關(guān)鍵鏈法在水利工程圍堰項目管理中的應(yīng)用

歐靖 羅定市引水工程管理服務(wù)中心

進(jìn)度控制是水利工程項目管理的重要部分，但因水利工程本身規(guī)模大、施工環(huán)境惡劣、技術(shù)復(fù)雜且需多家參建單位協(xié)作，加上工期很長，導(dǎo)致水利工程進(jìn)度管理影響因素多且復(fù)雜[1]。圍堰是臨時性圍護(hù)結(jié)構(gòu)，為水利工程建設(shè)提供穩(wěn)定的施工條件，作為水利工程前期重要的準(zhǔn)備工程，其本身技術(shù)極具復(fù)雜性，并需要避開汛期的影響，使其成為水利工程建設(shè)中極其重要的環(huán)節(jié)[2]。顯然，圍堰工程的進(jìn)度控制直接影響水利工程建設(shè)工期和效益發(fā)揮，加強(qiáng)圍堰工程進(jìn)度管理也有利于水利工程的順利開展。傳統(tǒng)進(jìn)度管理方法，如甘特圖法、關(guān)鍵路徑法、網(wǎng)絡(luò)計劃等，雖然技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛，但僅是局部優(yōu)化，要預(yù)留大量準(zhǔn)備時間，面對非常復(fù)雜的形勢，已難以適應(yīng)工程建設(shè)要求，迫切需要選擇適合的進(jìn)度管理方法。關(guān)鍵鏈法（CCM）從解決資源約束矛盾入手，更加注重項目整體最優(yōu)。與水利工程綜合化、復(fù)雜化特點(diǎn)相呼應(yīng)，能有效縮短工期，充分保障項目計劃完工率[3]。因此，本文對關(guān)鍵鏈法在水利工程圍堰項目管理中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。

1.基于關(guān)鍵鏈的進(jìn)度管理模型

1.1 關(guān)鍵鏈的實施步驟

對于單項目進(jìn)度管理來說，應(yīng)用關(guān)鍵鏈法的實施步驟如下：

工序持續(xù)時間估計→關(guān)鍵鏈識別→緩沖區(qū)設(shè)置→關(guān)鍵鏈管理

1.2 工序持續(xù)時間的估計

工序持續(xù)時間是完成一個工序所需要的時間。由于項目實施過程中存在各種不確定性因素，為保證項目按計劃目標(biāo)完成，人們在計劃中會預(yù)留所謂的“安全時間”。但“安全時間”的出現(xiàn)，與“學(xué)生綜合癥”“帕金森定律”有關(guān)，人們會借機(jī)偷懶和拖延，為此關(guān)鍵鏈法的創(chuàng)建者高德拉特（Goldratt）提出以50%的完工概率估計各工序的持續(xù)時間。工序持續(xù)時間的估計需考慮三個時間[4]：最樂觀時間（a）、最可能時間（m）、最悲觀時間（b）。假定工序持續(xù)時間服從β分布，其期望值ti=（a+4m+b）/6，而其方差（σ）按σ2=（b-a）2[（5/7）+（16/7）χ（1-χ）]/36計算，其中χ=（m-a）/（b-a）且χ∈[0，1]。

1.3 關(guān)鍵鏈的識別

關(guān)鍵鏈?zhǔn)强紤]了資源約束的關(guān)鍵路徑（或關(guān)鍵路線）。識別關(guān)鍵鏈?zhǔn)紫纫页鲫P(guān)鍵路徑，確定關(guān)鍵路徑可通過關(guān)鍵路線法（CPM）和計劃評審技術(shù)（PERT）計算各項工序所需時間及關(guān)鍵路線，再根據(jù)高德拉特創(chuàng)建的約束理論（TOC）找出項目中各類資源的約束關(guān)系，最后確定關(guān)鍵鏈。由于關(guān)鍵鏈法增加了資源約束，從數(shù)學(xué)上看遠(yuǎn)比CPM、PERT復(fù)雜得多，而模型太過復(fù)雜不易求解，所以目前主要采用啟發(fā)式算法而不是數(shù)學(xué)上的最優(yōu)解，常用啟發(fā)式算法有平行法和序列法兩類。

1.4 緩沖區(qū)的設(shè)置

為減少不確定性因素對工程進(jìn)度造成的風(fēng)險，關(guān)鍵鏈法需設(shè)置緩沖區(qū)。根據(jù)位置和功能的不同，關(guān)鍵鏈法將緩沖區(qū)分為資源緩沖（RB）、項目緩沖（PB）和輸入緩沖（FB）。在關(guān)鍵鏈上的工序前面設(shè)置RB，以保證關(guān)鍵鏈工序開始后所需資源到位。所有工序都需要資源，但不同工序所需資源不一定相同，從一個工序切換到另一個工序可能需要更換資源。切換資源過頻難免“忙中出錯”，進(jìn)而影響進(jìn)度計劃的順利實施，為減少因頻繁切換資源造成的風(fēng)險，通過設(shè)置RB警告項目實施者關(guān)注資源情況。在關(guān)鍵鏈與非關(guān)鍵鏈匯入處設(shè)置FB，作用是保證非關(guān)鍵鏈上的工序出現(xiàn)延誤而不影響關(guān)鍵鏈上的工序按時開工，F(xiàn)B的時間為非關(guān)鍵鏈上各工序節(jié)省時間的50%。在關(guān)鍵鏈的末端設(shè)置PB，其時間為關(guān)鍵鏈上的各工序節(jié)省時間總和的50%，因為以50%預(yù)估工期的延誤風(fēng)險很大，設(shè)置PB可以將這種風(fēng)險控制在預(yù)期范圍內(nèi)。緩沖區(qū)時間設(shè)置常采用剪切粘貼法、根方根法、基于模糊理論的方法等。

1.5 關(guān)鍵鏈管理

在項目實施階段，要監(jiān)控和管理關(guān)鍵鏈。對于FB的管理，可以將FB分為1/3、2/3和1的3個階段。在≤（1/3）FB階段（綠色區(qū)）風(fēng)險很小，無需采取措施，只需監(jiān)控即可；在（1/3）FB與（2/3）FB之間階段（黃色區(qū)）存在相當(dāng)風(fēng)險，不但要監(jiān)控，還要采取措施以防關(guān)鍵鏈?zhǔn)艿接绊?，例如非關(guān)鍵鏈上的工序提前完成，節(jié)省的時間可以劃入FB中；當(dāng)＞（2/3）FB（紅色區(qū)），非常危險，存在進(jìn)度失控可能，應(yīng)立即采取措施。對于PB的管理，同樣可以分為1/3、2/3和1的3個階段。在≤（1/3）PB階段無需采取措施；在（1/3）PB與（2/3）PB之間采取必要措施，以保證關(guān)鍵鏈工序如期完成；當(dāng)＞（2/3）PB時面臨極度風(fēng)險，應(yīng)立即采取措施。對于RB的管理，要看關(guān)鍵鏈上兩道上下相接的工序所需資源是否一致，如果資源一致，不需要專門設(shè)置RB，否則就要設(shè)置RB，雖然RB并不占用時間，但設(shè)置RB可以警示項目實施者資源可能會出問題，提醒他們關(guān)注資源狀況。

1.6 基于關(guān)鍵鏈的進(jìn)度優(yōu)化模型

令項目總工期為T，項目緩沖時間為PB，工序i需要的時間為ti，工序i的開始時間為，工序i的緊前工序集合為Fi，時刻t時資源j的需求量為Qj，t，資源j的供給量為Rj，工序i需要資源j的數(shù)量為qij，由此得到進(jìn)度優(yōu)化模型：

優(yōu)化目標(biāo)：

項目工期：

工序之間的邏輯約束：

工序之間的資源約束：

式（1）表示進(jìn)度目標(biāo)為工期最短，式（2）表示項目工期由關(guān)鍵鏈長度決定，式（3）表示工序與緊前工序的關(guān)系，前者開始時間不小于后者最晚完成時間，式（4）表示資源供給量不小于某時刻各工序所需資源量的總和。

2.關(guān)鍵鏈法在圍堰工程項目進(jìn)度管理中的應(yīng)用

2.1 項目背景

為保證水利工程大壩干地施工的需要，在大壩上游建設(shè)圍堰，圍堰類型采用當(dāng)?shù)夭牧咸钪耐潦瘒?。圍堰迎水坡面坡度?∶2.5，堰基采用厚1m的柔性防滲墻和帷幕灌漿，堰體由土石填筑而成，迎水坡面采用混凝土面板護(hù)坡，堰體防滲采用高壓旋噴樁墻。

2.2 應(yīng)用關(guān)鍵鏈法的必要性

由于龍口段水流速度較大，拋填施工難度較大?；A(chǔ)防滲深度較大，施工難度也較大。施工場地局促，料場布置受地形、交通等因素影響也有一定難度。堰基防滲施工工期只有4個月，工期緊張，采用傳統(tǒng)甘特圖（橫道圖）來進(jìn)行進(jìn)度管理效力不足，有超期風(fēng)險。再加上實際施工時，受到“學(xué)生綜合癥”、“帕金森定律”等因素影響，消耗大量安全時間，而且延期風(fēng)險一旦發(fā)生，剩余的安全時間也消耗得差不多了，而關(guān)鍵鏈法恰好能克服甘特圖法的不足。首先是因為關(guān)鍵鏈法基于整體工期安排，先計算出各工序理想狀態(tài)下所需施工時間，再根據(jù)各工序復(fù)雜程度、影響因素等合理設(shè)置緩沖區(qū)。其次，關(guān)鍵鏈法充分考慮資源約束和人的因素，在各工序間邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上解決資源約束問題，通過對施工順序的調(diào)整優(yōu)化，平衡施工中人員、機(jī)械使用上的沖突。同時，充分考慮施工人員的心理因素，基于最晚開工設(shè)計，避免早開工多拖延的痼疾，可激發(fā)施工人員的緊迫感，從而最大限度地消除“學(xué)生綜合癥”、“帕金森定律”等因素的不利影響。

2.3 項目結(jié)構(gòu)分解（WBS）

圍堰項目分為截流、圍堰施工和收尾工程3個部分。截流部分施工分為截流材料準(zhǔn)備、截流戧堤護(hù)底與進(jìn)占、龍口合龍與閉氣。圍堰施工部分施工分為岸坡土石方開挖、灌漿平洞開挖與支護(hù)襯砌、平洞內(nèi)帷幕灌漿、圍堰拋填料填筑、堰基防滲墻施工平臺填筑、堰基防滲墻施工、堰基帷幕灌漿、圍堰底座混凝土澆筑、圍堰固結(jié)灌漿、圍堰邊坡固結(jié)灌漿、堰體填筑、圍堰混凝土面板施工、圍堰干砌石護(hù)坡施工。收尾工程施工分為圍堰完工后臨建設(shè)施拆除、工程竣工驗收。WBS時賦予各項工序以作業(yè)代碼、緊后作業(yè)及所需資源（人工、機(jī)械、材料）。

2.4 工序持續(xù)時間估計

依據(jù)本文1.2節(jié)的方法可計算工序持續(xù)時間。例如截流材料準(zhǔn)備樂觀工期a=24d，悲觀工期b=32d，估計工期m=31d，期望工期ti=（24+4×31+32）/6=30d。計算方差：χ=（31-24）/（32-24）=0.875，σ2=（32-24）2[（5/7）+（16/7）×0.875×（1-0.875）]/36=1.71。再如圍堰拋填料填筑樂觀工期a=48d，悲觀工期b=64d，估計工期m=62d，期望工期ti=（48+4×62+64）/6=60d。計算方差：χ=（62-48）/（64-48）=0.875，σ2=（64-48）2[（5/7）+（16/7）×0.875×（1-0.875）]/36=6.86。以此類推，可計算所有工序的期望工期和方差。

2.5 關(guān)鍵鏈、資源沖突的識別與確定

考慮了資源約束，項目實施過程中就會更好地解決資源瓶頸問題。所謂資源瓶頸即該資源在多個工序中被調(diào)用，例如本項目在圍堰平洞帷幕灌漿、圍堰拋填料填筑、堰基防滲墻施工、圍堰底座混凝土澆筑、圍堰固結(jié)灌漿、圍堰邊坡帷幕灌漿并行施工時，存在施工人員、混凝土攪拌機(jī)、鉆孔灌漿機(jī)分配矛盾，這就要面對資源瓶頸問題。為此，在關(guān)鍵路線法基礎(chǔ)上將各工序時間折減50%，利用啟發(fā)式算法重新調(diào)整工序間的搭接關(guān)系，本例采用禁忌搜索法調(diào)整關(guān)鍵鏈為：圍堰岸坡土石方開挖→圍堰底座混凝土澆筑→圍堰固結(jié)灌漿→圍堰邊坡帷幕灌漿→堰體填筑→圍堰混凝土面板施工→圍堰完工后臨建設(shè)施拆除→工程竣工驗收。調(diào)整后的關(guān)鍵鏈合理設(shè)置了項目緩沖（PB）和輸入緩沖（FB），降低了一些非關(guān)鍵工序和關(guān)鍵工序緩沖時間不足而導(dǎo)致工期延誤的風(fēng)險。

2.6 緩沖時間的計算

項目緩沖（P B）和輸入緩沖（FB）的時間可采用以下公式計算：

式中PB為項目緩沖時間，Ti為工序i的持續(xù)時間（計劃工期），為工序i去掉安全裕量的時間，M為關(guān)鍵工序集合，F(xiàn)B為輸入緩沖時間，K為非關(guān)鍵工序集合。

首先，計算項目緩沖（PB）時間：

2.7 項目總工期確定

將項目緩沖（PB）和輸入緩沖（FB）的時間導(dǎo)入進(jìn)度計劃表中，運(yùn)用關(guān)鍵鏈法計算項目總工期為271d。

采用甘特圖可以得到不考慮資源約束情況下的關(guān)鍵路徑是：工程開工→截流材料準(zhǔn)備→截流戧堤護(hù)底、進(jìn)占→龍口合龍、閉氣→圍堰拋填料填筑→堰體填筑→圍堰混凝土面板施工→圍堰完工后臨建設(shè)施拆除→工程竣工驗收。對關(guān)鍵路徑上的工期加和即為圍堰項目的總工期。將所有工序的悲觀工期相加得到關(guān)鍵路線法的總工期為341d。如果采用計劃評審技術(shù)計算圍堰項目總工期，只需對關(guān)鍵路徑上的工期進(jìn)行加和，由此得到計劃評審技術(shù)項目總工期為289d。

可見，采用關(guān)鍵鏈法得到的項目總工期比關(guān)鍵路線法總工期縮短341d-271d=70d，比計劃評審技術(shù)總工期縮短工期=289d-271d=18d。通過比較不同進(jìn)度管理方法在施工人數(shù)和自卸汽車使用數(shù)量情況可知，采用關(guān)鍵鏈法能合理分配資源和優(yōu)化各工序間的關(guān)系，緩解各工序間的資源沖突，達(dá)到節(jié)省工期、降低成本的目的。

3.結(jié)語

在復(fù)雜水利工程進(jìn)度管理中，應(yīng)用關(guān)鍵鏈法可以優(yōu)化資源配置，縮短項目總工期，為降低工程成本、發(fā)揮項目管理優(yōu)勢和提高水利工程效益奠定了堅實的基礎(chǔ)，因此推廣應(yīng)用關(guān)鍵鏈法大有裨益，值得關(guān)注和研究。