船用柴油機(jī)廢氣余熱利用系統(tǒng)性能

辛佳磊，季嘉晨，靳廣超，桂 勇

(中船動力研究院有限公司，上海 201208)

近年來，隨著全球?qū)Νh(huán)保的關(guān)注與日俱增，航運(yùn)業(yè)也承受著巨大的節(jié)能減排壓力.為有效控制和減少船舶的CO2排放，國際海事組織(IMO)于2013 年開始實施船舶能效設(shè)計指數(shù)(EEDI)規(guī)定，以量化考核新造船的CO2排放[1].按照IMO 的規(guī)定，將對未達(dá)到相應(yīng)EEDI 要求的船舶處以罰金.而利用船舶柴油主機(jī)的余熱是一種能夠有效降低船舶EEDI 的方法.

目前，船舶柴油發(fā)動機(jī)的燃料能量僅有約50%被充分利用，剩余的能量則被排至環(huán)境中，其中以廢氣形式帶走的能量最多[2].針對這一部分中低品位能量的回收利用，采用有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)是一種有效方案[3].學(xué)者們在該領(lǐng)域進(jìn)行了深入研究.Song等[3]設(shè)計了一套柴油機(jī)缸套冷卻水和廢氣余熱驅(qū)動的ORC 余熱利用系統(tǒng)，有較高的緊湊性和經(jīng)濟(jì)性，利于船上的實際使用.Zhu 等[4]基于熱經(jīng)濟(jì)性分析對ORC 廢氣余熱利用系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化.Ng 等[5]設(shè)計了4 種不同ORC 廢氣余熱利用系統(tǒng)方案，并分析了5 種不同工質(zhì)在各方案下的熱經(jīng)濟(jì)性.Larsen 等[6]使用遺傳算法同時優(yōu)化了ORC 廢氣余熱利用系統(tǒng)的布置及其工質(zhì)的選擇方法.Baldasso 等[7]針對余熱鍋爐影響主機(jī)排氣背壓而提出了一種ORC 系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方法.梁友才[8]對采用導(dǎo)熱油為中間傳熱循環(huán)的ORC 廢氣余熱利用系統(tǒng)進(jìn)行了試驗，研究了蒸發(fā)壓力和工質(zhì)流量對系統(tǒng)性能的影響.刁安娜[9]對基于無油螺桿膨脹機(jī)的ORC 廢氣余熱回收發(fā)電系統(tǒng)開展了試驗，取得了5.3%的最大發(fā)電效率.

當(dāng)前船舶業(yè)已有6 套ORC 機(jī)組服役[5].首臺機(jī)組于2012 年在滾裝船F(xiàn)igaro 上投入使用，以主機(jī)冷卻水為熱源；該ORC 機(jī)組的標(biāo)定功率為500 kW，可節(jié)省4%～5%燃料成本.2015 年，郵輪Viking Grace安裝一臺以主機(jī)冷卻水和廢氣為熱源的ORC 機(jī)組，其標(biāo)定功率為150 kW，節(jié)省燃料成本達(dá)5%.2016年，集裝箱船Arnold Maersk 開始運(yùn)行一臺以主機(jī)冷卻水為熱源的ORC 機(jī)組，其標(biāo)定功率為125 kW，節(jié)省燃料成本達(dá)10%～15%.其后，散貨船Asahi Maru在2017 年安裝了以主機(jī)廢氣為熱源的ORC 機(jī)組，其標(biāo)定功率為125 kW，獲得燃料成本節(jié)省3%的收益.同年，漁船 Orizzonte 安裝一臺標(biāo)定功率為4.8 kW 的小型 ORC 機(jī)組，節(jié)省了 5% 的燃料成本.2018 年，兩臺以主機(jī)冷卻水和廢氣為熱源的標(biāo)定功率為154 kW 的ORC 機(jī)組分別在快速渡輪PaneraiⅠ和Ⅱ上投入運(yùn)行，節(jié)省了6%～9%燃料成本.可見，ORC 余熱利用技術(shù)具有適用性廣、經(jīng)濟(jì)性好的特點.結(jié)合日趨嚴(yán)格的EEDI 法規(guī)，國內(nèi)對該技術(shù)的研發(fā)具有必要性和緊迫性.

綜上可知，當(dāng)前針對船用柴油主機(jī)ORC 廢氣余熱利用系統(tǒng)的研究主要集中在理論分析和設(shè)計優(yōu)化階段，試驗研究較少，且多使用替代熱源模擬主機(jī)廢氣；國內(nèi)針對大型船用二沖程低速機(jī)的配機(jī)試驗仍是空白.此外，多數(shù)研究局限于主機(jī)的單一特定工況；但是船舶在航行時主機(jī)常處于變負(fù)荷狀態(tài)，研究不同負(fù)荷下的余熱利用系統(tǒng)性能更有實際意義.同時，余熱利用系統(tǒng)對EEDI 的貢獻(xiàn)度及其經(jīng)濟(jì)性的研究較少，不利于研究成果的進(jìn)一步推廣.

基于此，筆者首先對一套ORC 廢氣余熱利用系統(tǒng)樣機(jī)進(jìn)行了配10 MW 級船用二沖程低速柴油機(jī)的性能試驗，以探索主機(jī)負(fù)荷對樣機(jī)性能的影響，分析樣機(jī)在最大工況下的性能.相關(guān)熱力狀態(tài)參數(shù)基于試驗結(jié)果并通過Refprop 9.1[10]獲得.其次，選取一型配用10 MW 級柴油主機(jī)的遠(yuǎn)洋運(yùn)輸散貨船來分析該余熱利用系統(tǒng)對降低EEDI 的貢獻(xiàn)及經(jīng)濟(jì)性，以期對該ORC 余熱利用系統(tǒng)的性能進(jìn)行全面衡量.

1 ORC廢氣余熱利用系統(tǒng)原理

圖1 為基于ORC 的船用柴油機(jī)廢氣余熱利用系統(tǒng).整個系統(tǒng)可分成ORC、中間傳熱循環(huán)和膨脹機(jī)潤滑油循環(huán).ORC 是整個系統(tǒng)的核心，主要由蒸發(fā)器、預(yù)熱器、回?zé)崞鳌⒂头蛛x器、油冷卻器、工質(zhì)泵、冷凝器、螺桿膨脹機(jī)和發(fā)電機(jī)等設(shè)備組成.在ORC 中，從冷凝器中離開的液態(tài)有機(jī)工質(zhì)處于過冷態(tài)(狀態(tài)1)；經(jīng)工質(zhì)泵加壓成高壓工質(zhì)(狀態(tài)2)；工質(zhì)在油冷卻器中吸收潤滑油的余熱進(jìn)行初步預(yù)熱(狀態(tài)3)；之后利用膨脹機(jī)排出的余熱來進(jìn)一步預(yù)熱(狀態(tài)4)；之后利用熱水升溫至飽和態(tài)(狀態(tài)5)；在蒸發(fā)器中吸收高溫?zé)崴臒崃客瓿烧舭l(fā)和過熱(狀態(tài)6)；高溫、高壓的有機(jī)工質(zhì)蒸氣進(jìn)入膨脹機(jī)做功后成為乏氣(狀態(tài)7)；乏氣通過油分離器后(狀態(tài)8)在回?zé)崞髦袑⒂酂徇M(jìn)一步釋放(狀態(tài)9)，之后進(jìn)入冷凝器凝結(jié)(狀態(tài)10)；有機(jī)工質(zhì)離開冷凝器后(狀態(tài)1)完成循環(huán).

圖1 基于ORC的船用柴油機(jī)廢氣余熱利用系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic of ORC based on exhaust waste heat utilization system for marine diesel engine

ORC 的有機(jī)工質(zhì)為五氟丙烷(R245fa).R245fa在熱源溫度為363.15～473.15 K 內(nèi)提供了較好的循環(huán)熱力性能[3,11]；作為一種等熵工質(zhì)，能夠避免腐蝕膨脹機(jī)葉片；其臭氧消耗潛值(ODP)為0 且不易燃，具有較好的環(huán)保性和安全性；同時，該工質(zhì)容易獲取且成本較低；這些優(yōu)勢使得R245fa 成為余熱利用系統(tǒng)有機(jī)工質(zhì)的首選[12].

中間傳熱循環(huán)將柴油機(jī)的廢氣余熱由熱水經(jīng)廢氣換熱器、蒸發(fā)器和預(yù)熱器傳遞給有機(jī)工質(zhì)，即該循環(huán)在系統(tǒng)內(nèi)部轉(zhuǎn)換熱源并降低了ORC 熱源的溫度，避免了R245fa 的高溫分解失效[13].同時，中間熱水循環(huán)隔開了主機(jī)廢氣和ORC 回路，提高了整體的安全性[5]，降低了廢氣熱源變動對ORC 平穩(wěn)運(yùn)行的影響[13-14].潤滑油循環(huán)以維持螺桿膨脹機(jī)穩(wěn)定工作，油滴隨膨脹機(jī)排氣一同排出；經(jīng)油分離器分離后，潤滑油在油冷卻器中利用工質(zhì)泵出口的低溫R245fa 液體來冷卻；潤滑油經(jīng)油泵重新進(jìn)入膨脹機(jī)機(jī)械部件，完成循環(huán).

2 試驗方法

2.1 熱力性能計算

設(shè)整個系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動狀態(tài)，并忽略動能和勢能變化以及除測點外的其他損失，則廢氣在換熱器中的放熱量為

式中：mg為廢氣質(zhì)量流量；hg,in和 hg,out分別為廢氣換熱器的進(jìn)/出口廢氣比焓.中間熱水在廢氣換熱器中的吸熱量為

式中：mwt為熱水質(zhì)量流量；hwt,a和 hwt,b分別為熱水在廢氣換熱器進(jìn)/出口的比焓.則廢氣換熱器的換熱效率為

對于ORC 機(jī)組的預(yù)熱器和蒸發(fā)器，可不計換熱損失，則R245fa 的質(zhì)量流量為

式中：hwt,c和 hwt,d分別為熱水在蒸發(fā)器入口和預(yù)熱器出口的比焓；h4和h6分別為預(yù)熱器進(jìn)口和蒸發(fā)器出口R245fa 的比焓.

忽略熱水循環(huán)泵和油泵的耗功，則系統(tǒng)的發(fā)電效率為

式中：Pnet為凈發(fā)電功率；Pexp,1為系統(tǒng)經(jīng)變流器后輸出的發(fā)電功率；Pp為工質(zhì)泵耗電功率.

對于螺桿膨脹機(jī)這類容積式膨脹機(jī)，等熵效率為

式中：Pexp，2為變流器前的發(fā)電機(jī)輸出功率；h7s為R245fa 經(jīng)等熵膨脹后在膨脹機(jī)出口的比焓.該定義計入了機(jī)械傳動損失、發(fā)電機(jī)損失和熱損失.膨脹比定義為進(jìn)/出口壓力p6和p7的比值.

工質(zhì)泵的等熵效率為

式中：h1為 R245fa 在工質(zhì)泵進(jìn)口的比焓；h2s為R245fa 經(jīng)等熵壓縮后在工質(zhì)泵出口的比焓.此定義計入了機(jī)械效率及電機(jī)效率.

從熱力學(xué)第二定律的角度引入系統(tǒng)煙用 效率[4]，即

式中：TL為冷凝器中冷卻水進(jìn)/出口平均溫度；TH為廢氣換熱器中廢氣進(jìn)/出口平均溫度.

2.2 試驗系統(tǒng)

圖2 為整個試驗系統(tǒng)布置.余熱利用系統(tǒng)以MAN 6S50ME-C8.2 型二沖程低速柴油機(jī)的標(biāo)定最大持續(xù)功率進(jìn)行設(shè)計.表1 為柴油機(jī)在環(huán)境溫度為298.15 K、壓力為0.1 MPa 時的主要參數(shù)[15].

圖2 試驗系統(tǒng)布置示意Fig.2 Schematic of test system layout

表1 柴油機(jī)不同負(fù)荷下的參數(shù)Tab.1 Diesel engine specifications under different loads

柴油主機(jī)的廢氣通過排氣管進(jìn)入廢氣換熱器.排氣管系包覆硅酸鋁鎂保溫層，使柴油主機(jī)到廢氣換熱器間的廢氣溫降控制在3.0 K 以內(nèi).給水單元用于維持中間熱水循環(huán).熱水流量通過循環(huán)泵控制，設(shè)計流量為11.11 kg/s.熱水管系包覆硅酸鋁鎂保溫層，使給水單元與廢氣換熱器之間、廢氣換熱器與ORC 機(jī)組之間、ORC 機(jī)組與給水單元之間的熱水溫降均控制在0.5 K 以內(nèi).

圖3 為廢氣換熱器在現(xiàn)場的布置.考慮到試驗臺架的限制，廢氣換熱器被水平固定在臺架上.換熱器中的熱水流過螺旋翅片管以吸收廢氣余熱.熱水與廢氣逆流流動.管束錯列布置，總換熱面積為1 572 m2.設(shè)計廢氣進(jìn)/出口溫度分別為505.15 K 和383.15 K；熱水進(jìn)/出口溫度分別為 363.15 K 和423.15 K.換熱器采用巖棉氈保溫.

圖3 廢氣換熱器布置Fig.3 Layout of exhaust heat exchanger

表2 為ORC 機(jī)組關(guān)鍵設(shè)備的設(shè)計參數(shù).圖4 為ORC 機(jī)組的三維模型及相關(guān)設(shè)備.其中，一對相互嚙合的反向旋轉(zhuǎn)的螺旋形轉(zhuǎn)子水平布置于內(nèi)，膨脹機(jī)內(nèi)置轉(zhuǎn)速傳感器.工作時，潤滑油噴入轉(zhuǎn)子的軸承和軸封中，油滴回流到轉(zhuǎn)子腔底部低壓側(cè)，匯入R245fa乏氣中一同從底部排出；部分油霧會被帶到轉(zhuǎn)子腔內(nèi)，并在轉(zhuǎn)子齒面上附著.膨脹機(jī)通過聯(lián)軸器與永磁同步發(fā)電機(jī)相連.發(fā)電機(jī)后連接變流器，輸出功率通過變流器監(jiān)測，并最終消耗于負(fù)載箱中.變頻工質(zhì)泵可根據(jù)機(jī)組運(yùn)行工況調(diào)節(jié)變頻器輸出頻率以控制R245fa 的流量；耗功通過變頻器監(jiān)測.工質(zhì)泵出口至回?zé)崞鞒隹诓捎孟鹚鼙兀浜蟮脚蛎洐C(jī)進(jìn)口采用巖棉保溫，測點位置見圖1.表3 為關(guān)鍵測量參數(shù)及對應(yīng)測量設(shè)備，所有參數(shù)均反饋至控制系統(tǒng)Siemens Simatic PLC，PLC 與上位機(jī)相連，上位機(jī)基于Labview 開發(fā)，并能實時記錄各參數(shù)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集間隔為1 s.

表2 ORC機(jī)組關(guān)鍵設(shè)備的設(shè)計參數(shù)Tab.2 Technical specifications of ORC key units

圖4 ORC機(jī)組示意Fig.4 Schematic of ORC system

表3 關(guān)鍵測量參數(shù)及其測量儀器Tab.3 Key parameters and corresponding measuring devices

2.3 試驗過程

在試驗中，柴油主機(jī)使用0 號柴油，保持冷卻水流量不變，冷卻水進(jìn)口溫度為296.15 K；使柴油主機(jī)上升至一定的負(fù)荷，逐步調(diào)節(jié)熱水循環(huán)泵和工質(zhì)泵頻率以控制中間熱水和R245fa 的流量，維持廢氣換熱器的廢氣出口溫度統(tǒng)一以及進(jìn)/出口水溫在(設(shè)計值±5)K，即ORC 熱源由熱水流量控制.同時調(diào)節(jié)負(fù)載值，使同步發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速維持在設(shè)計轉(zhuǎn)速(3 000 r/min)以匹配變流器電壓，進(jìn)而正常輸出電功.在系統(tǒng)狀態(tài)滿足GB/T 30555—2014 的穩(wěn)定性判據(jù)下，保持至少30 min，并取后10 min 數(shù)據(jù)的平均值進(jìn)行分析.之后增大主機(jī)負(fù)荷并重復(fù)上述過程，直至熱水流量為11.11 kg/s，即達(dá)到系統(tǒng)最大工況.

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 主機(jī)負(fù)荷對廢氣換熱器的影響

圖5 為不同主機(jī)負(fù)荷下，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時廢氣換熱器中主機(jī)廢氣和熱水狀態(tài)的 10 min 瞬時值.圖6 為廢氣換熱器換熱量及換熱效率隨主機(jī)負(fù)荷的變化.

圖6 廢氣換熱器的換熱量及換熱效率隨主機(jī)負(fù)荷的變化Fig.6 Variation of exhaust heat exchanger load and efficiency with engine load

由圖5 可知，所配主機(jī)實際排氣溫度大于設(shè)計值；經(jīng)過前期多次調(diào)試發(fā)現(xiàn)，在小主機(jī)負(fù)荷下需采用較大的熱水流量使ORC 機(jī)組順利開機(jī)，使得換熱器廢氣出口溫度較設(shè)計值偏低.為了盡量使樣機(jī)利于調(diào)節(jié)且平穩(wěn)運(yùn)行，在試驗中維持此廢氣出口溫度基本不變.因此，當(dāng)主機(jī)負(fù)荷達(dá)到70%時，熱水流量已達(dá)設(shè)計值(11.11 kg/s)；該ORC 余熱利用系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到最大工況.試驗中其他主機(jī)負(fù)荷為45%、60%和65%.圖5a 中，隨著主機(jī)負(fù)荷變大，排氣溫度降低，廢氣壓力增加，但換熱器壓降相對較小，對焓變的影響有限.因而廢氣放熱量的增大主要是由于廢氣流量增大.圖5b 中，換熱器熱水進(jìn)/出口溫度基本維持為設(shè)計值時，逐步增大的廢氣放熱量主要通過增大熱水流量來吸收.熱水流量增大則ORC 吸熱量增大.

圖5 廢氣換熱器中廢氣和熱水工況隨主機(jī)負(fù)荷的變化Fig.5 Variation of exhaust heat exchanger exhaust and hot water working conditions with engine load

3.2 主機(jī)負(fù)荷對ORC的影響

圖7 為工質(zhì)流量、膨脹機(jī)進(jìn)氣過熱度和進(jìn)/排氣壓力隨主機(jī)負(fù)荷的變化.為了吸收熱量以保證廢氣換熱器的回水溫度，需增大工質(zhì)泵頻率，則R245fa流量隨主機(jī)負(fù)荷增大而增大.由于工質(zhì)泵頻率的增加，使得膨脹機(jī)進(jìn)口壓力也顯著增大；而出口壓力增大幅度明顯小于進(jìn)口壓力，且呈不變的趨勢.同時，膨脹比也隨主機(jī)負(fù)荷增大而增大.在最大工況下的膨脹比為4.3，較設(shè)計值偏小較多.這是由于在循環(huán)熱水條件滿足設(shè)計值時，工質(zhì)流量相比設(shè)計值偏小7.59%；而調(diào)節(jié)工質(zhì)流量將影響回水溫度；另一方面，進(jìn)口壓力上升使得過熱度減小，但該值仍然較大.這是由于在蒸發(fā)器中，由于換熱面積一定，流量偏小減少了工質(zhì)至飽和態(tài)所需的換熱面積，而增加了過熱態(tài)的受熱面積，導(dǎo)致過熱度偏大.

圖7 R245fa 工質(zhì)流量、膨脹機(jī)進(jìn)氣過熱度和進(jìn)/排氣壓力隨主機(jī)負(fù)荷的變化Fig.7 Variation of R245fa flow rate，expander inlet superheat and inlet/outlet pressure with engine load

圖8 為ORC 廢氣余熱利用系統(tǒng)的發(fā)電功率、發(fā)電機(jī)輸出功率和工質(zhì)泵耗電功率在不同主機(jī)負(fù)荷下的瞬時值變化，圖中數(shù)值為相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的平均值.可知，各功率均隨主機(jī)負(fù)荷增大而增大.系統(tǒng)發(fā)電功率和發(fā)電機(jī)輸出功率的差值即為變流器的損耗.該損耗值也與主機(jī)負(fù)荷呈正相關(guān).主機(jī)負(fù)荷為70%時，系統(tǒng)發(fā)電功率和發(fā)電機(jī)輸出功率分別為286.33 kW 和293.50 kW；變流器損耗為7.17 kW.由于膨脹比偏小導(dǎo)致發(fā)電機(jī)輸出功率損失7.18%.工質(zhì)泵耗功在主機(jī)負(fù)荷為70%時最大，達(dá)23.29 kW.結(jié)合圖7 可知，隨著負(fù)荷的增加，通過加大工質(zhì)泵頻率來提高R245fa的流量，使得膨脹機(jī)進(jìn)口壓力增大；進(jìn)氣壓力增大導(dǎo)致壓差增大，并與R245fa 流量一起推動發(fā)電功率的提升.最大凈發(fā)電功率Pnet試驗值為263.05 kW.

圖8 工質(zhì)泵耗功、系統(tǒng)發(fā)電功率和發(fā)電機(jī)輸出功率隨主機(jī)負(fù)荷的變化Fig.8 Variation of pump power consumption ，system power output and generator power output with engine load

圖9 為系統(tǒng)的發(fā)電效率、膨脹機(jī)等熵效率、工質(zhì)泵等熵效率及系統(tǒng)煙用 效率與主機(jī)負(fù)荷的關(guān)系.發(fā)電效率和煙用 效率均隨負(fù)荷上升而上升.發(fā)電效率的上升是由于蒸發(fā)壓力的上升，但其受影響程度較煙用 效率小，前者改變量為2.05%，后者為7.14%.在最大工況下，發(fā)電效率達(dá)9.38%，煙用 效率達(dá)27.52%.在內(nèi)燃機(jī)廢氣余熱利用領(lǐng)域，ORC 的效率通常為7%～10%[16]；因而該ORC 余熱利用系統(tǒng)的發(fā)電效率處于較高水平.在以R245fa 為有機(jī)工質(zhì)時，ORC煙用 效率一般在20%～30%之間[4,17]，與試驗結(jié)果相吻合.

圖9 各效率隨主機(jī)負(fù)荷的變化Fig.9 Variation of efficiencies with engine load

螺桿膨脹機(jī)的等熵效率計算通常為測得的進(jìn)/出口焓變與等熵過程焓變的比值.筆者根據(jù)參與的多臺同類型機(jī)組的試驗結(jié)果來看，出口處由于工質(zhì)向油滴放熱致使溫度難以測準(zhǔn)；誤差與油溫和油量有關(guān).若采用上述方式評估，將使得結(jié)果偏大甚至不合理.此外，Quoilin 等[14]指出，螺桿膨脹機(jī)做功過程中的放熱不能忽視，不宜使用上述方式給出評價.因而使用式(6)對膨脹機(jī)等熵效率進(jìn)行評估.

可見，螺桿膨脹機(jī)等熵效率在主機(jī)45%～65%負(fù)荷段逐漸增大，在65%負(fù)荷取得最大值后有略微下降；該趨勢與楊緒飛等[18]觀測到的基本一致，與進(jìn)氣過熱度及機(jī)電傳動效率的變化相關(guān).在最大工況下，其值為 75.56%.螺桿膨脹機(jī)等熵效率為 50%～60%[14,19]；相比之下，該型螺桿膨脹機(jī)效率較高.工質(zhì)泵等熵效率隨主機(jī)負(fù)荷上升而上升，最大工況下為39.47%.已有研究[14,19]中反饋工質(zhì)泵等熵效率普遍為20.00%左右，低于筆者試驗的結(jié)果.

綜上，試驗驗證了ORC 廢氣余熱利用系統(tǒng)匹配大型船機(jī)的可行性.隨著主機(jī)負(fù)荷上升，廢氣換熱器效率上升，熱水流量和R245fa 流量上升，膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力增大，過熱度下降，發(fā)電效率、煙用 效率及發(fā)電量均增大；系統(tǒng)整體性能較高.但受限于現(xiàn)場條件，廢氣換熱器采用臥式布置，與立式布置結(jié)果可能會有一定差異；膨脹機(jī)不能達(dá)到設(shè)計膨脹比，制約了發(fā)電量；系統(tǒng)與主機(jī)匹配性尚有不足.

3.3 不確定度分析

利用不確定度傳遞公式對ORC 余熱利用系統(tǒng)最大工況下的計算結(jié)果進(jìn)行不確定度分析，并假設(shè)各直接測量參數(shù)之間無相關(guān)性，有

表4 系統(tǒng)最大工況下計算參數(shù)的相對不確定度Tab.4 Relative uncertainty analysis results for derived parameters under system maximum performance condition

4 EEDI和經(jīng)濟(jì)性分析

EEDI 定義為船舶在單位運(yùn)載能力下主機(jī)和輔機(jī)燃料消耗所排放的CO2[20].EEDI 表征了船舶的能效水平，其值越低，CO2排放越少，效率越高.ORC 余熱利用系統(tǒng)的發(fā)電量并入船舶電網(wǎng)后有利于減少輔機(jī)所需功率，進(jìn)而減少輔機(jī)排放量.因而通過比較應(yīng)用ORC 余熱利用系統(tǒng)前、后的EEDI 結(jié)果，可間接衡量該系統(tǒng)的減排性能.此外，為了解使用該系統(tǒng)可取得的經(jīng)濟(jì)效益，對該系統(tǒng)開展經(jīng)濟(jì)性分析.

筆者選取一型載重量為120 000 噸級的遠(yuǎn)洋運(yùn)輸散貨船以評估該ORC 余熱利用系統(tǒng)對EEDI 的影響和經(jīng)濟(jì)性.該船采用一臺10 MW 級主機(jī)，并假設(shè)即為試驗用主機(jī) 6S50ME-C8.2.則船舶達(dá)到的EEDI(AEEDI)可依據(jù)EEDI 計算標(biāo)準(zhǔn)[20]確定，有

式中：fj為補(bǔ)償船舶特定設(shè)計因素的修正系數(shù)，取值為1；fi為運(yùn)載能力修正系數(shù)，取值為1.013(滿足散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范)；fc為艙容量修正系數(shù)，取值為1；fl為安裝有船用吊機(jī)等設(shè)備的修正系數(shù)，取值為1；fw為考慮海況和天氣的失速系數(shù)，取值為1；feff(i)為第i個創(chuàng)新能效技術(shù)利用系數(shù)，取值為1；nME為主機(jī)數(shù)量，取值為1；nPTI為軸馬達(dá)數(shù)量，取值為0；neff為創(chuàng)新能效技術(shù)數(shù)量，取值為1；CFME為主機(jī)的燃料-碳轉(zhuǎn)換因子，取值為3.206(柴油)；CFAE為輔機(jī)的燃料-碳轉(zhuǎn)換因子，取值為3.206(柴油)；PME為主機(jī)最大持續(xù)負(fù)荷的75%，取值為7 470 kW；PAE為輔機(jī)在正常航行情況下的功率，取值為540 kW；PPTI為軸馬達(dá)功率，取值為0；PAEeff為船舶在PME狀態(tài)下由于采用了創(chuàng)新電能效技術(shù)而減少的輔機(jī)功率，取值為263.05 kW；Peff為75%主機(jī)功率時創(chuàng)新機(jī)械節(jié)能推進(jìn)技術(shù)的輸出功率，取值為0；SFCME為主機(jī)經(jīng)核定的燃油消耗率，取值為176.1 g/(kW·h)(含6%偏差)；SFCAE為輔機(jī)經(jīng)核定的燃油消耗率，取值為216 g/(kW·h)；Ccap為載運(yùn)能力，取120 742 t；Vref為船舶在無風(fēng)無浪時在PME工況下的速度，取值為14 kn.

在有ORC 余熱利用系統(tǒng)時，該船的AEEDI為2.58 g/(t·nm).同時，無余熱利用系統(tǒng)時PAEeff取值為0，則AEEDI為2.68 g/(t·nm).PAEeff為主機(jī)負(fù)荷75%(PME工況)下的節(jié)電量，而試驗結(jié)果Pnet在主機(jī)負(fù)荷為70%下取得；因而取PAEeff＝Pnet計算AEEDI是一種偏保守的估計.

針對該型散貨船，IMO[20]制定了其基線值(BEEDI)和所處折減階段AEEDI所允許的最大值，即EEDI 要求值(REEDI)，有

式中：X 為折減系數(shù)，取值為20(階段2)；a 和c 為船型系數(shù)，分別取值為961.79 和0.48；b 為載重，即120 742 t.由此可得當(dāng)前的REEDI和BEEDI分別為2.80 g/(t·nm)和3.50 g/(t·nm).因而在有ORC 余熱利用系統(tǒng)的情況下，該船AEEDI相比于REEDI下降了8%.

ORC 余熱利用系統(tǒng)對降低EEDI 的貢獻(xiàn)度被定義為比較系統(tǒng)安裝前、后，AEEDI相對于BEEDI降低的程度之差[21].可得該系統(tǒng)對降低EEDI 的貢獻(xiàn)度達(dá)3%，體現(xiàn)了該ORC 余熱利用系統(tǒng)的競爭性.

對于經(jīng)濟(jì)性分析，參考Ng 等[5]的方法預(yù)估應(yīng)用該系統(tǒng)后的年燃料成本節(jié)省和靜態(tài)投資回報期.在分析時，不計入后期運(yùn)維成本，并假設(shè)ORC 余熱利用系統(tǒng)處于最大工況.年燃料成本節(jié)省表示為

式中：Pnet取 263.05 kW；t 為年運(yùn)行時間，取6 240 h/a；SFCAE取216 g/(kW·h)；z 為燃油價格，取值為4 元/kg.則年燃料成本節(jié)省約為1.418 2×106元/a.

靜態(tài)投資回報期為

式中：C 為ORC 余熱利用系統(tǒng)總價.根據(jù)設(shè)備廠家的報價，ORC 余熱利用系統(tǒng)的總價為4.66×106元；則C 為4.66×106元，可得投資回報期約為3.29 a.

5 結(jié) 論

(1) 隨著主機(jī)負(fù)荷上升，ORC 余熱利用系統(tǒng)的廢氣換熱器效率變大，中間熱水流量和R245fa 流量上升，膨脹機(jī)進(jìn)氣壓力抬升，進(jìn)氣過熱度減小，發(fā)電效率、煙用 效率及發(fā)電量均增大.

(2) 在所配主機(jī)達(dá)到70%負(fù)荷時，該系統(tǒng)達(dá)到最大工況，凈發(fā)電量為263.05 kW，發(fā)電效率達(dá)9.38%，煙用 效率達(dá)27.52%，螺桿膨脹機(jī)和工質(zhì)泵的等熵效率分別為75.56%和39.47%，性能較好.

(3) 該系統(tǒng)對一型120 000 噸級遠(yuǎn)洋運(yùn)輸散貨船的 EEDI 貢獻(xiàn)度達(dá) 3%，年燃料成本節(jié)省約為1.418 2×106元/a，靜態(tài)投資回報期估計為3.29 a，收益較可觀.