基于攝影成像的景觀平衡石調(diào)查及穩(wěn)定性分析

項榮華，王圣騰 ，張 帥 ，汪曉峰 ，胡 偉

(1.國網(wǎng)新源集團(tuán)有限公司 浙江縉云抽水蓄能有限公司，浙江 縉云 321400； 2.長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室, 武漢 430010)

1 研究背景

自然界中，常有孤立的巖石以極小的接觸面矗立在巖石基座之上，呈現(xiàn)出搖搖欲墜的極限平衡狀態(tài)，地質(zhì)地貌研究者一般將這類巖石稱之為“平衡石”。冰川搬運(yùn)、地震崩落作用可以形成異源平衡石，而自然界中大多數(shù)的平衡石是受差異性風(fēng)化作用形成的原生平衡石，地學(xué)上稱“球狀風(fēng)化”。

我國關(guān)于平衡石的記錄描述多源于古代人文地志典籍，如被譽(yù)為“天下第一石”的普陀山西天景區(qū)磐陀石,元代延佑年間(1314—1320年)編寫的《四明志》中, 就對此石作了具體記述，此外還有如福建泉州靈山景區(qū)稱之為“碧玉球”的平衡石、漳州東山風(fēng)動石等皆有歷史名人志敘傳頌。這些原生平衡石在古今名人題跋加持下，已經(jīng)成為景區(qū)最核心的特色景觀[1-4]。

平衡石在天然狀態(tài)下，往往可以屹立多年，一旦受地震、強(qiáng)降雨、颶風(fēng)及人為擾動作用，可能會失去平衡，發(fā)生傾倒、滾落。在建的縉云抽水蓄能電站工程區(qū)及周邊范圍內(nèi)存在較多具有景觀價值的平衡石，是當(dāng)?shù)貙氋F的自然景觀資源。電站工區(qū)爆破施工既有道路、邊坡和場平等明挖，也有地下洞室、隧洞等洞挖，這些不同類型工程爆破荷載是目前影響平衡石穩(wěn)定性的最大危險源。目前，國內(nèi)外僅有少數(shù)學(xué)者[5-8]對平衡石動力響應(yīng)和安全穩(wěn)定性進(jìn)行了初步研究，如20世紀(jì)90年代，美國內(nèi)華達(dá)大學(xué)地震動實驗室Brune教授通過分析平衡石的極限動靜荷載，來推測場地歷史地震運(yùn)動的極限值。而爆破振動對平衡石安全穩(wěn)定性的影響問題目前少有研究，為確保水電站施工安全，同時保護(hù)原始的自然景觀，開展了縉云抽水蓄能電站施工區(qū)平衡石調(diào)查及穩(wěn)定性分析工作。

2 工程區(qū)典型平衡石調(diào)查編錄

縉云抽水蓄能水電站上庫庫岸周邊分布著凌霄石、問天石、沖天石三塊獨具特色的平衡石，分布位置如圖1所示。

圖1 縉云抽水蓄能電站上庫區(qū)典型平衡石分布示意圖

如圖2(a)所示，凌霄石位于大洋堡峰之上，高約2.3 m，長約3.7 m，寬約1.9 m。凌霄石具有典型的球狀風(fēng)化特征，屬于早期風(fēng)化殼侵蝕殘留所形成的平衡石。在長期的風(fēng)化作用下，平衡石與基座僅剩兩處面積較小的接觸，且接觸面向基座外側(cè)傾斜，平衡石外形上大下小，立于基座之上呈搖搖欲墜之姿。

如圖2(b)所示，問天石位于上庫右壩肩邊坡，高約7.0 m，長約8.0 m，寬約5.0 m，外形呈“直角三角形”，底部與基座接觸面較平坦，部分懸挑在邊坡之外，平衡石后方阻滯了部分邊坡殘留土壤，并生長出一叢灌木。

如圖2(c)所示，朝天石位于上庫進(jìn)場公路隧道出口右邊坡，高約2.0 m，長約5.0 m，寬約5.0 m。該平衡石已完全脫離母巖，通過前后兩個支點懸挑在基座巖體上，支點之間巖體已完全沖蝕。

圖2 縉云抽水蓄能電站上庫庫岸典型平衡石照片

近年隨著數(shù)碼相機(jī)、數(shù)字影像技術(shù)、無人機(jī)平臺、圖像處理技術(shù)、計算機(jī)視覺、三維重建等數(shù)字技術(shù)的提高，數(shù)字近景攝影測量得到了迅速發(fā)展[9-11]。已經(jīng)基本實現(xiàn)了利用近景攝影測量技術(shù)進(jìn)行地質(zhì)編錄、高陡邊坡危巖體調(diào)查、邊坡變形監(jiān)測及巖體結(jié)構(gòu)面信息快速采集等工作，并建立三維實景模型[12-13]。無人機(jī)傾斜攝影測量技術(shù)具有設(shè)備輕便靈活、地形適應(yīng)性強(qiáng)、調(diào)查范圍廣等特征，正逐漸成為工程地質(zhì)調(diào)查的重要工具。利用無人機(jī)從垂直、傾斜等不同角度對平衡石頂面及側(cè)面進(jìn)行影像采集，結(jié)合手持?jǐn)?shù)碼相機(jī)所拍攝的平衡石與基座接觸面周邊信息，通過像控參考點融合航拍和地面拍攝影像，合成平衡石精確的三維數(shù)字模型。攝影設(shè)備為大疆精靈4Pro無人機(jī)、佳能5DmarkⅣ數(shù)碼相機(jī)，三維解譯軟件為Agisoft PhotoScan，其三維解譯技術(shù)流程如圖3所示。

圖3 解譯流程示意圖

在基于無人機(jī)近景攝影所重構(gòu)的三維實景模型的基礎(chǔ)上，采用三維CAD軟件對實景模型網(wǎng)格進(jìn)一步修剪優(yōu)化，在保證平衡石幾何形態(tài)的同時盡量減少多余的點云及網(wǎng)格數(shù)據(jù)，平衡石三維數(shù)字網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖4 平衡石三維數(shù)字網(wǎng)格模型

3 平衡石幾何特征及靜平衡穩(wěn)定性分析

3.1 平衡石幾何特征分析

平衡石幾何形態(tài)解析示意見圖5。從圖5(a)可見，凌霄石呈錐形，體型上大下小立于基座巖體之上，體積12.1 m3，立面最大高度約2.8 m，與基座接觸面約0.246 m2，潛在傾倒方向為正北向，平衡石重心與前緣傾覆支點的水平投影距離僅0.10 m，接觸面傾角31°。從圖5(b)可見，問天石體積124.1 m3，立面最大高度約6.1 m，平衡石與基座接觸面積約16.0 m2，接觸面傾角19.5°。從圖5(c)可見，朝天石呈扁平狀，厚度約2.5 m，體積約56.4 m3，平衡石由基座上的2個支點支撐，前后2個接觸點的面積分別為0.25、0.04 m2，其重心距離前緣支點的水平投影距離0.43 m，接觸面傾角5°。

圖5 平衡石幾何形態(tài)解析示意圖

3.2 平衡石靜平衡狀態(tài)

景觀平衡石在自然狀態(tài)下處于靜平衡狀態(tài)，其靜平衡的穩(wěn)定性依據(jù)質(zhì)點系在勢力場中的穩(wěn)定性概念可劃分為以下幾個類型，如圖6所示：當(dāng)平衡石偏離靜止位置時，由于重力引發(fā)的阻尼效應(yīng)，能自己回到原靜止位置即為穩(wěn)定平衡狀態(tài),見圖6(a);平衡石偏離原始位置，仍在水平面上，其穩(wěn)定性是中性的即為中性穩(wěn)定平衡，見圖6(b)；平衡石靜止位置的微小偏離都會使其繼續(xù)偏離，遠(yuǎn)離原靜止位置，即為不穩(wěn)定平衡，見圖6(c)；平衡石在小擾動時保持穩(wěn)定，但在大擾動下不穩(wěn)定，即為條件穩(wěn)定平衡，見圖6(d)[14-15]。

圖6 平衡石靜平衡穩(wěn)定性分類示意圖

根據(jù)以上的靜平衡穩(wěn)定性的類型劃分，可以判別凌霄石為不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，問天石和朝天石為條件穩(wěn)定平衡狀態(tài)。

3.3 平衡石靜力穩(wěn)定性分析

《地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》(DBJ50/T-029—2019)中對危巖體的破壞模式進(jìn)行了分類，按照幾何形態(tài)及其與母巖的相互關(guān)系可以分為滑移式破壞、傾倒式破壞、墜落式破壞3類，并提出了危巖體靜力穩(wěn)定計算方法。而景觀平衡石可以看作一類特殊的危巖體，平衡石與基座之間的接觸狀態(tài)決定了平衡石只可能是滑移式破壞和傾倒式破壞，見圖7。

圖7 危巖體滑移、傾倒破壞示意圖

其靜力穩(wěn)定計算方法如下：

(1)滑移式。滑移式危巖穩(wěn)定性系數(shù)計算公式為

(1)

式中：Fs為危巖穩(wěn)定性系數(shù)；W為巖石質(zhì)量；V為裂隙水壓力；Q為等效動荷載；c為后緣裂隙黏聚力；φ為后緣裂隙內(nèi)摩擦角;α為危巖體與基座接觸面傾角(°)；l為接觸面長度。

(2)傾倒式。危巖體中心在傾覆點之外與在傾覆點之內(nèi)計算方法不同。危巖體重心在傾覆點之外時，穩(wěn)定系數(shù)按式(2)計算,即

(2)

危巖體重心在傾覆點之內(nèi)時，穩(wěn)定系數(shù)按式(3)計算,即

(3)

式中：h為后緣裂隙深度(m)；hw為后緣裂隙充水高度(m)；H為后緣裂隙上端到未貫通段下端的垂直距離(m)；a為危巖體重心到傾覆點的水平距離(m)；b為后緣裂隙未貫通段下端到傾覆點之間的水平距離(m)；h0為危巖體重心到傾覆點的垂直距離(m)；flk為危巖體抗拉強(qiáng)度(kPa)，根據(jù)巖石抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值乘以0.4的折減系數(shù)確定；α外傾時取正值，內(nèi)傾時取負(fù)值；β為后緣裂隙傾角(°)。

動力等效荷載考慮縉云抽水蓄能上庫50 a超越概率10%的地震動峰值加速度為0.052g，按最不利情況考慮水平地震慣性力影響系數(shù)取0.052，參考強(qiáng)風(fēng)化鉀長花崗巖的物理成果，平衡石重度25.7 kN/m3，抗拉強(qiáng)度2.2 MPa，基座與平衡石接觸帶黏聚力80 kPa，內(nèi)摩擦角21°?；谇拔钠胶馐S幾何形態(tài)及與基座的接觸關(guān)系，分別計算在等效地震荷載作用下滑移破壞和傾倒破壞兩種模式的安全系數(shù)，計算結(jié)果如表1。

表1 平衡石安全系數(shù)

4 平衡石動力穩(wěn)定性計算分析

3個景觀平衡石中，凌霄石處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，穩(wěn)定系數(shù)較低，受爆破振動影響，極易失穩(wěn)。依據(jù)平衡石潛在傾倒及滑移方向，建立二維剖面模型，并采用非連續(xù)變形分析(DDA)方法對凌霄石進(jìn)行動力分析。

4.1 模型及參數(shù)

《工程場地地震安全性評價》(GB17741—2005)[16]規(guī)定，在運(yùn)用數(shù)值方法求解動力問題時，模型網(wǎng)格在波傳播方向的尺寸應(yīng)在所考慮最短波長的1/8～1/12范圍內(nèi)取值。Fu等[17]通過一維均質(zhì)節(jié)理巖體研究表明：誤差隨著子塊大小的增加而增加；對于相同子塊大小，S波入射的誤差大于P波入射的誤差，如果P波入射塊單元比<1/15，而S波入射塊單元比<1/ 20，則誤差<8%。

現(xiàn)場實測凌霄石地震波基座最短波長218.47 m，如圖8所示，建立的凌霄石計算模型中有1 342個DDA塊體和10 822個頂點，豎向上計算范圍高程為80～90 m,橫向上計算范圍寬度為140～160 m，最大塊體塊度為1.72 m。

圖8 二維DDA動力計算模型

設(shè)置水平方向為X向坐標(biāo)軸，豎直向為Y向坐標(biāo)軸，對模型兩側(cè)施加固定約束，對底部施加剛性位移約束，模型計算參數(shù)見表2。

表2 凌霄石計算模型參數(shù)

4.2 動荷載輸入

一次露天梯段爆破時所獲取的凌霄石及基座測點的垂直及水平振動時程曲線如圖9所示。

圖9 平衡石及基座振動監(jiān)測曲線

凌霄石沿應(yīng)力波傳播方向(水平)的動力響應(yīng)為單分量的簡諧振動，表現(xiàn)出明顯的共振現(xiàn)象；豎直方向動力響應(yīng)相比基座出現(xiàn)明顯放大，放大系數(shù)>3，表明凌霄石與基座在爆破應(yīng)力波作用過程中發(fā)生了擠壓。凌霄石沿應(yīng)力波傳播方向的動力響應(yīng)主振頻率為10.4 Hz，振動呈現(xiàn)簡諧振動模式，可以初步判定凌霄石水平向的自振頻率約為10.4 Hz。

參考監(jiān)測獲取的平衡石和基座的振動速度曲線特征，選用大剛度法進(jìn)行動荷載輸入，即強(qiáng)行將位移時程施加到指定塊體，采用剛性彈簧強(qiáng)迫法實現(xiàn)。通過大剛度法，在模型底部塊體施加速度時程，開展動力計算分析，參考現(xiàn)場實際振動監(jiān)測點的布置位置，監(jiān)測DDA計算模型中平衡石及平衡石基座振動速度(圖10)，通過調(diào)整模型底部輸入速度時程的幅值和頻率，來獲得與平衡石基座實際振動監(jiān)測曲線特征較為接近的輸出。圖11為模型底部調(diào)整至合適荷載(1倍荷載)，獲得與爆破實測接近的基座振動速度時程曲線。

圖10 監(jiān)測點位示意圖

圖11 平衡石基座振動速度曲線(底部1倍荷載)

4.3 輸出參數(shù)及穩(wěn)定性分析

圖12為底部輸入時程幅值放大3.5倍時，平衡石及基座監(jiān)測點X、Y方向振動速度-時間曲線。振動從2 s持續(xù)到3 s期間,平衡石與基巖的振動速率比較接近，振動荷載結(jié)束之后，平衡石振動逐漸減弱，趨于靜止?fàn)顟B(tài)，基座X、Y方向最大振速分別為0.27、0.30 cm/s。

圖12 振動速度監(jiān)測曲線(3.5倍)

圖13為底部輸入時程幅值速度放大3.75倍時，平衡石及基座監(jiān)測點X、Y方向振動速度-時程曲線，從平衡石的振動速度曲線可知，振動從2 s持續(xù)到3 s，3 s之后平衡石X運(yùn)動速度并未歸零，向臨空面方向運(yùn)動直至傾倒?jié)L落，掉落到底部凹坑。底部輸入時程幅值速度放大3.75倍時，基座上監(jiān)測到的最大振動速度X方向為0.80 cm/s，Y方向為2.23 cm/s。

圖13 底部輸入時程幅值速度放大3.75倍時的振動速度監(jiān)測曲線

從平衡石及基座的振動響應(yīng)來看，在底部輸入荷載較小時，平衡石和基座的振動較為同步，當(dāng)輸入荷載增加時，平衡石在振動的過程中與基座脫離并在基座上跳動失穩(wěn)。

對于凌霄石來說，當(dāng)基座水平振動>0.80 cm/s之后，平衡石失穩(wěn)。結(jié)合《爆破安全規(guī)程》(GB6722—2014)中主要類型的建(構(gòu))筑物的爆破振動安全允許標(biāo)準(zhǔn)，對于凌霄石基座的安全允許振速可按0.20～0.40 cm/s控制。

5 結(jié) 論

(1)采用無人機(jī)和手持相機(jī)相結(jié)合的攝影測量方式，獲得了典型景觀平衡石的三維模型，開展了平衡石幾何形態(tài)特征的解譯，得到了凌霄石、問天石、朝天石3個典型平衡石精確的幾何信息。

(2)通過開展平衡石現(xiàn)場調(diào)查及三維模型分析，確定了平衡石的潛在失穩(wěn)方式及靜力穩(wěn)定性狀態(tài)，凌霄石為不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，問天石和朝天石為條件穩(wěn)定平衡狀態(tài)。

(3)參考危巖體穩(wěn)定性分析方法，開展了平衡石靜力穩(wěn)定性分析，并針對靜態(tài)穩(wěn)定性安全系數(shù)較低的凌霄石，采用DDA方法對凌霄石進(jìn)行動力分析。以平衡石基座監(jiān)測點振動速度時程曲線為參考，增大振動幅值，分析平衡石的運(yùn)動過程。當(dāng)基座處的水平振動速度達(dá)到0.80 cm/s時，凌霄石即會失穩(wěn)破壞，并建議凌霄石基座的安全允許振動速度可按0.20～0.40 cm/s控制。

縉云抽水蓄能電站上庫區(qū)周邊分布的平衡石具有較高的景觀開發(fā)價值，是當(dāng)?shù)貙氋F的自然資源。本文所開展的研究為平衡石的保護(hù)提供了初步參考依據(jù)。