渾厚山體隨高程增加由表及里地震動(dòng)響應(yīng)研究

馬 瀟 王運(yùn)生 羅永紅 陳 軍 曹 洪 畢楊楊

1 成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，成都市東三路1號(hào)，610059 2 成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都市東三路1號(hào)，610059

強(qiáng)震常誘發(fā)滑坡地質(zhì)災(zāi)害[1-3]，所以斜坡動(dòng)力穩(wěn)定性是制約工程建設(shè)的重要因素之一。許多學(xué)者對(duì)斜坡的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了研究，并取得了較多的成果[4-8]。但大多數(shù)模擬與振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)都基于小尺寸模型與局部坡體，且在實(shí)際震動(dòng)測試中，大多測點(diǎn)稀疏，僅獲取了坡體淺表層的數(shù)據(jù)。而對(duì)于山體頂部渾圓、坡頂少有單薄山脊或陡峭臨空面，且從兩側(cè)坡腳到坡頂計(jì)算得到的山體平均厚度大于山體兩側(cè)坡體相對(duì)高差的渾厚山體，目前尚不清楚其隨高程增加由表及里峰值加速度的響應(yīng)機(jī)制及響應(yīng)深度，同時(shí)在設(shè)計(jì)高烈度區(qū)穿越該類渾厚山體的高位長大隧道時(shí)缺乏相關(guān)地震動(dòng)參數(shù)依據(jù)。因此，有必要研究地震作用下渾厚山體隨高程增加由表及里地震動(dòng)的響應(yīng)規(guī)律。

本文運(yùn)用離散元數(shù)值模擬軟件建立冷竹關(guān)渾厚山體模型，輸入實(shí)測汶川地震波信號(hào)，分析該渾厚山體隨高程增加坡體由表及里方向與不同介質(zhì)內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的加速度響應(yīng)規(guī)律。

1 冷竹關(guān)渾厚山體離散元模型建立

基于研究區(qū)高程數(shù)據(jù)與相應(yīng)地質(zhì)資料，運(yùn)用UDEC離散元軟件建立二維離散元模型。該模型底邊長2 400 m，高2 100 m，其中瓦斯溝一側(cè)斜坡傾角40°，大渡河一側(cè)斜坡傾角35°，斜坡主要由花崗巖組成，其坡表向坡內(nèi)強(qiáng)風(fēng)化層及弱風(fēng)化層厚度分別為35 m與45 m，內(nèi)部為微風(fēng)化花崗巖，巖體與結(jié)構(gòu)面相關(guān)基本參數(shù)見表1和2。為分析斜坡隨高程增加由表及里水平向加速度響應(yīng)規(guī)律，模型共布置195個(gè)監(jiān)測點(diǎn)(圖1)。

表1 巖體物理力學(xué)參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)面物理力學(xué)參數(shù)

2 網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

離散元模擬中，合理的網(wǎng)格劃分可提高模擬精度。一般將塊體切割成大量的有限差分三角形網(wǎng)格單元，假設(shè)網(wǎng)格單元的最大長度為?l，輸入地震波的最短波長為λ，則?l應(yīng)小于(1/8～1/10)λ。模擬中為防止波形失真，輸入波的最大頻率為：

式中，λ為最高頻率對(duì)應(yīng)的最短波長,單位m；?l為沿波傳播方向網(wǎng)格單元的最大長度,單位m；c為縱波CP與橫波CS中波速較小者。根據(jù)取回巖樣聲波測試可知，縱波與橫波波速分別為5 361 m/s與3 382 m/s，經(jīng)計(jì)算得到輸入波的最大頻率為6.5 Hz。

UDEC模擬中，靜力分析通常采用固定邊界，而在動(dòng)力分析中，由于應(yīng)力波傳播至固定邊界時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射波，并與入射波進(jìn)行疊加，引起較大的計(jì)算誤差。所以在進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，需將模型邊界設(shè)置為無反射(粘性)邊界，以保證模擬的準(zhǔn)確性。此外，模擬中以速度時(shí)程曲線表示的動(dòng)力荷載不能直接加在無反射(粘性)邊界面上，需運(yùn)用公式σn=2(ρCP)vn，σS=2(ρCS)vS將速度曲線轉(zhuǎn)化為應(yīng)力曲線，然后加在邊界上。式中，σn與σS分別為施加的法向與切向應(yīng)力荷載(單位MPa)；ρ為介質(zhì)的密度(單位kg/m3)；CP與CS分別為縱波與橫波波速；vn與vS分別為邊界質(zhì)點(diǎn)的法向與切向振動(dòng)速度(單位m/s)，即地震波豎直與水平向速度曲線。

3 地震動(dòng)力的輸入

動(dòng)荷載作用下質(zhì)點(diǎn)在水平方向的震動(dòng)一般較豎直方向強(qiáng)烈[9]，因此本文主要討論監(jiān)測點(diǎn)水平向加速度響應(yīng)規(guī)律。采用廣元市石井國家強(qiáng)震臺(tái)站記錄的汶川地震水平向地震波數(shù)據(jù)(圖2)，并截取震動(dòng)較為強(qiáng)烈、持時(shí)為150 s的數(shù)據(jù)從模型底部邊界輸入，最大峰值加速度約為250 cm/s2，主頻在2～6 Hz之間，前文計(jì)算得到的輸入地震波最大頻率為6.5 Hz，故本次模擬網(wǎng)格單元?jiǎng)澐譂M足要求。

圖1 監(jiān)測點(diǎn)布置圖Fig.1 Layout of monitoring points

圖2 水平向加速度與頻譜Fig.2 Horizontal acceleration and spectral diagram

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

以坡腳處A0號(hào)點(diǎn)為參考，記相應(yīng)點(diǎn)的峰值加速度(PGA)放大系數(shù)為該點(diǎn)與A0點(diǎn)PGA的比值。

4.1 隨高程增加PGA響應(yīng)特征

大渡河一側(cè)從坡內(nèi)到坡表隨高程增加，監(jiān)測點(diǎn)加速度響應(yīng)規(guī)律如圖3所示?？梢钥闯觯谒轿恢肵=1 220 m、1 320 m與1 420 m處，隨著高程的增加，PGA放大系數(shù)也總體增大；但在坡體中下部高程為1 300～1 800 m時(shí)，PGA放大系數(shù)主要表現(xiàn)出先增大后減小的變化規(guī)律；當(dāng)高程超過1 800 m時(shí)，PGA放大系數(shù)非線性增大明顯，并且3處監(jiān)測點(diǎn)的PGA放大系數(shù)都在近坡頂表面時(shí)達(dá)到最大值，其中X=1 220 m處坡頂位置A189號(hào)監(jiān)測點(diǎn)的值最大(2.8)。在水平位置X=1 520 m、1 620 m與1 720 m處，隨著高程的增加，監(jiān)測點(diǎn)的PGA放大系數(shù)也主要表現(xiàn)出增大的規(guī)律，并且3處監(jiān)測點(diǎn)的PGA放大系數(shù)都在靠近坡表時(shí)達(dá)到最大值，其中X=1 520 m處的A146號(hào)監(jiān)測點(diǎn)受高程與坡表臨空面的影響，PGA放大系數(shù)達(dá)到最大值1.35。

瓦斯溝一側(cè)坡內(nèi)到坡表隨高程增加，監(jiān)測點(diǎn)加速度響應(yīng)規(guī)律如圖4所示?？梢钥闯觯赬=420 m、520 m、620 m 與720 m處，隨高程的增加，PGA放大系數(shù)也總體增大；但在坡體中下部高程為1 300～1 700 m時(shí)，PGA放大系數(shù)表現(xiàn)出先增大后減小的變化規(guī)律；而在坡體中上部高程大于1 700 m時(shí)，PGA放大系數(shù)非線性增大明顯，并且都在靠近坡頂臨空面時(shí)達(dá)到最大值2.5左右。在X=820 m、920 m、1 020 m處，隨著高程的增加，PGA放大系數(shù)總體也表現(xiàn)出增大的趨勢，同樣在坡體下部PGA放大系數(shù)表現(xiàn)出先增大后減小的變化規(guī)律；在坡體中上部，PGA放大系數(shù)非線性增大明顯，且PGA放大系數(shù)都在靠近坡頂表面時(shí)達(dá)到最大值。綜上所述，隨著高程的增加，坡內(nèi)PGA放大系數(shù)總體表現(xiàn)出增大的趨勢，但在坡體中下部PGA放大系數(shù)主要表現(xiàn)出先增大后減小的變化規(guī)律，而在坡體中上部則主要表現(xiàn)出非線性增大的趨勢，并且PGA放大系數(shù)在斜坡頂部達(dá)到最大值。

圖4 隨高程增加瓦斯溝斜坡PGA放大特征Fig.4 The amplification characteristics of PGA increase with elevation of Wasigou slope

大渡河與瓦斯溝兩側(cè)坡表監(jiān)測點(diǎn)加速度響應(yīng)特征如圖5所示。模擬分析結(jié)果表明，大渡河一側(cè)坡表從坡腳A1號(hào)監(jiān)測點(diǎn)到坡頂A189號(hào)監(jiān)測點(diǎn)，PGA放大系數(shù)主要表現(xiàn)出增大的規(guī)律，并在坡頂A189號(hào)監(jiān)測點(diǎn)達(dá)到最大值2.8。受地形起伏的影響(坡面先凸后凹)，隨高程的增加，在瓦斯溝坡表凸坡部位A167、A178、A186、A195號(hào)監(jiān)測點(diǎn)的PGA放大系數(shù)主要表現(xiàn)出增大的趨勢，并在凸坡最高處A195號(hào)監(jiān)測點(diǎn)達(dá)到最大值2.5；而在凹坡部位A194、A193、A192、A191、A190號(hào)監(jiān)測點(diǎn)的PGA放大系數(shù)表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，凹坡最低處A192號(hào)監(jiān)測點(diǎn)的PGA放大系數(shù)約為2.1。綜上可知，從底部邊界輸入，應(yīng)力波在傳至地形起伏部位時(shí)存在凸坡放大、凹坡減小的特征，同時(shí)地震動(dòng)PGA的放大規(guī)律總體與地形及高程關(guān)系密切。

圖5 坡表面PGA放大特征Fig.5 PGA amplification characteristics of slope surface

4.2 不同高程由表及里PGA響應(yīng)特征

冷竹關(guān)坡體不同高程自坡表向坡內(nèi)相應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)的加速度響應(yīng)特征如圖6所示?？梢钥闯觯蠖珊右粋?cè)坡表監(jiān)測點(diǎn)的PGA放大系數(shù)介于1.3～1.8之間，較相同高程其他監(jiān)測點(diǎn)大(圖6(a)～6(f))，并且在自坡表向坡內(nèi)水平距離0～150 m范圍內(nèi)，隨著坡表距離的增加，PGA放大系數(shù)都表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，當(dāng)水平距離超過150 m時(shí)，PGA放大系數(shù)曲線趨于平緩，放大系數(shù)收斂于1.1左右，表現(xiàn)為弱放大。此外，對(duì)比圖6(a)～6(f)還可以看出，當(dāng)高程較低時(shí)(1 373～1 573 m)，PGA放大系數(shù)曲線收斂較快，在距離大渡河坡表100 m左右處趨于平緩，但隨高程的增加，收斂拐點(diǎn)距離坡表的距離也在增大；而當(dāng)高程較高時(shí)(1 673～1 873 m)，PGA放大系數(shù)曲線的收斂速度相對(duì)較慢，放大曲線收斂拐點(diǎn)出現(xiàn)在距離大渡河坡表約150m處，并且隨著高程的增加，收斂拐點(diǎn)距坡表的距離也在增大。對(duì)比圖6(g)～6(i)可知，瓦斯溝一側(cè)坡表監(jiān)測點(diǎn)的PGA放大系數(shù)同樣較相同高程其他監(jiān)測點(diǎn)大，且在0～200 m范圍內(nèi)，隨著坡表水平距離的增加，PGA放大系數(shù)也表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，當(dāng)水平距離超過200 m時(shí)PGA放大系數(shù)曲線趨于平緩，放大系數(shù)收斂于某個(gè)值附近。此外，對(duì)比圖6(g)～6(i)還可看出，隨著高程的增加，PGA放大系數(shù)曲線的收斂速度減慢，收斂拐點(diǎn)距離坡表的距離增大。

對(duì)比大渡河與瓦斯溝兩側(cè)相同高程由表及里的PGA放大系數(shù)曲線可知，在坡表附近PGA放大系數(shù)都存在臨空面放大的特征，往斜坡巖體深部都存在震動(dòng)響應(yīng)趨于弱放大或不放大的特征，放大系數(shù)曲線表現(xiàn)較為平緩。此外，受地形起伏與斜坡角度的影響，瓦斯溝一側(cè)坡表PGA放大系數(shù)在1.7～2.2之間，較大渡河一側(cè)的值大(1.6～1.8)，并且大渡河一側(cè)坡體PGA放大系數(shù)曲線收斂較快，收斂拐點(diǎn)出現(xiàn)在距離坡表150 m處附近，而瓦斯溝一側(cè)曲線收斂較慢，收斂拐點(diǎn)出現(xiàn)在距離坡表200 m處附近。說明在高程相同的情況下，瓦斯溝一側(cè)坡體受地形起伏與坡角的影響，地震動(dòng)放大深度與質(zhì)點(diǎn)震動(dòng)的強(qiáng)度都較大渡河一側(cè)明顯。

4.3 不同介質(zhì)PGA響應(yīng)特征

因高程1 673～1 873 m處瓦斯溝與大渡河兩側(cè)坡體介質(zhì)不同，繪制相應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)的峰值加速度響應(yīng)特征，如圖7所示?？梢钥闯觯S巖體風(fēng)化程度的增強(qiáng)，瓦斯溝與大渡河兩側(cè)坡體巖體介質(zhì)波速降低，其振動(dòng)頻率(f=VS/4H，其中VS為巖體剪切波速，H為巖體厚度)更接近地震波主頻率，容易形成共振效應(yīng)，從而使得加速度響應(yīng)強(qiáng)度增大，即強(qiáng)風(fēng)化帶內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的加速度放大系數(shù)大于弱風(fēng)化帶大于微風(fēng)化帶，并且隨著高程的增加也表現(xiàn)出高程放大效應(yīng)。

5 結(jié) 語

基于UDEC離散元法，從模型底部邊界輸入廣元市石井強(qiáng)震臺(tái)站汶川地震波數(shù)據(jù)，探究冷竹關(guān)渾厚山體不同高程由坡表向坡內(nèi)方向與不同介質(zhì)內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)的加速度響應(yīng)規(guī)律，初步得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

1)隨著高程的增加，大渡河與瓦斯溝兩斜坡內(nèi)PGA放大系數(shù)總體都呈現(xiàn)出非線性增大的變化規(guī)律，且放大系數(shù)在坡頂A189號(hào)監(jiān)測點(diǎn)達(dá)到最大值2.8。

2)隨著高程的增加，大渡河坡表PGA放大系數(shù)顯示出非線性增大的規(guī)律，而瓦斯溝坡表由于受地形起伏的影響，PGA放大系數(shù)存在凸坡放大、凹坡減小的特征。

圖6 不同高程由表及里PGA放大特征Fig.6 PGA amplification characteristics fromsurface to interior at different altitudes

圖7 不同介質(zhì)PGA響應(yīng)特征Fig.7 PGA response characteristics of different mediums

3)不同高程隨著坡表距離的增加，PGA放大系數(shù)出現(xiàn)逐步減小的規(guī)律，當(dāng)收斂拐點(diǎn)出現(xiàn)后，曲線表現(xiàn)較為平緩，放大系數(shù)趨于弱放大或不放大，并且大渡河一側(cè)收斂拐點(diǎn)出現(xiàn)在距坡表150 m處附近，瓦斯溝一側(cè)收斂拐點(diǎn)則出現(xiàn)在距離坡表200 m處附近。

4)隨高程的增加，坡表向坡內(nèi)方向PGA放大系數(shù)的收斂速度都在減慢，收斂拐點(diǎn)出現(xiàn)的位置距坡表的距離也在增大，但由于瓦斯溝一側(cè)受地形起伏與斜坡角度的影響，PGA放大系數(shù)較大渡河一側(cè)收斂更慢，且放大系數(shù)較大渡河一側(cè)大。

5)斜坡受到風(fēng)化介質(zhì)的影響，地形組合介質(zhì)的放大使得峰值加速度放大系數(shù)在2.0附近。隨著巖體風(fēng)化程度的增強(qiáng)，巖體動(dòng)力響應(yīng)強(qiáng)度增加，即強(qiáng)風(fēng)化帶內(nèi)的加速度響應(yīng)強(qiáng)度大于弱風(fēng)化帶大于微風(fēng)化帶。