基于時域特征的風機軸承PSO-RBF故障診斷

張延琛

（山東中煙有限責任公司濟南卷煙廠，濟南 250000）

風能作為一種可持續(xù)能源，在世界范圍內(nèi)得到了廣泛利用和開發(fā)。風機將風能轉化為機械能，并最終轉化為電能，但是在長時間運行后很容易發(fā)生故障，尤其是在惡劣環(huán)境中工作時。軸承故障是風力發(fā)電機組的常見故障之一。輕微故障可能會降低風力渦輪機的工作效率，而嚴重故障可能會導致災難性后果。因此，有必要對風機軸承進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，確保其能夠安全運行[1-2]。

風機軸承故障診斷過程主要包括特征提取和模式識別。關于特征提取，文獻[3]采用小波包對振動信號進行分解重構，提取風機軸承狀態(tài)特征；文獻[4]在處理振動信號后，對頻域特征進行提?。晃墨I[5]以原始風機軸承振動信號為基礎，計算多尺度模糊熵，獲取故障特征向量；文獻[6]采用改進的經(jīng)驗模態(tài)分解獲取振動信號的不同分量，應用自回歸模型提取風機軸承運行狀態(tài)特征；文獻[7]應用聚合模態(tài)分解與能量算子，獲取風機軸承振動信號的瞬時頻率和包絡信號。上述風機軸承狀態(tài)特征提取研究處理過程較復雜，時間復雜度高，可直接從風機軸承原始振動信號中提取時域特征分析風機軸承的故障狀態(tài)。關于模式識別，風機軸承故障診斷方法包括XGBoost算法、極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）等[8]。風機軸承故障種類和故障程度少，因此分類器對風機軸承運行狀態(tài)識別效果提出了更高要求。

為提高風機軸承故障診斷精度，提出了基于振動信號時域特征提取的風機軸承故障診斷方法。首先，直接提取風機軸承振動信號的時域特征，構建風機軸承運行狀態(tài)識別所需的特征向量；其次，對獲取的時域特征進行可分離性驗證；最后，經(jīng)對比實驗驗證所提方法的有效性。

1 PSO-RBF原理

徑向基（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡可以無限逼近非線性復雜函數(shù)，具有網(wǎng)絡結構簡單和易于訓練的優(yōu)點。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱含層和輸出層3層組成，如圖1所示。輸入層是一組源節(jié)點，將網(wǎng)絡連接到環(huán)境。隱含層神經(jīng)元的激活是通過計算其中心向量和激活輸入層產(chǎn)生的向量之間的距離來確定的。輸出層是一組求和單元，提供網(wǎng)絡的響應。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

具有高斯函數(shù)線性組合的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡形式為

式中：||·||為歐幾里得范數(shù)；μp、σp、wi,p和yi分別為隱含層中第p個神經(jīng)元的中心、寬度、輸出層中的權重和第i個網(wǎng)絡輸出；P為隱含層中的神經(jīng)元數(shù)。如果隱含層的中心和寬度設置適當，則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是泛函數(shù)近似器。徑向基函數(shù)的個數(shù)影響RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能，因此如何有效確定網(wǎng)絡結構是訓練中的重要問題之一。

為了獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡拓撲，提出了將粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的混合訓練方案。PSO優(yōu)化是一種基于種群的隨機優(yōu)化技術。PSO優(yōu)化算法模擬生物的社會行為，描述一個自動進化的系統(tǒng)。在PSO優(yōu)化算法中，每個候選解被視為n維空間中的無窮小粒子，粒子i的位置和速度矢量分別表示為Xi(t)=[Xi1(t),Xi2(t),…,Xin(t)]和Vi(t)=[Vi1(t),Vi2(t),…,Vin(t)]。所有粒子均通過擬優(yōu)化的適應度函數(shù)進行評估。移動過程中，每個粒子根據(jù)自身經(jīng)驗和相鄰粒子的經(jīng)驗獲取最佳位置。

粒子移動遵循的規(guī)則為

式中：c1、c2和w分別為加速度系數(shù)和慣性權重；向量Pi=[Pi1,Pi2,…,Pin]為粒子i的最佳先前位置（給出最佳適應值的位置），稱為最佳位置pbest；矢量Pg=[Pg1,Pg2,…,Pgn]為所有粒子中最佳位置粒子，被稱為全局最佳位置gbest；參數(shù)r1和r2分別為均勻分布在[0，1]上的兩個隨機數(shù)；通常Vid的值限制在區(qū)間[-Vmax，Vmax]內(nèi)。

PSO算法已被應用于優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的各個方面，如網(wǎng)絡連接、網(wǎng)絡結構等。網(wǎng)絡訓練的目的是確定隱含層單元的數(shù)量、中心、寬度以及連接隱含層和輸出層的權重。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能主要取決于隱含單元的中心，只需將這些中心編碼為一個個體進行隨機搜索，進一步分別通過啟發(fā)式和解析方法確定寬度和權重。為了充分利用PSO優(yōu)化算法的潛力，采用實值標志用于指示網(wǎng)絡中是否涉及相應的隱含單元。因此，粒子的結構由標志和隱含中心的串聯(lián)表示，如圖2所示，其中hmax為隱含單元的最大數(shù)量。

圖2 粒子位置結構

如果標志i＞0，則第i個隱含單元包括在網(wǎng)絡中；否則，將第i個隱藏單元從網(wǎng)絡中刪除。通過這種方式，粒子可以被解釋為具有可變隱含單元數(shù)的網(wǎng)絡。第i個隱藏單元的寬度由啟發(fā)式公式確定，即

式中：h為網(wǎng)絡中涉及的隱含單元數(shù)。通過使用最小均方算法最小化網(wǎng)絡的平方誤差確定權重。RBF參數(shù)的粒子值用k均值算法獲得初始化值。每個粒子的適應度值是網(wǎng)絡和期望輸出之間的均方誤差值。

2 時域特征提取與故障診斷流程

2.1 風機軸承數(shù)據(jù)集簡介

風機軸承故障診斷研究所需的數(shù)據(jù)集選自某實際風電場，包含近3年的主軸承振動信號。采集數(shù)據(jù)集時，采樣頻率是1 200 Hz。在軸承內(nèi)圈、外圈和滾動體上設置不同故障程度單點故障，損傷直徑分別為0.177 8 mm、0.355 6 mm、0.533 4 mm。滾動軸承內(nèi)環(huán)、滾動軸承外環(huán)、滾動體各有3類故障狀態(tài)，另加正常狀態(tài)共分為如表1所示4類主軸承故障狀態(tài)。各損傷直徑采集900 000個采樣點，并且每個樣本由1 000個連續(xù)采樣點組成。當診斷風機軸承故障時，樣本按照4∶1的比例分成訓練集和測試集。

表1 主軸承故障狀態(tài)分類

2.2 時域特征提取

在診斷風機軸承故障時，獲取有效的軸承運行狀態(tài)特征至關重要。在提取特征時，為提升特征提取效率和降低信號處理的復雜度，直接獲取風機軸承運行狀態(tài)的時域特征。風機軸承故障診斷研究所需的時域特征計算公式如表2所示。

表2 特征計算公式

2.3 風機軸承振動信號特征分析

對風機軸承的原始振動信號進行時域特征提取后，對每種風機軸承運行狀態(tài)各取一組進行特征分布分析，分析結果如圖3所示。從圖3展示的分析結果可以看出，風機軸承的不同運行狀態(tài)所包含的特征存在差異。獲取的時域特征具有良好的類可分性，可輸入到風機軸承運行狀態(tài)分類器中分類。

圖3 特征向量分布

由于不同時域特征對分類結果的影響程度不同，選擇的特征個數(shù)過多或過少都將影響最終的風機軸承故障準確率。為了避免特征維數(shù)對風機軸承故障診斷結果的影響，需要對17維時域特征進行特征選擇。先獲取各時域特征的特征重要度，將17維時域特征按照特征重要度按照由小到大的順序進行排列（圖4展示了重要度較大的前10維時域特征）。將各特征按照特征重要度進行排序后，按照特征重要度由大到小依次增加風機軸承故障診斷模型輸入特征的維度。同時，以分類準確率為判斷依據(jù)，當分類精度出現(xiàn)拐點時對應的特征維度即為最優(yōu)特征子集維度，包含的特征即為最優(yōu)特征子集。

圖4 特征重要度值

表3中展示了3種不同分類器的特征選擇結果，其中XGBoost、ELM和PSO-RBF最優(yōu)特征子集維度分別為7、13和12。在特征選擇過程中，3種分類器各模型的最高準確率分別為96.59%、97.23%和98.79%，初步說明了PSO-RBF分類器的優(yōu)越性。同時，圖5對XGBoost、極 限 學習 機（Extreme Learning Machine，ELM）和PSO-RBF這3種分類器的特征選擇過程進行了展示。

圖5 不同分類器特征選擇過程對比

表3 特征選擇結果

3 算例分析

為了驗證提出的基于PSO-RBF神經(jīng)的風機軸承故障診斷模型的有效性，與XGBoost和ELM模型開展對比實驗。XGBoost和ELM模型的訓練集與測試集與提出方法設置相同。將測試集中風機軸承故障診斷的最優(yōu)特征子集輸入到訓練完成的3種分類器后，獲取到各模型的故障診斷分類結果。3種分類器的風機軸承故障診斷結果的混淆矩陣，如圖6所示。為了進一步將故障診斷結果可視化，不同分類器的狀態(tài)識別結果統(tǒng)計在表4中。

從圖6和表4中展示的分析結果可以看出：XGBoost模型的每種類型故障識別準確率高于95.3%；ELM模型的每種類型故障識別準確率高于96.3%。相較于對比模型，提出的PSO-RBF模型的每種類型故障識別準確率高于98.2%。可見，所提方法具有有效性。

圖6 3種分類器故障診斷結果

表4 不同分類器狀態(tài)識別結果

4 結論

為了提升風機軸承故障診斷的特征提取效率和故障識別的準確性，提出了基于時域特征的風機軸承PSO-RBF故障診斷方法。提出的故障診斷方法主要具有如下優(yōu)點：

（1）直接獲取風機軸承原始振動信號的時域特征，高效刻畫風機軸承的不同運行狀態(tài)特征，有效提高了風機軸承故障診斷效率；

（2）將PSO-RBF模型引入風機軸承故障診斷，并優(yōu)化相關參數(shù)，證明相較于傳統(tǒng)的XGBoost和ELM分類器，PSO-RBF模型具有更優(yōu)的性能。