基于柵格遺傳算法的巡檢機器人全局路線規(guī)劃

王興濤，舒暢，李曉金

（華能新疆吉木薩爾發(fā)電有限公司，新疆 昌吉 831799）

巡檢機器人路徑規(guī)劃是在有界的障礙物空間內(nèi)，尋找出一條由起點指向目標點的近似最優(yōu)或無界最優(yōu)路徑。柵格類算法是路徑規(guī)劃方面的重要研究內(nèi)容之一，在實際應用過程中，柵格算法對于環(huán)境建模的處理行為相對簡單，即使障礙物數(shù)量達到一定數(shù)值水平，算法應用效率也不會出現(xiàn)明顯的降低[1-2]。柵格遺傳是柵格類算法中的重要應用形式，如果柵格結(jié)構(gòu)所占比例過大，數(shù)據(jù)信息的可存儲量水平就會不斷減小，在此情況下，待規(guī)劃參量的分辨率數(shù)值很難達到理想水平，從而易導致算法自身規(guī)劃能力呈持續(xù)下降趨勢。

在全局行進路線規(guī)劃方面，由于機器人巡檢狀態(tài)的不斷變化，實際巡檢路徑曲線所呈現(xiàn)出的表現(xiàn)形式很難保持絕對平滑的存在狀態(tài)。傳統(tǒng)勢場法理論通過適應性函數(shù)確定機器人單次行進的路徑長度，再根據(jù)路徑間隙條件，判斷規(guī)劃方法的實際應用能力。然而此方法在全局路線規(guī)劃方面的細致性水平有限，并不能完全滿足實際應用需求。為解決此問題，引入柵格遺傳理論，提出一種新型巡檢機器人全局路線規(guī)劃方法，在設置子目標點的同時，分別計算遺傳聚度與柵格權(quán)重的具體數(shù)值水平，再通過行進節(jié)點編碼的處理方式，實現(xiàn)對規(guī)劃算子的插入與辨別，聯(lián)合現(xiàn)有已知條件，計算適應度規(guī)劃函數(shù)的實際約束條件。

1 基于柵格遺傳算法的巡檢范圍確定

基于柵格遺傳算法的機器人巡檢范圍確定包含子目標點設置、遺傳聚度確定、柵格權(quán)重計算三個處理步驟，具體研究如下。

1.1 子目標點設置

子目標點是機器人巡檢過程中所經(jīng)歷的路徑節(jié)點，能夠大體上標注機器人的實際行進方向。一般情況下，當檢測到機器人陷入局部行進狀態(tài)后，其全局規(guī)劃路徑中部必然存在一個標準目標點結(jié)構(gòu)，且隨著新子目標點的產(chǎn)生，原有全局路線極易因牽引力作用受限而偏離原始前進方向。子目標點設置則是巡檢機器人全局路線規(guī)劃過程中的必要處理環(huán)節(jié)，在已知巡檢機器人起始行進位置的基礎上，可認為終止行進位置的物理坐標數(shù)值越大，機器人在巡檢過程中所需經(jīng)歷的行進距離也就越長[3-4]。設X0代表巡檢機器人的起始行進位置坐標，Xr代表終止行進位置坐標，r表示巡檢路線的彎曲度數(shù)值，聯(lián)立上述物理量，可將子目標點設置結(jié)果表示為：

其中，kmax表示最大的行進轉(zhuǎn)向系數(shù)，表示行進速率均值。

1.2 遺傳聚度確定

在柵格遺傳算法中，機器人行進停滯早熟系數(shù)與最佳路線規(guī)劃速度存在沖突關(guān)系，一般情況下，將這種沖突關(guān)系的強弱度稱為遺傳聚度[5-6]。遺傳聚度是一種關(guān)鍵的機器人巡檢行進速率約束條件，為了避免機器人的巡檢行進行為出現(xiàn)停滯早熟情況，應在保證沖突對立關(guān)系的基礎上，促進遺傳聚度的不斷增大，一方面使機器人全局規(guī)劃路線始終與預設路徑保持一致；另一方面也能夠?qū)崿F(xiàn)柵格遺傳算法應用能力的最大化保障。在不考慮其他干擾條件的情況下，遺傳聚度同時受到全局路線規(guī)劃強度、行進停滯早熟系數(shù)兩項物理指標的直接影響[7-8]。全局路線規(guī)劃強度可表示為β，由于柵格遺傳算法的存在，該項物理指標的數(shù)值水平越大，遺傳聚度指標的計算值也就越大。行進停滯早熟系數(shù)可表示為λ，對于遺傳聚度指標的計算結(jié)果來說，該項物理參量的數(shù)值水平總是對最終計算結(jié)果起到正向促進作用。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式（1），可將遺傳聚度表示為：

式中，e代表行進約束項，代表機器人在全局規(guī)劃路線中的巡檢速率特征值，i1、i2分別代表兩個不同的行進偏移系數(shù)值。

1.3 柵格權(quán)重計算

柵格權(quán)重是一項定量型物理應用指標，能夠干預柵格遺傳算法的實際作用強度，對于巡檢機器人來說，在其全局路線規(guī)劃過程中，該項物理指標能夠直接決定機器人設備在單位時間內(nèi)行進速率的強度值水平。從宏觀角度來看，柵格權(quán)重對于巡檢機器人全局路線規(guī)劃算法的影響能力極強，且隨著算法作用時間的延長，該項物理指標的影響程度也會不斷加深，直至能夠直接干預機器人行進速率的具體數(shù)值水平；從微觀角度來看，柵格權(quán)重是一個獨立存在的系數(shù)值指標，在柵格遺傳算法的作用空間內(nèi)，該項物理指標具備干預全局巡檢路徑分布形式的能力[9-10]。設A1代表第一個柵格系數(shù)項，Ar代表第r個柵格系數(shù)項，柵格權(quán)重可表示為：

式中，μ代表全局規(guī)劃路線中的巡檢行為執(zhí)行項，λ代表單位時間內(nèi)的機器人巡檢速率強度值。

2 巡檢機器人全局路線規(guī)劃方法

在柵格遺傳算法的支持下，按照行進節(jié)點編碼、算子插入、適應度規(guī)劃函數(shù)確定的處理流程，完成巡檢機器人全局路線規(guī)劃算法的設計與應用。

2.1 行進節(jié)點編碼

行進節(jié)點編碼可在已知巡檢機器人全局路線規(guī)劃情況的基礎上，將柵格遺傳節(jié)點安排在固定位置上，并通過更改編碼原則的方式，確定機器人設備在巡檢過程中的行進偏離程度。在既定路線空間中，待規(guī)劃的行進節(jié)點數(shù)量越多，整條巡檢路線的完整度水平也就越高[11-12]。設?代表基于柵格遺傳算法的機器人巡檢節(jié)點排列系數(shù)，若規(guī)定全局路線規(guī)劃行為具有較強的普遍性，則可認為該項系數(shù)的數(shù)值水平能夠直接決定行進節(jié)點編碼指令的執(zhí)行是否成功。設定f代表巡檢機器人全局路線的完整度參量，在柵格遺傳算法作用下，該項指標參量決定了各級規(guī)劃節(jié)點的偏離度水平，一般來說，行進節(jié)點的偏離度越大，巡檢機器人全局路線的完整度水平越低。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式（3），可將巡檢機器人行進節(jié)點編碼結(jié)果表示為：

其中，ΔT代表巡檢機器人行進節(jié)點的單位編碼時長，P代表全局路線規(guī)劃指令的執(zhí)行步長值條件。

2.2 算子插入

算子插入作為柵格遺傳算法生成的關(guān)鍵執(zhí)行步驟，可在已知行進節(jié)點編碼結(jié)果的基礎上，確定機器人巡檢指令的執(zhí)行步長值。在全局規(guī)劃環(huán)境中，隨著巡檢路線的不斷延長，已插入規(guī)劃算子的數(shù)量級水平也會不斷增大，直至能夠與柵格遺傳算法的權(quán)重指標完全匹配[13-14]。設定s0代表機器人巡檢指令執(zhí)行步長的最小數(shù)值，sr代表機器人巡檢指令執(zhí)行步長的最大數(shù)值，一般情況下，二者之間的實值距離越大，柵格遺傳算子可插入的空間環(huán)境也就越廣泛。只有在巡檢機器人行進均值速度保持為vˉ的情況下，全局巡檢路線所具備的可規(guī)劃能力才最強。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式（4），可將巡檢規(guī)劃算子插入結(jié)果表示為：

式中，α1、α2分別代表兩個不同的巡檢方向度量值，αmax代表α1與α2的最大取值結(jié)果，代表全局環(huán)境中的機器人巡檢行為歸類特征值。

2.3 適應度規(guī)劃函數(shù)確定

在全局路線規(guī)劃問題中，目標函數(shù)一般被默認為最短的巡檢路徑，但隨著柵格遺傳算法作用強度的不斷改變，這種目標路徑并不能完全滿足全局化路線的實際需求。而適應度規(guī)劃函數(shù)的出現(xiàn)，不僅解決了巡檢路徑分布不平均的問題，也實現(xiàn)了對全局化需求的有效兼顧[15-16]。設j1、j2、…、jn分別代表全局巡檢路線中n個不同的適應度系數(shù)參量，在數(shù)值n≤10 恒成立的情況下，位數(shù)越大的適應度系數(shù)值也就越大，聯(lián)立式（5），可將巡檢機器人全局路線的適應度規(guī)劃函數(shù)定義為：

式中，g代表全局巡檢路徑分布的平均度系數(shù)，m代表巡檢機器人規(guī)劃路線的全局規(guī)劃指標。至此，完成相關(guān)參量指標的計算與處理，在柵格遺傳算法的支持下，實現(xiàn)巡檢機器人全局路線規(guī)劃方法的順利應用。

3 實例分析

將圖1 所示的巡檢機器人置于待測行進路線中，每隔5 min 記錄一次機器人所處的實時行進位置，每次的記錄數(shù)值都由X軸、Y軸兩個方向的坐標組成。

圖1 巡檢機器人的行進能力測試

連接每個時間節(jié)點處的X軸與Y軸坐標數(shù)值，繪制圖2、圖3 所示的巡檢機器人行進路徑曲線。

對比圖2、圖3，提取固定時間節(jié)點處的X軸與Y軸坐標，對其進行仔細校對，得到的詳細數(shù)值情況如表1 所示。

表1 機器人巡檢路徑坐標

圖2 X軸上的機器人巡檢路徑曲線

圖3 Y軸上的機器人巡檢路徑曲線

分析表1 可知，應用基于柵格遺傳算法的規(guī)劃模型后，機器人巡檢路徑坐標的X軸分量始終保持不斷增大的數(shù)值變化趨勢，Y軸分量在第30 min 與第35 min之間出現(xiàn)了一次相對較為小幅的下降變化，除此之外，其變化趨勢與X軸分量保持一致。應用勢場法規(guī)劃理論后，機器人巡檢路徑坐標的X軸分量保持先下降、再上升且不斷交替的數(shù)值變化趨勢，Y軸分量的變化趨勢與X軸分量基本保持一致，但每一次上升與下降的數(shù)值卻并不固定。從平穩(wěn)性角度來看，柵格遺傳算法影響下的機器人巡檢路徑曲線始終保持相對連貫且平穩(wěn)的變化狀態(tài)，而在勢場法理論影響下的機器人巡檢路徑曲線則始終保持絕對的波動性變化狀態(tài)，且其階段性變化特征表現(xiàn)得較為明顯。

綜上可知，基于柵格遺傳算法的規(guī)劃策略比較注重全局化思想的體現(xiàn)，隨著X軸、Y軸坐標數(shù)值的增大，其變化趨勢也始終保持絕對平穩(wěn)的存在狀態(tài)；勢場法規(guī)劃理論則比較注重對于機器人巡檢路徑的階段性布置，隨著X軸、Y軸坐標數(shù)值的增大，其表達曲線呈現(xiàn)出的波動行為較為明顯，不能與精準規(guī)劃機器人全局行進路線的應用思想完全符合。

4 結(jié)束語

在勢場法規(guī)劃理論的基礎上，新型巡檢機器人全局路線規(guī)劃方法充分吸收柵格遺傳算法應用原理，在設置子目標點的同時，對遺傳聚度條件與柵格權(quán)重結(jié)果進行準確計算，再通過實時編碼行進節(jié)點的方式，對規(guī)劃算子進行插入處理。由于適應度規(guī)劃函數(shù)的存在，新型規(guī)劃方法可在保障機器人巡檢路徑曲線平滑性水平的情況下，對其全局行進路線進行準確規(guī)劃，從實用性方面來看，較為符合實際應用需求。未來相關(guān)組織單位將以此方法作為著手點，不斷研究巡檢機器人路徑規(guī)劃領(lǐng)域的其他內(nèi)容，一方面保障實際巡檢工作的執(zhí)行安全性，另一方面也可實現(xiàn)對相關(guān)機械巡檢設備的最大化利用。