水利工程回填管計(jì)算方法探討

張發(fā)茂，甘志軍

（中水珠江規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司，廣東廣州 510610）

隨著水利行業(yè)新一輪的大發(fā)展，水利工程承擔(dān)供水功能的工程越來(lái)越多，供水管道在工程中投資占比也相應(yīng)增大，鋼管因其強(qiáng)度高、承壓大、材質(zhì)輕、良好的密封性和適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于供水管道中，而回填鋼管由于其施工難度小，管道自身受力條件好、敷設(shè)經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢(shì)在供水工程中得到大量使用。

以往水利工程供水管采用回填鋼管時(shí)，由于水利鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范沒(méi)有相應(yīng)的計(jì)算方法，回填鋼管參照《給水排水工程埋地鋼管管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》CECS141：2002設(shè)計(jì)計(jì)算，在新版《水利水電壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范中》（SL／T281－2020）中新增了回填管的計(jì)算方法，本文就水利鋼管新規(guī)范回填管設(shè)計(jì)計(jì)算的一些認(rèn)識(shí)進(jìn)行探討。

1 剛性管與柔性管對(duì)比分析

1.1 管道剛度比計(jì)算

水利鋼管規(guī)范中明確在回填管結(jié)構(gòu)分析中，鋼管可按柔性管計(jì)算。根據(jù)給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)于埋設(shè)于地下的圓形管道結(jié)構(gòu)，管道結(jié)構(gòu)剛度與管周土體剛度比大于等于1時(shí)，管道應(yīng)按剛性管道計(jì)算，其值按下式計(jì)算：

式中：Es、Ed分別為管材彈性模量和管側(cè)土的綜合變形模量；t、r0分別為管壁計(jì)算厚度和鋼管結(jié)構(gòu)計(jì)算半徑。

我國(guó)水利供水工程分布廣泛，尤其云南、貴州等地區(qū)的供水工程其特點(diǎn)是地形復(fù)雜，高差大、流量小，供水鋼管有壓力高、管徑小等特點(diǎn)。當(dāng)鋼管壁厚和半徑比值增大時(shí)，大部分鋼管的管道與土體剛度比值均大于1。而剛性管和柔性管的計(jì)算分析中如頂部土壓力、荷載組合、管道彎矩系數(shù)均有所差異。

1.2 頂部土壓力計(jì)算

作用在管道上的豎向土壓與開(kāi)槽寬度、管材剛度等因素有關(guān)，根據(jù)土壓力理論及計(jì)算方法，管道頂部土壓并不等于管道直徑寬度范圍內(nèi)的豎向土體重量，埋地鋼管管體上的土荷載取決于管道上部土體與管兩側(cè)土體的相對(duì)豎向移動(dòng)及其移動(dòng)的趨向。柔性管道由于其頂部變形大，鋼管頂部土體下沉量大于兩側(cè)土體下沉量，管道頂部土體下沉過(guò)程中受兩側(cè)土體產(chǎn)生向上的摩擦力，管道上作用的土壓力小于管道直徑寬度范圍內(nèi)豎向土體的重量。剛性管道因其頂部變形小，管道頂部土體下沉量小于兩側(cè)土體下沉量，管道上作用的土壓力大于管道直徑寬度范圍內(nèi)豎向土體的重量。根據(jù)給水排水工程管道設(shè)計(jì)規(guī)范，管道每米豎向回填土壓力按下式計(jì)算：

式中：C、γ、H、D分別為土壓力系數(shù)、回填土容重、管頂回填土厚度、管道外徑。

柔性管頂部土壓力受開(kāi)槽寬度等條件影響較小，C值小于1，一般取1.0；剛性管頂部土壓力受開(kāi)槽寬度影響較大，當(dāng)開(kāi)槽寬度比較大時(shí)，C值大于1，其值范圍在1.2～1.4之間，因此在開(kāi)槽施工中，埋深與壓實(shí)度相同的剛性管豎向土荷載較柔性管荷載大20%以上。

1.3 工況組合對(duì)比

剛性管道和柔性管道計(jì)算載荷組合有所不同，兩者工況組合對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 剛性管道與柔性管道正常運(yùn)行強(qiáng)度計(jì)算荷載組合對(duì)比表

剛性管道永久荷載彎矩計(jì)算見(jiàn)下式：

式中：K1、K2、K3和K分別為管頂豎向荷載彎矩系數(shù)、管自重水重彎矩系數(shù)、側(cè)向土荷載彎矩系數(shù)和管道變形系數(shù)；Fv、Fc、Gw和Gst為單位長(zhǎng)度管頂荷載、管側(cè)土荷載、水重和管自重；P、r和t為水壓、管內(nèi)半徑和管壁計(jì)算厚度。

其中剛性管道側(cè)向土荷載按下式計(jì)算：

式中：φ、z和D分別為土的內(nèi)摩擦角、地面至管中心的深度和管道外徑。

由上述對(duì)比可知，剛性管道和柔性管道區(qū)別在于剛性管還需考慮側(cè)向土壓力的作用，根據(jù)側(cè)向土荷載公式計(jì)算，側(cè)向土壓力的數(shù)值基本在豎向土壓力的1／4～1／3之間。

1.4 彎矩系數(shù)對(duì)比

剛性管和柔性管不僅在頂部土壓力計(jì)算和工況組合有差異，其彎矩系數(shù)也有所不同，表2中剛性管道彎矩系數(shù)摘自《給水排水工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》，柔性管道的彎矩系數(shù)根據(jù)SL281－2020水利鋼管規(guī)范附錄E計(jì)算得出。

通過(guò)表2數(shù)據(jù)對(duì)比，兩者豎向變形系數(shù)一致，剛性管的豎向荷載底部彎矩系數(shù)較柔性管底部彎矩系數(shù)大10%左右，在豎向荷載作用下管道底部截面內(nèi)壁受拉；在側(cè)向荷載作用下管道底部截面外壁受拉。因此，單獨(dú)作用豎向荷載的情況下，剛性管道底部管壁應(yīng)力大于柔性管道，疊加側(cè)向土荷載作用后，剛性管道底部管壁應(yīng)力有所減少，但整體應(yīng)力水平仍高于柔性管道。

表2 圓形剛性管道和柔性管道管底彎矩系數(shù)和豎向變形系數(shù)對(duì)比表

1.5 小結(jié)

通過(guò)上述分析，當(dāng)管道判定為剛性管道時(shí)其頂部豎向荷載較柔性管道豎向荷載增大20%以上；同時(shí)剛性管道頂部土體下沉量小于兩側(cè)土體，管道兩側(cè)受到管兩側(cè)土的主動(dòng)土壓力；剛性管道在豎向荷載彎矩系數(shù)增大的情況下，管內(nèi)壁應(yīng)力相應(yīng)增大，同時(shí)由于受側(cè)向土壓力的作用管內(nèi)壁應(yīng)力有所減小。經(jīng)計(jì)算對(duì)比分析，剛性管道應(yīng)力水平高于柔性管道，在高壓淺埋管道設(shè)計(jì)中，由于水壓引起的環(huán)向應(yīng)力占比較大，管道土荷載引起的應(yīng)力變化對(duì)管道整體應(yīng)力水平影響有限。

2 水利規(guī)范SL／T281－2020與給水規(guī)范CECS141：2002鋼管計(jì)算比較

2.1 規(guī)范系數(shù)對(duì)比

水利鋼管規(guī)范與給水埋地鋼管規(guī)范設(shè)計(jì)原理基本相同，不同之處在于水利規(guī)范采用允許應(yīng)力法，即荷載不考慮分項(xiàng)系數(shù)，也未考慮管道的重要性系數(shù)，允許應(yīng)力＝屈服強(qiáng)度×允許應(yīng)力系數(shù)×焊縫系數(shù)；給水規(guī)范采用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法計(jì)算，給水管道強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，作用效應(yīng)采用不同荷載乘以分項(xiàng)系數(shù)，還須考慮管道的重要性系數(shù)，管道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值＝屈服強(qiáng)度／鋼材抗力分項(xiàng)系數(shù)。兩者對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 水利規(guī)范與給水排水規(guī)范各項(xiàng)系數(shù)對(duì)比表

水利規(guī)范中管壁單獨(dú)承受內(nèi)水壓引起的環(huán)向應(yīng)力不大于0.55φσs，載荷組合引起的環(huán)向應(yīng)力和等效應(yīng)力不大于0.75φσs，管道水壓引起環(huán)向應(yīng)力安全系數(shù)在1.9～2.0之間，內(nèi)水壓和外荷載組合應(yīng)力安全系數(shù)在1.4～1.48之間，計(jì)算過(guò)程中兩者均需小于規(guī)范允許值。

給水規(guī)范以管材Q235為例，對(duì)單獨(dú)承受水壓的環(huán)向應(yīng)力值未做要求，僅要求內(nèi)水壓和外荷載組合應(yīng)力小于管道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，通過(guò)表3分析，管道荷載各分項(xiàng)系數(shù)均小于1.27，且管道組合應(yīng)力還須乘以0.9的應(yīng)力折算系數(shù)，根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)Q235管材抗力分項(xiàng)系數(shù)為1.09，作為單線輸水管道時(shí)管道重要系數(shù)取1.1，綜合以上分析給水管道安全系數(shù)最大安全系數(shù)小于1.35，鋼管換算安全系數(shù)約在1.2～1.35之間。不同管材抗力分項(xiàng)系數(shù)有所不同，高強(qiáng)鋼分項(xiàng)系數(shù)會(huì)有所增大，但對(duì)最終分析結(jié)果影響甚小。

2.2 設(shè)計(jì)算例

本節(jié)以某工程回填鋼管為例，對(duì)兩種規(guī)范設(shè)計(jì)進(jìn)行比較，兩者計(jì)算已知條件見(jiàn)表4。

表4 鋼管計(jì)算條件表

鋼管按照雙管輸水布置，焊縫采用雙面對(duì)接焊，計(jì)算壁厚扣除2 mm銹蝕余量。水利規(guī)范與給水規(guī)范各項(xiàng)荷載計(jì)算基本相同，僅在豎向荷載引起的管底彎矩計(jì)算中有所差異，水利規(guī)范在計(jì)算管底彎矩時(shí)給出了明確的公式（公式3），并考慮內(nèi)水壓的影響，給水規(guī)范中未明確內(nèi)水壓的影響，只給出了彎矩折減系數(shù)0.7～1.0的范圍，二者計(jì)算應(yīng)力結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 鋼管應(yīng)力校核表MPa

鋼管穩(wěn)定性和剛度計(jì)算二者基本相同，在此不再贅述。結(jié)合以上分析和計(jì)算結(jié)果對(duì)比，水利規(guī)范與給水規(guī)范計(jì)算結(jié)果基本相當(dāng)。

3 結(jié) 語(yǔ)

1）剛性和柔性兩種管道豎向土荷載的作用有20%以上的差別，但剛性管在疊加側(cè)向土荷載作用后與柔性管應(yīng)力水平差別不大，尤其在淺埋管中，土壓引起的管底環(huán)向彎曲應(yīng)力在計(jì)算中占比較小。在高壓管道中，管道壁厚增大使鋼管判別為剛性管道時(shí)，因水壓引起環(huán)向應(yīng)力為其主要應(yīng)力來(lái)源，故管道作為柔性管道計(jì)算也是安全的。

2）剛性管道對(duì)其自身豎向變形有嚴(yán)格要求，其豎向變位一般小于1%D，而鋼管管材由于其自身有良好的韌性，超1%D的豎向變形并不會(huì)破壞鋼管的自身結(jié)構(gòu)，回填鋼管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算判別剛性或柔性管道意義不大，鋼質(zhì)管道均可按照柔性管道設(shè)計(jì)計(jì)算。

3）水利規(guī)范回填管與給水規(guī)范計(jì)算結(jié)果基本相當(dāng)，以往水利工程供水管參照給水工程規(guī)范設(shè)計(jì)也能滿足水利規(guī)范的要求，給水規(guī)范對(duì)于單管輸水考慮了一定的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，水利工程設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)重要供水工程的管道設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮一定的安全裕度。