低場核磁共振信號(hào)檢測電路設(shè)計(jì)

鄒庭浪 ,孫偉達(dá) ,謝建軍 ,郭智勇 ,鄔楊波*

（1.寧波大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.寧波銘瑞中興電子科技有限公司,浙江 寧波 315105;3.寧波大學(xué) 材料科學(xué)與化學(xué)工程學(xué)院,浙江 寧波 315211）

隨著物理、化學(xué)及生物等基礎(chǔ)研究的發(fā)展,核磁共振檢測技術(shù)在石油勘探、食品農(nóng)業(yè)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2].目前市場上的核磁共振檢測儀器主要可分為低場核磁共振檢測儀器和高場核磁共振檢測儀器[3-6].高場核磁共振檢測儀器非常昂貴,而且其體積普遍過于龐大,不能滿足現(xiàn)場檢測的要求[7].低場核磁共振檢測儀器相對便宜,在市場中有著非常多的適用場景[8-10].低場核磁共振儀器中的檢測裝置及控制裝置往往沒有實(shí)現(xiàn)一體化,這給現(xiàn)場檢測帶來諸多不便.因此,低成本一體化低場核磁共振檢測儀器是一個(gè)重要的發(fā)展方向[11].

針對現(xiàn)有核磁共振檢測儀器價(jià)格昂貴、體積龐大、檢測不方便等問題,本文設(shè)計(jì)了一種低成本、小型化的低場核磁共振信號(hào)檢測電路.傳統(tǒng)上通過儀用放大器直接放大核磁共振信號(hào)的方式,其設(shè)計(jì)成本較高,難以有效檢測信噪比低、頻率高的微弱核磁共振信號(hào),本文設(shè)計(jì)的電路成本低、能夠在信噪比低、數(shù)量級(jí)為微伏級(jí)的信號(hào)中提取出有用信號(hào),提高了低場核磁共振檢測的便攜性和檢測效率,為核磁共振檢測儀器的低成本便攜式發(fā)展提供了新思路.

1 核磁共振檢測簡介

1.1 核磁共振檢測原理

核磁共振檢測技術(shù)利用原子和外部磁場之間的相互作用,對產(chǎn)生的不同核磁共振信號(hào)進(jìn)行檢測分析,從而確定被測物質(zhì).檢測前將檢測樣品置于均勻的靜磁場B0中,在靜磁場作用下,質(zhì)子將形成縱向磁化矢量M[12],如圖1 所示.

圖1 靜磁場作用下質(zhì)子的狀態(tài)

線圈施加射頻脈沖后,質(zhì)子在射頻脈沖作用下從低能態(tài)躍遷至高能態(tài),磁化矢量M從Z軸偏轉(zhuǎn)到XOY平面,如圖2 所示.

圖2 外加射頻脈沖作用后質(zhì)子的狀態(tài)

射頻脈沖撤銷后,質(zhì)子將慢慢回歸至起始狀態(tài)[13].在質(zhì)子回歸過程中,其產(chǎn)生的磁化矢量將切割線圈,從而在線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,這就是需要被檢測的核磁共振信號(hào),如圖3 所示.

圖3 射頻脈沖撤銷后質(zhì)子的狀態(tài)

1.2 核磁共振檢測儀結(jié)構(gòu)

核磁共振檢測儀器通常由控制器、射頻信號(hào)單元、核磁共振檢測室和核磁共振信號(hào)檢測單元4 個(gè)部分組成[14-15],其結(jié)構(gòu)如圖4 所示.核磁共振信號(hào)檢測單元用于將線圈接收到的核磁共振回波信號(hào)進(jìn)行低噪放大、選頻,然后將信號(hào)傳輸給控制器.信號(hào)檢測單元的設(shè)計(jì)是整個(gè)儀器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,信號(hào)檢測單元的性能將直接決定核磁共振檢測儀的檢測結(jié)果.

圖4 核磁共振檢測儀結(jié)構(gòu)

2 低場核磁共振信號(hào)檢測電路整體設(shè)計(jì)

核磁共振回波信號(hào)是極其微弱的,其信號(hào)幅度通常是μV 級(jí)別,頻率為MHz 級(jí)別,信噪比低,由一系列幅度呈指數(shù)衰減的高頻小信號(hào)構(gòu)成,如圖5 所示.各組回波信號(hào)的高頻分量頻率值等于核磁共振檢測的Larmor 頻率,各組回波信號(hào)最大幅值的持續(xù)時(shí)間即為核磁共振檢測的T2時(shí)間(橫向弛豫時(shí)間).

圖5 核磁共振回波信號(hào)示意

信號(hào)檢測電路對線圈接收到的低信噪比的高頻核磁共振回波信號(hào)進(jìn)行放大、選頻、檢波.低場核磁共振信號(hào)檢測電路的總體框圖如圖6 所示.

圖6 低場核磁共振信號(hào)檢測電路總體框圖

信號(hào)檢測電路主要可分為低噪前置放大電路、帶通濾波電路和壓控增益放大器以及鎖定放大電路3 部分.低噪前置放大電路主要對核磁共振的微弱回波信號(hào)進(jìn)行低噪放大;帶通濾波電路和壓控增益放大器主要對低噪前置放大電路輸出的信號(hào)進(jìn)行選頻,根據(jù)實(shí)際信號(hào)的大小調(diào)整電路總增益;鎖定放大電路主要對前級(jí)電路處理后的核磁共振回波信號(hào)依次進(jìn)行檢波、濾波以及低頻放大.

3 低噪前置放大電路設(shè)計(jì)

3.1 運(yùn)放的噪聲模型

運(yùn)算放大器內(nèi)部具有很多個(gè)噪聲源,其可分為電壓類型和電流類型[16].運(yùn)放內(nèi)部的多種噪聲源中最重要的就是等效輸入電壓噪聲源,選取跟隨器電路對運(yùn)放的等效輸入電壓噪聲源進(jìn)行分析,運(yùn)放的噪聲模型可等效為圖7.

圖7 由跟隨器構(gòu)成的運(yùn)放噪聲模型

運(yùn)放的同相輸入端存在一個(gè)噪聲電壓源,記作UN_I,稱為等效輸入電壓噪聲源,其大小用電壓有效值表示[17].UN_I主要由兩類噪聲構(gòu)成,一類為1/f噪聲,其電能力密度曲線隨著頻率的上升而下降,通常出現(xiàn)在低頻段,其在[fa,fb]頻率范圍內(nèi)的有效值為

式中,C為1/f噪聲的噪聲電壓密度,V·Hz-1/2.另一類為白噪聲,也叫平坦噪聲,其電能力密度曲線是一條直線,與頻率無關(guān).在高頻段,白噪聲是運(yùn)算放大器的主要噪聲源,其在[fa,fb]頻率范圍內(nèi)的有效值為

式中,K為白噪聲的噪聲電壓密度,V·Hz-1/2.

3.2 噪聲的疊加

在含有有效值為Urms1,Urms2,…,Urmsn的不同噪聲源的電路中,各噪聲源的疊加滿足以下關(guān)系[17]:

結(jié)合公式(1)～(3)可得,在[fa,fb]頻率范圍內(nèi),運(yùn)放的等效輸入電壓噪聲的總有效值為

3.3 多級(jí)放大器級(jí)聯(lián)的噪聲

在含級(jí)聯(lián)運(yùn)放的放大電路中,各級(jí)電路的噪聲對電路的影響不一樣.設(shè)F1,F2,…,Fn為各級(jí)放大器的噪聲系數(shù),G1,G2,…,Gn為各級(jí)放大器的功率增益,則電路的總噪聲系數(shù)F滿足以下關(guān)系[17]:

由上式可知,當(dāng)?shù)谝患?jí)運(yùn)放的功率增益G1＞＞1時(shí),上式近似為F≈F1,這表明級(jí)聯(lián)放大電路的噪聲系數(shù)主要由第一級(jí)放大器決定.

3.4 基于OPA847 的低噪前置放大器

根據(jù)核磁共振回波信號(hào)特點(diǎn),選用OPA847 低噪高速運(yùn)放構(gòu)成前置放大器.OPA847 在增益50 倍以上時(shí)增益帶寬積高達(dá)3.9 GHz,壓擺率可達(dá)950 V·μs-1.結(jié)合前文分析可知,在本設(shè)計(jì)中運(yùn)放1/f噪聲的影響可以忽略.因此,運(yùn)放的噪聲源主要是白噪聲,白噪聲是廣譜的,fb通常遠(yuǎn)大于fa,結(jié)合式(2)和式(4)可得

從數(shù)據(jù)手冊知,OPA847 白噪聲的電壓密度K為0.85 nV·Hz-1/2.電路在實(shí)際輸出時(shí),噪聲的頻率上限fb會(huì)受到運(yùn)放的帶寬限制,本文中第一級(jí)放大器的放大倍數(shù)為200 倍,由增益帶寬積可知此時(shí)運(yùn)放的帶寬約為19.5 MHz,這意味著fb≤19.5 MHz.結(jié)合公式(6)可得

由此可見,OPA847 的輸入噪聲有效值小于3.74 μV,對比核磁共振回波信號(hào)可發(fā)現(xiàn)OPA847 運(yùn)算放大器產(chǎn)生的噪聲幾乎可以忽略,完全滿足設(shè)計(jì)的要求.低噪前置放大電路如圖8 所示,電路主要由兩個(gè)OPA847 級(jí)聯(lián)而成,線圈接收到的微弱核磁共振信號(hào)經(jīng)Vi端口與低噪前置放大電路的同相端相連,通過電容Ci進(jìn)行隔直,放大電路的工作由使能控制信號(hào)控制,整個(gè)電路均以50 Ω 阻抗進(jìn)行匹配.

圖8 低噪前置放大電路原理

經(jīng)過低噪前置放大電路之后,輸出信號(hào)滿足:

可通過改變RFX與RGX(X=1,2)的比值來改變低噪前置放大電路的總增益.選擇RF1為2.7 kΩ,RG1為56 Ω,RF2為750 Ω,RG2為39 Ω,由公式(7)可知總增益約為1 000 倍.

4 帶通濾波電路和壓控增益放大器設(shè)計(jì)

經(jīng)低噪前置放大電路放大后的回波信號(hào)依舊較小且含有很大的噪聲,若該信號(hào)直接輸入至鎖定放大電路,將無法準(zhǔn)確提取出核磁共振的包絡(luò)信號(hào),因此在進(jìn)行鎖定放大之前還需要進(jìn)行選頻放大.本文設(shè)計(jì)了帶通濾波電路及壓控增益放大器,用于濾除帶外噪聲并進(jìn)一步放大核磁共振回波信號(hào).

4.1 帶通濾波電路設(shè)計(jì)

經(jīng)低噪前置放大電路后的回波信號(hào)含有大量的噪聲,應(yīng)用高階帶通濾波器可以濾除噪聲以提高核磁共振信號(hào)的信噪比.本文選用三階無源帶通濾波器實(shí)現(xiàn)帶通濾波功能.無源帶通濾波器利用電感電容諧振的原理來實(shí)現(xiàn)濾波功能,其成本非常低,但其對自身電路的電感和電容參數(shù)非常敏感,這就導(dǎo)致在設(shè)計(jì)過程中除了對元器件的精度要求很高以外,還需要關(guān)注實(shí)際電路板上的寄生參數(shù).電路板上等效出來的寄生參數(shù)可通過PCB 阻抗計(jì)算軟件(如CITS25、Si9000 等)獲得.

由于市面上元器件的參數(shù)值基本不可能做到全范圍覆蓋,必須通過多個(gè)元器件串并聯(lián)的方法才能滿足濾波電路中各元器件參數(shù)的要求.本文使用Filter 濾波器設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)了一款帶寬1 MHz,中心頻率9.26 MHz 的巴特沃斯型三階無源帶通濾波器,如圖9 所示.所設(shè)計(jì)濾波器的ADS仿真結(jié)果如圖10 所示.從圖10 可知,在8.780 MHz 到9.770 MHz 的頻率范圍內(nèi)可認(rèn)為信號(hào)能夠正常傳輸,仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)的預(yù)期結(jié)果基本吻合.

圖9 無源帶通濾波器電路

圖10 無源帶通濾波器ADS 仿真結(jié)果

4.2 壓控增益放大器設(shè)計(jì)

壓控增益放大器需要有較大的增益調(diào)整范圍和足夠的帶寬,經(jīng)綜合考慮,選用AD603 低噪聲壓控增益高速運(yùn)算放大器.壓控增益放大器的原理如圖11 所示.AD603 可通過改變其相應(yīng)增益控制引腳的電壓值(圖11 中的VG)來改變其實(shí)際的放大倍數(shù).

圖11 壓控增益放大器原理

通過調(diào)節(jié)圖11 中電位器R2的可調(diào)端,可改變增益控制引腳VGPOS上的電壓值,進(jìn)而改變VG的電壓值,整個(gè)電路的增益(單位: dB)滿足:

5 鎖定放大電路設(shè)計(jì)

鎖定放大電路是一種微弱信號(hào)放大器,能夠檢測并放大湮沒在背景噪聲中的特定頻率信號(hào)[18].一般的放大器放大信號(hào)的同時(shí)也會(huì)把噪聲放大,不能檢出湮沒在噪聲中的有用信號(hào),而鎖定放大電路采用了互相關(guān)原理,其利用參考信號(hào)(與有用信號(hào)同頻的信號(hào))和有用信號(hào)的相關(guān)性以及與噪聲互不相關(guān)的特性,實(shí)現(xiàn)抑制噪聲的目的[19].

5.1 鎖定放大電路基本原理

針對核磁共振回波信號(hào)特點(diǎn),本文設(shè)計(jì)了一種鎖定放大電路,其原理如圖12 所示.

圖12 鎖定放大電路原理框圖

為滿足相敏檢波中兩輸入信號(hào)同頻的要求,在相敏檢波電路前添加了帶通濾波器來濾除前級(jí)放大器產(chǎn)生的失調(diào)電壓和其他頻率分量,帶通濾波器為無源帶通濾波器,其設(shè)計(jì)與前文所述一致.鎖定放大電路首先通過帶通濾波器對經(jīng)前級(jí)放大后的回波信號(hào)進(jìn)行選頻,濾除雜波信號(hào),留下頻率等于Larmor 頻率ωi的核磁共振回波信號(hào).帶通濾波器之后的信號(hào)y(t)經(jīng)相敏檢波后得到與被測信號(hào)幅度成正比的直流信號(hào).相敏檢波器實(shí)質(zhì)為一個(gè)乘法器,它將輸入信號(hào)與參考信號(hào)相乘,得到輸入信號(hào)與參考信號(hào)的差頻信號(hào)與和頻信號(hào),經(jīng)過低通濾波器后,和頻信號(hào)被濾除,保留了差頻信號(hào),差頻信號(hào)與被測信號(hào)的振幅成正比.本文采用一階無源RC 低通濾波器,其上限截止頻率fh滿足:

令y(t)(考慮噪聲影響)與參考信號(hào)r(t)分別為:

式中,輸入信號(hào)與參考信號(hào)頻率相同,n(t)為噪聲信號(hào):

相敏檢波器的輸出yo(t)為:

因ωi=ωr,經(jīng)低通濾波器后,輸出信號(hào)滿足:

由式(14)可以得到,經(jīng)過鎖定放大,輸出信號(hào)只與輸入信號(hào)和參考信號(hào)的幅值以及兩信號(hào)相位差有關(guān),當(dāng)兩信號(hào)同相時(shí),輸出信號(hào)幅值最大.噪聲信號(hào)由于頻率與輸入信號(hào)和參考信號(hào)相差較大,相乘后得到的高頻信號(hào)被低通濾波器濾除,可以起到抑制噪聲的作用.

5.2 相敏檢波電路設(shè)計(jì)

相敏檢波電路本質(zhì)上是通過乘法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜搬移,本文選用高性能模擬乘法器芯片AD835 作為相敏檢波電路的核心元件.相敏檢波電路原理如圖13 所示.

圖13 相敏檢波電路原理

經(jīng)前級(jí)放大的核磁共振回波信號(hào)在Vi1口輸入,此時(shí)射頻信號(hào)源將輸出檢波信號(hào)到Vi2口,為不影響乘法電路的輸出結(jié)果,在兩個(gè)輸入端前添加了RC濾波電路(圖13 中R7、R8、C8、C9).經(jīng)AD835芯片之后的信號(hào)通過W口輸出,此時(shí)電路的輸入輸出關(guān)系滿足:

將X1=Vi1,Y1=Vi2,X2=0,Y2=0,K=R10/(R9+R10)代入式(15)可得

R11和C8構(gòu)成一階無源RC低通濾波器,由式(13)、(14)可知,經(jīng)低通濾波器之后可將乘法器出來的和頻分量濾除,最后只剩下含核磁共振包絡(luò)信息的差頻信號(hào).

5.3 射頻信號(hào)源設(shè)計(jì)

射頻信號(hào)源采用直接數(shù)字頻率合成(Direct Digital Synthesis,DDS)技術(shù).本文采用集成的DDS芯片AD9959,MCU 可通過并行數(shù)據(jù)總線來設(shè)定AD9959 輸出信號(hào)的頻率、幅度及相位.此外,射頻信號(hào)源輸出級(jí)外接了具有較高驅(qū)動(dòng)能力的OPA690 構(gòu)成電壓跟隨器,以提高檢波信號(hào)的帶負(fù)載能力.射頻信號(hào)源的電路原理如圖14 所示.

圖14 射頻信號(hào)源的電路原理

5.4 低頻放大電路設(shè)計(jì)

相敏檢波電路輸出的包絡(luò)信號(hào)通常是頻率很低的信號(hào),這對運(yùn)放增益帶寬積的要求大大降低.本文采用AD8066 對低頻的包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行高倍數(shù)放大,低頻放大電路采用同相比例運(yùn)算電路,其原理如圖15 所示,輸入輸出滿足:

圖15 低頻放大電路原理

6 電路測試

6.1 測試方案

6.1.1 測試框圖

為對低頻核磁共振信號(hào)檢測電路進(jìn)行測試,確定電路測試方案如圖16 所示.信號(hào)檢測電路測試分為接收電路(含低噪前置放大電路、帶通濾波電路和壓控增益放大器)測試、鎖定放大電路測試和低場核磁共振信號(hào)檢測電路整體測試.為使模擬的核磁共振信號(hào)盡可能地貼近實(shí)際信號(hào),本實(shí)驗(yàn)在信號(hào)發(fā)生器的輸出級(jí)后面加了衰減電路,經(jīng)衰減電路的模擬核磁共振信號(hào)幅度最低可達(dá)5 μV且信噪比低.項(xiàng)目確定的低場核磁共振儀器的靜磁場約為0.21 T,故其Larmor 頻率為9.26 MHz.

圖16 電路性能測試方案

6.1.2 測試儀器

測試儀器使用情況見表1.

表1 測試儀器使用情況

6.1.3 測試用輔助電路

為更好地測試電路的性能,引入了輔助電路,其包含脈沖產(chǎn)生電路和衰減電路.脈沖產(chǎn)生電路利用FPGA 來產(chǎn)生用于控制接收電路通斷的方波信號(hào).衰減電路采用π 型衰減網(wǎng)絡(luò),利用PCB 板設(shè)計(jì)一款40 dB 衰減電路,其原理如圖17 所示.

圖17 衰減電路原理

6.2 接收電路測試

核磁共振回波信號(hào)幅值通常在幾百微伏的數(shù)量級(jí),其波形與調(diào)幅波相似.將信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的微弱調(diào)幅波進(jìn)行衰減,用衰減后的調(diào)幅信號(hào)測試電路的性能.圖18 為使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測試無源帶通濾波器的測試圖,從圖中可知濾波器的選頻特性與前面仿真結(jié)果一致.圖19 所示為經(jīng)衰減電路后輸入峰峰值為30 μV 及5 μV,載波頻率為9.26 MHz,調(diào)制信號(hào)頻率為1 kHz 的調(diào)幅波至接收電路后信號(hào)的輸出(示波器通道1 信號(hào)).在設(shè)計(jì)時(shí),低噪前置放大電路放大了1 000 倍,壓控增益放大電路放大了20 倍,從圖19 可知,輸入峰峰值為30 μV 和5 μV 的調(diào)幅波經(jīng)接收電路放大后其峰峰值分別接近600 mV 和100 mV,其放大倍數(shù)均接近20 000 倍,達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)目標(biāo).

圖18 無源帶通濾波器測試圖

圖19 接收電路測試圖

6.3 鎖定放大電路測試

使用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生載波頻率為9.26 MHz,調(diào)制信號(hào)頻率為8 kHz的調(diào)幅波來測試鎖定放大電路的性能,檢波信號(hào)由射頻信號(hào)源產(chǎn)生.如圖20所示,其中示波器通道2 信號(hào)為輸入的調(diào)幅波信號(hào),示波器通道1 信號(hào)為經(jīng)鎖定放大后的輸出包絡(luò)信號(hào),對比示波器兩個(gè)通道的信號(hào)可知,經(jīng)鎖定放大電路后,調(diào)幅波的包絡(luò)信號(hào)被提取出來了.

圖20 鎖定放大電路測試圖

6.4 低場核磁共振信號(hào)檢測電路整體測試

通過信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生載波頻率為9.26 MHz,包絡(luò)頻率為8 kHz 和4 kHz,并經(jīng)過信號(hào)衰減電路的調(diào)幅波信號(hào)來模擬核磁共振回波信號(hào),隨后將其傳遞至信號(hào)檢測電路的輸入端.測試結(jié)果如圖21所示,其中示波器通道2信號(hào)為信號(hào)檢測電路提取出來的核磁共振包絡(luò)信號(hào),通道1 信號(hào)為脈沖產(chǎn)生電路的使能控制信號(hào).整體測試結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的低場核磁共振信號(hào)檢測電路能夠在信噪比低、數(shù)量級(jí)為μV 級(jí)的信號(hào)中提取出有用信號(hào).

圖21 信號(hào)檢測電路整體測試圖

7 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種低場核磁共振信號(hào)檢測電路,實(shí)現(xiàn)對核磁共振回波信號(hào)的有效檢測,且具有低成本、小型化的優(yōu)點(diǎn).低場核磁共振信號(hào)檢測電路采用低噪聲運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)微弱核磁共振回波信號(hào)的放大,采用高階無源帶通濾波器和壓控增益放大器實(shí)現(xiàn)高信噪比的選頻放大,采用鎖定放大技術(shù)實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)的包絡(luò)檢波.實(shí)際測試結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的電路可以實(shí)現(xiàn)微伏級(jí)微弱信號(hào)的檢測,能夠滿足低場核磁共振檢測儀信號(hào)檢測的需求.所設(shè)計(jì)的電路結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定,對于低場核磁共振檢測儀器的低成本便攜式發(fā)展具有很好的參考價(jià)值.