基于精英反向?qū)W習(xí)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓力傳感器校準(zhǔn)

吳凱楓，張立新，王軍昂，王賽，凌云

（南京信息工程大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京，210044）

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代到來(lái)，傳感器將作為基礎(chǔ)設(shè)施得到先行發(fā)展，傳感器的應(yīng)用已滲透進(jìn)到消費(fèi)電子、醫(yī)療診斷、工業(yè)自動(dòng)化、汽車電子、環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域[1]。傳感器作為一種測(cè)量裝置，可以將一種不可直接獲取的信息按照某一種傳感機(jī)理轉(zhuǎn)化為電信號(hào)或者其他某種可以測(cè)量并且量化標(biāo)定的指標(biāo)。相較于傳統(tǒng)工藝制作的傳感器，MEMS 傳感器（微機(jī)電系統(tǒng)）在質(zhì)量、體積、線性度、靈敏度、功耗、集成性方面均占據(jù)優(yōu)勢(shì)，并日益受傳感器領(lǐng)域的學(xué)者、市場(chǎng)和企業(yè)的重視與青睞。

其中MEMS壓阻式壓力傳感器具有靈敏度高、測(cè)量精度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，但是它有相應(yīng)弊端即輸出壓力會(huì)受到溫度變化的影響，其中高溫與低溫區(qū)域影響很大。開(kāi)發(fā)廠家通常會(huì)通過(guò)硬件補(bǔ)償、最小二乘法多項(xiàng)式擬合補(bǔ)償法來(lái)對(duì)傳感器進(jìn)行精度校準(zhǔn)，但校準(zhǔn)出來(lái)的結(jié)果依舊不盡如人意[2～3]。近些年，市面上出現(xiàn)了通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)傳感器輸出進(jìn)行精度校準(zhǔn)，而校準(zhǔn)精度確實(shí)相對(duì)于之前的方法有了一定的提高。本文通過(guò)遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并且在遺傳算法部分加入精英反向?qū)W習(xí)的思想來(lái)獲得更高質(zhì)量的種群，并導(dǎo)入采集的一萬(wàn)組數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在壓力傳感器輸出誤差上比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法有一定的提高。

1 壓力傳感器的數(shù)據(jù)采集

1.1 壓力傳感器工作原理

本文采用的是硅-硅鍵合結(jié)構(gòu)的 MEMS 壓阻式壓力傳感器，采用N型襯底、P型壓阻形成惠斯頓全橋。壓阻式壓力傳感器內(nèi)部的壓阻元件遵循半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)，當(dāng)它受到外力的作用時(shí)，其內(nèi)部的電子遷移率會(huì)發(fā)生變化導(dǎo)致它的壓阻率也隨著發(fā)生變化從而輸出壓力[4～5]。由于壓力傳感器本身對(duì)溫度的變化也十分敏感，因此本文需要采集統(tǒng)一時(shí)刻的壓力ADC值、溫度ADC值以及期望輸出壓力值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。壓力傳感器模組數(shù)據(jù)采集框圖如圖1所示。

1.2 Labview上位機(jī)搭建

Labview是NI公司推出的一款上位機(jī)圖形化編程軟件，其內(nèi)部采用圖形化編程語(yǔ)言，相較于VC而言，它不僅能實(shí)現(xiàn)同樣功能，而且更加通俗直觀易懂[6]。Labview軟件的各種應(yīng)用非常契合嵌入式開(kāi)發(fā)，它可以通過(guò)使用者在單片機(jī)中構(gòu)造的協(xié)議來(lái)實(shí)現(xiàn)單片機(jī)與上位機(jī)的通訊，并通過(guò)圖形編程的方式使得原本需要耗時(shí)耗力地工作在短時(shí)間內(nèi)完成。本文所需要采集的是由單片機(jī)所發(fā)出的壓力ADC、溫度ADC兩種數(shù)據(jù)，分別為24位十六進(jìn)制數(shù)。通過(guò)此上位機(jī)分別采集2850組數(shù)據(jù)，其中數(shù)據(jù)的溫度量程為-20℃～100℃，壓力量程為50kPa～150kPa。

本文制作的上位機(jī)前面板如圖2所示。

2 相關(guān)算法介紹

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，通常用來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的分類與預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是不斷優(yōu)化系統(tǒng)本身的權(quán)值和閾值，一般通過(guò)正向傳輸和誤差反向傳輸兩種方式對(duì)權(quán)值與閾值進(jìn)行優(yōu)化更新。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)與更新參數(shù)，最終讓誤差減小在最初設(shè)定的范圍內(nèi)[7～8]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖如圖3所示。

設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有i個(gè)輸入層神經(jīng)元，j個(gè)隱含層神經(jīng)元，k個(gè)輸出層神經(jīng)元，輸入層和隱含層的權(quán)值為ijω，隱含層和輸出層的權(quán)值為 jkω，隱含層第m個(gè)神經(jīng)元的閾值mθ，輸出層第n個(gè)神經(jīng)元的閾值為nb，隱含層的激活函數(shù)為1f，輸出層的激活函數(shù)為2f,并且通過(guò)梯度下降法來(lái)更新權(quán)值與閾值。

隱含層第m個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出為：

輸出層第n個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出為：

均方誤差為：

2.2 遺傳算法

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境下的遺傳和進(jìn)化過(guò)程的一種自適應(yīng)的全局優(yōu)化搜索算法，其本質(zhì)是選擇—交叉—變異算子的循環(huán)過(guò)程，直到找到最優(yōu)結(jié)果或者滿足終止條件。

遺傳操作主要是根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)“選擇”適應(yīng)性強(qiáng)的染色體；對(duì)染色體之間進(jìn)行“交叉”操作；單個(gè)染色體本身也會(huì)因?yàn)橥蛔兌白儺悺背梢粋€(gè)新的染色體。

選擇算子為根據(jù)染色體的適應(yīng)度，從第n代中挑選出一些優(yōu)質(zhì)的染色體遺傳到下一代（n+1）群體之中。而染色體的適應(yīng)度越高，它被挑選中的概率也就越大。

交叉算子為將這一代群體中的每個(gè)染色體通過(guò)一定概率隨機(jī)搭配交叉，從而產(chǎn)生新的染色體，而這一操作也是可以提高整體算法的全局搜索能力。

變異算子為針對(duì)這一代群體中的每個(gè)染色體，都以一定概率來(lái)對(duì)它們進(jìn)行基因變異操作，從而產(chǎn)生新的染色體，這一操作同樣可以提高算法的搜索能力。

通過(guò)遺傳算法的特性，可以找到一對(duì)最適合的初始值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值，從而提高整理算法的全局尋優(yōu)能力，也加快了算法的計(jì)算時(shí)間。

2.3 精英反向?qū)W習(xí)策略

精英反向?qū)W習(xí)是通過(guò)當(dāng)前問(wèn)題以求得的可行解來(lái)構(gòu)造反向解，從而達(dá)到增加種群多樣性的目的，最后在當(dāng)前可行解與反向解中挑選出部分最優(yōu)解來(lái)構(gòu)建下一代高質(zhì)量種群[9]。

2.4 精英反向?qū)W習(xí)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然自身有比較好的學(xué)習(xí)能力，可以利用它去發(fā)掘輸入輸出數(shù)據(jù)樣本之間的非線性關(guān)系，但是它在優(yōu)化過(guò)程中使用的是梯度下降法的方式來(lái)尋找全局最優(yōu)解，這使得模型的初始權(quán)值與閾值對(duì)模型的影響很大，當(dāng)初始權(quán)值與閾值越好，那么BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將會(huì)越快到達(dá)全局最優(yōu)解，這能加快算法本身的計(jì)算速度，獲得的結(jié)果也將更精確有效。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值與閾值是通過(guò)取隨機(jī)數(shù)的方式確定的，這樣的初始值很可能使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不但運(yùn)算速度要慢，而且還容易陷入局部最優(yōu)解，這樣將導(dǎo)致所得的結(jié)果并不是理想的結(jié)果。因此本文利用遺傳算法能提高全局尋優(yōu)能力的優(yōu)勢(shì)來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)遺傳算法的幫助可以尋找到一組最適合的初始權(quán)值與閾值，這組初始值相比于原有的權(quán)值和閾值隨機(jī)性更小，從而有效地克服了其容易陷入局部最優(yōu)解的缺陷，并且在遺傳算法地構(gòu)建新一代種群階段結(jié)合精英反向?qū)W習(xí)的思想，利用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)判斷一般解與反向解的優(yōu)劣勢(shì)來(lái)進(jìn)行染色體選擇，從而達(dá)到獲得更高質(zhì)量種群的目的。算法整體流程圖如圖4所示。

首先用Labview制作數(shù)據(jù)采集上位機(jī)來(lái)采集壓力傳感器模組的壓力ADC、溫度ADC數(shù)據(jù)作為輸入，所受壓力作為輸出存儲(chǔ)在excel表中。

建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)初始權(quán)值、閾值進(jìn)行編碼，將已經(jīng)進(jìn)行歸一化操作后的輸入樣本進(jìn)行計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)，并在種群個(gè)體經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異后，將此刻的個(gè)體利用精英反向?qū)W習(xí)策略進(jìn)行反向解的求解，因?yàn)镚A-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中的適應(yīng)度函數(shù)是一個(gè)誤差函數(shù)，即求解的是最小值問(wèn)題，故挑選所得的解中誤差較低的部分來(lái)組成下一代新種群。當(dāng)滿足迭代次數(shù)等條件后，算法將會(huì)找到一組最合適的初始權(quán)值與閾值，并賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，接著通過(guò)梯度下降法來(lái)不斷地減小誤差，不斷地更新權(quán)值和閾值，最后得出訓(xùn)練模型并且計(jì)算平均絕對(duì)誤差MAE、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE來(lái)驗(yàn)證模型的精度。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

本實(shí)驗(yàn)仿真采用Matlab R2019b編程軟件平臺(tái)，將采集到的2850組數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Matlab軟件中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

如圖5、圖6、表1所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)平均絕對(duì)百分比誤差為2.1038%，改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)平均絕對(duì)百分比誤差為0.13623%，從結(jié)果可以看出基于精英反向?qū)W習(xí)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差小一個(gè)量級(jí)，從而可證明加入精英反向?qū)W習(xí)策略的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法可以明顯提高壓力傳感器輸出的精度。

表1 測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

為了提高壓力傳感器模組的精度，本文采用基于精英反向?qū)W習(xí)的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，利用精英反向?qū)W習(xí)策略，可以找到質(zhì)量更高的染色體來(lái)組成新種群的優(yōu)勢(shì)，確實(shí)達(dá)到了實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。相較于市場(chǎng)上常用的最小二乘法擬合而言，這種方法精度有了顯著的提高。