(guān)系

由于無人機(jī)在飛行時(shí)進(jìn)行拍攝影像，而且快門的曝光間隔一般在1s以上，在此時(shí)間間隔內(nèi)，無人機(jī)已經(jīng)飛過了一段距離，會(huì)引起影響錯(cuò)位，這個(gè)錯(cuò)位被稱為像點(diǎn)錯(cuò)位[24]?？芍?，飛行速度、曝光間隔對像點(diǎn)位移的大小有直接影響，相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(3)：

σ=(ν×t)/GSD

(3)

式中：σ為影像的像點(diǎn)錯(cuò)位(單位：像素)；ν為無人機(jī)的飛行速度(單位：m/s)；t為曝光時(shí)間(單位：s)；GSD為地面分辨率(單位：m)。以M600 pro搭配的相機(jī)SHARE-202S為例，它的曝光時(shí)間為1/1200s，根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，防止影像的像點(diǎn)位移過大造成拉花，像點(diǎn)錯(cuò)位一般控制在0.5個(gè)像素左右；飛行速度與地面分辨率的對應(yīng)關(guān)系(像點(diǎn)錯(cuò)位為0.5)見表4。

表4 飛行速度與地面分辨率的關(guān)系

(3)影像重疊度

對于建筑物少，地形簡單的工程測量，航向重疊度一般為60%左右，但礦區(qū)的地形起伏較大，需要提高重疊度，隨著傾斜攝影的應(yīng)用，航向重疊度、旁向重疊度分布要在70%和60%以上。對于傾斜攝影技術(shù)，高重疊度使得相鄰兩個(gè)圖像上同名點(diǎn)多，匹配同名點(diǎn)的數(shù)量越多，航空攝影的定位精度越高，當(dāng)然，高重疊度帶來了大量的圖像處理，從而增加了人工成本和內(nèi)業(yè)工作量；為了既保障定位精度又節(jié)約人工成本，通常將航向重疊度和旁向重疊度分別定為80%和70%。

(4)云臺(tái)鏡頭的傾斜角度

根據(jù)定義，傾斜攝影是鏡頭主光軸帶有一定的角度進(jìn)行的拍攝過程(圖8)。傾斜角度不同拍攝影像的質(zhì)量也不同，呈現(xiàn)出的三維模型的精度也不同。

圖8 傾斜鏡頭拍攝范圍示意

如圖8所示，云臺(tái)鏡頭傾斜角為β，鏡頭的可視夾角為α，H為無人機(jī)的飛行高度。在確定云臺(tái)鏡頭傾斜角度時(shí)，往往需要考慮如下2個(gè)方面：

①模型定位精度

一般情況下，傳統(tǒng)的垂直攝影測量的平面定位精度要比高程定位精度好，為了使得高程定位精度提高，需要使得鏡頭傾斜角度增大，當(dāng)傾斜角度增大到45°左右時(shí)，高程定位精度和平面定位精度的水平相差不多[25]。

②遮擋問題

在傳統(tǒng)的垂直攝影測量中，只能看到測定目標(biāo)的上層，因?yàn)檎趽鯁栴}無法給出具體側(cè)面信息，利用傾斜攝影可以有效地解決這個(gè)問題，當(dāng)將傾斜角度適當(dāng)調(diào)大時(shí)，復(fù)雜地形的溝壑模型陰影區(qū)域會(huì)減少，遮擋問題基本上都能解決。

根據(jù)以上的信息，試驗(yàn)中飛行方案中選用了45°傾斜角的鏡頭。

(5)航線規(guī)劃方案關(guān)鍵指標(biāo)的確定

結(jié)合上面幾個(gè)關(guān)鍵性能指標(biāo)的要求，并結(jié)合礦區(qū)工程測量的特點(diǎn)，擬設(shè)計(jì)出符合要求的航線規(guī)劃方案，其關(guān)鍵性能指標(biāo)見表5。

表5 航線規(guī)劃方案及指標(biāo)

4.3 航線規(guī)劃的驗(yàn)證分析

(1)飛行質(zhì)量檢查

為了驗(yàn)證航線規(guī)劃的精度，對研究區(qū)的測量結(jié)果進(jìn)行了檢核，主要內(nèi)容包括航攝像片的航向重疊度、旁向重疊度、像片傾斜角、實(shí)際航高與預(yù)定航高之差、攝區(qū)和攝影分區(qū)的邊界覆蓋等質(zhì)量子要素。最終的數(shù)據(jù)見表6。

表6 測區(qū)影像檢查結(jié)果

可以看出礦區(qū)工程實(shí)測的飛行質(zhì)量滿足限制要求。

(2)驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證航線規(guī)劃對礦區(qū)工程測量的精度是否滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，依然選取上一節(jié)的6個(gè)check點(diǎn)(點(diǎn)C1-C7)并利用GNSS-RTK測量這6個(gè)檢查點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)航空飛行方案對該礦區(qū)進(jìn)行航測，并用內(nèi)業(yè)軟件在后端進(jìn)行三維建模，同樣地，為了降低誤差，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，對check點(diǎn)進(jìn)行多次測量，每次同GNSS-RTK的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比對，算出check點(diǎn)的均誤差，計(jì)算公式依據(jù)公式(1)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果見表7。

表7 check點(diǎn)坐標(biāo)均誤差及最大點(diǎn)位誤差 單位：m

5 結(jié)論

(1)本文通過多種像片控制點(diǎn)布設(shè)方案的實(shí)施及對比，得出了科學(xué)的結(jié)論。在采用測區(qū)周邊均勻布設(shè)，角部點(diǎn)組布設(shè)和內(nèi)部少量布設(shè)的方式以及航高80m，航向重疊度80%，旁向重疊度70%等措施進(jìn)行外業(yè)測繪時(shí)，兩次的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它們的精度皆能滿足厘米級(0.05m左右)，可以作為整體外業(yè)方案使用，滿足低空數(shù)字航空攝影規(guī)范(CH/Z 3005-2010)的要求，可以對礦區(qū)進(jìn)行大比例尺1∶500的工程測量[26]。

(2)隨著我國科技和經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，礦區(qū)工程測繪采用傾斜攝影技術(shù)的應(yīng)用也會(huì)更加廣泛。討論和研究礦區(qū)的像片控制點(diǎn)布設(shè)和航空飛行方案將極大促進(jìn)這項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用，更好地為礦區(qū)的綜合有效管理服務(wù)。目前，文中僅針對傾斜攝影的外業(yè)測量提出了具體的設(shè)計(jì)思路并進(jìn)行有效驗(yàn)證，后續(xù)還需要繼續(xù)在傾斜攝影內(nèi)業(yè)測量的關(guān)鍵技術(shù)上投入研究工作，例如多視影像的聯(lián)合平差、密集匹配等問題。