基于收縮流動(dòng)的氣體超聲流量計(jì)聲道稀疏化及測量方法

毛顯誼, 崔驪水, 謝代梁

(1. 中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測試工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018; 2. 中國計(jì)量科學(xué)研究院, 北京 100029)

1 引 言

氣體超聲流量計(jì)[1～4]因其非接觸測量、壓損小、測量精度高等優(yōu)勢,逐漸成為天然氣計(jì)量中的主力儀表[5],并在國際天然氣貿(mào)易中廣泛應(yīng)用。但氣體超聲流量計(jì)測量原理為速度面積法[6]，因此其測量準(zhǔn)確度直接受到流場品質(zhì)的制約[7]。為了滿足天然氣貿(mào)易交接對(duì)流量計(jì)量準(zhǔn)確度水平的要求,多采用對(duì)復(fù)雜流場或不規(guī)則流動(dòng)適應(yīng)性更強(qiáng)的多聲道超聲流量計(jì),而聲道數(shù)的增加必然導(dǎo)致成本上升。

在封閉管道中建立收縮流動(dòng)[8]可以在一定程度上控制流場中的流速分布情況,提高主流區(qū)均勻性,達(dá)到改善流場品質(zhì)的目的。若將收縮結(jié)構(gòu)應(yīng)用于超聲流量計(jì)測量,便可獲得均勻的高品質(zhì)流場,減少流場的復(fù)雜性與多樣性,這樣氣體超聲流量計(jì)便不需要額外考慮其對(duì)不同復(fù)雜流場的適應(yīng)性問題。然而對(duì)收縮結(jié)構(gòu)的研究大多集中在射流流場[9],對(duì)不同收縮比的收縮結(jié)構(gòu)在管道流場中的相關(guān)流場特征的研究較少,同時(shí)收縮流場與傳統(tǒng)超聲流量計(jì)算模型不匹配,會(huì)造成較大誤差。

本文通過數(shù)值仿真方式,對(duì)不同收縮比的收縮結(jié)構(gòu)下流場特征進(jìn)行分析,提出并設(shè)計(jì)與其匹配的流量計(jì)算模型和聲道安裝方式,進(jìn)而通過實(shí)流實(shí)驗(yàn)對(duì)氣體超聲流量計(jì)的測量準(zhǔn)確度進(jìn)行研究,探討基于收縮流動(dòng)氣體超聲流量計(jì)聲道稀疏化的可行性。

2 超聲流量計(jì)計(jì)算模型

時(shí)差法超聲波流量計(jì)的測量原理如圖1所示。超聲波流量計(jì)通過測量超聲波脈沖順流、逆流傳播時(shí)間差來進(jìn)行流量計(jì)量[10]。設(shè)超聲波在靜止流態(tài)流場中的傳播速度為c,當(dāng)流體速度為v時(shí),通過測量聲波在順逆流傳播的時(shí)間td和tu,可得到流體的流速vz:

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式中:L為換能器之間的距離;θ為聲道與管道軸線之間的夾角,即聲道角;D為管道直徑。

圖1 超聲波在流體中傳播特性示意圖Fig.1 Schematic diagram of ultrasonic wave propagation characteristics in fluid

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通過對(duì)所有聲道速度加權(quán)即可計(jì)算出流量qv:

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式中:Wi為各聲道權(quán)重系數(shù),其數(shù)值取決于所采用的積分算法;vi為各聲道所測的分速度,i表示第i聲道。

3 基于收縮結(jié)構(gòu)的流場構(gòu)造研究

流體流經(jīng)漸縮管,流速沿軸向穩(wěn)定加速[12],并形成為中間平,兩邊速度急劇增加,類似梯形的收縮流場(下文均稱為收縮流場)。其核心區(qū)域速度均勻性較高,這時(shí)測量小部分區(qū)域流速即可表征整個(gè)核心區(qū)域的流速分布,可以滿足氣體超聲流量計(jì)測量時(shí)對(duì)流場的要求。

利用漸縮管對(duì)流場進(jìn)行主動(dòng)控制,形成滿足氣體超聲流量計(jì)測量要求的收縮流場。將氣體超聲傳感器侵入流場并安裝,使其信號(hào)發(fā)射、接收端處于流場品質(zhì)較高的核心區(qū)域,可減少流速波動(dòng)對(duì)超聲測量的影響。通過流速修正模型將聲道所測流速轉(zhuǎn)化為管道截面的面平均流速,從而獲得精確的流量值。1) 采用數(shù)值模擬研究不同收縮比下收縮流動(dòng)的流場特征,選取適合實(shí)際要求的收縮結(jié)構(gòu)。2) 在所選收縮結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上分析初始流速大小與流場邊界層厚度以及流速分布的關(guān)系,從而確定氣體超聲傳感器的安裝方式,推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的流速修正模型。

3.1 收縮比選取

設(shè)計(jì)如圖2的數(shù)值模擬模型,其收縮比C分別為2∶1,2.25∶1,4∶1,6∶1,保持下游管道直徑D=100 mm不變,上游管道直徑隨收縮比的變化而變化,其值為C×D。選用標(biāo)準(zhǔn)的k-epsilon湍流模型;采用分離隱式求解器[13];壓力速度耦合采用Simple算法;壓力、動(dòng)量、湍流度方程采用一階迎風(fēng)格式。

圖2 二維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Two-dimensional structure diagram

由Fluent仿真得到的不同收縮比下的流速分布如圖3、圖4所示,流體流經(jīng)漸縮管,流速沿軸線穩(wěn)定加速,形成了核心區(qū)流速均勻性較高的收縮流場,流速分布差異不大。

圖3 不同收縮比的速度分布云圖Fig.3 Velocity distribution clouds with different shrinkage ratios

圖4 不同收縮比的速度分布曲線Fig.4 Velocity distribution curves of different shrinkage ratios

為了更直觀地表現(xiàn)收縮流場的差異,對(duì)各流場進(jìn)行定量分析。在整個(gè)管道截面均勻取100個(gè)流速點(diǎn),計(jì)算各流場的邊界層厚度,核心區(qū)均勻性等參數(shù),如表1所示。

表1 不同收縮比的出口流場特征Tab.1 The characteristics of the outlet flow field with different shrinkage ratios

由表1可知,隨著收縮比的增大,流場的核心區(qū)長度從74.2 mm增大至85.4 mm,邊界層厚度由12.9 mm減少至7.31 mm,核心區(qū)域的速度均勻性保持在0.02 m/s左右。從流場均勻性角度分析,4種收縮結(jié)構(gòu)均符合氣體超聲流量計(jì)測量要求。從邊界層厚度[14]來看,邊界層厚度決定了氣體超聲傳感器的侵入長度,而氣體超聲流量計(jì)的測量誤差會(huì)隨著侵入長度的增大而增加。但收縮比過大會(huì)造成較大的壓損,甚至可能形成漩渦等不利于測量的流動(dòng)狀態(tài)。由表1可知,當(dāng)收縮比從2增加至6,邊界層厚度最多只減少5.6 mm,影響較為有限。綜合這些因素,本文采用了工程中較為常用的DN150～DN100(收縮比為2.25:1)的漸縮管,實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)收縮流場的構(gòu)造。

3.2 傳感器安裝長度確定

為了確定傳感器的安裝長度,還需確定流速與邊界層厚度的關(guān)系,選取收縮比2.25:1的仿真模型,設(shè)置不同的初始速度,其它條件不變,得到數(shù)值如表2所示(表2中流速點(diǎn)為超聲測量區(qū)域的平均流速)。

表2 收縮流場在不同流速下的邊界層厚度Tab.2 Boundary layer thickness of shrinking flow field at different speeds mm

由表2可知,當(dāng)流速從0.964 m/s增加至 15.3 m/s時(shí),邊界層厚度從24.2 mm減少至12.7 mm?？紤]到氣體超聲傳感器本身的長度(有效長度僅21 mm)以及侵入長度過長會(huì)大幅增加測量誤差,因此在速度點(diǎn)5.25 m/s的邊界層厚度作為傳感器傾入長度,即將傳感器信號(hào)發(fā)射、接收端內(nèi)侵17 mm。

3.3 收縮修正系數(shù)

參考傳統(tǒng)超聲計(jì)流量計(jì)算方式,可以推算出基于收縮流動(dòng)的流速修正模型。設(shè)收縮修正系數(shù)K′為管道截面平均速度與核心區(qū)平均速度的比值。通過式(6)可將氣體超聲傳感器所測流速轉(zhuǎn)化為管道截面平均速度:

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但是流場流速分布影響因素較為復(fù)雜,并沒有適合的經(jīng)驗(yàn)公式能很好的表征出其流速分布,無法通過數(shù)值積分的方式求出收縮修正系數(shù)K′。因此利用數(shù)值模擬的方式,對(duì)不同速度點(diǎn)下的收縮流場進(jìn)行分析,從而求出對(duì)應(yīng)的K′值。提取出不同流速點(diǎn)下流場的關(guān)鍵信息如表3所示。

表3 收縮修正系數(shù)及相關(guān)參數(shù)Tab.3 Shrinkage correction factor and related parameters

為了更為直觀地表現(xiàn)收縮修正系數(shù)與流速的關(guān)系,繪制如圖5所示收縮修正系數(shù)隨速度變化的曲線,發(fā)現(xiàn)當(dāng)流速從0.954 m/s增加至15.3 m/s時(shí),收縮系數(shù)由0.859增長至0.927。對(duì)其進(jìn)行曲線擬合發(fā)現(xiàn)其曲線發(fā)展態(tài)勢符合對(duì)數(shù)分布曲線,且與其擬合后的曲線一致。具體關(guān)系式為:y=0.024 4 ln(x)+0.859 9,利用其關(guān)系式,僅需測得管道內(nèi)流速的值即可推出對(duì)應(yīng)的收縮修正系數(shù)。

圖5 收縮修正系數(shù)隨速度變化曲線及擬合曲線Fig.5 The change curve and fitting curve of shrinkage correction coefficient with speed

4 流動(dòng)測量模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證在收縮流動(dòng)下低聲道數(shù)氣體超聲流量計(jì)的測量準(zhǔn)確度水平,需要通過實(shí)流實(shí)驗(yàn)進(jìn)行具體的數(shù)值分析。

1) 建立更高標(biāo)準(zhǔn)的氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置,提供穩(wěn)定的氣源,并以其流量值作為標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)氣體超聲流量計(jì)測量準(zhǔn)確度水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2) 加工與仿真模型相同的管道結(jié)構(gòu),完成基于收縮流動(dòng)的氣體超聲流量測量模型的管道安裝;保持其他條件不變,設(shè)定傳統(tǒng)氣體超聲測量模型作為對(duì)照組。

3) 在相同條件下,對(duì)2種測量模型下不同聲道數(shù)的流量測量準(zhǔn)確度水平進(jìn)行對(duì)比,并在此基礎(chǔ)上對(duì)造成2種測量準(zhǔn)確度差異的因素進(jìn)行分析。

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)在負(fù)壓法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行。該裝置采用開路布置的方式,主要由真空泵組、氣體超聲實(shí)驗(yàn)測量段、音速噴嘴等組成,如圖6所示。常壓空氣由真空泵組驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生壓力差,形成流動(dòng)氣體,壓力差保證了音速噴嘴下游的真空度;羅茨真空泵入口設(shè)置球閥及前置電動(dòng)針閥。通過調(diào)節(jié)球閥開閉與電動(dòng)針閥開度,可以粗略實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)段流速的調(diào)整與控制。為了降低泵的流量脈動(dòng)以及實(shí)現(xiàn)初始速度的精細(xì)化調(diào)控,設(shè)置1個(gè)音速噴嘴組,包括6支不同喉徑的音速噴嘴,通過組合不同音速噴嘴,實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)管路中流速和流量的精細(xì)調(diào)控。負(fù)壓法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測量不確定度為0.134%[15],最大測量流量為600 m3/h。

圖6 負(fù)壓法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置構(gòu)成示意圖Fig.6 Schematic diagram of the structure of a gas flow standard device for negative pressure method

圖7 收縮模型和等徑模型2種實(shí)驗(yàn)測量管道結(jié)構(gòu)Fig.7 Two types of experimental measurement pipeline structures: shrinkage model and equal-diameter model

實(shí)驗(yàn)測量區(qū)域分3部分,分別為上游直管道、超聲流量測量管道、下游直管段。安裝方式如圖7所示。上游直管段長度為600 mm,直徑隨下游管道直管段直徑而變化,使其保持等徑連接;下游直管段長度超過700 mm,可避免下游管道過短引起的回流對(duì)上游流動(dòng)過程的影響;超聲流量測量管道分別設(shè)置收縮測量管道結(jié)構(gòu)與等徑測量管道結(jié)構(gòu)，以驗(yàn)證基于收縮流動(dòng)的氣體超聲流量計(jì)流量測量準(zhǔn)確度水平是否符合要求。具體參數(shù)差異如表4所示。

表4 收縮模型和等徑模型具體參數(shù)Tab.4 Specific parameters of shrinkage model and equal diameter model

圖7所示均為雙聲道安裝結(jié)構(gòu),雙聲道測量數(shù)據(jù)可直接由氣體超聲流量計(jì)測量得到;對(duì)于單聲道可取其中一對(duì)探頭所測數(shù)據(jù)作為單聲道氣體超聲流量計(jì)測量值。

4.2 實(shí)驗(yàn)方案

按圖6、圖7要求安裝測量管道,檢查管道氣密性與標(biāo)準(zhǔn)裝置狀態(tài)后開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖8為實(shí)驗(yàn)安裝現(xiàn)場管道結(jié)構(gòu)圖。開啟真空泵組,使管道內(nèi)氣體流動(dòng)。通過開啟對(duì)應(yīng)速度點(diǎn)的球閥,構(gòu)造不同的流速,開啟超聲流量計(jì),使其進(jìn)入工作狀態(tài),讀取并記錄所測流速值,其具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表5所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)安裝圖Fig.8 Experimental installation diagram Flow velocity sectional drawing

表5 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.5 Experimental parameter m/s

4.3 流量測量準(zhǔn)確度

為了驗(yàn)證收縮流動(dòng)測量模型是否能在降低聲道數(shù)的情況下依舊保證流量測量準(zhǔn)確度水平,分別對(duì)2種模型的單、雙聲道進(jìn)行流量測量誤差計(jì)算。由理論計(jì)算與數(shù)值模擬的結(jié)果，可得如表6所示的2種測量模型的流速修正系數(shù)。引入溫度、壓力、流量計(jì)系數(shù)[16]等參量對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正:

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式中P0、P分別為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)和實(shí)際狀態(tài)下的壓力參數(shù);T0、T分別為標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際狀態(tài)下的溫度值;Z為氣體的壓縮系數(shù),由于采用的式負(fù)壓法測量,被測管道與大氣流通,因此可視為Z=1;F為流量計(jì)系數(shù);qs、qh分別為標(biāo)準(zhǔn)體積流量和流量計(jì)顯示流量;q為修正后的流量值。

表6 流速修正系數(shù)Tab.6 Velocity correction factor

圖9 流量測量誤差對(duì)比Fig.9 Flow measurement error comparison

將修正后的流量q代入流量測量誤差計(jì)算公式δ=(q-qs)/qs可得如圖9所示結(jié)果。從圖9可以看出,等徑圓管測量模型的單聲道測量誤差較大,增加聲道數(shù)可以有效的降低測量誤差。而對(duì)于收縮流動(dòng)測量模型來說,單聲道測量誤差相對(duì)較小,且通過增加聲道數(shù),對(duì)測量誤差的減小較為有限,這是因?yàn)闈u縮管控制下的流場為對(duì)稱、均勻的高品質(zhì)流場,對(duì)稱安裝的2個(gè)聲道所測量的流速幾近相同。同時(shí)將單聲道收縮流動(dòng)測量誤差與雙聲道等徑圓管測量誤差相比,兩者的測量誤差較為相近。

4.4 測量準(zhǔn)確度影響因素分析

收縮流動(dòng)下的超聲流量測量準(zhǔn)確度水平明顯優(yōu)于傳統(tǒng)超聲流量計(jì),為了了解存在差異的具體原因,對(duì)影響兩者測量準(zhǔn)確度的因素進(jìn)行簡要分析。已知影響其測量準(zhǔn)確度的因素有管道直徑、聲道長度、速度測量重復(fù)性、傳播時(shí)間等。但2種測量模型的被測管道、二次儀表的物理參數(shù)均相同,且雙聲道的積分余式的數(shù)值很小,對(duì)總體的測量準(zhǔn)確度影響很小,可以忽略。則其測量準(zhǔn)確度水平的差異主要來源為不同流場條件帶來的流速測量的差異。因此對(duì)2種測量模型的流速測量重復(fù)性進(jìn)行分析。通過式(10)計(jì)算流速的重復(fù)性,所得結(jié)果由表7、表8所示。

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表7 等徑圓管流速測量重復(fù)性Tab.7 Repeatability of flow velocity measurement for equal diameter round pipes (%)

表8 收縮流動(dòng)流速測量重復(fù)性Tab.8 Reproducibility of systolic flow velocity measurement (%)

依次篩選出每個(gè)流速度重復(fù)性最大的數(shù)值,并匯總成折線圖,趨勢如圖10所示。由圖10可知,對(duì)于等徑圓管測量模型來說,隨著流速的增大,測量重復(fù)性降低。結(jié)合其測量模型可知,隨著流速的增大,邊界層逐漸變薄后使邊界層占整個(gè)管道截面的比重下降,邊界層對(duì)測量的干擾程度下降,則流速波動(dòng)越來越小,重復(fù)性越來越好，這時(shí)氣體超聲傳感器所處邊界層區(qū)域的比重與測量的準(zhǔn)確度成反比。而對(duì)于收縮流動(dòng)測量模型來說,當(dāng)流速為0.95～5.25 m/s時(shí),重復(fù)性隨著流速的增大而減小。在流速為5.25～15.30 m/s時(shí),流速重復(fù)性基本上保持不變。結(jié)合收縮流動(dòng)測量模型的傳感器安裝方式可知,當(dāng)流速低于5.25 m/s時(shí),邊界層厚度大于傳感器侵入長度,此時(shí)信號(hào)發(fā)射、接收端處于邊界層處,流速波動(dòng)性較大,重復(fù)性較差。

圖10 流速測量重復(fù)性Fig.10 Repeatability of flow rate measurement

隨著流速的增大,邊界層變薄,測量重復(fù)性變好。當(dāng)速度高于5.25 m/s時(shí),氣體超聲傳感器信號(hào)發(fā)射、接收端正處于流場均勻穩(wěn)定的核心區(qū)域,隨著速度的增大,邊界層是否變薄對(duì)流速測量結(jié)果無影響。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知:

1) 2種測量模型的測量準(zhǔn)確度差異來源為氣體超聲傳感器在不同流場條件下的流速測量能力的差異,氣體超聲傳感器在收縮流場中的測量穩(wěn)定性更高,測量性能更好。

2) 在收縮流場中,傳感器測量區(qū)域的不同也會(huì)引起測量準(zhǔn)確性的差異,當(dāng)超聲傳感器底端處于邊界層區(qū)域時(shí)測量能力較差,且其測量準(zhǔn)確性隨著邊界層的減少而增加;當(dāng)超聲傳感器底端處于流場核心區(qū)域時(shí)測量能力較高,其測量準(zhǔn)確性與邊界層大小無關(guān)。

5 總 結(jié)

為了驗(yàn)證所提出的漸縮管配比超聲傳感器核心區(qū)測量的測量模型是否能起到提升流量測量準(zhǔn)確度的目的,對(duì)不同收縮比下收縮流場的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算,通過實(shí)驗(yàn)比較了收縮流動(dòng)測量模型與等徑圓管測量模型測量結(jié)果的差異,結(jié)合數(shù)值模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的相關(guān)結(jié)論,總結(jié)如下:

1) 漸縮管對(duì)流場具有良好的控制作用,所控制下的流場流速分布對(duì)稱,其核心區(qū)速度均勻性較高。隨著收縮比的增大,速度邊界層變薄,相對(duì)湍流強(qiáng)度降低,但其核心區(qū)速度均勻性變化不大。

2) 收縮流動(dòng)條件下的單聲道氣體超聲流量計(jì)準(zhǔn)確度水平顯著優(yōu)于傳統(tǒng)單聲道氣體超聲流量計(jì),且與傳統(tǒng)雙聲道氣體超聲流量計(jì)的準(zhǔn)確度水平相當(dāng)。

3) 2種測量模型的測量準(zhǔn)確度差異來源為氣體超聲傳感器在不同流場條件下的流速測量能力的差異,氣體超聲傳感器在收縮流場中的測量穩(wěn)定性更高,測量性能更好。